七年级下学期第一次月考数学试题 II.docx

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七年级下学期第一次月考数学试题II

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2019-2020年七年级下学期第一次月考数学试题（II）

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题（每题3分，共30分）

A.42°B.64°C.48°D.24°

4．如图所示，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（）

A.∠AOC与∠COE互为余角B.∠BOD与∠COE互为余角

C.∠COE与∠BOE互为补角D.∠AOC与∠BOD是对顶角

5．两条直线被第三条直线所截，那么下面说法正确的是（）

A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上都不对

6．如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）

第6题图第8题图第9题图

A.∠3=∠4B.∠1=∠3C.AB//CDD.AD//BC

7．下列说法正确的有（）

①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.

A.1个B.2个C.3个D.4个

8．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若

，则

的度数等于（）

A、68°B、64°C、58°D、52°

9．如图，直线l1∥l2，则∠α为【】

A．150°B．140°C．130°D．120°

10．下列命题真命题是（）

A.同位角相等B.同旁内角相等，两直线平行

C.不相等的角不是内错角D.同旁内角不互补，两直线不平行

评卷人

得分

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．如图，直线AB、CD相交于点O，对顶角有_________对，它们分别是_________，∠AOD的邻补角是_________.

第11题图第12题图第15题图

12．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB于O，则∠1与∠2的关系是________.

13．过一点________条直线与已知直线垂直.

14．在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______.

15．如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.

（1）由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.

（2）由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.

16．如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC=　　度．

第16题图第17题图第18题图

17．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是　　．

18．如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A=　　°．

19．命题“对顶角相等”的条件是．

20．如图，△ABC中，∠ABC＝38°，BC＝6cm，E为BC的中点，平移△ABC得到△DEF，则∠DEF＝　　　°，平移距离为　　　　Cm.

评卷人

得分

三、解答题（每小题8分，共40分）

21．

（1）观察图中的各个角，寻找对顶角（不含平角）：

①如图a中，共有_________对对顶角；

②如图b中，共有_________对对顶角；

③如图c中，共有_________对对顶角；

④探究①—③各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成_________对对顶角；

（2）若n条直线两两相交于不同的点时，可形成_________对对顶角.你能将上述两种情形归纳一下吗?

22．如图，∠α与∠β有公共顶点，且∠α两边与∠β的两边互相垂直，∠α=

∠β.试求∠α，∠β的度数.

23．如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：

∠A=∠F．

24．如图，直线EF交直线AB、CD于点M、N，∠EMB=∠END，MG平分∠EMB，NH平分∠END。

试问：

图中哪两条直线互相平行？

为什么？

25．如图，AB∥CD，OF平分∠AOE，∠1＝40°,则∠2是多少度？

参考答案

1．C

【解析】

试题分析：

根据两角和为180°，则两角互为补角，得∠A的补角=180°－65°=115°。

故选C。

2．D

【解析】因为

平分

所以

所以

故选D．

3．A

【解析】本题考查垂直定义、与角的和差

解：

∵SQ⊥QR，TQ⊥PQ∴∠POT＝∠SOR＝90°

∴∠SOT＝∠POT－∠POS＝∠POT－（∠POR-∠SOR）=90°－（138°-90°）＝42°

4．C

【解析】本题考查对顶角的定义、性质垂直与互余定义

解：

∵AB、CD相交于点O，∴∠AOC与∠BOD是对顶角，∠AOC＝∠BOD，

OE⊥AB，∴∠AOC+∠COE＝∠BOE＝90°

∴∠BOD+∠COE＝90°

而∠COE与∠BOE的和不为180°∴C.∠COE与∠BOE互为补角（错）

5．D

【解析】本题考查的是三线八角

若要得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，前提是两直线平行，据此举可判断。

本题缺少前提两直线平行，所以不能说明同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，故选D。

6．D.

【解析】

试题分析：

由已知一对角相等，利用内错角相等两直线平行得到AD与BC平行，即可得到正确的选项．

∵∠1=∠2，

∴AD∥BC．

故选D

考点：

平行线的判定．

7．B

【解析】本题主要考查了平行线.

①在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，故错误；②②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种，正确；③在同一平面内，若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD，故错误；④若a∥b,b∥c,则a与c不相交，正确；

故选B

8．A.

【解析】

试题分析：

根据直角三角形两锐角互余求出∠4的度数，由对顶角相等求出∠5的度数，由三角形内角和求出∠6的度数，最后根据两直线平行，同位角相等即可求解．

如图，

∵∠1=30°，

∴∠4=60°，

∵∠2=52°，

∴∠5=52°，

∴∠6=180°-52°-60°=68°．

故选A．

考点:

1.平行线的性质；2.直角三角形两锐角互余．

9．D。

【解析】如图，∵l1∥l2，且130°所对应的同旁内角为∠1，

∴∠1=180°﹣130°=50°。

又∵α与（70°+∠1）的角是对顶角，

∴∠α=70°+50°=120°。

故选D。

10．D

【解析】本题考查真命题的概念以及平行线的性质．两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；不相等的角也可以是内错角；同旁内角不互补，两直线不平行．

解：

A、两直线平行，同位角才相等，故本选项错误；

B、同旁内角互补，两直线平行，故本选项错误；

C、不相等的角也可以是内错角，故本选项错误；

D、同旁内角不互补，两直线不平行，故本选项正确．

故选D．

11．2；∠AOC与∠BOD，∠AOD与∠BCC；∠AOC，∠BOD

【解析】解：

本题考查对顶角和邻补角的性质。

由图可知对顶角有两对分别为∠AOC与∠BOD，∠AOD与∠BCC；

由图可知∠AOD+∠AOC=180°’∠AOD+∠BOD=180°所以∠AOD的邻补角为∠AOC和∠BOD.

12．互为余角

【解析】本题考查了垂直的定义、对顶角的性质转化为数量关系式表达

解：

直线AB与CD相交于点O，则∠AOC与∠BOD是对顶角，∠1=∠BOD.EO⊥AB于O,则∠BOD=90°=∠BOD+∠2==∠1+∠2所以∠1与∠2互为余角

13．有且只有

【解析】课本上公理：

过一点有且只有条直线与已知直线垂直.

14．相交

【解析】本题考查了平行线和相交线。

同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条直线也相交．

因为a∥c，直线a,b相交，所以直线b与c也有交点；

故填：

相交

15．

（1）ADBC同位角相等,两直线平行

（2）DCAB内错角相等,两直线平行

【解析】本题考查了平行线的判定。

关键是弄清两个角是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角

根据平行线的判定直接完成填空．

（1）∠CBE和∠A是AD、BC被AB所截而形成的同位角，则根据同位角相等，可得两条直线平行；

（2）∠CBE=∠C是CD、AB被BC所截而形成的内错角，则根据内错角相等，可得两条直线平行．

解：

（1）由∠CBE=∠A可以判断AD∥BC，根据是同位角相等，可得两条直线平行；

（2）由∠CBE=∠C可以判断CD∥AE，根据是内错角相等，可得两条直线平行．

16．120

【解析】

试题分析：

根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据两直线平行，内错角相等求出∠4，然后相加即可得解：

如图，∵l1∥l2∥l3，∠1=70°，2=50°，

∴∠3=∠1=70°，∠4=∠2=50°。

∴∠ABC=∠3+∠4=70°+50°=120°。

17．130°

【解析】

试题分析：

∵AB∥CD，∠B=50°，∴∠B=∠C=50°。

∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°。

∴∠D=180°﹣50°=130°。

18．40

【解析】

试题分析：

∵AB∥CD，∴∠C=∠EFB=110°。

∴∠AFE=180°﹣110°=70°。

∵AE=AF，∴∠E=∠AFE=70°。

∴∠A=180°﹣∠E﹣∠AFE=40°。

19．两个角是对顶角

【解析】

试题分析：

判断事物的语句叫命题，根据命题由题设与结论组成可得到对顶角相等”的“条件”是若两个角是对顶角，结论是这两个角相等。

20．38,3

【解析】

试题分析：

本题考查了平移变换的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状是解题的关键．由平移△ABC得到△DEF，可知∠DEF=∠ABC=38°，因为BC=6cm，E为BC的中点，所以BE=3cm，即平移的距离为3cm.故填38°,3cm.

考点：

平移的性质.

21．

（1）①2②6③12④n（n-1）

（2）n（n-1）归纳结论：

n条直线两两相交，共形成n（n-1）对对顶角.

【解析】解：

本题考查了对等角的性质和观察总结能力。

⑴、①中对等角是∠AOC与∠BOD,∠AOD与∠BOC;②中对等角是∠AOC与∠DOB,∠COF与DOE,∠BOF与∠AOE,∠AOE∠与BOE,∠BOC与∠AOD,∠DOF与∠COE；③中是4条线交于O点对等角的数目是在6对对等角的基础上加上第四条线与前3条线的2个端点的组合共6对对等角所以③中对等角共有12对;④根据以上总结2条线相交对等角有2*（2-1）=4；3条线相交对等角4+2*2=6；4条线相交对等角6+3*2=12；以此类推2*0+2*（2-1）+…+2*（n-1）=2*（0+1+2+3+…+n-1）=2*[（n-1+0）*n／2]=n*（n-1）;n＞0,n为整数。

22．75°；105°

【解析】本题主要考查了角和垂线。

根据垂线和周角求解

∵∠α两边与∠β的两边互相垂直

∴∠α+∠β=180°

∵∠α=

∠β

∴

∠β+∠β=180°

∴∠β=105°

∠α=180°-105°=75°

23．答案见试题解析．

【解析】

试题分析：

根据对顶角的性质得到BD∥CE的条件，然后根据平行线的性质得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，则得到满足AB∥EF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到∠A=∠F．

解答：

证明：

∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．

考点：

1．平行线的判定与性质；2．对顶角、邻补角．

24．

、

【解析】本题考查了平行线的判定、角平分线的性质

由

根据同位角相等，两直线平行可直接得到

，再根据

平分

，

平分

，可得

，从而得到

。

，

平分

，

平分

，

，

，

25．

【解析】本题考查的是角平分线的定义、平行线的性质

先由AB∥CD根据两直线平行，同位角相等求得∠BOE，再根据邻补角的定义求得∠AOE，由OF平分∠AOE即可求得∠AOF，最后由AB∥CD根据两直线平行，同位角相等求得∠2.

AB∥CD

∠BOE

∠1＝40°

∠AOE

∠BOE＝140°

OF平分∠AOE

∠AOF

∠AOE

AB∥CD

∠2

∠AOF