七年级总复习题.docx

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七年级总复习题

第一单元微小世界

答：

我们在水中可发现变形虫、鼓藻、草履虫、船形硅藻等。

11、显微镜的发明，是人类认识世界的一大飞跃，把有类带入了一个崭新的微观世界。

为了看到更小的物体，人们又研制出了电子显微镜和扫描隧道显微镜。

电子显微镜可把物体放大到200万倍。

13、以太阳为中心，包括围绕它转动的八大行星（包括围绕行星转动的卫星）、矮行星、小天体（包括小行星、流星、彗星等）组成的天体系统叫做太阳系。

8、晶体的形状多种多样，但都很有规则。

有的是立方体，有的像金字塔，有的像一簇簇的针……有的晶体较大，肉眼可见，有的较小，要在放大镜或显微镜下才能看见。

6、你还知道哪些环境问题？

它们都对地球造成了哪些影响？

一、填空：

6、月球是一个不发光、不透明的球体，我们看到的月光是它反射太阳的光。

11、火药是我国的四大发明之一，我国古代的黑火药是硝石、硫黄、木炭以及一些辅料等粉末状物质的均匀混合物。

迄今为止，可以考证的最早的火药配方是“伏火矾法”。

第Ⅰ卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一．选择题（共35小题）

1．如果|a|=a，下列各式成立的是（　　）

A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0

2．如图所示，在数轴上表示|﹣3|的点是（　　）

A．点AB．点BC．点CD．点D

3．如果|a|=﹣a，下列成立的是（　　）

A．a＞0B．a＜0C．a＞0或a=0D．a＜0或a=0

4．已知a＜0，ab＜0，化简|a﹣b﹣1|﹣|2+b﹣a|的结果是（　　）

A．1B．3C．﹣1D．﹣3

5．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（　　）

A．2016xB．x+2016C．|2016x|D．|x|+2016

6．定义新运算：

对任意有理数a，b，都有a⊕b=

+

，例如2⊕1=

+

，那么（﹣2）⊕3的值是（　　）

A．

B．

C．﹣

D．﹣

7．已知地球上海洋面积约为316000000km2，数据316000000用科学记数法可表示为（　　）

A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106

8．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（　　）

A．1.239×10﹣3g/cm3B．1.239×10﹣2g/cm3

C．0.1239×10﹣2g/cm3D．12.39×10﹣4g/cm3

9．若代数式2xay3zc与

是同类项，则（　　）

A．a=4，b=2，c=3B．a=4，b=4，c=3

C．a=4，b=3，c=2D．a=4，b=3，c=4

10．下列各式符合代数式书写规范的是（　　）

A．

B．a×7C．2m﹣1元D．3

x

11．下列运算结果正确的是（　　）

A．5x﹣x=5B．2x2+2x3=4x5C．﹣n2﹣n2=﹣2n2D．a2b﹣ab2=0

12．一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为（　　）

A．4a+5bB．a+bC．a+5bD．a+7b

13．

的系数次数分别为（　　）

A．

，7B．

，6C．

，8D．5π，6

14．多项式x2﹣2xy3﹣

y﹣1是（　　）

A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式

15．如果单项式amb3和单项式a2bn是同类项，那么（﹣m）n的值是（　　）

A．9B．6C．﹣6D．﹣8

16．下列图形都是由同样大小的正方形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一个有2个正方形，第②个图形中一共有8个正方形，第③个图形中一共有16个正方形，…，按此规律，第⑦个图形中正方形的个数为（　　）

A．56B．65C．68D．71

17．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（　　）

A．149B．150C．151D．152

18．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a+b的值为（　　）

A．32B．33C．34D．35

19．用火柴棒按如图所示的方式搭图形，则第100个图形共需要火柴棒（　　）

A．499根B．500根C．501根D．502根

20．一个两位数是a，在它的左边加上一个数字b变成一个三位数，则这个三位数用代数式表示为（　　）

A．10a+100bB．baC．100baD．100b+a

21．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（　　）

A．56B．64C．72D．90

22．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第六个图形中三角形的个数是（　　）

A．20B．26C．32D．38

23．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形有（　　）个太阳．

A．2nB．n+2n﹣1C．n+2nD．2n

24．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（　　）

A．2n﹣1B．4n﹣3C．4n+1D．4n﹣1

25．把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（　　）

A．2°21'36''B．2°18'36''C．2°30'60''D．2°3'6''

26．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（　　）

A．8cmB．2cmC．8cm或2cmD．4cm

27．有一副七巧板如图所示，其中三个阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，则S1：

S2：

S3=（　　）

A．1：

2：

3B．1：

：

2C．1：

：

4D．1：

2：

4

28．下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

A．了解一批灯泡的使用寿命

B．奥运会上男子100米短跑参赛运动员兴奋剂的使用情况

C．了解全国中学生心理健康状况

D．调查某电视节目的收视率

29．下列调查中，最适合采用普查的是（　　）

A．对某地区居民日平均用水量的调查

B．对某校七年级

（1）班同学的身高情况的调查

C．对一批LED节能灯使用寿命的调查

D．对青岛电视台“校园风”栏目收视率的调查

30．方程组

的解中x与y的值相等，则k等于（　　）

A．2B．1C．3D．4

31．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在又有36张白铁皮．设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的（　　）

A．

B．

C．

D．

32．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（　　）

A．10B．±10C．20D．±20

33．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（　　）

A．3B．±3C．6D．±6

34．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）

A．（3﹣x）（3+x）=9﹣x2B．x2+2x+1=x（x+1）+1

C．a2b+ab2=ab（a+b）D．（a﹣b）（n﹣m）=（b﹣a）（n﹣m）

35．已知a，b，c为△ABC的三边长，且a4﹣b4+b2c2﹣a2c2=0，则△ABC的形状是（　　）

A．等腰三角形B．直角三角形

C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

第Ⅱ卷（非选择题）

请点击修改第Ⅱ卷的文字说明

评卷人

得分

二．填空题（共6小题）

36．若|2x﹣3|=5，则x=　　．

37．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为　　．

38．若|m|=3，|n|=2且m＞n，则2m﹣n=　　．

39．3.76°=　　度　　分　　秒；22°32′24″=　　度．

40．计算：

77°53′26″+33.3°=　　．

41．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是　　cm2．

评卷人

得分

三．解答题（共3小题）

42．分解因式：

①﹣a4+16

②6xy2﹣9x2y﹣y3

43．将下列各式因式分解：

（1）x2﹣9

（2）﹣3ma2+12ma﹣9m

（3）4x2﹣3y（4x﹣3y）

（4）（a+2b）2+2（a+2b﹣1）+3．

44．因式分解：

﹣3a3b+6a2b2﹣3ab3．

2018年03月16日张宝的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共35小题）

1．如果|a|=a，下列各式成立的是（　　）

A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0

【分析】由条件可知a是绝对值等于本身的数，可知a为0或正数，可得出答案．

【解答】解：

∵|a|=a，

∴a为绝对值等于本身的数，

∴a≥0，

故选C．

【点评】本题主要考查绝对值的计算，掌握绝对值等于它本身的数有0和正数（即非负数）是解题的关键．

2．如图所示，在数轴上表示|﹣3|的点是（　　）

A．点AB．点BC．点CD．点D

【分析】将原数化简后即可判断其位置．

【解答】解：

|﹣3|=3，

故选（B）

【点评】本题考查数轴，涉及绝对值的性质，属于基础题型．

3．如果|a|=﹣a，下列成立的是（　　）

A．a＞0B．a＜0C．a＞0或a=0D．a＜0或a=0

【分析】绝对值的性质：

正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．

【解答】解：

如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．

故选D．

【点评】本题主要考查的类型是：

|a|=﹣a时，a≤0．

此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．

规律总结：

|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．

4．已知a＜0，ab＜0，化简|a﹣b﹣1|﹣|2+b﹣a|的结果是（　　）

A．1B．3C．﹣1D．﹣3

【分析】根据绝对值的性质即可求出答案．

【解答】解：

由于a＜0，ab＜0，

∴b＞0，

∴a﹣b﹣1＜0，

2+b﹣a＞0，

∴原式=﹣（a﹣b﹣1）﹣（2+b﹣a）

=﹣a+b+1﹣2﹣b+a

=﹣1

故选（C）

【点评】本题考查绝对值的性质，解题的关键是熟练运用绝对值的性质，本题属于基础题型．

5．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（　　）

A．2016xB．x+2016C．|2016x|D．|x|+2016

【分析】根据有理数的运算和绝对值的性质进行判断即可．

【解答】解：

当x≤0时，2016x≤0，不是正数，A错误；

当x≤﹣2016时，x+2016≤0，不是正数，B错误；

当x=0时，|2016x|=0，不是正数，C错误；

∵|x|≥0，∴|x|+2016＞0，D正确，

故选：

D．

【点评】本题考查的是有理数的运算和绝对值的性质，掌握|a|≥0是解题的关键．

6．定义新运算：

对任意有理数a，b，都有a⊕b=

+

，例如2⊕1=

+

，那么（﹣2）⊕3的值是（　　）

A．

B．

C．﹣

D．﹣

【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．

【解答】解：

根据题中的新定义得：

原式=﹣

+

=﹣

，

故选D

【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．

7．已知地球上海洋面积约为316000000km2，数据316000000用科学记数法可表示为（　　）

A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

316000000用科学记数法可表示为3.16×108，

故选：

C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

8．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（　　）

A．1.239×10﹣3g/cm3B．1.239×10﹣2g/cm3

C．0.1239×10﹣2g/cm3D．12.39×10﹣4g/cm3

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：

0.001239=1.239×10﹣3，

故选：

A．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

9．若代数式2xay3zc与

是同类项，则（　　）

A．a=4，b=2，c=3B．a=4，b=4，c=3C．a=4，b=3，c=2D．a=4，b=3，c=4

【分析】根据同类项的定义：

所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可．

【解答】解：

∵代数式2xay3zc与

是同类项，

∴a=4，b=3，c=2，

故选C．

【点评】本题主要考查同类项的知识，同类项定义中的两个“相同”：

相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

10．下列各式符合代数式书写规范的是（　　）

A．

B．a×7C．2m﹣1元D．3

x

【分析】根据代数式的书写要求判断各项．

【解答】解：

A、代数式书写规范，故A符合题意；

B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故B不符合题意；

C、代数式作为一个整体，应该加括号，故C不符合题意；

D、带分数要写成假分数的形式，故D不符合题意；

故选：

A．

【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：

（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；

（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．

11．下列运算结果正确的是（　　）

A．5x﹣x=5B．2x2+2x3=4x5C．﹣n2﹣n2=﹣2n2D．a2b﹣ab2=0

【分析】根据合并同类项法则判断即可．

【解答】解：

A、5x﹣x=4x，错误；

B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；

C、﹣n2﹣n2=﹣2n2，正确；

D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；

故选C

【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．

12．一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为（　　）

A．4a+5bB．a+bC．a+5bD．a+7b

【分析】根据长方形的周长公式即可求出另一边的长．

【解答】解：

由题意可知：

长方形的长和宽之和为：

=3a+4b，

∴另一边长为：

3a+4b﹣（2a﹣b）=3a+4b﹣2a+b=a+5b，

故选（C）

【点评】本题考查整式加减，涉及长方形的周长，属于基础题型．

13．

的系数次数分别为（　　）

A．

，7B．

，6C．

，8D．5π，6

【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．

【解答】解：

的系数为

，次数为6，

故选：

B．

【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．

14．多项式x2﹣2xy3﹣

y﹣1是（　　）

A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式

【分析】先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．

【解答】解：

多项式x2﹣2xy3﹣

y﹣1有四项，最高次项﹣2xy3的次数为四，是四次四项式．

故选：

C．

【点评】本题考查了多项式的项和次数定义．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．

15．如果单项式amb3和单项式a2bn是同类项，那么（﹣m）n的值是（　　）

A．9B．6C．﹣6D．﹣8

【分析】根据同类项定义：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得m、n的值，进而可得答案．

【解答】解：

∵单项式amb3和单项式a2bn是同类项，

∴m=2，n=3，

∴（﹣m）n=﹣8，

故选：

D．

【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．

16．下列图形都是由同样大小的正方形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一个有2个正方形，第②个图形中一共有8个正方形，第③个图形中一共有16个正方形，…，按此规律，第⑦个图形中正方形的个数为（　　）

A．56B．65C．68D．71

【分析】将图形中正方形的分布规律是底部一排的个数为从1开始的连续奇数，中间部分为从1开始连续奇数的和，上部是序数减去1，据此知图n中正方形的个数为2n﹣1+（1+3+5+…+2n﹣1）+n﹣1=3n﹣2+

=n2+3n﹣2，据此可得答案．

【解答】解：

图①中正方形的个数2=1+1+0

图②中正方形的个数8=3+（1+3）+1，

图③中正方形的个数16=5+（1+3+5）+2，

图④中正方形的个数26=7+（1+3+5+7）+3，

……

∴图⑦中正方形的个数为2×7﹣1+（1+3+5+7+9+11+13）+6=68，

故选：

C．

【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是将正方形的分布划分成3部分，再逐一找到每部分分布的规律．

17．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（　　）

A．149B．150C．151D．152

【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．

【解答】解：

∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+

个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+

个，

∴当n=101时，黑色正方形的个数为101+51=152个．

故选D．

【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．

18．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a+b的值为（　　）

A．32B．33C．34D．35

【分析】由图可知：

上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，上边的数为连续的偶数，上边的数为2n，左边的数为2n﹣1，由此可得a，b．

【解答】解：

∵左边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11，

上边的数为2，4，6，…，

∴b=2×6﹣1=11，

∵上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，

∴a=11+12=23，

∴a+b=23+11=34，

故选C

【点评】此题考查数字变化规律，观察出上边的数与左边的数的和正好等于右边的数是解题的关键．

19．用火柴棒按如图所示的方式搭图形，则第100个图形共需要火柴棒（　　）

A．499根B．500根C．501根D．502根

【分析】由图形可知：

第1个图形共需要火柴棒2×2+3=7根，第2个图形共需要火柴棒2×3+2×3=12根，第3个图形共需要火柴棒2×4+3×3=17根，…由此即可找出第n个图形共需要火柴棒2（n+1）+3n=5n+2根，进一步代入计算得出答案即可．

【解答】解：

∵第1个图形共需要火柴棒2×2+3=7根，

第2个图形共需要火柴棒2×3+2×3=12根，

第3个图形共需要火柴棒2×4+3×3=17根，

…

∴第n个图形共需要火柴棒2（n+1）+3n=5n+2根，

因此第100个图形共需要火柴棒5×100+2=502根．

故选：

D．

【点评】此题考查图形的变化规律，按照图形的排列规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，得出规律解决问题．

20．一个两位数是a，在它的左边加上一个数字b变成一个三位数，则这个三位数用代数式表示为（　　）

A．10a+100bB．baC．100baD．100b+a

【分析】b原来最高位是个位，现在最高位是百位，扩大了100倍，a不变．

【解答】解：

在一个两位数的左边加上一个数字b变成一个三位数，b就扩大了100倍，所以这个三位数为100b+a．故选D．

【点评】该题的易错点是忽略了a是代表两位数，b放在a的左边相当于扩大了100倍，用和的形式把它表示出来：

100b+a．

21．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（　　）

A．56B．64C．72D．90

【分析】由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3﹣3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4﹣4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5﹣5盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n﹣n盆花，结合图形的个数解决问题．

【解答】解：

∵第一个图形：

三角形每条边上有3盆花，共计32﹣3盆花，

第二个图形：

正四边形每条边上有4盆花，共计42﹣4盆花，

第三个图形：

正五边形每条边上有5盆花，共计52﹣5盆花，

…

第n个图形：

正n+2边形每条边上有n盆花，共计（n+2）2﹣（n+2）盆花，

则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2﹣（8+2）=90盆．

故选：

D．

【点评】本题主要考查归纳与总结的能力，关键在于根据题意总结归纳出花盆总数的变化规律．

22．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第六个图形中三角形的个数是（　　）

A．20B．26C．32D．38

【分析】结合图形可知，每次变化都是将最右下角的平行四边形由图形1变为图形2，即每次增加6个三角形，从而得出第n个图形内中三角形的个数是6n﹣4，代入n=6即可得出结论．

【解答】解：

结合图形可知，每次变化都是将最右下角的平行四边形由图形1变为图形2，即每次增加6个三角形，

故第n个图形内中三角形的个数是6（n﹣1）+2=6n﹣4．

将n=6代入可得第六个图形中三角形的个数是6×6﹣4=36﹣4=32（个）．

故选C．

【点评】本题考查图形的变换类，解题的关键是：

发现“结合图形可知，每次变化都是将最右下角的平行四边形由图形1变为图形2，即每次增加6个三角形”这一规律．

23．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形有（　　）个太阳．

A．2nB．n+2n﹣1C．n+2nD．2n

【分析】由图形可以看出：

第一行小太阳的个数是从1开始连续的自然数，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、…、2n﹣1，由此计算得出答案即可．

【解答】