第六章化学动力学习题参考答案.docx
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第六章化学动力学习题参考答案
第六章化学动力学习题答案
1、某放射性元素经14天后，活性降低了6、85%。
试求:
⑴该放射性元素的半衰
期;
（2）若要分解掉90%,需经多长时间？
解:
放射性元素的衰变符合一级反应规律。
设反应开始时，其活性组分为100%,14天后，剩余的活性组分为100%-6、85%,
1ICA,01|1003.1
则:
k-InIn5.0710d
tcA,0x141006.85
t1In2/kln2/（5.07103）136.7d
2
1Oaq11
tInA03ln454.2d
kcA,00.9ca,q5.071010.9
2•已知某药物在体内的代谢过程为某简单级数反应，给某病人在上午8时注射该药物，然后分别经过不同时刻t测定药物在血液中的浓度c（以mmoI?
L-1表示），得到如下数据：
t/h
4
8
12
16
151
c/（mmol?
L-1）
0、480
0、326
0、222
0、
如何确定该药物在体内代谢过程的反应级数？
该反应的速率常数与半衰期分别
就是多少？
解：
此题可用尝试法求解反应级数。
先求出不同时刻的Inc:
t/h
4
8
12
16
Inc
0、744
1、12
1、51
1、89
以Inc对t作图得一直线，相关系数为0、9999所以此为一级反应，即n=1。
直线的斜率为0、0957,则有此反应的速率常数为0、0957h-1;半衰期丄In2re,
t1/27.24h。
k
3.蔗糖在酸催化的条件下，水解转化为果糖与葡萄糖，经实验测定对蔗糖呈一级反应的特征：
G2H22O11H2OH。
6已2。
6。
6已2。
6
蔗糖（右旋）果糖（右旋）葡萄糖（左旋）
这种实验一般不分析浓度，而就是用旋光仪测定反应过程中溶液的旋光角。
反应开始时，测得旋光角06.60°。
在t=8min时，测得旋光角t3.71°。
到t时，即蔗糖已水解完毕，这时旋光角1.98°。
由于葡萄糖的左旋大于果糖的右旋，所以
最后溶液就是左旋的。
试求该水解反应的速率系数与半衰期。
解：
一级反应的积分式为:
k门仝「
tCa,。
X
式中上—就是蔗糖的起始浓度与其在t时刻的浓度之比。
由于旋光度与溶液的
Ca,0X
浓度成正比，因此可以利用旋光度之比来代替溶液的浓度比，即：
tata
其中：
（0）代表反应开始的旋光度,（t）代表在t时刻的旋光度
16.601.98
tata
ln0.05134min
83.711.98
t1ln2/kln2/0.0513413.5min
2
4.氯化醇与碳酸氢钠反应制取乙二醇：
CH2OHCH2CI（A）+NaHCO3（B）—*CH2OHCH2OH+NaCl+CO2
已知该反应的微分速率方程为：
dcAkcAcB,且测得在355K时反应的速率常数dt
k5.20mol1g_gi1。
试计算在355K时：
（1）如果溶液中氯乙醇、碳酸氢钠的初始浓度相同，ca,oCb,o1.2moig_-1,氯乙
醇转化95%需要多少时间？
⑵在同样初始浓度的条件下，氯乙醇转化率达到99、75%需要多少时间？
（3）若溶液中氯乙醇与碳酸氢钠的开始浓度分别为
ca,01.2molg_-1,cb,01.5mog-1,氯乙醇转化99、75%需要多少时间？
解：
（1）由速率方程知反应为二级反应，且两反应物开始浓度相同，则
t1
11
（-
1
k'CaCa,o）
1『11
5.20[（195%）1.201.20
3.04h
⑵同理t22）5^[（19爲％）1.2。
12o]63・9h
（3）因为两反应物开始浓度不同，则
t3
In
CB,0）
Cb.qQa
Qa,0Cb
1,1.50（199.75%）1.20
TTIn
5.20mol1g_gn1（1.201.50）1.20（1.501.2099.75%）
2.82h
5.某蛋白质P在某分子伴侣C帮助下进行折叠。
未折叠的蛋白
Pu先与C生成中
间产物PC（该过程为平衡过程，正向与逆向反应速率常数分别为k1与k-1）,中间产
物PC经过分解形成折叠的蛋白Pf,该步反应很慢，折叠过程可表示为
k1
Pu+CPC
k-1
k2
Pf+C
推导其折叠动力学方程。
解：
反应由最后一步决定，所以
d[PJ
r-k2[PC]
dt
平衡态近似,k1[PJ][C]k1[PC]
k][Pj][C]
所以[PC]--
k1
代入得,r也[FJ][C]k[P]
k1
6.已知某药物分解反应为一级反应，在100qC时测得该药物的半衰期为170d。
该
药物分解20%为失效,已知100C时其有效期为2a（按700d计）。
若改为室温下
（250C）保存,该药物的有效期为多少天？
解:
100°C时，该药物分解反应的速率常数为:
k（373.15K）旦206934.08103d1
t12170
10oC时，该药物分解反应的速率常数为：
In2=kt
c
k（283K）=-In^—In—C3.19104d1
tc700c00.2c0
该分解反应的活化能为：
EaRTT~2Ink22.49104Jmol-1
25oC时该分解反应的速率常数为:
|门區（T2E）
T2入k1
k283RTT2
2.49104（298283）4
lnk298In3.191047.51
2988.314283293
k2985.48104d1
25°C时该药物的有效期为
k2t2
（10.875）ca,0Ca,0Ca,0
1
1
7
解：
对于一级反应有匕切2In2
tmax
In（k2/kj
In（0.2/0.1）
k2k1
0.20.1
6.93min
（2）
tmax时刻各反应组分的浓度cAcA,0ge（kltmax）0.5molL-1
9.某物质A的分解就是二级反应。
恒温下反应进行到A消耗掉初浓度的1/3所需
要的时间就是2min,求A消耗掉初浓度的2/3所需要的时间。
解：
由丄丄kAt
cACA,0
10.在某化学反应中随时检测物质A的含量,1h后,发现A已作用了75%
（1）若该反应对A来说就是一级反应，试问2h后A还剩多少没有作用？
（2）若该反应对A来说就是零级反应，求A完全作用所需的时间？
lnc0lnck
t
1
2h后,剩余A的质量分数为w,ln—
w
lnc0ln0.25c0
1
1.3682
1.386h
w6.25%
解：
（1）对于一级反应有lnclnC0kt
（2）对于零级反应有C0-C=kt
c00.25c0kk0.75c0
如A完全作用，贝U:
c00kt0.75c0tt1.333h
11.某化合物A能分解成B与Co用作图法分析在某温度下所得的下列数据，判断该反应就是对峙、平行或连续反应，并写出反应式。
t（h）
60
oo
cA（molL-1
1
0、3680、1350、04980、01830、
0、
0
）
00674
00243
CB（mol
）
L-1
0
0、
156
0、
399
0、604
0、
748
0、
842
0、
903
1
CC（mol
L-1
0
0、
476
0、
466
0、346
0、
234
0、
151
0、
095
0
）
解:
作图，为连续反应ACB
1▲
t（h）1
13.醋酸酐的分解就是一级反应,其速率常数ks与温度TK有如下关
系:
lgk12.04147.53710「T,欲使此反应在10分钟内转化率达到90%,应如何控制温度？
解：
t10min600s
k1ln§丄In§3.83108s1
tc600c0（190%）
lg（3.83103）12.04147.537103T
T521K
14.根据如下的气相反应相关数据
k
2NO+O22NO2
k'
T（K）
600
645
k（Lmol-1min-1）
&62105
6、81
105
k'Lmol-1min-1）
8、40
40、8
求:
（1）两个温度下的平衡常数
（2）正向反应与逆向反应的活化能。
5
k6.62104
解：
（1）600K时,K7.8810
k'8.40
（2）正反应的活化能
逆反应的活化能:
15.青霉素G的分解为一级反应，实验测得有关数据如下
T/K
310
316
327
k/h-1
2、1610-2
4、0510-2
0、119
求反应的活化能与指数前因子A解:
由公式ln^且（虫丄），得
T2T1
（T1T2）
lnJ
k1
8.3143103164.05102
ln2
（316310）2.16102
=85、3kJmol
k1RT1T2
与之相同方法，用不同温度下的k求出三个Ea后，求得均值:
Ea=84、7kJmol-1
口Ea284.710
又lnAlnk,lnAIn2.1610,
RT8.314310
12
A=4、041012
同理，将不同温度下的k值代入上述关系式,求出三个A值后,得均值:
A=4、
051012。
2131
16.反应AG,在298K,k1=2、010min[k2=5、0103min[温度增加到
310K时K增加为原来的四倍,k2增加为原来的二倍，计算：
（1）298K时平衡常数；
（2）若反应由纯A开始，问经过多长时间后,A与G浓度相等？
⑶正、逆反应的活化能Ea1、Ea2。
2
解：
（1）298K时平衡常数Kck世2・°1034
k25.010
CG,eq
Kc
CA，0CA，eq4,解得：
Ca,eq
CA,eq
CA,eq
Ca,o
5
根据1-1级对峙反应积分速率方程
In沁沁k1k2t
CAcA,eq
正反应的活化能Ea1=88、7kJmol1;同理逆反应的活化能Ea2=44、4
kJmol1。
17.碘化氢分解反应:
2HI—H2+I2,已知临界能Ec=183、92kJmol1,HI的分子直径d=3、51010m,摩尔质量为127、9g/mol。
试由碰撞理论计算在不同温度下HI分解的速率常数k并与下列实验数据相比较。
T/K556666781
k/e。
11m3s13、5210102、201073、95105
k=2.108106、Texp（
23
k=26.02210
102
（3.510）
3.1428.314T“
127.910彳eXP（
3
183.92103）
8.314
解：
根据碰撞理论，对同种双分子之间反应速率常数
分别将T=556、666、781K代入，计算结果列入下表
T/K
556666781
2、9410
Mmol1m3s12、6110102、04107
18.已知某气相反应A垐J垐B+C，在25E时的k1与k-1分别为0、2s-1与3、k1
938X10-3Pai1s-1,在35E时正逆反应的速率常数k1与k-1均增加为原来的2倍。
求:
①25°C时的平衡常数Kc;②正逆反应的活化能：
③反应的热效应Q。
解:
①Kck1
k1
■1
3.9芽105S06610®
ke111
53kJmol
②ln」,E153（kJmol1）;E1
k1RT1T2
③QE1E10
19.物质X分解属于平行反应，分别得到物质A与B,其速率常数分别为：
k1=10"exp（-3608、37/T）与k2=1O10、52exp（-2405、58/T）。
试计算:
①生成A反应的活化能比生成B反应的活化能大多少？
②在任一时刻A与B的产率相同，则温度为多少？
解:
①E13608.378.31430000Jmol
E22405.588.31420000Jmol
E1E2300002000010000Jmol
②[A[当[A][B],必有k1k2
1110co
10exo（3608.37/T）10.exp（2405.58/T）,T1088K
20.在294、20K,一级反应AC直接进行时,A的半衰期为1000min,若温度升高
45、76K,则反应开始0、1min后A的浓度降到初始浓度的1/1024改变反应条件，使该反应分两步进行：
A垐：
峰A*,A*k2C。
已知两步的活化能分别为
K1
E1=125、52kJmol1,E产120、3kJmol1及〔2=167、36kJmol1,试计算500K
时反应就是直接进行的速率较快还就是分步进行的速率较快？
快多少倍?
解：
一步反应：
k294.20K
ln2
1000
6.93104min
Ca°
0.1k339.96K,k339.96K
69.31min
kt,ln注4
Ea
（1）209.21kJmol
分两步时，因E2>E1,所以k2为控制步骤
rk2A'，又竺仝，rk2且A,
k1Ak1
Ea
（2）E2E1E1172.58kJmol
假设一步与两步的指前因子相等，则
计算结果表明分步进行要比直接进行快的多
21.已知反应CB在一定范围内，其速率常数与温度的关系为
lgk40007.0（k的单位为min1）
（1）求反应的活化能与指前因子A;
（2）若反应在30秒时C反应50%，问反应温度应控制在多少度?
（3）若此反应为可逆反应：
C?
B,且正逆反应都就是一级，在某一温度时k1=0、01
解:
（1）将Arrhenius方程式lgk
lgk坐007.0相比较有：
Ea
2.303RT
lgA与本题所给条件
min-平衡常数K=4,如果开始只有C,其初始浓度为0、01molL-1,求30min后B的浓度。
Ea2.303R（4000）76.589kJmol
lgA7.0故A107
（2）求反应的温度关键就是求k值。
从k的单位可知该反应为一级反应
其动力学方程为
k1ln」1In11.386min
t1x30/6010.5
Igk
Ig1.386
4000
7.0
T
4000
7.0
T
t=0t=tt=te
平衡时
0、01
0
cC
0、
01-cc
cC,e
0、
01-CC,e
cC,0
cC,e
KK
k1
cC,e
T583.2K
由cc,0=0、01mol/L,ki=0、
01min-1,得:
k-1=0、0025min-1,cC,e=0、002mol/L。
ln包沁（k1k1）t
CCCC,e
0.010.002
ln（0.010.0025）30
CC0.002
cC0.0075mol/L
cBcC,0cC0.0025mol/L
22.预测茵栀黄注射液的有效期，该注射液就是茵陈、山栀与黄岑经提取后制成的复方静脉注射液。
注射液中黄岑不稳定，所以以其主要成分黄岑甙的含量作为质量控制标准。
用薄层色谱法结合紫外分光光度法测定含量。
加速试验在373、15、
363、15、353、15与343、15K遮光进行。
实验结果下表所示：
茵栀黄注射液在不同温度下时间t与含量c的关系
373、
15K
363、
15K
353、
15K
34
3、15K
t（h）
c（%）
t（h）
c（%）
t（h）
c（%）
t（h）
c（%）
0
100、00
0
100、00
0
100、00
0
100、00
24
94、
1
94、80
6
85、93
12
92、06
67
36
92、
3
8642
10
82、10
24
82、56
11
55
8&
5
77、12
20
67、74
36
7&03
20
72
84、
7
69、23
25
61、32
48
71、84
74
10
58
96
80、
60
66、24
14
62
注射液降解至10%即失效,求该注射液在室温（298、15K）下的贮存期to、9。
解：
由题所给数据作Inc~t图得四条直线,表明该注射液的降解就是表观一级反应。
直线回归后由直线的斜率可得各温度下的速率常数k,数据如下：
T/K
373、15
363、15
353、15
343、15
31
1/T103/K1
2、680
2、754
2、832
2、914
k/h1
5、
1、
6、
2、
403102
901102
809103
256103
Ink
2、9182
3、9628
4、9895
&0942
根据Arrhenius公式：
|nk|nARt，以lnk1/T作直线回归，得截距为33、321,斜
Ink
33.321
13529
298.15
12.055
率为13529,相关系数r=0、999。
则298、15K时
k=5、815106h1
该注射液降解10%为失效，有
to.9普」尢吟1.812104（h）2.07y
k5.81510
即有效期2、07年。
留样观察结果约为2年左右，二者较为接近。
23.—氯乙酸在水溶液中进行分解，反应式如下：
CICH2COOH+H2O—*CH2OHCOOH+HCl
今用Q2537A的光照射浓度为0、5molL1的一氯乙酸样品1L,照射时间为t,样
品吸收的能量&及cci-的实验结果如下：
t/minJcci-105/molL1
83734、362、325
当用同样的样品在暗室中进行实验时,发现每分钟有3、51010molL1的Cl生成。
试计算该反应的量子效率①。
解:
根据量子效率①的定义：
光解反应产生的Cl离子的物质的量m
被吸收的光量子的物质的量n2
光解反应产生Cl离子的物质的量应为Cl离子的总物质的量减去非光化反应产生Cl离子的物质的量，即
5105
n1=2、3251058373、510=2、296105mol
n234.36莎7.289105mol
Einstein0.1196/0.1196/（25371010）
5
0.315
2.29610
n2
7.289105
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