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1、编译原理第4章作业答案第四章习题：考虑上下文无关文法：(1)给出这个串的一个最左推导S - S S *- S S + S *- a S + S *- a a + S *- aa + a*(3)给出这个串的一棵语法分析树习题：下面是一个只包含符号以避免和文法中作为元符号使用的竖线相混淆:a和b的正则表达式的文法。它使用+ 替代表示并运算的符号I ,rexprrtermrfactorrprimaryrexpr + rterm | rterm rterm rfactor | rfactor rfactor * | rp rimary a I b1)对这个文法提取公因子2)提取公因子的变换使这个文法适

2、用于自顶向下的语法分析技术吗?3)提取公因子之后，原文法中消除左递归4)得到的文法适用于自顶向下的语法分析吗？解1)2)3)提取左公因子之后的文法变为rexpr rexpr + rterm | rtermrterm rterm rfactor | rfactorrfactor rfactor * | rp rimaryrp rimary a | b不可以，文法中存在左递归，而自顶向下技术不适合左递归文法 消除左递归后的文法rexpr - rterm rexpr rexpr - + rterm rexpr rterm- rfactor rterm rterm - rfactor rterm rf

3、actor- rp rimay rfactorrfactor - *rfactor rp rimary- a | b4)该文法无左递归，适合于自顶向下的语法分析习题：为下面的每一个文法设计一个预测分析器， 并给出预测分析表。 可能要先对文法进行提取左公因子或消除左递归(3)S-S(S)S|(5)S-(L)|a L-L,S|S解消除该文法的左递归后得到文法S-S S -(S)SS |用类Pascal语言构造的一个预测分析器：PROCEDURE SBEGINS;()WHILE (lookahead=THEN BEGINmatch ();S;match ();END;ELSE IF (lookahe

4、ad=a) THEN match(a) ELSE errorEND;2计算FIRST和FOLLOW!合FIRST(S)=(, FOLLOW(S)=),$FIRST(S )=(, FOLLOW(S )=),$3构建预测分析表非终结符号输入符号()$SS-SS-SS-SSS -(S)SS S-S-消除该文法的左递归得到文法S-(L)|aL-SL L -,SL |用类Pascal语言的一个预测分析器:PROCEDURESBEGINif (lookahead=THEN BEGIN()match ();L;match ();END;ELSE IF (lookahead=a)THEN match(a)EL

5、SE errorEND;P ROCEDURE L;BEGINS;WHILE (lookahead =,);BEGINmatch (,);S;END;END;计算FIRST与FOLLOW!合FIRST(S)=(,a FOLLOW(S)=),，$FIRST(L)=(,a FOLLOW(L)= ) FIRST(L )= , , FOLLOW(L )= ) 构建预测分析表非终结符号输入符号()Ja$SS-(L)S-aLL-SL L-SLLL-L -,SL 计算练习的文法的 FIRST和FOLLOW!合S(S)S|(L)|a,L习题3)S5)S解：3)FIRST(S)=L,S|S,( FOLLOW(S)

6、= (,),$ 习题 为练习中的增广文法构造 SLR项集，计算这些项集的 GOTO!数，给出这个文法的语法 分析表。这个文法是 SLR文法吗？S SS+|SS*|a解：1构造该文法的增广文法如下S -SS-SS+S-SS*S-a2构造该文法的LR(0)项集如下I0I1I2I3I4I5S -.SS -S.S-a.S-SS.+S-SS+.S-SS*.S-.SS+S-+S-SS.*S-.SS*S-*S-+S-.aS-.SS+S-*S-.SS*S-.SS+S-.aS-.SS*S-.a，a)=I2，a)=I2 GOTO(I1,$)=acc，+)=I4 GOTO(I3 ，*)=I5 GOTO(I3 ，a)

7、=I24构造该文法的语法分析表状态ACTIONGOTO+*a$S0S211S2acc32R3R3R3R33S4S5S234R1R1R1R15R2R2R2R2注：FOLLOW(S )=FOLLOW(S)=+,*,a,$这个文法是SLR文法，因为语法分析表中没有重复的条目习题说明下面文法S SA|AA a是SLR(1)的，而不是 LL(1)的。证明：1)可以求得FIRST(SA)=FIRST(A)=a，故该文法不是 LL(1)文法2)构造该文法的增广文法的语法分析表如下构造增广文法S -SS-SAS-AA-a可以看到该语法分析表中没有重复的条目故该文法是构造LR(0)项集族I0I1I2I3I4S

8、-.SS -S.S-A.A-a.S-SA.S-.SAS-S-.AA-.aA-.a状态ACTIONGOTOa$SA0S3121S3acc42R2R23R3R34R1R1SLR(1)文法3GOTO函数如下GOTO(IO, S)=I1 GOTO(I0 ，A)=I2 GOTO(IO,a)=l3GOTO(I1, A)=I4 GOTO(I1 ，a)=I3 GOTO(I1,$)=acc4构建语法分析表如下 (FOLLOW(A)=FOLLOW(S)=a,$)习题说明下面的文法S-Aa|bAc|dc|bdaA-d是LALR(1)的，但不是 SLR(1)的证明：1、构造该文法的 SLR(1)语法分析表构造增广文法

9、S -SS-AaS-bAcS-dcS-bdaA-d构造LR(0)项集族状态ACTIONGOTOabcd$SA0S3S4121acc2S53S764R5S8|R55R16S97S10|R5R58R39R210R4SLR(1)文法可以看到在图中存在二义性的条目，故该文法不是2、构造该文法的LALR(1)语法分析表构造该增广文法的 LR(1)项集族如下2项集合并：没有可以合并的项集3GOTO函数GOTO(I0, S)=I1 GOTO(I0 ，A)=I2 GOTO(I0 ，b)=I3 GOTO(I0 ，d)=I4 GOTO(I1,$)=acc GOTO(I2 ，a)=I5 GOTO(I3 ，A)=I6

10、 GOTO(I3 ，d)=I7状态ACTIONGOTOabcd$SA0S3S4121acc2S53S764R5S8R55R16S97S10R58R39R210R4LALR(1)文法GOTO(I4, c)=I8 GOTO(I6 ，c)=I9 GOTO(I7 ，a)=l10构造LALR(1)分析表如下可见该分析表中不存在二义性的条目，故该文法是习题说明下面的文法S-Aa|bAc|Bc|bBaA-dB-d是LR(1)的，但不是 LALR(1)的证明：1、构造该文法的LR(1)语法分析表 构造该文法的增广文法S -SS-AaS-bAcS-BcS-bBaA-dB-d构造该增广文法的 LR(1)项集族如下

11、项集合并：没有可以合并的项集3GOTO函数GOTO（IO, S）=I1 GOTO（I0 ，A）=I2 GOTO（I0 ，b）=l3 GOTO（I0 ，B）=I4 GOTO（I0 ，d）=I5 GOTO（l1,$）=acc GOTO（I2 ，a）=I6 GOTO（I3 ，A）=I7 GOTO（I3 ，B）=I8 GOTO（I3，d）=I9GOTO（I4, c）=I10 GOTO（I7 ，c）=I11 GOTO（I8 ，a）=I124构造LR（1）分析表如下状态ACTIONGOTOabcd$SAB0S3S51241acc2S63S9784S105R5R66R17S118S129R6R510R311R212R4LR（1）文法可见该语法分析表中存在有二义性的条目，故该文法不是构造LALR(1)语法分析表如下状态ACTIONGOTOabcd$SAB0S3S591241acc2S63S9784S959R5|R6R6|R66R17S108S119R310R211R4LALR（1）文法