江苏省无锡市北塘区1516学年上学期八年级期末考试数学试题附答案.docx
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江苏省无锡市北塘区1516学年上学期八年级期末考试数学试题附答案
刘潭实验学校2015~2016学年度第一学期期末考试
八年级数学
2016.1
说明:
本卷满分110分,考试用时100分钟,解答结果除特殊要求外均取精确值,可使用计算器.
一、选择题:
(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.下列实数:
-
、
、
、-3.14、0、
,其中无理数的个数是…………………………()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列图形中不一定是轴对称图形的是………………………………………………………()
A.等腰三角形B.直角三角形C.角D.线段
3.以下列数组作为三角形的三条边长,其中能构成直角三角形的是………………………()
A.1,
,3B.
,
,5C.1.5,2,2.5D.
,
,
4.在平面直角坐标系中,若点P(a-1,a)在第二象限,则a的取值范围是………………()
A.a<0B.a>1C.0<a<1D.-1<a<0
5.下列各组条件中,能判断两个直角三角形全等的是………………………………………()
A.两组直角边对应相等B.一组边对应相等
C.两组锐角对应相等D.一组锐角对应相等
6.若等腰三角形的顶角为80°,则它的一个底角为…………………………………………( )
A.20°B.50°C.80°D.100°
7.已知一次函数y=(m+2)x-1中,y随着x的增大而增大,则m的取值范围是………()
A.m>0B.m<0C.m>-2D.m<-2
8.如图,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,如果只添加一个条件
使△ABC≌△DEC,则添加的条件不能为…………………( )
A.∠A=∠DB.∠B=∠E
C.AC=DCD.AB=DE
9.如图,A(0,-
),点B为直线y=-x上一动点,当线段AB
最短时,点B的坐标为………………………………………( )
A.(0,0)B.(1,-1)C.(
,-
)D.(
,-
)
10.无论a取什么实数,点P(a-1,2a-3)都在直线l上.若点Q(m,n)
也是直线l上的点,则2m-n+3的值等于…………………( )
A.4B.-4C.6D.-6
二、填空题:
(本大题共8小题,每空2分,共18分)
11.4的平方根是;8的立方根是.
12.用四舍五入法把数字3.4802精确到0.1是.
13.点P(-2,4)关于x轴的对称点的坐标是.
14.若等腰三角形的两条边长分别为1和2,则这个等腰三角形的周长是___________.
15.若一次函数y=kx+2的图像经过点(3,5),则k的值为.
16.如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,BD=6,E为AB边的中点,ED=5,则DC=.
17.如图,△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB=4,BE=1,P是AC上一动点.则PB+PE的最小值是 .
18.如图,△ABO为等腰直角三角形,A(-4,0),直角顶点B在第二象限.点C在y轴上移动,以BC为斜边作等腰直角△BCD,我们发现直角顶点D点随着C点的移动也在一条直线上移动,这条直线的函数表达式是.
三、解答题:
(本大题共有7小题,共62分)
19.(本题8分)已知(x-1)2=9,求式中x的值;
(2)计算:
(
)2+
-
.
20.(本题6分)已知2a-1的平方根为±3,3a+b-1的算术平方根为4,求a+2b的值.
21.(本题6分)在正方形的网格中,每个小正方形的边长都为1,格点A、B的位置如图所示:
(1)画出适当的平面直角坐标系,使点A、B的坐标分别为(1,2)、(4,3).
(2)在
(1)中画出的坐标系中标出点C(3,6),并连接AB、
AC、BC.则△ABC的面积=.
(3)画出△ABC关于y轴的对称图形△A’B’C’.
22.(本题8分)如图,∠ACB=∠ECD=90°,AC=BC,EC=DC,点D在AB边上.
(1)求证:
△ACE≌△BCD.
(2)若AE=3,AD=2.求ED的长.
23.(本题12分)如图,一次函数y=(m-1)x+4的图像与x轴的负半轴相交于点A,与y轴相交于点B,且△OAB面积为4.
(1)求m的值及点A的坐标.
(2)过点B作直线BC与x轴的正半轴相交于点C,且OC=3OA,求直线BC的函数表达式.
24.(本题10分)某工厂安排20名技工组装A、B、C三个型号的玩具,按规定每天共组装420件玩具,每名技工只组装同一型号的玩具,且至少有2名技工组装同一个型号的玩具.
玩具型号
A型
B型
C型
每名技工每天组装的数量(个)
22
21
20
每件玩具获得的利润(元)
8
10
6
(1)设工厂安排x名技工组装A型玩具,y名技工组装B型玩具,根据上表提供的信息,求x与y之间的函数关系式,并求出x的取值范围.
(2)工厂如何安排生产任务,可以使得每天在这批玩具上获得的利润最大?
请写出相应的生产分配方案并求出每天获得的最大利润值.
25.(本题12分)
建立模型:
如图,已知△ABC,AC=BC,∠C=90°,顶点C在直线l上.
操作:
过点A作AD⊥l于点D,过点B作BE⊥l于点E.求证:
△CAD≌△BCE.
模型应用:
(1)如图,在直角坐标系中,直线l1:
y=
x+4与y轴交于点A,与x轴交于点B,将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2.求l2的函数表达式.
(2)如图,在直角坐标系中,点B(8,6),作BA⊥y轴于点A,作BC⊥x轴于点C,P是线段BC上的一个动点,点Q(a,2a-6)位于第一象限内.问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形,若能,请求出此时a的值,若不能,请说明理由.
八年级物理第一学期期末测试卷答卷(2016.1)
(总分:
100分考试时间:
90分钟)
一、选择题(每小题2分,共30分.每题只有一个正确答案)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
二、填空题:
(每空1分,共28分)
16、 、17、 、
18、 、19、 、
20、 、21、 、、
22、 、23、 、
24、 、、
25、 、、
26、 、27、 、、
三、简答题:
(共42分)
28、请按照要求画图:
(共3题,每题2分,共计6分)
乙
甲
丙
29、(6分)
①
②
③、、
④(2分)
30、(10分)
(1).
(2)
(3)在图乙的坐标中画出s-t图像.(2分)
(4)、
(5)
(6)
(7)(2分)
31、(10分)
①
②、、
③、、、
④(2分)
32、(5分)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
33.(5分)
解:
(1)
(2)
2015-2016学年第一学期八年级数学期末试卷答案及评分标准
一、选择题:
(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.B.2.B.3.C.4.C.5.A.6.B.7.C8.D.9.D.10.A
二.填空题:
(本大题共8小题,每空2分,共18分)
11.±2,212.3.513.(-2,-4)14.5
15.116.217.518.y=-x+2或y=x+2
三.解答题:
(本大题共有7小题,共62分)
19.(本题8分)
(1)x-1=±3……………2分
(2)=2-3-2…………2分
x=4或x=-2…………4分=-3………………4分
20.(本题6分)
a=5……2分,b=2……4分,a+2b=9……6分.
21.(本题6分)
(1)画图正确……2分
(2)5……4分(3)画图正确……6分.
22.(本题8分)
(1)∵∠ACB=∠ECD=90°
∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD
∴∠DCB=∠ECA………………………………2分
∵AC=BC,EC=DC∴△ACE≌△BCD……4分
(2)∵∠ACB=90°,AC=BC
∴∠BAC=∠B=45°…………………………5分
∵△ACE≌△BCD∴∠EAC=∠B=45°
∴∠EAD=90°…………………………………6分
∴ED=
………………………………………8分
23.(本题12分)
(1)由点B(0,4),得OB=4…………………………………………………………………2分
∵S△OAB=4,∴
×OA×OB=4,得OA=2,∴A(-2,0)………………………………4分
把点A(-2,0)代入y=(m-1)x+4,得m=3……………………………………………6分
(2)∵OC=3OA,∴OC=6,∴点C的坐标为(6,0)………………………………………8分
设直线BC的函数表达式为y=kx+b,代入C(6,0)、B(0,4),
得
,解得k=-
,b=4…………………………………………………………10分
∴直线BC的函数表达式为y=-
x+4…………………………………………………12分
24.(本题10分)
(1)解:
设组装A型、B型、C型玩具的技工分别为x、y、(20-x-y)名………………1分
根据题意得22x+21y+20(20-x-y)=420,……………………………………………2分
整理得y=-2x+20.………………………………………………………………………3分
∴组装A型、B型、C型玩具的技工分别为x、(-2x+20)、x名
由题意可知
,解得2≤x≤9,且x是整数……………………………5分
(2)由题意可知:
W=8×22x+10×21(-2x+20)+6×20x……………………………6分
即W=-124x+4200(W是x的一次函数).…………………………………………7分
∵k=-124<0,∴W随x的增大而减小
∵2≤x≤9,且x是整数∴当x=2时,W的值最大,……………………………8分
此时W=3952(元),即最大利润为3952元,……………………………………9分
生产分配方案如下:
组装A型玩具2人,B型玩具16人,C型玩具2人………10分
25.(本题12分)
(1)△CAD≌△BCE…………………………………………………2分
(2)∵直线y=
x+4与y轴交于点A,与x轴交于点B,
∴A(0,4)、B(-3,0),…………………………………………4分
过点B做BC⊥AB交直线l2于点C,过点C作CD⊥x轴
易证△ADC≌△BCD………………………………………………5分
∴CD=BO=3,BD=AO=4.∴C(-7,3)………………………6分
由A(0,4)、C(-7,3),易求l2的函数表达式为y=
x+4……8分
(3)由题意可知,点Q是直线y=2x-6上一点.…………………9分
过点Q作EF⊥y轴,分别交y轴和直线BC于点E、F.
可证△AQE≌△QPF………………………………………………10分
分别可求得a的值为
或4.……………………………………12分