沪科版初一数学下册期末测试题含答案.docx
《沪科版初一数学下册期末测试题含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《沪科版初一数学下册期末测试题含答案.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
沪科版初一数学下册期末测试题含答案
七年级数学下册期末测试题
一.(本大题共10个小题,每小4分,满分40分)每个小题给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个正确的,请把正确选项写在题后的括号内,不选、错选或多选的(不论是否写在括号内)一律得0分
1.(-0.6)2的平方根是( )
A.-0.6
B.0.6
C.±0.6
D.0.36
2.如果a,b表示两个负数,且a>b,则( )
A.
>1
B.
C.
D.ab<1
3.如图,点E在BC的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠B=∠DCE
D.∠D+∠DAB=180°
4.下列结论正确的是( )
A.带根号的数都是无理数
B.立方根等于本身的数是0
C.-
没有立方根
D.无理数是无限不循环小数
5.在坐标平面内,若点P(x-3,x+2)在第二象限,则x的取值范围是( )
A.x>3
B.x<3
C.x>-2
D.-2<x<3
6.如图是测量一颗玻璃球体积的过程:
①将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中;②将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;③再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满且溢出.根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积在( )
A.20cm3以上,30cm3以下
B.30cm3以上,40cm3以下
C.40cm3以上,50cm3以下
D.50cm3以上,60cm3以下
7.下列调查中不适合普查而适合抽样调查的是( )
①了解市面上一次性筷子的卫生情况 ②了解我校九年级学生身高情况
③了解一批导弹的杀伤范围 ④了解全世界网迷少年的性格情况.
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
8.如果
是方程x-3y=-3的一组解,那么代数式5-a+3b的值是( )
A.8
B.5
C.2
D.0
9.定义:
将一个图形L沿某个方向平移一段距离后,该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该方向的拖影.如图,四边形ABB′A′是线段AB水平向右平移得到的拖影.则将下面四个图形水平向右平移适当距离,其拖影是五边形的是( )
A.
B.
C.
D.
10.开学前,小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本,小强用17元买了1支笔和4个本,小亮用19元买了2支笔和3个本,小伟购买上述价格的笔和本共用了48元,且本的数量不少于笔的数量,则小伟的购买方案共有( )
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
二.填空题(本大题共4个小题,每小题5分,满分20分)
11.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=55°,则∠2的度数为°.
12.若a、b均为整数,且a>
,b>
,则a+b的最小值是.
13.如图,A、B的坐标分别为(2,0)、(0,1),若将线段AB平移至A1B1,A1、B1的坐标分别为(3,1)、(a,b),则a-b的值为.
14.为了估计一个水摩中鱼的数目,首先从水库的不同地方捕出一些鱼,在这些鱼的身上做上记号,并记录出的鱼的数目m然后把鱼放回水库里,过一段时间后,在同样的地方再捕出一些鱼,记录这些鱼的数目P,数出其中带有记号的鱼的数目n,这样可以估计水库中鱼的数目为.
三、解答题(共8小题,满分90分)
15.解方程组
.
16.解不等式组
,并把解集在数轴上表示.
17.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:
2,小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
通过计算说明.
18.指出下命题的题设和结论,并判断其真假,如果是假命题,举出一个反例.
(1)邻补角是互补的角;
(2)同位角相等.
19.在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限.
(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;
(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.
20.某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题:
(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?
(2)补全频数分布直方图,求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数;
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
21.目前节能灯在城市已基本普及,今年安徽省面向农村地区推广,为响应号召,某商场用3800元购进甲、乙两种型号的节能灯共120只,两种灯的进价和售价如下表.
进价(元/只)
售价(元/只)
甲型
25
30
乙型
45
60
(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只?
(2)全部售完120只节能灯后,该商场获利润多少元?
22.如图
(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说出理由.
解:
猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:
过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)
∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
(1)依照上面的解题方法,观察图
(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由.
(2)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不需要说明理由.
参考答案与试题解析
1.【分析】先求得(-0.6)2的值,然后再依据平方根的性质计算即可.
【解答】解:
(-0.6)2=0.36,0.36的平方根是±0.6.
故选:
C.
【点评】本题主要考查的是平方根的定义,熟练掌握平方根的定义是解题的关键.
2.【分析】根据有理数的乘除法法则,同号得正,异号得负,再把绝对值相乘除,逐一判断即可.
【解答】解:
∵a,b表示两个负数,且a>b,
∴
<1,故选项A错误,选项B符合题意;
,故选项C错误;ab>0,故选项D错误.
故选:
B.
【点评】本题主要考查了有理数的乘除法法则,熟记法则是解答本题的关键.
3.【分析】根据平行线的判定定理同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行分别进行分析.
【解答】解:
∵∠1=∠2,
∴AB∥CD,故A能判定AB∥CD;
∵∠3=∠4,
∴AD∥BC,故B不能判定;
∵∠B=∠DCE,
∴AB∥CD,故C能判定;
∵∠D+∠DAB=180°,
∴AB∥CD,故D能判定;
故选:
B.
【点评】此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握平行线的判定定理.
4.【分析】分别根据无理数的定义、立方根的定义逐一判断即可.
【解答】解:
A.带根号的数都是无理数,错误,如
=2,是有理数,故本选项不合题意;
B.立方根等于本身的数是0和±1,故本选项不合题意;
C.−
的立方根为−
,故本选项不合题意;
D.无理数是无限不循环小数,正确.故本选项符合题意.
故选:
D.
【点评】本题主要考查了无理数的定义以及立方根的定义,注意:
带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.
5.【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数列出不等式组,然后求解即可.
【解答】解:
∵点P(x-3,x+2)在第二象限,
∴
,
解不等式①得,x<3,
解不等式②得,x>-2,
所以,不等式组的解集是-2<x<3,
即x的取值范围是-2<x<3.
故选:
D.
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).
6.【分析】要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内,根据题意,先求出5颗玻璃球的体积最少是多少,5颗玻璃球的体积最少是(500-300)cm3,进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可.
【解答】解:
因为把5颗玻璃球放入水中,结果水满溢出,
所以5颗玻璃球的体积最少是:
500-300=200(cm3),
一颗玻璃球的体积最少是:
200÷5=40(cm3),
因此推得这样一颗玻璃球的体积在40cm3以上,50cm3以下.
故选:
C.
【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法,本题关键是明白:
杯子里水上升的体积就是5颗玻璃球的体积,进而得解.
7.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.
【解答】解:
A、了解市面上一次性筷子的卫生情况不适合普查而适合抽样调查,①符合题意;
B、了解我校九年级学生身高情况适合普查,②不合题意;
C、了解一批导弹的杀伤范围不适合普查而适合抽样调查,③符合题意;
D、了解全世界网迷少年的性格情况不适合普查而适合抽样调查,④符合题意.
故选:
D.
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
8.【分析】把x=a,y=b代入方程,再根据5-a+3b=5-(a-3b),然后代入求值即可.
【解答】解:
把x=a,y=b代入方程,可得:
a-3b=-3,
所以5-a+3b=5-(a-3b)=5+3=8,
故选:
A.
【点评】本题考查了代数式的求值,正确对代数式变形,利用添括号法则是关键.
9.【分析】将所给图形的各个顶点按平移条件找出它的对应点,顺次连接,即得到平移后的图形.
【解答】解:
只有三角形的拖影是五边形,
故选:
A.
【点评】本题考查了平移变换的作图知识,做题的关键是掌握平移变换的定义和性质,作各个关键点的对应点.
10.【分析】设1支笔的价格为x元,一个本的价格为y元,根据小强和小亮所花费的钱数列出方程组,可求得笔和本的单价,然后设小伟购买了a支笔,b个本,接下来根据小伟的花费列出关于a、b的方程,最后求得方程的非负整数解即可.
【解答】解:
设1支笔的价格为x元,一个本的价格为y元.
根据题意得:
.
解得:
.
设小伟购买了a支笔,b个本.
根据题意得:
5a+3b=48且b≥a.
当a=3时,b=11.
当a=6时,b=6.
故选:
B.
【点评】本题主要考查的是二元一次方程的应用和二元一次方程组的应用,根据题意列出方程和方程组是解题的关键.
11.【分析】根据平角等于180°求出∠3,再根据两直线平行,同位角相等可得∠2+90°=∠3.
【解答】解:
如图:
∵∠3=180°-∠1=180°-55°=125°,
∵直尺两边互相平行,
∴∠2+90°=∠3,
∴∠2=125°-90°=35°.
故答案为:
35.
【点评】本题考查了平行线的性质,平角的定义,熟记性质并准确识图是解题的关键.
12.【分析】由a,b均为正整数,且
,推出a≥3,b≥2,由此即可解决问题.
【解答】解:
∵若a,b均为正整数,且
∴a≥3,b≥2,
∴a+b的最小值为5,
故答案为:
5
【点评】本题考查无理数,根式等知识,解题的关键是学会估计无理数的大小,属于基础题,中考常考题型.
13.【分析】先利用点A平移都A1得到平移的规律,再按此规律平移B点得到B1,从而得到B1点的坐标,于是可求出a、b的值,然后计算a-b即可.
【解答】解:
∵点A(2,0)先向上平移1个单位,再向右平移1个单位得到点A1(3,1),
∴线段AB先向上平移1个单位,再向右平移1个单位得到线段A1B1,
∴点B(0,1)先向上平移1个单位,再向右平移1个单位得到点B1,
∴a=0+1=1,b=1+1=2,
∴a-b=1-2=-1.
故答案为:
-1.
【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征.在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:
横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.
14.【分析】设鱼塘里约有鱼x条,由于从鱼塘里随机捞出m条鱼做上记号,然后放回鱼池里去,待带标记的鱼完全混合于鱼群后,再在同样的地方再捞出p条鱼,其中带有记号的鱼有n条,由此可以列出方程n:
p=x:
m,解此方程即可求解.
【解答】解:
设整个鱼塘约有鱼x条,由题意得:
n:
p=x:
m,
解得:
x=
.
答:
整个鱼塘约有鱼
条.
故答案为
.
【点评】本题考查了利用频率估计概率:
当事件的概率不易求出时,可根据其中的某事件发生的频率来估计这个事件的概率.
15.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.
【解答】解:
①+②得:
4x=8,
解得:
x=2,
把x=2代入①得:
y=-3,
则方程组的解为
.
【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:
代入消元法与加减消元法.
16.【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集,最后在数轴上表示出来即可.
【解答】解:
∵解不等式①得:
x≥-2,
解不等式②得:
x<3.5,
∴不等式组的解集是-2≤x<3.5,
在数轴上表示为:
.
【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.
17.【分析】先设长方形纸片的长为3x(x>0)cm,则宽为2x cm,根据长方形的面积公式有3x⋅2x=300,解得x=5
(负数舍去),易求长方形纸片的长是15
,再去比较15
与正方形的边长大小即可.
【解答】解:
设长方形纸片的长为3Xcm,宽为2Xcm.
3X•2X=300,
X=5
,
3X=15
,
因此,长方形纸片的长为15
cm.
因为15
>21,
而正方形纸片的边长只有20cm,所以不能裁出符合要求的纸片.
【点评】本题考查了一元二次方程的应用,解题的关键是先求出所裁出的长方形纸片的长.
18.【分析】将命题写成“如果…,那么…”的形式,就是要明确命题的题设和结论,“如果”后面写题设,“那么”后面写结论.
【解答】解:
(1)邻补角是互补的角的题设是两个角是邻补角,结论是这两个角互补,是真命题;
(2)同位角相等的题设是两个角是同位角,结论是这两个角相等,为假命题,
反例:
如图,∠1和∠2是同位角,但∠1≠∠2.
.
【点评】本题考查了命题与定理:
判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.
19.【分析】
(1)根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数,到x、y轴的距离相等列出方程求解即可;
(2)根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式,然后求解即可.
【解答】解:
(1)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,
∴2a+3=1,
解得a=-1;
(2)∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离,点A在第一象限,
∴2a+3<1且2a+3>0,
解得a<-1且a>-
,
∴-
<a<-1.
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).
20.【分析】
(1)用10吨~15吨的用户除以所占的百分比,计算即可得解;
(2)用总户数减去其它四组的户数,计算求出15吨~20吨的用户数,然后补全直方图即可;用“25吨~30吨”所占的百分比乘以360°计算即可得解;
(3)用享受基本价格的用户数所占的百分比乘以20万,计算即可.
【解答】解:
(1)10÷10%=100(户);
答:
此次调查抽取了100户的用水量数据;
(2)100-10-36-25-9=100-80=20户,画直方图如图,
×360°=90°;
(3)
×20=13.2(万户).
答:
该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格.
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
21.【分析】
(1)利用节能灯数量和所用的价钱建立方程组即可;
(2)每种灯的数量乘以每只灯的利润,最后求出之和即可.
【解答】解:
(1)设商场购进甲种节能灯x只,购进乙种节能灯y只,
根据题意,得
,
解这个方程组,得
.
答:
商场购进甲种节能灯80只,购进乙种节能灯40只;
(2)由题意得:
80×(30-25)+40×(60-45)=1000(元),
答:
全部售完120只节能灯后,该商场获利润1000元.
【点评】此题是二元一次方程组的应用,主要考查了列方程组解应用题的步骤和方法,利润问题,解本题的关键是求出两种节能灯的数量.
22.【分析】
(1)首先过点P作PE∥AB,由AB∥CD,可得PE∥AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等,即可得∠1=∠B,∠2=∠D,则可求得∠BPD=∠B+∠D.
(2)由AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等与三角形外角的性质,即可求得∠BPD与∠B、∠D的关系.
【解答】解:
(1)∠BPD=∠B+∠D.
理由:
如图2,过点P作PE∥AB,
∵AB∥CD,
∴PE∥AB∥CD,
∴∠1=∠B,∠2=∠D,
∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D;
(2)如图(3):
∠BPD=∠D-∠B.
理由:
∵AB∥CD,
∴∠1=∠D,
∵∠1=∠B+∠P,
∴∠D=∠B+∠P,
即∠BPD=∠D-∠B;
如图(4):
∠BPD=∠B-∠D.
理由:
∵AB∥CD,
∴∠1=∠B,
∵∠1=∠D+∠P,
∴∠B=∠D+∠P,
即∠BPD=∠B-∠D.
【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质.此题难度不大,解题的关键是注意掌握两直线平行,内错角相等定理的应用,注意辅助线的作法.