1、四川省成都市高新区统考 学年九年级期末数学质量检测试题无答案成都市高新区 20172018 学年度上期期末学业质量监测试题九年级数学A 卷(共 100 分)第卷(选择题,共 30 分)一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)1.sin 30的值为( )A. B. C. D. 2.下面的几何体中,俯视图为三角形的是( )3.2017年10月18 日上午9时,中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂开幕. 据统计,在 10月18日9时至10月19日9时期间,新浪微博话题#十九大#阅读量25.3亿,把数据
2、 25.3 亿写成科学计数法正确的是 ( )A. 25.310 B. 2.5310 C. 2.5310 D. 25.3104.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为( )A. B. C. D. 5.下列各点中,在反比例函数图象上的点是( )A. (1, 3) B. (3, 1) C.() D. ()6. 如图,在ABC 中,点 D 在 AB 上,BD= 2AD ,DEBC 交 AC 于点 E,则下列结论不正确的是( ) 第6题A.BC =3DE B.BD : BA =CE : CA C.ADEABC D. 7.二次函数与 x
3、轴的交点个数为( )A.0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个8.如图,在菱形 ABCD 中,AE BC 于点 E, AF CD 于点 F,且 E、F 分别为 BC、CD 的中点,则EAF等于( )A. 60 B. 75 C. 120 D. 459. 如图,在O 中,半径 OC 与弦 AB 垂直于点 D,且 AB =8 , OC =5 ,则 CD 的长是( ) 第8题 第9题A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 110.如图,RtAOB 中, AB OB ,且 AB= OB= 3,设直线 x= t 截此三角形所得的阴影部分的面积为S, 则 S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的(
4、 )第卷(非选择题,共 70 分)二、填空题(本大题共 4个小题,每小题 4 分,共 16分,答案写在答题卡上)11.在某一时刻,测得一根长为 1.5m 的标杆的影长为 3m,同时测得一根旗杆的影长为 26m,那么这根旗杆的高度为_m.12.抛物线向右平移一个单位后,得到的新抛物线的解析式为_。13.如图,AB 是O 的直径,点 C、D 在O 上,连接 AC、BC、AD、CD,若BAC =50,则ADC 的度数等于 . 第13题14.双曲线与直线y= 交于 A、B 两点,且 A(-2, m) ,则点 B 的坐标是_.三、解答题(本大题共 6 个小题,共 54 分,解答过程写在答题卡上)15.(
5、本小题满分 12 分,每题 6 分)(1)计算: (2)解方程: 16.(本小题满分 6 分)已知关于 x的方程有两个不相等的实数根.(1)求 m 的取值范围;(2)若方程的一个根为-1,求方程的另一个根。17.(本小题满分 8 分)如图,某地标性大厦离小伟家 60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部的仰角是45,而大厦底部的俯角是37,求该大厦 DC 的高度。(可选用数据:sin 370.60 , cos370.80 , tan 370.75 )18.(本小题满分 8 分)为了了解成都市初中学生“数学核心素养”的掌握情况,教育科学院命题教师赴某校初三年级进行调 研,命题教师将随机抽取
6、的部分学生成绩(得分为整数,满分 160 分)分为 5 组:第一组 85100;第二组100115;第三组 115130;第四组 130145;第五组 145160,统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图,观察图形的信息,回答下列问题:(1)本次调查共随机抽取了该年级多少名学生?成绩为第五组的有多少名学生?(2)针对考试成绩情况,现各组分别派出1名代表(分别用 A、B、C、D、E 表示5个小组中选出来的同学),命题教师从这5名同学中随机选出两名同学谈谈做题的感想,请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好来自第一、五组的概率。19.(本小题满分 10 分)
7、如图,直线y=-x+5与双曲线 y= (x 0) 相交于 A、B 两点,与 x 轴相交于 C 点,且BOC 的面积是。(1)求反比例函数的表达式及点 A 的坐标;(2)点 E 为线段 AB 上一个动点,且直线 OE 将AOB 的面积分成1: 2 的两部分,求点 E 的坐标。20.(本小题满分 10 分)如图所示,P 是O 外一点,PA 是的切线,A 是切点,B 是O 上一点,且 PA= PB ,连接 AO、BO、AB,并延长 BO 与切线 PA 相交于点 Q.(1)求证:PB 是O 的切线;(2)求证: AQ PA =OB BQ ;(3)设P=,若 tan=,AQ =3,求 AB 的长。B 卷
8、(共 50 分)一、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4分,共 20 分,答案写在答题卡上)21. 若,则22.如图,AB 是O 的弦, AB =22 ,点 C 是O 上的一个动点,且ACB= 45。 若点 M、N 分别是 AB、BC 的中点,则 MN 长的最大值是_。23.如图,矩形 ABCD 中,BC =2 ,将矩形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转90,点 A、C 分别落在点 A 、C 处, 如果点 A 、C 、B 在同一条直线上,那么 tan ABA 的值为_。24.如图,在正方形纸片 ABCD 中,EFAD,M,N 是线段 EF 的六等分点,若把该正方形纸片卷成一个圆柱,使点 A与
9、点D重合,此时,底面圆的半径为2cm,则此时 M、N 两点间的距离是_ cm。25.若实数 m、n 满足m+n=mn,且n0时,就称点 P()为“完美点”,若反比例函数的图象上存在两个“完美点”A、B,且 AB =4,则 k的值为_。二、解答题(本大题共 3 个小题,共 30 分,解答过程写在答题卡上)26.(本小题满分 8 分)某种商品的标价为 400 元/件,经过两次降价后的价格为 324 元/件,并且两次降价的百分率相同。(1)求该种商品每次降价的百分率;(3)若该种商品进价为 300 元/件,两次降价共售出此种商品 100 件,为使两次降价销售的总利润不少于 3480 元. 问第一次降
10、价后至少要售出该种商品多少件?27.(本小题满分 10 分)在矩形 ABCD 边 AD 上有一个动点 P,点 P 沿 AD -DC- CA 运动,并且不与点 A 重合,连接 BP,以BP 为直角边作等腰直角三角形 BPQ,AB =3,AD= 2 。(1)如图所示,当点 P 在 AD 边上运动时,BPQ 的边 PQ 与 DC 交于点 E,当BPQ 的面积最大时,BP=_;若 AP : AD =1: 2 时,BP : PE 的值为_;若 AP : AD =1: n 时,BP : PE 的值为_;(2)如图所示,当点P在DC 上运动且PQAC 时,请求出PC 的长度;(3)如图所示,当点P运动到 CA的延长线上时,PQ与射线CD 交于点 F,请探究 PF 与QF 有怎样的数量关系,并说明理由。28.(本小题满分 12 分)如图,二次函数的图象经过点 A(1,4),对称轴是,线段 AD 平行于 x 轴,交抛物线于点 D. 在 y 轴上取一点C(0,2),直线 AC 交抛物线于点 B,连接 OA、OB、OD、BD。(1)求该二次函数的解析式;(2)求点B的坐标和坐标平面内使EODCOB 的点E的坐标;(3)设点 F是BD的中点,点 P 是线段 DO上的动点,问 PD为何值时,将BPF 沿边 PF 翻折,使BPF 与DPF 重叠部分的面积是BDP 的面积的?
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