1、比例应用题总巧妙求比3、(1)甲、乙两个长方形长的比是3:7,宽的比是7:9,甲、乙两个长方形面积的比是几比几? (2)买A、B两种书,它们的单价比是7:5,数量比是5:6,A种书比B种书多花20元,买B种书花去多少元?4、(1)甲、乙两个学生放学回家,甲要比乙多走1/5的路,而乙用的时间比甲少1/11,求甲、乙两人的速度比是多少? 9、(1)甲、乙两个长方形的周长相等,已知甲长方形长与宽的比是9:7,乙长方形长与宽的比是8:7,求甲、乙两个长方形面积的比。 (2)甲、乙两个长方形面积的比是9:8,甲长方形的长与乙长方形的长的比是6:5,求甲、乙长方形周长的比是多少?10、(1)一个正方形和一
2、个长方形周长的比是8:7,长方形长与宽的比是5:2,求这个正方形和这个长方形面积的比。 (2)两个长方形周长的比是10:9,第一个长方形长与宽的比是7:3,第二个长方形长与宽的比为5:4,求这两个长方形面积的比。11、(1)六年级同学参加数学竞赛,获奖人数与六年级男生人数的比是l:7,与六年级女生人数的比是2:19,六年级男生人数和女生人数的比是多少? (2)果园里种的梨树和桃树棵数的比是7:5,桃树与苹果树棵数的比是9:8,求桃树与梨树、苹果树总棵数的比是多少?12、(1)某车间男工和女工人数比是5:3,调走25名男工,5名女工,这时车间共有工人170人,求这时车间男女工人数的比。 (2)某
3、校六年级两个班人数的比是7:8,六(1)班调进5人。六(2)班调出2人,这时两班人数相等。求现在两个班一共有多少人?19、(1)果品市场运来橘子、苹果和梨共154吨,其中苹果比橘子多14吨,苹果与梨的吨数的比是5:2。求运来的橘子、苹果和梨的吨数的比。(2)图书室有科技书,故事书和文艺书共950本,其中文艺书比故事书和科技书的总数少250本,文艺书和科技书本数的比是7:8,求科技书、故事书和文艺书三种书本数的比。 正 比 例 解 题3、(1)化肥厂有一个高大的烟囱,某一时刻在阳光下测得它的影长为13.5米,同时测得一根长4米的标杆,影长为1.2米,求这一烟囱的高度。(2)大树比小树高10米,已
4、知小树高2米,某一时刻小树的影子长80厘米,问同一时刻大树的影子比小树的影子长多少米?4、(1)小雨从家去学校,5分钟走了全程的3/8,照这样计算,还要几分钟才能到学校?7、(1)甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,并在距两地中点80千米处相遇。如果甲车与乙车的速度比是15:12,那么A、B两地相距多少千米?(2)甲、乙两车合运一堆煤,甲、乙两车的工作效率比是7:10完工时,甲车比乙车少运54吨,这堆煤共有多少吨?8、(1)客车与货车同时从甲、乙两城相对开出,相遇时客车行了全程的4/7。当客车到达乙城时,货车离甲城还有25千米。甲、乙两城相距多少千米?(2)快车从A地,慢车从B地同时出发,相向
5、而行,相遇时快车行了全程的5/8。当慢车到达A地时,快车已往回行了90千米(快车在B地未作停留),A、B两地相距多少千米?9、(1)小明等速爬楼梯,从一楼爬到五楼用了16分钟,到28分钟时,他将爬到几楼?(2)工人师傅锯一根木头,如果把这根木头锯成4段需要18分钟,如果要锯成15段需要几分钟?10、(1)甲车从A城行驶到B城需要8小时,乙车每小时行驶36千米,现在甲、乙两车分别A、B两地同时相向而行,相遇时甲车与乙车所行路程的比是5:4。A、B两城相距多少千米?11、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行45千米,乙车每小时行全程的1/14,相遇时甲车和乙车所行的路程比是5:4。A、
6、B两地相距多少千米?12、(1)两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,两辆汽车的速度比是5:4。两车在距离中点20千米处相遇,甲、乙两地相距多少千米?(2)两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,一辆汽车每小时行驶50千米,另一辆汽车每小时行驶40千米,两车在距离中点50千米处相遇,甲、乙两地间的距离是多少千米?13、(1)一辆客车与一辆货车同时A、B两地相对开出,经过6小时相遇,相遇后两车都以原速继续前进,又经过4小时到达B地,这时货车离A地还有188千米。A、B两地相距多少千米?(2)快车从A地,慢车从B地同时出发,相向而行,经过4小时相遇,相遇后两车仍按原速度继续前进,又经过5小时,慢车到达A地,
7、这时快车已超过B地90千米,快车每小时行多少千米?14、(1)客、货两车分别从A、B两地相向而行,当客车到达B地时,货车距A地还有50千米;当货车到达A地时,客车超过B地70千米。求AB两地相距多少千米?(2)师傅和徒弟完成同样多的零件,师傅完成任务时,徒弟还有72个没有完成;徒弟完成任务时,师傅已超额完成96个。求分配给师、徒两人的任务各是多少个?4、(1)买乒乓球、羽毛球共96个,乒乓球每个3元,羽毛球每个5元,买这两种球用去的钱相同。问乒乓球买了几个?(3)学校买故事本和科技书共75本,故事书每本54元,科技书每本4.8元,买故事书的钱数是科技书的2倍,问买故事书多少本?5、(1)张师傅
8、做一批零件,原计划每天做45个,5天正好做了一半。剩下的准备3天做完,每天需要比原计划多做多少个?(3)李明行一段路程,原计划4小时到达;结果每小时少行280米,推迟0.5小时到达。原计划每小时行多少米?6、(1)一个筑路队铺一段铁路,原计划每天铺3.2千米,15天铺完;实际每天比原计划多铺25,多少天可铺完这段铁路?(2)张师傅加工一批零件,原计划每天加工180个,12天完成,实际每天的工作效率提高了20,可提前几天完成?7、(2)第二车间计划生产冰箱2400台,由于改进技术,每天生产的台数比原计划多1/4,结果提前8天完成任务,实际每天生产多少台?(3)甲城和乙城相距368千米,一摩托车从
9、甲城到乙城,每小时的速度比原计划减少1/5,结果推迟2小时到达,求原计划每小时行多少千米?8、(1)小芳从家到学校,如果每分钟走60米,就比原定时间早2分到达;如果每分钟走50米,则比原定时间推迟2分钟到达。求小芳家到学校有多少米?9、(1)某人从甲城步行到乙城去办事,每小时走5千米,回来时骑自行车,每小时行12.5千米,骑自行车比步行少用3小时,求甲、乙两城的距离。(2)师、徒两人同时做同样多的零件,师傅每小时做240个,徒弟每小时只能做师傅的7/8,结果徒弟在师傅完成后2小时完成任务。求他们各要完成多少个?按 比 例 分 配1、(1)修筑一座大桥,所用的混凝土由2份水泥、3份沙子、5份石子
10、配制而成。这座大桥约重2000吨,需水泥、沙子、石子各多少吨?(2)某饲养场共养家禽1080只,鸡、鸭、鹅只数比是l:5:9,这个饲养场养的鹅比鸡多多少只?(3)有54个同学参加植树活动,如果平均分成3组,每组多少人?如果按2:3:4分成3组,最多的一组是多少人?2、(1)甲、乙两数的和是72,甲数与乙数的比是4/7:2,甲、乙两数各是多少?(2)一张长方形纸的周长是42厘米,长与宽的比是4:3,长和宽各是多少厘米?(3)甲、乙两个车间的平均人数是36人,如果两个车间人数的比是5:7,甲、乙两车间各是多少人?3、(1)一根长144厘米的铁丝用去1/3后,用剩下的部分要接成一个长方体框架,使它的
11、长、宽、高之比为3:2:1,求出这个长方体的体积是多少?(2)把一根长112分米的铁条焊成一个长方体,它的长、宽、高的比是6:5:3。这个长方体的表面积是多少?(3)一根长432分米的钢条,把它焊接成三个正方体,它们的周长比为5:4:3。这三个正方体的体积分别是多少74、(1)被减数、减数、差的和是60,减数与差的比是5:1,减数是多少?(2)在一道加法算式中,和与一个加数的比是5:1,另一个加数是68,和是多少?(3)在一道没有余数的除法算式中,被除数、除数、商的和是59,商是4,被除数是多少?5、(1)同学们参加植树的共有720人,已知六年级与五年级人数的比是3:2,六年级比四年级多80人
12、,三个年级参加植树的各有多少人?(2)甲、乙、丙三人共有贴画150张,已知甲与乙贴画张数的比是5:4丙比乙多20张,求丙有贴画多少张?8、(1)食堂有大米和面粉共1000千克,吃掉160千克大米后,剩下的大米与面粉重量之比为5:2,原来大米、面粉各多少千克?(2)建筑工地上有青砖、红砖共880块,如果再增加80块青砖,青砖、红砖之比是5:3,原来红砖比青砖少多少块?(3)小明共养了红、黑金鱼19条,他又买了10条红金鱼,送给别人5条黑金鱼,现在红、黑金鱼条数比是7:5,现在红、黑金鱼相差多少条?10(1)一个三角形的内角度数的比是l:2:3,求这个三角形的三个内角各是多少度?(2)直角三角形的
13、两个锐角度数的比是3:2,这两个锐角分别是多少度?(3)一个等腰三角形,顶角与其中一个底角度数的比是4:l,这个三角形的顶角与一个底角分别是多少度?11(1)A和B的比是7:3,A和B都减少15之后,A就是B的3倍,A和B原来各是多少?(2)甲、乙两数的比是5:7,甲和乙都增加24后,它们的比是ll:15,甲和乙原来各是多少?(3)某班男生人数占女生人数的4/5,各转来5名男生和女生之后,女生人数与男生人数的比是6:5,现在男、女生各多少人?分数和比1、鱼池里有黑金鱼和花金鱼共100条,取出黑金鱼和花金鱼各10条后,剩下黑金鱼条数的1/5等于花金鱼的1/3,鱼池里原来有黑金鱼和花金鱼各多少条?
14、2、一个苹果园运往市场的苹果比橘子多1/4,橘子和香蕉的重量比是6:5,苹果比香蕉多160千克。运往市场的香蕉是多少千克?3、(1)甲、乙、丙三队合修一条路,修完时甲队修了全长的1/3,乙队比丙队少修60米,乙、丙两队修的长度比是3:4,甲队修了多少米?(2)甲、乙、丙三人共运一批小麦,甲运了总数的2/5,比乙多运152千克。乙与丙运的小麦重量比是3:2,甲运了多少千克小麦?4、(1)一项工作按8:5的任务分给甲、乙两组,结果甲加工了220件,超额完成10%,乙只完成4/5。乙加工了多少件?(2)一批植树任务按4:3分配给六年级一班和二班,结果一班只完成了90%,二班超额完成15棵,超额完成1
15、/5,一班植了多少棵?5、(1)食堂有一批面粉,第一天吃了全部面粉的1/5,第二天吃掉的与第一天的比是3:2,还剩52千克。这批面粉共多少千克?(2)一堆煤,第一次运走80吨,第二次运走的与运了两次后剩下的比是5:3,第二次运走总吨数的5/12。这堆煤共多少吨?(3)看一本书,第一天看了全书的1/6,第二天看24页,第三天看得页数与前两天看的页数比是3:2,这时还剩下全书的1/4没有看,全书共有多少页?6、(1)小明读一本书,第一天读了15页,第二天读了余下的1/4,这时,未读的与已读的页数比是6:5,这本书共有多少页?(2)小刚读一本书,第一天读了全书的2/15,比第二天少读了6页,这时已读
16、的页数与未读的页数比是3:7,小刚再读多少页就能读完这本书?7、某仓库里的化肥运出2/5后,又运出4500千克,现在仓库里的化肥与原有化肥的比是3:2,原有化肥多少千克?9、(1)甲、乙两种商品的价格比是7:3,如果它们的价格分别上涨70元,它们的价格比是7:4,这两种商品的价格原来各是多少元?11(1)一个书架,上层放的书比下层少20本,现在从上层取20本放到下层,这样,上层与下层本数比是1:2,现在下层有多少本书?(2)甲、乙两个仓库,甲仓库比乙仓库多存2500千克大米。如果从甲仓库调500千克大米存入乙仓库,则甲、乙两仓库大米的重量比是5:4,原来乙仓库存大米多少千克?12、一堆煤,用掉
17、重量的1/3比剩下的3/5少2吨,剩下的2/3等于用掉的2/5。用掉多少吨?13、有三堆煤共50吨,其中一、二两堆煤的吨数比是3:5,一、三两堆煤的吨数和占总吨数的3/5,第三堆煤有多少吨?15(1)一个圆的周长增加1/3,现在圆的面积比原来多140平方分米。求现在圆的面积。 16(1)甲、乙两个长方体容器,底面积之比是3:2,甲容器水深15厘米,乙容器水深12厘米。再往两个容器注入同样多的水,直到水深相等,这样甲容器的水面上升了多少厘米?比和比例1、(1)合唱团里男、女生人数比是5:3,如果男、女生增加40人,那么男、女生人数比是5:4,合唱团里原来有多少人?2、学校体育活动组原来男、女生人
18、数比是5;2,现在又增加了男、女生各6人,现在共有学生40人。求现在体育活动组里男、女生人数比。(2)水果市场原有苹果与梨吨数的比是8:3,苹果卖掉1/5,梨卖掉5吨后,苹果比梨多22吨。水果市场原有苹果和梨各有多少吨?6、(1)两个圆的直径比是2:5,面积相差65.94厘米,求小圆的面积。(2)有两个正方形,边长3:7,大正方形比小正方形的面积多160平方厘米,求大正方形的面积。8、把100人分成四队,第一队人数是第二队人数的4/3,第一队人数是第三队人数的5/4,那么第四队人数是有多少人?10、甲、乙两个长方形,它们的周长相等,甲的长与宽的比是3:2,乙的长与宽的比是7:5,求甲与乙的面积
19、比。13(1)小明的课外书是小芳的5倍,如果两人各拿走2本后,小明现在的课外书是小芳的7倍。小明原有课外书多少本? (2)今年妈妈的年龄是女儿的4倍,6年前妈妈的年龄是女儿的10倍,女儿今年多少岁?比例中的行程问题2、(1)甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,4小时相遇,然后各自行驶4.5小时,这时乙车正好到达A地,甲车超过B地50千米。A、B两地相距多少千米?(2)甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,当甲车到达两地中点时,乙车离中点还有20千米。如果甲、乙两车的速度的比是5:4,A、B两地相距多少千米?3、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,8小时相遇,相遇后甲车又行驶5小时到达B地。如果乙
20、车每小时行45千米,A、B两地相距多少千米?4、从A地到B地,甲车要行10小时,乙车要行6小时。现两车同时从A、B两地相对开出,并且在离中点50千米处相遇,照这样行驶,当一车到达A地时,甲车离B地多少千米?5、(1)甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,到达A、B后立即返回,第二次相遇地点距B地25千米,已知甲、乙两车速度比是2:3。A、B两地相距多少千米?(2)客车和货车同时从甲地开往和乙地相向而行,到达两地后立即返回,第二次相遇点距甲地48千米,已知客车和货车的速度比是8:5,甲地和乙地相距多少千米?(3)甲车每小时行60千米,乙车每小时行45千米,甲车从A地,乙车从B地同时相对开出,往返而
21、行,在离B地225千米处第二次相遇,求A、B两地间的距离。(4)A车和B车同时从东、西两地相向而行,到达对方出发点后立即返回,第二次相遇在两地中点西侧45千米处,已知A、B两车速度比是5:6,求东、西两地相距多少千米?6、甲、乙两车分别从A、B两地相向而行,连货车相遇后原速前进,甲车又用2小时到达B地,乙车又用4.5小时到达A地,甲车的速度是乙车的几倍?8、(1)快车和慢车同时从A、B两地相对开出,1.5小时相遇,如果快车和慢车的速度比是8:5,那么两车同时同方向开出,快车几小时追上慢车?11(1)客车和火车同时从甲乙两地相向而行(环形跑道背向而行),3小时后,客车到达甲乙两地的中点,与货车还
22、相距30千米,如果客车与货车速度比是4:3,甲、乙两地相距多少千米?(2)A、B两车同时从甲乙两地相向而行,3小时后,A车到达乙地,B车离甲地还有180千米,如果A、B两车速度比是8:5,那么A车每小时行多少千米?(3)甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,甲乙两车速度比是4:3,当甲车行了全程的1/3时,和乙车还相距50千米。A、B两地相距多少千米?19、客、货两车同时从甲乙两地相向而行,当两车相遇时,客车正好行了全程的5/8,当货车到达甲地时,客车已经驶过乙地80千米。甲、乙两地相距多少千米?10(1)把一批零件按3:1分给师徒两人加工,师徒两人的效率比是5:3,合作5小时后,共完成这批零件
23、的2/3,这时师傅还有400个零件未加工。这批零件共有多少个?11(1)师徒两人同时加工零件,徒弟的任务是师傅的3/4,师傅每小时做90个,徒弟每小时做60个,当徒弟完成任务时,师傅超额120个,师傅的任务是多少个?例1、甲、乙两个小组共同装配一批电视机,经过5天完成了全部任务的5/9,已知甲组每天比乙组多装配19台电视机,两个小组一共装配电视机多少台?例2、有三堆棋子,每堆棋子一样多,并且都只有黑白两色棋子,第一堆中的黑子和第二堆中的白子一样多,第三堆中的黑子占全部黑子的2/5,把这三堆棋子集合在一起,白子占全部棋子的几分之几?例3、林胜小学原来短跳绳的根数是长跳绳的5/8,后来又买进24根
24、长跳绳,这时短跳绳的根数是长跳绳的5/12,短跳绳有多少根?例4、小明看一本课外书,4天看了全书的2/3,照这样计算,他看完这本书还需多少天?例5、小明看一本书,全书120页,如果再看8页,那么看过的页数就相当于这本书的2/5,小明看过的页数占全书页数的几分之几?例6、某车间男职工占总人数的4/9,后来调进5名女职工,这时女职工占总人数的3/5,该车间现有男职工多少人?例7、用绳子测井深,把绳子三折量,井外余4/3米,把绳子四折量,井外余1/3米,求绳长?例8、小明每分钟吹一次肥皂泡,每次恰好吹出100个,肥皂泡吹出之后,经过一分钟有一半破了,经过两分钟后还有1/20没有破,经过两分半钟肥皂泡
25、全部破了。小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候,没有破的肥皂泡共有多少个?例9、一根绳子被剪去一部分,剪去的是剩下部分的1/4,如果多剪去1米,那么剪去的是剩下部分的1/3,这根绳子长多少米?例10、学校买了一批图书,放在两个书柜中,其中第一柜的本数是这批图书的58%,如果从第一柜中取出16本,放在第二柜内,这时两个柜子的书各占这批图书的50%,这批图书共有多少本?例11、图书室里有一批科技书和文艺书,其中科技书占4/5,如果用文艺书换回科技书20本,那么科技书占全部的8/15,问原来科技书有多少本?例12、某工厂去年前3个季度完成全年计划的9/10,照这样计算,全年超过计划百分之几?例
26、13、水结成冰时,体积增加1/11,当冰化成水水时,体积减少百分之几?例15、一批粮食存放在两个仓库中,甲仓库存的粮食是乙仓库的5/8,后来从甲仓库取出42吨,从乙仓库取出45%,这时两仓库所存的粮食相等,乙仓库原来有粮食多少吨?例17、某校有学生495人,其中女生的2/3相当于男生的4/5,男生有多少人?例18、全市参加数学竞赛的学生中,男生人数的5/21正好和女生人数的5/9相等,男生比女生多400人,参加数学竞赛的学生一共有多少人?例19、一艘客轮从甲地开往乙地,途中到达丙地时有2/7的旅客离船上岸,又有45人上船,这时船上的旅客是原来人数的13/14,求原来船上有旅客多少人?例20、一
27、桶油,连桶重16千克,吃去3/5后,连桶重8.5千克,桶重多少千克?例22、甲、乙两人在银行存款,乙取出自己存款的1/10后,比甲的存款还多9元。甲原来比乙少存405元,甲、乙原来各有存款多少元?例22、甲、乙两人在银行存款,乙取出自己存款的1/10后,比甲的存款还多9元。甲原来.比乙少存405元,甲、乙原来各存款多少元?例23、某车间男工人数是女工人数的6/7,若调走20名女工,则女工人数是男工人数的5/6,这个车间原来有女工多少人?例25、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出,经过5小时两车相遇,相遇后继续按原速前进,又经过3小时甲车到达B地,乙车距A地120千米,A、B两地相距多少千米?例27、甲、乙两车同时从A、B两站相对开出,第一次相遇后两车继续行驶,到达B、A两站后立即返回,第二次相遇离B站的距离是A、B全程的20%。已知乙车共行了540千米。A、B两站相距多少千米/例29、甲乙两人走同一路程需要的时间分别为3小时和2小时,现在他们要走6千米的路程,要求同时到达目的地,甲应先走几千米?例30 甲、乙两人骑自行车从同地点同时出发,出发4小时后,甲走了全程的3/5,乙走了全程的4/7,这时两人相距2千米,甲、乙两人每小时各行多少千米?例31 一个正方形的一边减少1/5,另一边增加2米,得到一个长方形,这个长方形的面积与原来正方形面积相等。原正方形的边长是多少米?
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