第七单元数学广角.docx

第七单元数学广角.docx

《第七单元数学广角.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七单元数学广角.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第七单元数学广角

玲珑中心小学备课纸

备课

课题

铺一铺

总课时

1课时

日期

年月日

教学

目标

1、使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点。

2、综合运用密铺和面积计算的有关，通过铺一铺、算一算等操作活动，对所设计的密铺图案进行面积计算，进一步巩固学生对各种平面图形面积计算的能力。

教学重

难点

掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺，并能运用密铺进行创作。

教学

准备

课件

教学过程

修改栏

1、谈话导入、激发兴趣。

（1）老师最近搬了新家、我的新家可漂亮了。

我想邀请大家去我的新家参观，你们想去吗？

咱们出发吧！

（2）（课件出示：

新家动画。

）我的的新家美吗？

谢谢大家。

（3）我还带来了一组新家的设计图片，也想和大家一起分享。

想看看吗？

课件出示：

地板、浴室瓷砖、墙面、彩色玻璃、拼图……等图案。

2、自由欣赏、观察思考。

（1）师：

请大家自由点击这些图片，边欣赏边思考：

这些图片有没有什么共同的地方？

3、归纳小结、回顾旧知

生：

这些图案都是由几何图形密铺产生的。

（根据回答板书：

密铺）

师：

这个词用得真准确。

你们还记的密铺吗？

密铺有什么特点呢？

（根据学生回答板书：

没有重叠、没有空隙的铺在平面上）

4、联系生活、揭示课题。

二、自主探究、发现交流

教学过程

修改栏

1、质疑牵引、激起兴趣。

师：

老师还带来了一组图形大家熟悉的图形。

（课件出示圆形、正三角形、长方形、梯形、正五边形、正六边形）

如果只用一种图形，你们猜猜看下面的哪些图形可以进行密铺呢？

2、鼓励猜测、大胆想象。

师：

谁愿意发挥你的想象力，大胆的猜测一下？

”

学生大胆的发表各种猜测。

3、动手操作、实践验证。

师：

刚才大家各抒己见，发表了自己的观点。

那么这些猜测都对吗？

就让我们一起来动手来操作验证吧。

学生以小组分工合作，操作课件中的各种图形分别进行拼铺，并把结果在小组内互相交流。

4、汇报结果、展示交流。

师：

哪个小组愿意展示你们验证的结果。

展示学生有代表性的平铺作品，并让学生汇报交流。

生1：

我们发现正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。

生2：

圆形和正五边形不能进行密铺。

……

对于他的验证结果，你们有什么想说的吗？

赞成他的观点吗？

5、小结归纳、得出结论。

师：

老师也很赞成你们的观点。

从大家拼摆的结果我们可以看出，在这组图形中，正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。

圆形和正五边形不能进行密铺。

三、综合运用、创作设计。

1、谈话牵引、激起激趣。

师：

刚才我们欣赏了密铺，探索了密铺，接下来就让我们动手创作美丽的图案吧？

出题：

（出示书110页）王小明家要铺地，她想请我们在座的小设计师帮忙，

教学过程

修改栏

下面有两种瓷砖，请你选一组为他设计地砖的图案。

请你在方格纸上试一试。

（1）

（2）

2、动手实践、自由创作。

“咱们比一比看谁的设计更美观、更新颖、更富有想象力。

”

学生动手设计，同组互相欣赏，说说自己的创作感受。

3、展示欣赏、交流感受。

师：

谁愿意向大家展示你的作品、说一说创作的感受。

学生展示自己的作品：

4、巧思算法、灵活计算。

师：

大家设计的图案与众不同、新颖独特，老师觉得你们都是很了不起的设计师。

不过一份好的设计图纸同样离不开精密的计算，请点击空白处，你能用最为简便的方法计算出设计图纸中每种瓷砖所占的面积吗？

“想一想，怎么算比较简便，有什么小诀窍吗？

”

学生独立思考最简便的计算方法，并用填写计算结果。

5、展示汇报、交流算法。

“谁愿意向大家介绍你的计算方法。

学生边用课件展示自己的创作作品，边汇报自己所用的简便算法。

四、扩展提高、课外延伸。

师：

接下来是我们的扩展提高环节，同学们可以自由选择你所感兴趣的学习内容。

1、小知识：

密铺的历史背景。

2、图片欣赏：

美妙的密铺世界。

3、小小设计师：

可选用各种图形自由创作密铺图案。

教学反思：

《铺一铺》相关资料

1、密铺的历史

1619年——数学家奇柏（J.Kepler）第一个利用正多边形铺嵌平面。

1891年——苏联物理学家费德洛夫（E.S.Fedorov）发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图案。

1924年——数学家波利亚（Polya）和尼格利（Nigele）重新发现这个事实。

最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔（M.C.Escher）与密铺。

Escher于1898年生于荷兰。

他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕拉（Alhambra）的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多、美仑美奂的马赛克图案。

Escher用数日的时间复制了这些图案，并得到了启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。

他创作的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。

2、美妙的密铺世界。

第七单元数学广角

一、教学内容

（一）、例1：

邮政编码

主要目标：

1、解读邮政编码、身份证号码的编码规则（科学、准确、稳定、简洁、统一、唯一）和各部分信息，理解这些号码的意义。

2、感受数字编码思想在实际生产、生活中的广泛应用。

提示：

1、收集编码信息，展示交流。

2、互动交流、重点解读（邮政编码和身份证号码）。

3、信息拓展（电话号码、商品条码、统一书号、图书检索

码、高考准考证号……）。

提示：

1、选择我们本地的邮政编码

2、根据书本解释来解读编码的组成要素。

3、收集外省市和本省市不同区域的邮政编码来分析。

注意：

1、部分特定编码只需了解（校验码）。

2、信息表达方式：

位数、数位。

例2：

身份证编码的解读

提示：

1、身份证资料：

前2位---省或自治区

3、4位---市或地区行政区码

5、6位---县（市）

7—14位---出生年月日

15---17位---顺序码（性别）

18位---校验码

全国七大区：

华北、华东、华中、华南、东北、西北、西南、（加上台湾、香港、澳门）

3、本节课知识性多，要让学生体验数字的神奇，数字的顺序排列，培养学生收集数据信息的能力。

如电话号码、邮编、身份证等

注意：

1、教育意义：

身份证的保密性

2、不要用二元论来教学---如字母与数字谁好？

评价谁的设计是好的，谁的是不好的。

例3：

编学号

主要目标：

1、确定编码规则，并按统一的规则进行简单的信息编码。

2、通过交流、比较，体会编码方法的科学性和简洁性等。

二、教学思路：

1、小组合作，确定规则，自主编码。

2、交流比较，深化理解。

例4：

图书编码

单元目标

1、通过观察、交流、比较、猜测等方法探索数字编码的意义和内在信息，理解一些常用编码的意义。

3、通过学习，感悟简单数字编码的规则与方法，会用数字进行简单的信息编码，发展抽象、概括能力，体会数字编码思想在实际生活中的应用。

4、经历信息的收集、解读、交流和编制的过程，培养多渠道获取信息的能力和良好的合作习惯。

教学建议

•重视学生从多渠道收集日常生产、生活中的编码信息，感受信息编码应用的广泛性，体会编码的数学思想。

•重视展示、交流、解读与比较，通过这些活动理解常见编码的意义。

•重视让学生经历实际的编码实践与交流，体会编码的规则与方法。

•注重小组合作与任务延伸。

玲珑中心小学备课纸

备课

课题

数学广角

总课时

4课时

日期

年月日

教学总

目标

1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。

3、让学生进一步体会数在日常生活中的广泛运用。

4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

教学重

难点

通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。

教学

准备

1、一个邮寄过的信封。

2、调查了解本地邮政编码、本校邮政编码、几个电话号码、几个车子牌号分别是什么？

它们分别是怎样编排的？

第

（1）课时

修改栏

教学

目标：

1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。

教学过程

（一）谈话引入

同学们，我们班有多少人？

（32人）你自己的学号是多少？

（28号、17号``````）老师点名时，如果不叫姓名，怎样来区分班上的同学呢？

从而揭示课题：

数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

（二）新课学习

1、同学们邮寄过信或收到过信吗？

拿出已写好封面的信封，仔细观察，你发现什么？

同桌互相说说。

信封左上角那排数是什么？

（邮政编码）

2、指名介绍邮政编码的作用是什么？

（邮政编码是我国的邮政代码。

机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度）

教学过程

修改栏

3、你想知道这些邮政编码是怎样编排的吗？

①、师生共同学习书P113的邮编448268是怎样编排的？

邮政编码由六位数字组成：

前两位数字表示省（直辖市、自治区）；

前三位数字表示邮区；

前四位数字表示县（市）；

最后两位数字表示投递局（所）。

②生介绍自己了解到的本地邮政编码是怎样编排的？

我们学校的邮政编码是多少？

它们是怎样组成的？

（三）巩固练习

1、你还知道哪些邮政编码？

它们是怎样组成的？

和同学交流一下。

我们收集了这么多邮政编码，你们发现它们有什么相同的地方？

机器怎么能根据邮政编码的数字进行分拣呢？

让学生通过观察、比较找出同一个省、市的邮政编码前面有几位是相同的。

2、生活中的编码很多，你还知道哪些？

（电话号码、车子牌号``````）

3、谁来介绍一下自己家的电话号码是多少？

它们是怎样编排的？

（四）全课小结

同学们，通过今天的学习你知道了什么？

收获有哪些？

还有什么不明白？

（五）布置作业：

书P118第1、2题。

教学反思：

玲珑中心小学备课纸

备课

课题

数学广角

总课时

4课时

日期

年月日

教学总

目标

1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。

3、让学生进一步体会数在日常生活中的广泛运用。

4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

教学重

难点

通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。

教学

准备

1、翻看户口簿上自己的身份证号码是多少？

2、了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎样组成的？

第

（2）课时

修改栏

教学

目标：

1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。

3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。

教学过程

同学们到银行开户储蓄过吗？

（去过）刚开户时要用到什么证件？

（身份证）同学们坐飞机出境旅游过吗？

坐飞机出境旅游也要用到什么证件？

（身份证）今天我们就来学习身份证号码是怎样组成的？

（一）学习新知：

1、视频展示台上出示一张，让学生观察并互相说说你发现了什么？

身份证上有姓名、性别、出生年月、发放日期和有效期、编号。

教学过程

修改栏

2、师生共同学习身份证上的编号是怎样组成的？

（1）指名介绍身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思

（2）你还知道其他的号码有什么意义吗？

（3）师根据学生的介绍补充和小结：

实际上，身份证号码是由18位数字组成：

前6位为行政区划代号，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。

（4）从身份证号码中你能获得哪些信息？

3、刚才我们学习了身份证号码是怎样编排的，你能试着给自己编一个身份证号码吗？

再与户口簿上的身份证号码对照一下。

4、学习例3，我们来给学校的每个学生编一个学号。

①学生思考并讨论学号中要体现的内容：

年级、班级、性别、入学年份等

②根据以上内容来设计编码的方法。

③分组活动，共同探讨如何编号。

④最后，以小组为单位来展示本组同学设计的学生学号的编排方法，老师注意引导学生说出每个数字在编码中的作用。

（二）巩固练习：

1、完成P115的做一做。

2、介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。

（三）全课小结：

同学们，今天我们学习了什么？

你知道了什么？

你还想告诉大家一些什么知识？

（四）作业：

到图书室去了解一下图书管理员是怎样给众多的图书编码的？

教学反思：

玲珑中心小学备课纸

备课

课题

数学广角

总课时

4课时

日期

年月日

教学总

目标

1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。

3、让学生进一步体会数在日常生活中的广泛运用。

4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

教学重

难点

通过观察、比较、猜测来探索用字母和数字一起进行编码的简单方法

教学

准备

课前到图书馆进行实地调查，在图书馆借阅图书，怎样方便快捷地查找图书？

第（3）课时

修改栏

教学

目标：

1、通过学生给班里或学校图书角的图书编上书号这一实践活动，使学生进一步认识到数字编码在生活中的作用。

2、让学生体会用字母也可以进行编码，进一步探索编码的方法，经历用字母和数字一起进行编码的过程。

教学过程

（一）激趣引入：

同学们，课前到图书馆去调查了吗？

图书馆那么多图书，怎样方便快捷地查找图书？

（用字母和数字给图书编码），对了！

图书编号、车子牌号都是用字母和数字一起进行编码的，今天我们就来学一学。

（二）新知学习：

1、生交流课前各自调查的收获。

2、在学生汇报的基础上，教师对图书的检索号进行简单的介绍：

图书的检索号一般包括分内号和书次号，分内号是按照《中国图书馆分类法》的标准对图书进行分类，用字母来表示图书的种类，中文图书共分为22大类，分别用A、B、C……Z字母

教学过程

修改栏

表示，字母后的数字表示进一步细分。

一般来说，数的位数标志类名的级别，多一位数码表示细分一层。

书次号则表示同一类图书的序号，这里也可以考虑作者、出版日期等。

3、提出问题：

我们教室图书角里也有很多书，为了方便我们查书，我们应该做些什么？

（给图书编号，整理出图书角的图书目录）

4、分组为图书角的图书编排号码，并整理出目录。

①、讨论并确定好图书的书号要包含的信息：

图书的类别、作者、捐书人等。

②、讨论每个信息如何用字母和数字进行编排。

比如用字母表示类别，用A表示童话故事书，还可以用序号代表捐书人的信息。

③、设计好方案后，全班同学对每个小组汇报的方案进行评价。

④、挑选出大家最满意的方案，按照这个方案，再分工完成图书角的目录登记表。

（三）巩固练习：

1、书P118第2题是让学生体会汽车车牌号中的编码，除了数字还有汉字和字母的应用，用各省的简称表示省份，用字母表示地市。

2、书P118第3题向学生介绍图书的“身份证”——国际标准书号。

3、独立完成书P119第4题。

（四）全课小结：

同学们，今天我们学习了什么？

你有什么收获？

在用字母和数字一起进行编码的时候要注意些什么？

在生活中你还在哪里见到过编码？

举例说一说。

教学反思：

玲珑中心小学备课纸

备课

课题

总复习

（一）

小数乘法和除法

总课时

4课时

日期

年月日

教学

目标

1、整理小数乘法和除法的计算法则。

2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。

3、能进行小数乘法和除法的简便运算。

4、理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。

5、能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。

教学

准备

第

（1）课时

修改栏

教学过程

（一）概念回顾。

1、小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么相同点和不同点？

2、计算小数乘法和除法要注意什么？

3、计算结果有几种取近似值的方法？

4、什么叫循环小数？

（二）在判断中辨析概念。

1、两个因数都是两位小数，它的积是两位小数。

2、M×0.98的积一定小于M.

3、3.636363是循环小数。

4、2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）运用了乘法结合律。

5、小毛看一本120页的故事书，每天看35页，要看4天。

（三）在计算中理解法则。

3.25×4.83.6÷0.25

（四）简便计算。

0.25×32×1.252.85×5.2+2.85×5.8－2.85

3.6÷0.25÷0.43.69－（1.69－5.8）

（五）在运用中掌握方法。

1、李老师用200元买字典，每本48.5元，可以买几本？

2、工地上有160吨货物，用载重8.5吨的汽车要运多少次？

（六）作业。

1、总复习第1、2题。

2、练习二十五第1---5题。

教学反思：

玲珑中心小学备课纸

备课

课题

总复习

（二）

观察物体和多边形的面积。

总课时

4课时

日期

月日

教学

目标

1、能从观察不同的角度观察物体，并画出平面图。

2、回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，并能灵活运用公式解决问题。

3、能运用公式解决生活中的实际问题。

会计算组合图形的面积。

教学

准备

第

（2）课时

修改栏

教学过程

（一）基础再现：

S=abS=ahS=ah÷2

S=（a+b）h÷2

（二）基本练习

1.一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（）不变，（）变小。

2.两个一样的梯形可以拼成一个（），它的底边等于梯形的（）。

3.一个三角形的面积是60米，底边是12米，高（），与它等底等高的平行四边形的面积是（）

4.一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是（）

教学过程

修改栏

5.想法计算图形的面积。

6.一块梯形的果园，上底是250米，下底是350米，高100米，平均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少苹果？

三、作业

1.总复习第6、7、8题。

2.P124第7、8、9、10、11题。

教学反思：

玲珑中心小学备课纸

备课

课题

总复习（三）

简易方程

总课时

4课时

日期

年月日

教学

目标

1.会用字母表示数、数量、定律和计算公式。

2.理解方程的意义，会判断方程。

能解方程并验算。

3.能用方程解决实际问题。

教学

准备

第（3）课时

修改栏

教学过程

（一）概念回顾。

1、什么叫做方程？

等式与方程有什么区别和联系？

什么叫做方程的解和解方程？

2、用字母表示数应该注意什么？

3、用方程解决问题的步骤是什么？

（二）基本练习：

1、方程0.6X=3的解是（）

2、a与b的和的一半是（）。

3、梯形面积计算公式用字母表示是（），乘法结合律用字母表示是（）。

4、判断。

（1）a×b×8可以简写成ab8。

（2）x+5=4×5是方程。

（3）方程一定是等式。

（4）a的立方等于3个a相加。

（5）a÷b中，a、b可以是任何数。

5、解方程。

10.2－5X=2.23×1.5+6X=335.6X－3.8=1.8

3（X+5）=24600÷（15－X）=200X÷6－2.5=1.1

6、解决问题。

（1）一个三角形的高是6米，底是20米，求面积。

（用公式计算。

）

（2）妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？

（3）爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？

（4）学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？

（三）作业。

教学反思：

玲珑中心小学备课纸

备课

课题

总复习（四）

可能性和编码

总课时

4课时

日期

年月日

教学

目标

1、认识简单的可能性事件。

2、会求简单事件发生的可能性，并用分数表示。

3、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

4、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。

第（4）课时

修改栏

教学过程

（一）基本练习。

1、盒子中有红、白、黄、绿四种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？

白色呢？

2、商场促销，将奖品放置于1到10号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？

3、盒子中有红色球8个，蓝色球10个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？

4、说出下面各组数据的中位数。

（1）35896

（2）251413182016

（3）

姓名

李明

陈东

刘云

马刚

王明

张炎

赵丽

成绩/米

6.8

4.7

5.8

4.7

4.6

4.1

3.2

5、介绍你自己的身份证号码，并说出各数字代表什么意义？

6、游戏：

妈妈的卡片写有2、3、4、5、6，妹妹的卡片写有1、8、9、10、7，

（1）每人任意出一张，有多少种可能？

（2）每人出一张，和为单数妈妈胜，和为双数妹妹胜，这公平吗？

为什么？

（3）你能设计一个公平的游戏规则吗？

（二）作业

1.P122

2.P125第12——17题。

教学反思：