lsqcurvefit和nlinfit函数_精品文档.doc
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问题：
有些时候我们需要拟合一些非线性的表达式。
比如：
我们知道一个表达式的式子是y=A*sin（x）.*exp（x）-B./log（x）,现在我们手里面有x与y对应的一大把数据。
我们如何根据x,y的值找出最佳的A、B值。
则我们现在借助Matlab的函数lsqcurvefit、nlinfit,当然你也可以使用lsqnonlin.其具体用法请自己用Matlab的帮助命令进行查看。
这里仅简单介绍一下常用的方式。
格式:
lsqcurvefit（f,a,x,y）、nlinfit（x,y,f,a）
f:
符号函数句柄,如果是以m文件的形式调用的时候,别忘记加@.这里需要注意,f函数的返回值是和y匹对的,即拟合参数的标准是（f-y）^2取最小值,具体看下面的例子
a:
最开始预估的值（预拟合的未知参数的估计值）。
如上面的问题如果我们预估A为1,B为2,则a=[1 2]
x:
我们已经获知的x的值
y:
我们已经获知的x对应的y的值
例子1:
问题:
对于函数y=a*sin（x）*exp（x）-b/log（x）我们现在已经有多组（x,y）的数据,我们要求最佳的a,b值
%针对上面的问题,我们可以来演示下如何使用这个函数以及看下其效果
>> x=2:
10;
>> y=8*sin（x）.*exp（x）-12./log（x）;
%上面假如是我们事先获得的值
>> a=[1 2];
>> f=@（a,x）a
（1）*sin（x）.*exp（x）-a
（2）./log（x）;
%第一种方法使用lsqcurvefit
>> lsqcurvefit（f,a,x,y）
ans =
7.999999999999987 11.999999999988997%和我们预期的值8和12结合得非常好
>>
%第二种方法使用nlinfit
>> nlinfit（x,y,f,a）
ans =
8.000000000000000 11.999999999999998
>>
%**********************************
%另一种方法,假如我们写了一个如下的m文件
function f=test（a,x）
f=a
（1）*sin（x）.*exp（x）-a
（2）./log（x）;
end
%则在上面lsqcurvefit函数调用如下,不要忘记那个@
lsqcurvefit（@test,a,x,y）
例子2:
（多元的情况,注意看格式）
问题:
我们已知z=a*（exp（y）+1）-sin（x）*b且有多组（x,y,z）的值,现在求最佳系数a,b
>> x=2:
10;
>> y=10*sin（x）./log（x）;
>> z=4.5*（exp（y）+1）-sin（x）*13.8;
>> f=@（a,x）a
（1）*（exp（x（2,:
））+1）-sin（x（1,:
））*a
（2）;
%第一种方法使用lsqcurvefit
>> lsqcurvefit（f,[1 2],[x;y],z）%注意这里面的[x;y],这里的[1 2]表示我们设置f函数里的初始值a
（1）=1,,a
（2）=2
ans =
4.499999999999999 13.800000000000024
%第二种方法使用nlinfit
>> nlinfit（[x;y],z,f,[1 2]）
ans =
4.500000000000000 13.799999999999956
>>
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