梁模板扣件式梁板立柱共用计算1.docx
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梁模板扣件式梁板立柱共用计算1
梁模板（扣件式，梁板立柱共用）计算书
计算依据：
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130－2011
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL1
混凝土梁截面尺寸（mm×mm）
300×1850
模板支架高度H（m）
4.7
模板支架横向长度B（m）
20
模板支架纵向长度L（m）
30
梁侧楼板厚度（mm）
180
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k（kN/m2）
1
对水平面模板取值Q2k（kN/m2）
2
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
0.25
非自定义:
0.207
地基粗糙程度
C类（有密集建筑群市区）
模板支架顶部距地面高度（m）
24
风压高度变化系数μz
0.796
风荷载体型系数μs
1.04
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板，梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立柱间距la（mm）
450
梁两侧立柱横向间距lb（mm）
900
步距h（mm）
1500
新浇混凝土楼板立柱间距l'a（mm）、l'b（mm）
900、900
混凝土梁距梁两侧立柱中的位置
居中
梁左侧立柱距梁中心线距离（mm）
450
梁底增加立柱根数
2
梁底增加立柱布置方式
按混凝土梁梁宽均分
梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离（mm）
400,500
梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）
300
梁底支撑小梁根数
3
梁底支撑小梁间距
150
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
0
结构表面的要求
结构表面隐蔽
模板及支架计算依据
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
设计简图如下：
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
复合木纤维板
面板厚度t（mm）
15
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.5
面板弹性模量E（N/mm2）
5400
取单位宽度b=1000mm，按二等跨连续梁计算：
W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
q1＝0.9×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q2k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4ψcQ2k]×b=0.9×max[1.2×（0.1+（24+1.5）×1.85）+1.4×2，1.35×（0.1+（24+1.5）×1.85）+1.4×0.7×2]×1＝59.203kN/m
q1静＝0.9×1.35×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝0.9×1.35×[0.1+（24+1.5）×1.85]×1＝57.439kN/m
q1活＝0.9×1.4×0.7×Q2k×b＝0.9×1.4×0.7×2×1＝1.764kN/m
q2＝[1×（G1k+（G2k+G3k）×h）]×b＝[1×（0.1+（24+1.5）×1.85）]×1＝47.275kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
Mmax＝0.125q1L2＝0.125×59.203×0.152＝0.167kN·m
σ＝Mmax/W＝0.167×106/37500＝4.44N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.521q2L4/（100EI）=0.521×47.275×1504/（100×5400×281250）＝0.082mm≤[ν]＝L/250＝150/250＝0.6mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值（承载能力极限状态）
R1=R3=0.375q1静L+0.437q1活L=0.375×57.439×0.15+0.437×1.764×0.15＝3.347kN
R2=1.25q1L=1.25×59.203×0.15＝11.101kN
标准值（正常使用极限状态）
R1'=R3'=0.375q2L=0.375×47.275×0.15＝2.659kN
R2'=1.25q2L=1.25×47.275×0.15＝8.864kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型（mm）
60×80
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
11.44
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.232
小梁截面抵抗矩W（cm3）
64
小梁弹性模量E（N/mm2）
7040
小梁截面惯性矩I（cm4）
256
小梁计算方式
简支梁
承载能力极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左＝R1/b=3.347/1＝3.347kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中＝Max[R2]/b=Max[11.101]/1=11.101kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右＝R3/b=3.347/1＝3.347kN/m
小梁自重：
q2＝0.9×1.35×（0.3-0.1）×0.3/2=0.036kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝0.9×1.35×0.5×（1.85-0.18）=1.015kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝0.9×1.35×0.5×（1.85-0.18）=1.015kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝0.9×Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.18）+1.4×2，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.18）+1.4×0.7×2]×（0.45-0.3/2）/2×1=1.191kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝0.9×Max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.18）+1.4×2，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.18）+1.4×0.7×2]×（（0.9-0.45）-0.3/2）/2×1=1.191kN/m
左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左=3.347+0.036+1.015+1.191=5.588kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=11.101+0.036=11.137kN/m
右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右=3.347+0.036+1.015+1.191=5.588kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[5.588,11.137,5.588]=11.137kN/m
正常使用极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：
q1左'＝R1'/b=2.659/1＝2.659kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：
q1中'＝Max[R2']/b=Max[8.864]/1=8.864kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：
q1右'＝R3'/b=2.659/1＝2.659kN/m
小梁自重：
q2'＝1×（0.3-0.1）×0.3/2=0.03kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×（1.85-0.18）=0.835kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×（1.85-0.18）=0.835kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.18）]×（0.45-0.3/2）/2×1=0.753kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×（0.5+（24+1.1）×0.18）]×（（0.9-0.45）-0.3/2）/2×1=0.753kN/m
左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=2.659+0.03+0.835+0.753=4.277kN/m
中间小梁荷载q中'=q1中'+q2'=8.864+0.03=8.894kN/m
右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右'=2.659+0.03+0.835+0.753=4.277kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[4.277,8.894,4.277]=8.894kN/m
为简化计算，按简支梁和悬臂梁分别计算，如下图：
1、抗弯验算
Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×11.137×0.452，0.5×11.137×0.32]＝0.501kN·m
σ=Mmax/W=0.501×106/64000=7.831N/mm2≤[f]=11.44N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
Vmax＝max[0.5ql1，ql2]＝max[0.5×11.137×0.45，11.137×0.3]＝3.341kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×3.341×1000/（2×60×80）＝1.044N/mm2≤[τ]=1.232N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
ν1＝5q'l14/（384EI）＝5×8.894×4504/（384×7040×256×104）＝0.263mm≤[ν]＝l1/250＝450/250＝1.8mm
ν2＝q'l24/（8EI）＝8.894×3004/（8×7040×256×104）＝0.5mm≤[ν]＝2l2/250＝2×300/250＝2.4mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=[qL1,0.5qL1+qL2]=max[11.137×0.45,0.5×11.137×0.45+11.137×0.3]=5.847kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=2.934kN,R2=5.847kN,R3=2.934kN
正常使用极限状态
Rmax'=[q'L1,0.5q'L1+q'L2]=max[8.894×0.45,0.5×8.894×0.45+8.894×0.3]=4.669kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=2.245kN,R2'=4.669kN,R3'=2.245kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Ф48×3
主梁计算截面类型（mm）
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.49
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
10.78
1、抗弯验算
主梁弯矩图（kN·m）
σ=Mmax/W=0.16×106/4490=35.627N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图（kN）
Vmax＝2.924kN
τmax=2Vmax/A=2×2.924×1000/424＝13.79N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图（mm）
νmax＝0.037mm≤[ν]＝L/250＝400/250＝1.6mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.334kN，R2=5.524kN，R3=5.524kN，R4=0.334kN
七、扣件抗滑移验算
荷载传递至立柱方式
双扣件
扣件抗滑移折减系数kc
0.85
扣件最大受力N＝max[R1，R2，R3，R4]＝5.524kN≤Rc=kc×12=0.85×12=10.2kN
满足要求！
八、立柱验算
立柱钢管截面类型（mm）
Ф48×3
立柱钢管计算截面类型（mm）
Ф48×3
钢材等级
Q345
立柱截面面积A（mm2）
424
回转半径i（mm）
15.9
立柱截面抵抗矩W（cm3）
4.49
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
300
支架自重标准值q（kN/m）
0.15
1、长细比验算
l0=h=1500mm
λ=l0/i=1500/15.9=94.34≤[λ]=150
长细比满足要求！
查表得，φ＝0.519
2、风荷载计算
Mw＝0.9×φc×1.4×ωk×la×h2/10＝0.9×0.9×1.4×0.207×0.45×1.52/10＝0.024kN·m
3、稳定性计算
根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008，荷载设计值q1有所不同：
1）面板验算
q1＝0.9×[1.2×（0.1+（24+1.5）×1.85）+1.4×0.9×2]×1＝53.325kN/m
2）小梁验算
q1＝max{3.021+0.9×1.2×[（0.3-0.1）×0.3/2+0.5×（1.85-0.18）]+0.9×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.18）+1.4×0.9×1]×max[0.45-0.3/2，（0.9-0.45）-0.3/2]/2×1，9.998+0.9×1.2×（0.3-0.1）×0.3/2}=10.031kN/m
同上四～六计算过程，可得：
R1＝0.294kN，R2＝4.931kN，R3＝4.931kN，R4＝0.294kN
立柱最大受力Nw＝max[R1+N边1，R2，R3，R4+N边2]+0.9×1.2×0.15×（4.7-1.85）+Mw/lb＝max[0.294+0.9×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.18）+1.4×0.9×1]×（0.9+0.45-0.3/2）/2×0.45，4.931，4.931，0.294+0.9×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.18）+1.4×0.9×1]×（0.9+0.9-0.45-0.3/2）/2×0.45]+0.462+0.024/0.9＝5.419kN
f＝N/（φA）+Mw/W＝5419.261/（0.519×424）+0.024×106/4490＝29.972N/mm2≤[f]＝300N/mm2
满足要求！
九、高宽比验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011第6.9.7：
支架高宽比不应大于3
H/B=4.7/20=0.235＜3
满足要求，不需要进行抗倾覆验算！
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