线性系统频率特性分析.docx
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线性系统频率特性分析
线性系统频率特性分析
课程设计报告
课程名称信号与系统
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系统频域特性分析
第一节系统频率特性一般概念....................................................................................................5
1.1系统频率特性的定义................................................................................................................5
1.2系统频率特性的物理意义........................................................................................................5
1.3系统频率特性的产生................................................................................................................5
1.4系统频率特性的工程应用........................................................................................................5
第二节系统频率分析..........................................................................................................................6
1.1一阶系统...................................................................................................................................6
（1）模型...............................................................................................................................6
（2）频率特性公式................................................................................................................6
（3）绘图、分析....................................................................................................................6
1.2二阶系统.................................................................................................................................10
（1）模型...................................................................................................................................10
（2）频率特性公式..............................................................................................................10
（3）绘图及分析..................................................................................................................11
第三节利用频率特性分析系统稳定性..............................................................................................15
1.1系统开环模型..........................................................................................................................15
1.2系统稳定性判据......................................................................................................................15
1.3系统稳定裕度..........................................................................................................................15
1．相角裕度γ.......................................................................................................................15
2.幅值裕度h..........................................................................................................................16
3.举例：
系统开环增益变化时对系统稳定性影响.............................................................17
第四节系统频域校正........................................................................................................................18
1.1无源超前校正网络..................................................................................................................18
1.2无源滞后校正网络..................................................................................................................19
1.3无源滞后—超前网络..............................................................................................................21
第五节小结.......................................................................................................................................22
第六节参考文献...............................................................................................................................23
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系统频域特性分析
第一节系统频率特性一般概念
1.1系统频率特性的定义
定义：
定义谐波输入下，输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的幅值之比A（?
）为幅频特性，相位之差为?
（?
）相频特性，并称其指数表达式
G（j?
）=A（?
）e
为系统的频率特性。
j?
（?
）
1.2系统频率特性的物理意义
物理意义：
对于一阶系统和二阶系统，频率性能指标和时域性能指标有确定的对应关系；对于高阶系统，可建立近似的对应关系。
稳定系统的频率特性等于输出和输入的傅氏变换之比。
1.3系统频率特性的产生
产生：
频率特性可以运用分析法和实验方法获得（如传递函数G（s）、微分方程、冲击响应h（t）、传输算子H（p）等）并可用多种形式的曲线表示（如幅相频率特性曲线、对数频率特性曲线、对数幅相曲线等）。
1.4系统频率特性的工程应用
系统的频率特性反应正弦信号作用下系统的响应性能，分析系统的频率特性可以得出系统的各项性能指标以及分析系统的稳定性
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第二节系统频率分析
1.1一阶系统
由于开环传递函数的分子和分母多项式的系数皆为实数，因此系统开环零极点或为实数或为共轭复数。
根据开环零极点可将分子和分母多项式分解因式，在将因式分类，即得典型环节。
典型环节可分为两大类：
一类为最小相位环节，一类为非最小相位环节。
非最小相位环节和与之对应的最小相位环节的区别在于开环零极点的位置。
费最小相位环节对应于s右半平面的开环零点或极点，而最小相位开环对应s右半平面的开环零点或极点。
（1）模型
对形如一阶最小相位惯性环节1/（Ts+1）（T>0）的系统称为一阶系统。
（2）频率特性公式
j?
（?
）设典型环节的频率特性为Gi（j?
）=Ai（?
）ei
j[
则系统开环频率特性G（j?
）H（j?
）=[?
Ai（?
）]e
i?
1
NN?
?
i（?
）]i?
1N
系统开环幅频特性和开环相频特性A（?
）=?
A（?
）i
i?
1
N,?
（?
）=i?
1N?
?
（?
）iN
对于开环对数幅频特性L（?
）=20lgA（?
）=i?
1?
20lgA（?
）?
L（?
）=i
i?
1
（3）绘图、分析
由惯性环节的传递函数和频率特性的定义，取?
∈（0,+∞）,可以绘制惯性环节的幅相曲线和对数频率特性曲线，分别如图
（1）和图
（2）%%惯性环节的幅相特性曲线
clc;clearall;closeall;
w=0:
0.01:
100;
T=input（'T='）;
s=j*w;
6
Gs1=1./（T*s+1）;
Aw1=real（Gs1）;
fuw1=imag（Gs1）;
Gs2=1./（1-T*s）;
Aw2=real（Gs2）;
fuw2=imag（Gs2）;
plot（Aw1,fuw1,Aw2,fuw2）
gridon
惯性环节幅相曲线
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.500.10.20.30.40.50.60.70.80.91
分析：
系统开环传递频率特性表现为
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