四川省成都市高新区统考 学年九年级期末数学质量检测试题无答案.docx

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四川省成都市高新区统考学年九年级期末数学质量检测试题无答案

成都市高新区2017~2018学年度上期期末学业质量监测试题

九年级数学

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1.sin30°的值为（）

A.

B.

C.

D.

2.下面的几何体中，俯视图为三角形的是（）

3.2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂开幕.据统计，在10月18日9时至10月19日9时期间，新浪微博话题#十九大#阅读量25.3亿，把数据25.3亿写成科学计数法正确的是（）

A.25.3×10

B.2.53×10

C.2.53×10

D.25.3×10

4.一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）

A.

B.

C.

D.

5.下列各点中，在反比例函数

图象上的点是（）

A.（1,3）B.（3,1）C.（

）D.（

）

6.如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，则下列结论不正确的是（）

第6题

A.BC=3DEB.BD:

BA=CE:

CAC.△ADE∽△ABCD.

7.二次函数

与x轴的交点个数为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

8.如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（）

A.60°B.75°C.120°D.45°

9.如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB=8，OC=5，则CD的长是（）

第8题第9题

A.3B.2.5C.2D.1

10.如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（）

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11.在某一时刻，测得一根长为1.5m的标杆的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为26m，那么这根旗杆的高度为___________m.

12.抛物线

向右平移一个单位后，得到的新抛物线的解析式为_________。

13.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，连接AC、BC、AD、CD，若∠BAC=50°，则∠ADC的度数等于.

第13题

14.双曲线

与直线y=

交于A、B两点，且A（-2,m），则点B的坐标是______.

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15.（本小题满分12分，每题6分）

（1）计算：

（2）解方程：

16.（本小题满分6分）

已知关于x的方程

有两个不相等的实数根.

（1）求m的取值范围；

（2）若方程的一个根为-1，求方程的另一个根。

17.（本小题满分8分）

如图，某地标性大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求该大厦DC的高度。

（可选用数据：

sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

18.（本小题满分8分）

为了了解成都市初中学生“数学核心素养”的掌握情况，教育科学院命题教师赴某校初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分160分）分为5组：

第一组85~100；第二组100~115；第三组115~130；第四组130~145；第五组145~160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？

成绩为第五组的有多少名学生？

（2）针对考试成绩情况，现各组分别派出1名代表（分别用A、B、C、D、E表示5个小组中选出来的同学），命题教师从这5名同学中随机选出两名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好来自第一、五组的概率。

19.（本小题满分10分）

如图，直线y=-x+5与双曲线y=

（x＞0）相交于A、B两点，与x轴相交于C点，且△BOC的面积是

。

（1）求反比例函数的表达式及点A的坐标；

（2）点E为线段AB上一个动点，且直线OE将△AOB的面积分成1:

2的两部分，求点E的坐标。

20.（本小题满分10分）

如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q.

（1）求证：

PB是⊙O的切线；

（2）求证：

AQ

PA=OB

BQ；

（3）设∠P=α，若tanɑ=

，AQ=3，求AB的长。

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21.若

，则

22.如图，AB是⊙O的弦，AB=22，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°。

若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是_______。

23.如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A'、C'处，如果点A'、C'、B在同一条直线上，那么tan∠ABA'的值为______________。

24.如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的半径为2cm，则此时M、N两点间的距离是________cm。

25.若实数m、n满足m+n=mn，且n≠0时，就称点P（

）为“完美点”，若反比例函数

的图象上存在两个“完美点”A、B，且AB=4，则k的值为_________。

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

26.（本小题满分8分）

某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同。

（1）求该种商品每次降价的百分率；

（3）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3480元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

27.（本小题满分10分）

在矩形ABCD边AD上有一个动点P，点P沿AD---DC---CA运动，并且不与点A重合，连接BP，以BP为直角边作等腰直角三角形BPQ，AB=3，AD=2。

（1）如图①所示，当点P在AD边上运动时，△BPQ的边PQ与DC交于点E，当△BPQ的面积最大时，BP=_______；若AP:

AD=1:

2时，BP:

PE的值为_____；若AP:

AD=1:

n时，BP:

PE的值为______；

（2）如图②所示，当点P在DC上运动且PQ∥AC时，请求出PC的长度；

（3）如图③所示，当点P运动到CA的延长线上时，PQ与射线CD交于点F，请探究PF与QF有怎样的数量关系，并说明理由。

28.（本小题满分12分）

如图，二次函数

的图象经过点A（1,4），对称轴是

，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D.在y轴上取一点C（0,2），直线AC交抛物线于点B，连接OA、OB、OD、BD。

（1）求该二次函数的解析式；

（2）求点B的坐标和坐标平面内使△EOD∽△COB的点E的坐标；

（3）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的

？