辽宁省盘锦市大洼区学年八年级上学期期中考试数学试题.docx
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辽宁省盘锦市大洼区学年八年级上学期期中考试数学试题
大洼区八年级数学（上）期中学业水平测试卷
（时间：
120分钟满分：
150分）
题号
一
二
三
四
合计
得分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，其中是轴对称图形的是（）
2．以下列四组线段的长为边，能组成三角形的是（）
A：
1，4，7B：
2，5，8C：
3，6，9D：
6，8，10
3．在平面直角坐标系中，点A（－1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）
A：
（－1，－2）B：
（1，2）C：
（1，－2）D：
（－1，2）
4．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）
A：
三角形B：
四边形C：
五边形D：
六边形
5．一个等腰三角形的两边长分别是5和9，则它的周长为（）
A：
19B：
20C：
19或23D：
23
6．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，
∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（）
A：
20°B：
35°C：
40°D：
70°
（第6题图）
（第7题图）
7．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）
A：
50°B：
70°C：
75°D：
80°
8．如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠B＝60°，则∠EDC的度数等于（）
A：
30°B：
45°C：
60°D：
75°
（第8题图）
（第9题图）
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP＋EP最小值的是（）
A：
CEB：
BCC：
ADD:
AC
10．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，重叠部分
11．为△EBD，则下列说法错误的是（）
（第10题图））
A:
△EBD是等腰三角形B:
∠ABE＝∠CBD
C:
折叠后的图形是轴对称图形D:
△EBA和△EDC一定是全等三角形
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是____．
12．若点P（a，b）关于y轴的对称点是P1，P1关于x轴对称点是点P2（－3，4），则a＝____，b＝____．
13.如图，点B，F，E，C在一条直线上，已知FB＝CE，AC//DF，请你添加一个条件___，使得△ABC≌△DEF.
（第13题图）
（第14题图）
14．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：
①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有____（填写正确的序号）．
15．如图，在△ABC中，CD是角平分线交AB于D，DE∥BC交AC于E，若DE＝3cm，AE＝3cm，则AC等于__cm.
（第15题图）
（第16题图）
16．如图，△ABC中，外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAB＝____．
17．若等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角的度数是____．
18．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S阴影＝___cm2.
（第18题图）
（第19题图）
19．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC的平分线BE交于点E，若∠BAC＝72°，则∠CAE＝___．
20．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有____种．
（第20题图
三、作图题（共20分）
21．尺规作图（8分）
如图，在直线MN上求作一点P，
使点P到∠AOB两边的距离相等
（要求保留作图痕迹，写出结论）
22．（12分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－2，3）、B（－6，0）、
C（－1，0）．
（1）将△ABC沿y轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是________；
（2）画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1；
（3）若以D，B，C为顶点的三角形与△ABC全等，请画出所有符合条件的△DBC（点D与点A重合除外），并直接写出点D的坐标．
四、解答题（共70分）
23.（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE.
求∠CDE的度数．
24.（8分）如图，点E，F在AB上，AD＝EC，∠A＝∠B，AE＝BF.
求证：
DF＝CB.
25.（10分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD。
求证：
DB=DE
26．（8分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是10cm2，AB＝6cm，AC＝4cm，求DE的长．
27．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，∠A＝∠C，过点D作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F，连接EF，BD.
求证：
（1）△ADE≌△CDF；
（2）DB垂直平分EF.
28.（12分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A,D重合，连接BE,EC.试猜想线段BE和EC数量关系及位置关系，并证明你的猜想。
29.（14分）在△ABC中，∠ACB=90°,AC＝BC,直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：
DE=AD+BE
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请写出DE、AD、BE之间的等量关系并加以证明。
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE之间又有着怎样的等量关系？
请直接写出结论。
大洼区八年级数学（上）期中学业水平测试卷
答案
（时间：
120分钟满分：
150分）
题号
一
二
三
四
合计
得分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.D2.D3.A4.B5.C
6.B7.B8.C9.A10.B
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.812.a=3b=—4
13.∠B=∠E（AB∥DE，AC=DF等，答案不唯一）14.①②③④
15.6cm16.80°
17.20°或80°18.1cm2
19.54°20.5
三、作图题（共20分）
21.（8分）
解：
如图，点P即为所求．OP为∠AOB的角平分线，OP与MN相交于点P，点P到∠AOB两边的距离相等．
22.（12分）
解：
（1）（2，3）；（2分）
（2）图略；（4分）
（3）图略，D（－2，－3）或（－5，3）或（－5，－3）．（6分）
四、解答题（共70分）
23.（6分）
解：
∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴∠ADC＝90°，∠BAD＝∠CAD＝40°，
又∵AD＝AE，
∴∠ADE＝∠AED＝
＝70°，
∴∠CDE＝∠ADC－∠ADE＝90°－70°＝20°.
24.（8分）
证明：
∵AE＝BF，
∴AE＋EF＝BF＋EF，
即AF＝BE，
在△ADF和△BCE中，
，
∴△ADF≌△BCE（SAS），
∴DF＝CE.
25.（10分）
26.（8分）
解：
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE＝DF，
∵S△ABC＝S△ABD＋S△ACD＝10cm2，
∴
AB·DE＋
AC·DF＝10cm2，
即
×6·DE＋
×4·DE＝10cm2，
DE＝2cm.
答：
DE的长是2cm.
27.（12分）
证明：
（1）∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠AED＝∠CFD＝90°，
在△ADE和△CDF中，
∠AED＝∠CFD＝90°
∠A＝∠C
AD＝CD
∴△ADE≌△CDF（AAS）
（2）∵△ADE≌△CDF，
∴AE＝CF，DE＝DF，
∴∠DEF＝∠DFE，
∵∠BEF＝180°－∠DEF－∠DEA，
∠BFE＝180°－∠DFE－∠DFC，
∴∠BEF＝∠BFE，
∴BE＝BF，
∴B点在线段EF的垂直平分线上
∵DE＝DF，
∴D点在线段EF的垂直平分线上
∴DB垂直平分EF.
28.（12分）
解：
∠EAB=∠EDC
29.（14分）
（2）DE=AD-BE
理由如下：
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