比例应用题总.docx
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比例应用题总
巧妙求比
3、
（1）甲、乙两个长方形长的比是3：
7，宽的比是7：
9，甲、乙两个长方形面积的比是几比几?
（2）买A、B两种书，它们的单价比是7：
5，数量比是5：
6，A种书比B种书多花20元，买B种书花去多少元？
4、
（1）甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走1/5的路，而乙用的时间比甲少1/11，求甲、乙两人的速度比是多少?
9、
（1）甲、乙两个长方形的周长相等，已知甲长方形长与宽的比是9：
7，乙长方形长与宽的比是8：
7，求甲、乙两个长方形面积的比。
（2）甲、乙两个长方形面积的比是9：
8，甲长方形的长与乙长方形的长的比是6：
5，求甲、乙长方形周长的比是多少?
10、
（1）一个正方形和一个长方形周长的比是8：
7，长方形长与宽的比是5：
2，求这个正方形和这个长方形面积的比。
（2）两个长方形周长的比是10：
9，第一个长方形长与宽的比是7：
3，第二个长方形长与宽的比为5：
4，求这两个长方形面积的比。
11、
（1）六年级同学参加数学竞赛，获奖人数与六年级男生人数的比是l：
7，与六年级女生人数的比是2：
19，六年级男生人数和女生人数的比是多少?
（2）果园里种的梨树和桃树棵数的比是7：
5，桃树与苹果树棵数的比是9：
8，求桃树与梨树、苹果树总棵数的比是多少?
12、
（1）某车间男工和女工人数比是5：
3，调走25名男工，5名女工，这时车间共有工人170人，求这时车间男女工人数的比。
（2）某校六年级两个班人数的比是7：
8，六
（1）班调进5人。
六
（2）班调出2人，这时两班人数相等。
求现在两个班一共有多少人?
19、
（1）果品市场运来橘子、苹果和梨共154吨，其中苹果比橘子多14吨，苹果与梨的吨数的比是5：
2。
求运来的橘子、苹果和梨的吨数的比。
（2）图书室有科技书，故事书和文艺书共950本，其中文艺书比故事书和科技书的总数少250本，文艺书和科技书本数的比是7：
8，求科技书、故事书和文艺书三种书本数的比。
正比例解题
3、
（1）化肥厂有一个高大的烟囱，某一时刻在阳光下测得它的影长为13.5米，同时测得一根长4米的标杆，影长为1.2米，求这一烟囱的高度。
（2）大树比小树高10米，已知小树高2米，某一时刻小树的影子长80厘米，问同一时刻大树的影子比小树的影子长多少米?
4、
（1）小雨从家去学校，5分钟走了全程的3/8，照这样计算，还要几分钟才能到学校?
7、
（1）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，并在距两地中点80千米处相遇。
如果甲车与乙车的速度比是15：
12，，那么A、B两地相距多少千米?
（2）甲、乙两车合运一堆煤，甲、乙两车的工作效率比是7：
10．完工时，甲车比乙车少运54吨，这堆煤共有多少吨?
8、
（1）客车与货车同时从甲、乙两城相对开出，相遇时客车行了全程的4/7。
当客车到达乙城时，货车离甲城还有25千米。
甲、乙两城相距多少千米?
（2）快车从A地，慢车从B地同时出发，相向而行，相遇时快车行了全程的5/8。
当慢车到达A地时，快车已往回行了90千米（快车在B地未作停留），A、B两地相距多少千米?
9、
（1）小明等速爬楼梯，从一楼爬到五楼用了16分钟，到28分钟时，他将爬到几楼?
（2）工人师傅锯一根木头，如果把这根木头锯成4段需要18分钟，如果要锯成15段需要几分钟?
10、
（1）甲车从A城行驶到B城需要8小时，乙车每小时行驶36千米，现在甲、乙两车分别A、B两地同时相向而行，相遇时甲车与乙车所行路程的比是5：
4。
A、B两城相距多少千米?
11、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行全程的1/14，相遇时甲车和乙车所行的路程比是5：
4。
A、B两地相距多少千米?
12、
（1）两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，两辆汽车的速度比是5：
4。
两车在距离中点20千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米?
（2）两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行驶50千米，另一辆汽车每小时行驶40千米，两车在距离中点50千米处相遇，甲、乙两地间的距离是多少千米?
13、
（1）一辆客车与一辆货车同时A、B两地相对开出，经过6小时相遇，相遇后两车都以原速继续前进，又经过4小时到达B地，这时货车离A地还有188千米。
A、B两地相距多少千米？
（2）快车从A地，慢车从B地同时出发，相向而行，经过4小时相遇，相遇后两车仍按原速度继续前进，又经过5小时，慢车到达A地，这时快车已超过B地90千米，快车每小时行多少千米?
14、
（1）客、货两车分别从A、B两地相向而行，当客车到达B地时，货车距A地还有50千米；当货车到达A地时，客车超过B地70千米。
求AB两地相距多少千米?
（2）师傅和徒弟完成同样多的零件，师傅完成任务时，徒弟还有72个没有完成；徒弟完成任务时，师傅已超额完成96个。
求分配给师、徒两人的任务各是多少个?
4、
（1）买乒乓球、羽毛球共96个，乒乓球每个3元，羽毛球每个5元，买这两种球用去的钱相同。
问乒乓球买了几个?
（3）学校买故事本和科技书共75本，故事书每本5．4元，科技书每本4.8元，买故事书的钱数是科技书的2倍，问买故事书多少本?
5、
（1）张师傅做一批零件，原计划每天做45个，5天正好做了一半。
剩下的准备3天做完，每天需要比原计划多做多少个?
（3）李明行一段路程，原计划4小时到达；结果每小时少行280米，推迟0.5小时到达。
原计划每小时行多少米?
6、
（1）一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完；实际每天比原计划多铺25％，多少天可铺完这段铁路?
（2）张师傅加工一批零件，原计划每天加工180个，12天完成，实际每天的工作效率提高了20％，可提前几天完成?
7、
（2）第二车间计划生产冰箱2400台，由于改进技术，每天生产的台数比原计划多1/4，结果提前8天完成任务，实际每天生产多少台?
（3）甲城和乙城相距368千米，一摩托车从甲城到乙城，每小时的速度比原计划减少1/5，结果推迟2小时到达，求原计划每小时行多少千米?
8、
（1）小芳从家到学校，如果每分钟走60米，就比原定时间早2分到达；如果每分钟走50米，则比原定时间推迟2分钟到达。
求小芳家到学校有多少米?
9、
（1）某人从甲城步行到乙城去办事，每小时走5千米，回来时骑自行车，每小时行12.5千米，骑自行车比步行少用3小时，求甲、乙两城的距离。
（2）师、徒两人同时做同样多的零件，师傅每小时做240个，徒弟每小时只能做师傅的7/8，结果徒弟在师傅完成后2小时完成任务。
求他们各要完成多少个?
按比例分配
1、
（1）修筑一座大桥，所用的混凝土由2份水泥、3份沙子、5份石子配制而成。
这座大桥约重2000吨，需水泥、沙子、石子各多少吨?
（2）某饲养场共养家禽1080只，鸡、鸭、鹅只数比是l：
5：
9，这个饲养场养的鹅比鸡多多少只?
（3）有54个同学参加植树活动，如果平均分成3组，每组多少人?
如果按2：
3：
4分成3组，最多的一组是多少人?
2、
（1）甲、乙两数的和是72，甲数与乙数的比是4/7：
2，甲、乙两数各是多少?
（2）一张长方形纸的周长是42厘米，长与宽的比是4：
3，长和宽各是多少厘米?
（3）甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：
7，甲、乙两车间各是多少人？
3、
（1）一根长144厘米的铁丝用去1/3后，用剩下的部分要接成一个长方体框架，使它的长、宽、高之比为3：
2：
1，求出这个长方体的体积是多少?
（2）把一根长112分米的铁条焊成一个长方体，它的长、宽、高的比是6：
5：
3。
这个长方体的表面积是多少?
（3）一根长432分米的钢条，把它焊接成三个正方体，它们的周长比为5：
4：
3。
这三个正方体的体积分别是多少7
4、
（1）被减数、减数、差的和是60，减数与差的比是5：
1，减数是多少?
（2）在一道加法算式中，和与一个加数的比是5：
1，另一个加数是68，和是多少?
（3）在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商的和是59，商是4，被除数是多少?
5、
（1）同学们参加植树的共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3：
2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人？
（2）甲、乙、丙三人共有贴画150张，已知甲与乙贴画张数的比是5：
4．丙比乙多20张，求丙有贴画多少张?
8、
（1）食堂有大米和面粉共1000千克，吃掉160千克大米后，剩下的大米与面粉重量之比为5：
2，原来大米、面粉各多少千克?
（2）建筑工地上有青砖、红砖共880块，如果再增加80块青砖，青砖、红砖之比是5：
3，原来红砖比青砖少多少块?
（3）小明共养了红、黑金鱼19条，他又买了10条红金鱼，送给别人5条黑金鱼，现在红、黑金鱼条数比是7：
5，现在红、黑金鱼相差多少条？
10
（1）一个三角形的内角度数的比是l：
2：
3，求这个三角形的三个内角各是多少度?
（2）直角三角形的两个锐角度数的比是3：
2，这两个锐角分别是多少度?
（3）一个等腰三角形，顶角与其中一个底角度数的比是4：
l，这个三角形的顶角与一个底角分别是多少度?
11
（1）A和B的比是7：
3，A和B都减少15之后，A就是B的3倍，A和B原来各是多少?
（2）甲、乙两数的比是5：
7，甲和乙都增加24后，它们的比是ll：
15，甲和乙原来各是多少?
（3）某班男生人数占女生人数的4/5，各转来5名男生和女生之后，女生人数与男生人数的比是6：
5，现在男、女生各多少人?
分数和比
1、鱼池里有黑金鱼和花金鱼共100条，取出黑金鱼和花金鱼各10条后，剩下黑金鱼条数的1/5等于花金鱼的1/3，鱼池里原来有黑金鱼和花金鱼各多少条？
2、一个苹果园运往市场的苹果比橘子多1/4,橘子和香蕉的重量比是6：
5，苹果比香蕉多160千克。
运往市场的香蕉是多少千克？
3、
（1）甲、乙、丙三队合修一条路，修完时甲队修了全长的1/3，乙队比丙队少修60米，乙、丙两队修的长度比是3：
4，甲队修了多少米？
（2）甲、乙、丙三人共运一批小麦，甲运了总数的2/5，比乙多运152千克。
乙与丙运的小麦重量比是3：
2，甲运了多少千克小麦？
4、
（1）一项工作按8：
5的任务分给甲、乙两组，结果甲加工了220件，超额完成10%，乙只完成4/5。
乙加工了多少件？
（2）一批植树任务按4：
3分配给六年级一班和二班，结果一班只完成了90%,二班超额完成15棵，超额完成1/5，一班植了多少棵？
5、
（1）食堂有一批面粉，第一天吃了全部面粉的1/5，第二天吃掉的与第一天的比是3：
2，还剩52千克。
这批面粉共多少千克？
（2）一堆煤，第一次运走80吨，第二次运走的与运了两次后剩下的比是5：
3，第二次运走总吨数的5/12。
这堆煤共多少吨?
（3）看一本书，第一天看了全书的1/6，第二天看24页，第三天看得页数与前两天看的页数比是3：
2，这时还剩下全书的1/4没有看，全书共有多少页？
6、
（1）小明读一本书，第一天读了15页，第二天读了余下的1/4，这时，未读的与已读的页数比是6：
5，这本书共有多少页？
（2）小刚读一本书，第一天读了全书的2/15，比第二天少读了6页，这时已读的页数与未读的页数比是3：
7，小刚再读多少页就能读完这本书？
7、某仓库里的化肥运出2/5后，又运出4500千克，现在仓库里的化肥与原有化肥的比是3：
2，原有化肥多少千克？
9、
（1）甲、乙两种商品的价格比是7：
3，如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比是7：
4，这两种商品的价格原来各是多少元？
11
（1）一个书架，上层放的书比下层少20本，现在从上层取20本放到下层，这样，上层与下层本数比是1：
2，现在下层有多少本书？
（2）甲、乙两个仓库，甲仓库比乙仓库多存2500千克大米。
如果从甲仓库调500千克大米存入乙仓库，则甲、乙两仓库大米的重量比是5：
4，原来乙仓库存大米多少千克？
12、一堆煤，用掉重量的1/3比剩下的3/5少2吨，剩下的2/3等于用掉的2/5。
用掉多少吨？
13、有三堆煤共50吨，其中一、二两堆煤的吨数比是3：
5，一、三两堆煤的吨数和占总吨数的3/5，第三堆煤有多少吨？
15
（1）一个圆的周长增加1/3，现在圆的面积比原来多140平方分米。
求现在圆的面积。
16
（1）甲、乙两个长方体容器，底面积之比是3：
2，甲容器水深15厘米，乙容器水深12厘米。
再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等，这样甲容器的水面上升了多少厘米？
比和比例
1、
（1）合唱团里男、女生人数比是5：
3，如果男、女生增加40人，那么男、女生人数比是5：
4，合唱团里原来有多少人？
2、学校体育活动组原来男、女生人数比是5；2，现在又增加了男、女生各6人，现在共有学生40人。
求现在体育活动组里男、女生人数比。
（2）水果市场原有苹果与梨吨数的比是8：
3，苹果卖掉1/5，梨卖掉5吨后，苹果比梨多22吨。
水果市场原有苹果和梨各有多少吨？
6、
（1）两个圆的直径比是2：
5，面积相差65.94厘米，求小圆的面积。
（2）有两个正方形，边长3：
7，大正方形比小正方形的面积多160平方厘米，求大正方形的面积。
8、把100人分成四队，第一队人数是第二队人数的4/3，第一队人数是第三队人数的5/4，那么第四队人数是有多少人？
10、甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是3：
2，乙的长与宽的比是7：
5，求甲与乙的面积比。
13
（1）小明的课外书是小芳的5倍，如果两人各拿走2本后，小明现在的课外书是小芳的7倍。
小明原有课外书多少本？
（2）今年妈妈的年龄是女儿的4倍，6年前妈妈的年龄是女儿的10倍，女儿今年多少岁？
比例中的行程问题
2、
（1）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时相遇，然后各自行驶4.5小时，这时乙车正好到达A地，甲车超过B地50千米。
A、B两地相距多少千米？
（2）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，当甲车到达两地中点时，乙车离中点还有20千米。
如果甲、乙两车的速度的比是5：
4，A、B两地相距多少千米？
3、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，8小时相遇，相遇后甲车又行驶5小时到达B地。
如果乙车每小时行45千米，A、B两地相距多少千米？
4、从A地到B地，甲车要行10小时，乙车要行6小时。
现两车同时从A、B两地相对开出，并且在离中点50千米处相遇，照这样行驶，当一车到达A地时，甲车离B地多少千米？
5、
（1）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，到达A、B后立即返回，第二次相遇地点距B地25千米，已知甲、乙两车速度比是2：
3。
A、B两地相距多少千米?
（2）客车和货车同时从甲地开往和乙地相向而行，到达两地后立即返回，第二次相遇点距甲地48千米，已知客车和货车的速度比是8：
5，甲地和乙地相距多少千米？
（3）甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，甲车从A地，乙车从B地同时相对开出，往返而行，在离B地225千米处第二次相遇，求A、B两地间的距离。
（4）A车和B车同时从东、西两地相向而行，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇在两地中点西侧45千米处，已知A、B两车速度比是5：
6，求东、西两地相距多少千米？
6、甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，连货车相遇后原速前进，甲车又用2小时到达B地，乙车又用4.5小时到达A地，甲车的速度是乙车的几倍？
8、
（1）快车和慢车同时从A、B两地相对开出，1.5小时相遇，如果快车和慢车的速度比是8：
5，那么两车同时同方向开出，快车几小时追上慢车？
11
（1）客车和火车同时从甲乙两地相向而行（环形跑道背向而行），3小时后，客车到达甲乙两地的中点，与货车还相距30千米，如果客车与货车速度比是4：
3，甲、乙两地相距多少千米？
（2）A、B两车同时从甲乙两地相向而行，3小时后，A车到达乙地，B车离甲地还有180千米，如果A、B两车速度比是8：
5，那么A车每小时行多少千米？
（3）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲乙两车速度比是4：
3，当甲车行了全程的1/3时，和乙车还相距50千米。
A、B两地相距多少千米？
19、客、货两车同时从甲乙两地相向而行，当两车相遇时，客车正好行了全程的5/8，当货车到达甲地时，客车已经驶过乙地80千米。
甲、乙两地相距多少千米？
10
（1）把一批零件按3：
1分给师徒两人加工，师徒两人的效率比是5：
3，合作5小时后，共完成这批零件的2/3，这时师傅还有400个零件未加工。
这批零件共有多少个？
11
（1）师徒两人同时加工零件，徒弟的任务是师傅的3/4，师傅每小时做90个，徒弟每小时做60个，当徒弟完成任务时，师傅超额120个，师傅的任务是多少个？
例1、甲、乙两个小组共同装配一批电视机，经过5天完成了全部任务的5/9，已知甲组每天比乙组多装配19台电视机，两个小组一共装配电视机多少台？
例2、有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都只有黑白两色棋子，第一堆中的黑子和第二堆中的白子一样多，第三堆中的黑子占全部黑子的2/5，把这三堆棋子集合在一起，白子占全部棋子的几分之几？
例3、林胜小学原来短跳绳的根数是长跳绳的5/8，后来又买进24根长跳绳，这时短跳绳的根数是长跳绳的5/12，短跳绳有多少根？
例4、小明看一本课外书，4天看了全书的2/3，照这样计算，他看完这本书还需多少天？
例5、小明看一本书，全书120页，如果再看8页，那么看过的页数就相当于这本书的2/5，小明看过的页数占全书页数的几分之几？
例6、某车间男职工占总人数的4/9，后来调进5名女职工，这时女职工占总人数的3/5，该车间现有男职工多少人？
例7、用绳子测井深，把绳子三折量，井外余4/3米，把绳子四折量，井外余1/3米，求绳长？
例8、小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟后还有1/20没有破，经过两分半钟肥皂泡全部破了。
小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有多少个？
例9、一根绳子被剪去一部分，剪去的是剩下部分的1/4，如果多剪去1米，那么剪去的是剩下部分的1/3，这根绳子长多少米？
例10、学校买了一批图书，放在两个书柜中，其中第一柜的本数是这批图书的58%，如果从第一柜中取出16本，放在第二柜内，这时两个柜子的书各占这批图书的50%，这批图书共有多少本？
例11、图书室里有一批科技书和文艺书，其中科技书占4/5，如果用文艺书换回科技书20本，那么科技书占全部的8/15，问原来科技书有多少本？
例12、某工厂去年前3个季度完成全年计划的9/10，照这样计算，全年超过计划百分之几？
例13、水结成冰时，体积增加1/11，当冰化成水水时，体积减少百分之几？
例15、一批粮食存放在两个仓库中，甲仓库存的粮食是乙仓库的5/8，后来从甲仓库取出42吨，从乙仓库取出45%，这时两仓库所存的粮食相等，乙仓库原来有粮食多少吨？
例17、某校有学生495人，其中女生的2/3相当于男生的4/5，男生有多少人？
例18、全市参加数学竞赛的学生中，男生人数的5/21正好和女生人数的5/9相等，男生比女生多400人，参加数学竞赛的学生一共有多少人？
例19、一艘客轮从甲地开往乙地，途中到达丙地时有2/7的旅客离船上岸，又有45人上船，这时船上的旅客是原来人数的13/14，求原来船上有旅客多少人？
例20、一桶油，连桶重16千克，吃去3/5后，连桶重8.5千克，桶重多少千克？
例22、甲、乙两人在银行存款，乙取出自己存款的1/10后，比甲的存款还多9元。
甲原来比乙少存405元，甲、乙原来各有存款多少元？
例22、甲、乙两人在银行存款，乙取出自己存款的1/10后，比甲的存款还多9元。
甲原来.比乙少存405元，甲、乙原来各存款多少元?
例23、某车间男工人数是女工人数的6/7，若调走20名女工，则女工人数是男工人数的5/6，这个车间原来有女工多少人?
例25、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经过5小时两车相遇，相遇后继续按原速前进，又经过3小时甲车到达B地，乙车距A地120千米，A、B两地相距多少千米？
例27、甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，第一次相遇后两车继续行驶，到达B、A两站后立即返回，第二次相遇离B站的距离是A、B全程的20%。
已知乙车共行了540千米。
A、B两站相距多少千米/
例29、甲乙两人走同一路程需要的时间分别为3小时和2小时，现在他们要走6千米的路程，要求同时到达目的地，甲应先走几千米?
例30甲、乙两人骑自行车从同地点同时出发，出发4小时后，甲走了全程的3/5，乙走了全程的4/7，这时两人相距2千米，甲、乙两人每小时各行多少千米?
例31一个正方形的一边减少1/5，另一边增加2米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原来正方形面积相等。
原正方形的边长是多少米?
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