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1、第六章化学动力学习题参考答案第六章化学动力学习题答案1、某放射性元素经14天后，活性降低了 6、85%。试求:该放射性元素的半衰期;（2）若要分解掉90%,需经多长时间？解:放射性元素的衰变符合一级反应规律。设反应开始时，其活性组分为100%,14天后，剩余的活性组分为100%-6、85%,1 I CA,0 1 | 100 3. 1则:k -In In 5.07 10 dt cA,0 x 14 100 6.85t1 In 2/k ln 2/（5.07 10 3） 136.7d21 Oaq 1 1t In A0 3ln 454.2dk cA,0 0.9ca,q 5.07 10 1 0.92已知某

2、药物在体内的代谢过程为某简单级数反应，给某病人在上午8时注射该 药物，然后分别经过不同时刻t测定药物在血液中的浓度c（以mmoI?L-1表示），得到 如下数据：t/ h481216151c/(mmol?L-1)0、4800、3260、2220、如何确定该药物在体内代谢过程的反应级数？该反应的速率常数与半衰期分别就是多少？解：此题可用尝试法求解反应级数。先求出不同时刻的 In c:t/ h481216In c0、7441、121、511、89以Inc对t作图得一直线，相关系数为0、9999所以此为一级反应，即 n=1。 直线的斜率为0、0957,则有此反应的速率常数为0、0957h-1;半衰期

3、丄 In 2 re,t1/2 7.24h。k3.蔗糖在酸催化的条件下，水解转化为果糖与葡萄糖，经实验测定对蔗糖呈一级反 应的特征： G2H22O11 H2O H 。6已2。6 。6已2。6蔗糖（右旋） 果糖（右旋）葡萄糖（左旋）这种实验一般不分析浓度，而就是用旋光仪测定反应过程中溶液的旋光角。反应 开始时，测得旋光角0 6.60。在t=8min时，测得旋光角t 3.71。到t时，即蔗 糖已水解完毕，这时旋光角 1.98。由于葡萄糖的左旋大于果糖的右旋，所以最后溶液就是左旋的。试求该水解反应的速率系数与半衰期。解：一级反应的积分式为:k 门仝t Ca,。 X式中上就是蔗糖的起始浓度与其在t时刻的

4、浓度之比。由于旋光度与溶液的Ca,0 X浓度成正比，因此可以利用旋光度之比来代替溶液的浓度比，即：t at a其中：(0 )代表反应开始的旋光度,(t )代表在t时刻的旋光度1 6.60 1.98t at aln 0.05134min8 3.71 1.98t1 ln 2/k ln2/0.05134 13.5min24.氯化醇与碳酸氢钠反应制取乙二醇：CH2OHCH2CI (A)+ NaHCO 3 (B) * CH2OHCH2OH + NaCl + CO2已知该反应的微分速率方程为：dcA kcAcB ,且测得在355K时反应的速率常数 dtk 5.20mol 1g_gi 1。试计算在 355

5、K 时：(1)如果溶液中氯乙醇、碳酸氢钠的初始浓度相同，ca,o Cb,o 1.2moig_-1 ,氯乙醇转化95%需要多少时间？在同样初始浓度的条件下，氯乙醇转化率达到99、75%需要多少时间？(3)若溶液中氯乙醇与碳酸氢钠的开始浓度分别为ca,0 1.2molg_-1, cb,0 1.5mog-1,氯乙醇转化 99、75%需要多少时间？解：(1)由速率方程知反应为二级反应，且两反应物开始浓度相同，则t11 1(-1k Ca Ca,o )1 1 15.20 (1 95%) 1.20 1.203.04h同理 t2 2)5(1 9爲) 1.2。12o 639h(3)因为两反应物开始浓度不同，则t

6、3InCB,0)Cb.qQaQa,0 Cb1 , 1.50 (1 99.75%) 1.20T T In5.20mol 1g_gn 1 (1.20 1.50) 1.20 (1.50 1.20 99.75%)2.82h5.某蛋白质P在某分子伴侣C帮助下进行折叠。未折叠的蛋白Pu先与C生成中间产物PC(该过程为平衡过程，正向与逆向反应速率常数分别为 k1与k-1),中间产物PC经过分解形成折叠的蛋白Pf,该步反应很慢，折叠过程可表示为k1Pu + C PCk-1k2Pf + C推导其折叠动力学方程。解：反应由最后一步决定，所以dPJr - k2PCdt平衡态近似,k1PJC k 1PCk Pj C所

7、以PC-k1代入得,r 也FJC kPk 16.已知某药物分解反应为一级反应，在100qC时测得该药物的半衰期为170d。该药物分解20%为失效,已知100C时其有效期为2a(按700d计)。若改为室温下(250C)保存,该药物的有效期为多少天？解:100 C时，该药物分解反应的速率常数为:k(373.15K) 旦2 0693 4.08 10 3d 1t12 17010oC时，该药物分解反应的速率常数为 ：In 2=ktck(283K)= - I n InC 3.19 10 4d 1t c 700 c0 0.2c0该分解反应的活化能为：Ea RTT2 Ink2 2.49 104 J mol-1

8、25oC时该分解反应的速率常数为:|门區 (T2 E)T2 入 k1k283 R TT 22.49 104 (298 283) 4ln k298 In 3.19 10 4 7.51298 8.314 283 293k298 5.48 10 4d 125C时该药物的有效期为k2t2(1 0.875) ca,0 Ca,0 Ca,0117解：对于一级反应有 匕切2 In 2tmaxIn (k2/kjIn(0.2 /0.1)k2 k10.2 0.16.93min(2)tmax时刻各反应组分的浓度 cA cA,0 ge( kltmax) 0.5mol L-19.某物质A的分解就是二级反应。恒温下反应进行

9、到A消耗掉初浓度的1/3所需要的时间就是2min,求A消耗掉初浓度的2/3所需要的时间。解：由丄丄kAtcA CA,010.在某化学反应中随时检测物质 A的含量,1h后,发现A已作用了 75%(1)若该反应对A来说就是一级反应，试问2h后A还剩多少没有作用？(2)若该反应对A来说就是零级反应，求A完全作用所需的时间？,ln c0 ln c kt12h后,剩余A的质量分数为w, ln wln c0 ln 0.25c011.368 21.386hw 6.25%解：(1)对于一级反应有ln c ln C0 kt(2)对于零级反应有C0 -C = ktc0 0.25c0 k k 0.75c0如A完全作

10、用，贝U:c0 0 kt 0.75c0t t 1.333h11.某化合物A能分解成B与Co用作图法分析在某温度下所得的下列数据，判断 该反应就是对峙、平行或连续反应，并写出反应式。t(h)60oocA(mol L-110、368 0、135 0、0498 0、0183 0、0、0)0067400243CB(mol)L-100、1560、3990、6040、7480、8420、9031CC(molL-100、4760、4660、3460、2340、1510、0950)解:作图，为连续反应A C B1 t(h) 113.醋酸酐的分解就是一级反应,其速率常数k s与温度T K有如下关系:lg k 1

11、2.0414 7.537 10T,欲使此反应在10分钟内转化率达到90%,应如何 控制温度？解：t 10mi n 600sk 1ln 丄 In 3.83 10 8s 1t c 600 c0(1 90%)lg(3.83 1 0 3) 12.04 1 4 7.537 1 03 TT 521K14.根据如下的气相反应相关数据k2NO + O2 2NO2k T(K)600645k(L mol-1 min-1)& 62 1056、81105k L mol-1 min-1)8、4040、8求:(1)两个温度下的平衡常数(2)正向反应与逆向反应的活化能。5k 6.62 10 4解：(1)600K 时,K 7

12、.88 10k 8.40(2)正反应的活化能逆反应的活化能:15.青霉素G的分解为一级反应，实验测得有关数据如下T / K310316327k / h-12、16 10-24、05 10-20、119求反应的活化能与指数前因子A 解:由公式ln且(虫丄)，得T2T1(T1 T2)lnJk18.314 310 316 4.05 102ln 2(316 310) 2.16 102=85、3 kJ molk1 R T1T2与之相同方法，用不同温度下的k求出三个Ea后，求得均值:Ea =84、7 kJ mol-1口 Ea 2 84.7 10又 ln A ln k ,lnA In 2.16 10 ,RT

13、 8.314 31012A = 4、04 1012同理，将不同温度下的 k值代入上述关系式,求出三个 A值后,得均值:A=4、05 1012。2 1 3 116.反应 AG,在 298K,k1=2、0 10 min k2=5、0 10 3 min 温度增加到310K时K增加为原来的四倍,k2增加为原来的二倍，计算：(1)298 K时平衡常数；(2)若反应由纯A开始，问经过多长时间后,A与G浓度相等？ 正、逆反应的活化能Ea1、Ea2。2解：(1)298 K时平衡常数Kck 世2 10 3 4k2 5.0 10CG,eqKcCA，0 CA，eq 4,解得：Ca, eqCA,eqCA, eqCa,

14、o5根据1-1级对峙反应积分速率方程In 沁沁 k1 k2 tCA cA, eq正反应的活化能Ea1= 88、7 kJ mol 1;同理逆反应的活化能Ea2= 44、4kJ mol 1。17.碘化氢分解反应:2HI H2 + I2,已知临界能Ec=183、92 kJ mol 1, HI的分子 直径d = 3、5 10 10 m,摩尔质量为127、9 g/mol。试由碰撞理论计 算在不同温度 下HI分解的速率常数k并与下列实验数据相比较。T /K 556 666 781k /e。1 1m3s1 3、52 10 10 2、20 10 7 3、95 10 5k= 2.108 106、Texp(23k

15、=2 6.022 1010 2(3.5 10 )3.142 8.314T “127.9 10 彳 eXP(3183.92 103)8.314解：根据碰撞理论，对同种双分子之间反应速率常数分别将T =556、666、781 K代入，计算结果列入下表T/K556 666 7812、 94 10Mmol 1m3s1 2、61 10 10 2、04 10 718.已知某气相反应A垐J垐B+C，在25E时的k1与k-1分别为0、2s-1与3、 k 1938X10-3Pai1 s-1,在 35E时正逆反应的速率常数 k1与k-1均增加为原来的2倍。求:25C时的平衡常数Kc;正逆反应的活化能：反应的热效应

16、Q。解:Kc k1k 113.9芽105 S066 10k e 1 1 153kJ mol ln ,E1 53(kJ mol 1) ; E 1k1 R T1 T2 Q E1 E 1 019.物质X分解属于平行反应，分别得到物质A与B,其速率常数分别为： k1=10exp(-3608、37/T) 与 k2=1O10、52exp(-2405、58/T)。试计算:生成A反应的活化能比生成 B反应的活化能大多少？在任一时刻A 与B的产率相同，则温度为多少？解: E1 3608.37 8.314 30000J molE2 2405.58 8.314 20000J molE1 E2 30000 20000

17、 10000J molA 当A B,必有k1 k211 10 co10 exo( 3608.37/T) 10 . exp( 2405.58/T) ,T 1088K20.在294、20K, 一级反应A C直接进行时,A的半衰期为1000min,若温度升高45、76K,则反应开始0、1min后A的浓度降到初始浓度的1/1024改变反应条件， 使该反应分两步进行 ：A垐：峰A*, A* k2 C。已知两步的活化能分别为K 1E1=125、52kJ mol 1,E 产120、3 kJ mol 1 及2=167、36 kJ mol 1,试计算 500K时反应就是直接进行的速率较快还就是分步进行的速率较快

18、？快多少倍?解：一步反应：k294.20Kln 210006.93 10 4minCa0.1 k339.96K , k339.96K69.31minkt, ln 注4Ea(1) 209.21kJ mol分两步时，因E2E1,所以k2为控制步骤r k2 A，又 竺仝，r k2 且 A ,k 1 A k 1Ea(2) E2 E1 E 1 172.58kJ mol假设一步与两步的指前因子相等，则计算结果表明分步进行要比直接进行快的多21.已知反应C B在一定范围内，其速率常数与温度的关系为lg k 4000 7.0 (k 的单位为 min 1)(1)求反应的活化能与指前因子 A;(2)若反应在30秒

19、时C反应50%，问反应温度应控制在多少度?(3)若此反应为可逆反应：C? B,且正逆反应都就是一级，在某一温度时k1 = 0、01解:(1)将 Arrhenius 方程式 lg klgk 坐00 7.0相比较有：Ea2.303RTlg A与本题所给条件min -平衡常数K= 4,如果开始只有C,其初始浓度为0、01mol L-1,求30min后B 的浓度。Ea 2.303R ( 4000) 76.589kJ mollg A 7.0 故 A 107(2)求反应的温度关键就是求 k值。从k的单位可知该反应为一级反应其动力学方程为k 1l n 1 In 1 1.386mint 1 x 30/60 1

20、 0.5IgkIg1.38640007.0T40007.0Tt = 0 t = t t = te平衡时0、010cC0、01-cccC,e0、01-CC,ecC,0cC,eK Kk 1cC,eT 583.2K由 cc,0 = 0、01mol/L, ki = 0、01min-1,得:k-1 = 0、0025 min-1, cC,e = 0、002 mol/L。ln 包沁(k1 k 1)tCC CC,e0.01 0.002ln (0.01 0.0025) 30CC 0.002cC 0.0075mol/LcB cC,0 cC 0.0025mol/L22.预测茵栀黄注射液的有效期，该注射液就是茵陈、山

21、栀与黄岑经提取后制成的 复方静脉注射液。注射液中黄岑不稳定，所以以其主要成分黄岑甙的含量作为质 量控制标准。用薄层色谱法结合紫外分光光度法测定含量。 加速试验在373、15、363、15、353、15与343、15 K遮光进行。实验结果下表所示：茵栀黄注射液在不同温度下时间t与含量c的关系373、15 K363、15 K353、15 K343、15 Kt (h)c (%)t (h)c(%)t (h)c(%)t(h)c(%)0100、000100、 000100、 000100、002494、194、80685、931292、06673692、386 421082、102482、5611558&

22、577、122067、74367& 03207284、769、232561、324871、847410589680、6066、241462注射液降解至10%即失效,求该注射液在室温(298、15 K)下的贮存期to、9。 解：由题所给数据作In c t图得四条直线,表明该注射液的降解就是表观一级反 应。直线回归后由直线的斜率可得各温度下的速率常数 k,数据如下：T /K373、15363、15353、15343、153 11/T 103/ K 12、6802、7542、8322、914k /h 15、1、6、2、403 10 2901 102809 10 3256 10 3In k2、 918

23、23、96284、 9895& 0942根据Arrhenius公式：|n k |n A Rt，以ln k1/T作直线回归，得截距为33、321,斜Ink33.32113529298.1512.055率为13529,相关系数r= 0、999。则298、15 K时k =5、815 106 h 1该注射液降解10%为失效，有to.9 普尢吟 1.812 104 (h) 2.07 yk 5.815 10即有效期2、07年。留样观察结果约为2年左右，二者较为接近。23.氯乙酸在水溶液中进行分解，反应式如下：CICH2COOH + H2O * CH2OHCOOH + HCl今用Q2537A的光照射浓度为0

24、、5 molL 1的一氯乙酸样品1 L,照射时间为t,样品吸收的能量&及cci-的实验结果如下：t /min J cci- 105 /mol L 1837 34、 36 2、 325当用同样的样品在暗室中进行实验时,发现每分钟有3、5 10 10 mol L 1的Cl生 成。试计算该反应的量子效率。解:根据量子效率 的定义：光解反应产生的 Cl离子的物质的量 m被吸收的光量子的物质 的量n2光解反应产生Cl离子的物质的量应为 Cl离子的总物质的量减去非光化反应产 生Cl离子的物质的量，即5 10 5n 1=2、325 10 5 837 3、5 10 =2、296 10 5 moln2 34.36 莎 7.289 10 5 molEi nstei n 0.1196/ 0.1196/(2537 10 10)50.3152.296 10n27.289 10 5