四川省成都市高新区统考 学年九年级期末数学质量检测试题无答案.docx
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四川省成都市高新区统考学年九年级期末数学质量检测试题无答案
成都市高新区2017~2018学年度上期期末学业质量监测试题
九年级数学
A卷(共100分)
第Ⅰ卷(选择题,共30分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)
1.sin30°的值为()
A.
B.
C.
D.
2.下面的几何体中,俯视图为三角形的是()
3.2017年10月18日上午9时,中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂开幕.据统计,在10月18日9时至10月19日9时期间,新浪微博话题#十九大#阅读量25.3亿,把数据25.3亿写成科学计数法正确的是()
A.25.3×10
B.2.53×10
C.2.53×10
D.25.3×10
4.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为()
A.
B.
C.
D.
5.下列各点中,在反比例函数
图象上的点是()
A.(1,3)B.(3,1)C.(
)D.(
)
6.如图,在△ABC中,点D在AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于点E,则下列结论不正确的是()
第6题
A.BC=3DEB.BD:
BA=CE:
CAC.△ADE∽△ABCD.
7.二次函数
与x轴的交点个数为()
A.0个B.1个C.2个D.3个
8.如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点,则∠EAF等于()
A.60°B.75°C.120°D.45°
9.如图,在⊙O中,半径OC与弦AB垂直于点D,且AB=8,OC=5,则CD的长是()
第8题第9题
A.3B.2.5C.2D.1
10.如图,Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,设直线x=t截此三角形所得的阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的()
第Ⅱ卷(非选择题,共70分)
二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)
11.在某一时刻,测得一根长为1.5m的标杆的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为26m,那么这根旗杆的高度为___________m.
12.抛物线
向右平移一个单位后,得到的新抛物线的解析式为_________。
13.如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,连接AC、BC、AD、CD,若∠BAC=50°,则∠ADC的度数等于.
第13题
14.双曲线
与直线y=
交于A、B两点,且A(-2,m),则点B的坐标是______.
三、解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)
15.(本小题满分12分,每题6分)
(1)计算:
(2)解方程:
16.(本小题满分6分)
已知关于x的方程
有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若方程的一个根为-1,求方程的另一个根。
17.(本小题满分8分)
如图,某地标性大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部的仰角是45°,而大厦底部的俯角是37°,求该大厦DC的高度。
(可选用数据:
sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
18.(本小题满分8分)
为了了解成都市初中学生“数学核心素养”的掌握情况,教育科学院命题教师赴某校初三年级进行调研,命题教师将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数,满分160分)分为5组:
第一组85~100;第二组100~115;第三组115~130;第四组130~145;第五组145~160,统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图,观察图形的信息,回答下列问题:
(1)本次调查共随机抽取了该年级多少名学生?
成绩为第五组的有多少名学生?
(2)针对考试成绩情况,现各组分别派出1名代表(分别用A、B、C、D、E表示5个小组中选出来的同学),命题教师从这5名同学中随机选出两名同学谈谈做题的感想,请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好来自第一、五组的概率。
19.(本小题满分10分)
如图,直线y=-x+5与双曲线y=
(x>0)相交于A、B两点,与x轴相交于C点,且△BOC的面积是
。
(1)求反比例函数的表达式及点A的坐标;
(2)点E为线段AB上一个动点,且直线OE将△AOB的面积分成1:
2的两部分,求点E的坐标。
20.(本小题满分10分)
如图所示,P是⊙O外一点,PA是⊙的切线,A是切点,B是⊙O上一点,且PA=PB,连接AO、BO、AB,并延长BO与切线PA相交于点Q.
(1)求证:
PB是⊙O的切线;
(2)求证:
AQ
PA=OB
BQ;
(3)设∠P=α,若tanɑ=
,AQ=3,求AB的长。
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上)
21.若
,则
22.如图,AB是⊙O的弦,AB=22,点C是⊙O上的一个动点,且∠ACB=45°。
若点M、N分别是AB、BC的中点,则MN长的最大值是_______。
23.如图,矩形ABCD中,BC=2,将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°,点A、C分别落在点A'、C'处,如果点A'、C'、B在同一条直线上,那么tan∠ABA'的值为______________。
24.如图,在正方形纸片ABCD中,EF∥AD,M,N是线段EF的六等分点,若把该正方形纸片卷成一个圆柱,使点A与点D重合,此时,底面圆的半径为2cm,则此时M、N两点间的距离是________cm。
25.若实数m、n满足m+n=mn,且n≠0时,就称点P(
)为“完美点”,若反比例函数
的图象上存在两个“完美点”A、B,且AB=4,则k的值为_________。
二、解答题(本大题共3个小题,共30分,解答过程写在答题卡上)
26.(本小题满分8分)
某种商品的标价为400元/件,经过两次降价后的价格为324元/件,并且两次降价的百分率相同。
(1)求该种商品每次降价的百分率;
(3)若该种商品进价为300元/件,两次降价共售出此种商品100件,为使两次降价销售的总利润不少于3480元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件?
27.(本小题满分10分)
在矩形ABCD边AD上有一个动点P,点P沿AD---DC---CA运动,并且不与点A重合,连接BP,以BP为直角边作等腰直角三角形BPQ,AB=3,AD=2。
(1)如图①所示,当点P在AD边上运动时,△BPQ的边PQ与DC交于点E,当△BPQ的面积最大时,BP=_______;若AP:
AD=1:
2时,BP:
PE的值为_____;若AP:
AD=1:
n时,BP:
PE的值为______;
(2)如图②所示,当点P在DC上运动且PQ∥AC时,请求出PC的长度;
(3)如图③所示,当点P运动到CA的延长线上时,PQ与射线CD交于点F,请探究PF与QF有怎样的数量关系,并说明理由。
28.(本小题满分12分)
如图,二次函数
的图象经过点A(1,4),对称轴是
,线段AD平行于x轴,交抛物线于点D.在y轴上取一点C(0,2),直线AC交抛物线于点B,连接OA、OB、OD、BD。
(1)求该二次函数的解析式;
(2)求点B的坐标和坐标平面内使△EOD∽△COB的点E的坐标;
(3)设点F是BD的中点,点P是线段DO上的动点,问PD为何值时,将△BPF沿边PF翻折,使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的
?