小数三角形四则运算简便运算复习.docx
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小数三角形四则运算简便运算复习
小数的认识和加减法
【知识要点】
小数的意义
1．小数的产生：
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
7、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……
8、 小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
（1）用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫做（）。
（2）小数计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作（）。
（3）小数点的左边是它的（）部分，最低位是（），（）最高位；小数点的右边是它的（）部分，最高位是（），（）最低位。
（4）小数点右边第二位是（）位，计数单位是（）。
（5）小数的计数单位，和（）一样，每相邻的两个计数单位间的进率是（）。
（6）在6．47这个数中，6在（）位上，表示（）个（）；4在（）位上，表示（）个（）；7在（）位上，表示（）个（）。
（7）0．6里面有（）个0．1；0．23里面有（）个0．1和（）个0．01组成；0．85里面有（）个0．01；0．64里面有（）个
；100个0．01是（）。
（8）3个
和5个
用小数表示是（）；2个1、7个0．1和3个0．01用小数表示是（）；72个
用小数表示是（）；0．79用分数表示是（）；0．0007用分数表示是（）。
（9）把“1”平均分成10份，取其中的1份，用分数表示是（），用小数表示是（）。
（10）6．65的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。
（11）50里面有（）个0．01。
（12）0．606里有（）个
；38个
用分数表示是（），写成小数是（）。
（13）把0．5改写成用十分之一作单位的数是（）。
（14）6．378的计数单位是0．001。
（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（15）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。
（16）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（17）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]
小数的读法和写法。
1、小数的读法：
先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
2、小数的写法：
先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：
写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
（18）0．006读作（），60．56读作（）。
（19）六点零四二写作（），零点零零零八五写作（）。
（20）有一个数十位上和百分位上都是6，个位和十分位上都是0，这个数写作（）。
（21）一个数由3个一、7个百分之一和9个千分之一组成，这个数是（）。
（22）小红在读一个小数时，没有看到小数点，结果读成了七万零四，原来的小数只读出一个零，原来的小数是（）。
（23）小淘气读数时把小数点的位置读错了，结果读成了三万八千点二，原来的小数只读出一个零，原来的小数是（）。
（24）用2、0、5、三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的是（），最小的是（）。
（25）用0、2、3、8这几个数字按要求写出大于8的三位小数，要求每个数字在每个数中只能出现一次，符合条件的数中最大的是（），最小的是（）。
小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：
小数中间“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
（26）化简下面的小数。
2．40=（）4．050=（）100．100=（）
0．6000=（）100．010=（）15．00=（）
（27）不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。
0．02=（）100．05=（）
23＝（）2．50＝（）5．2040＝（）
（28）把下面各数改写成小数部分是两位的小数。
5元6角=（）元8分=（）元
7分米=（）米12厘米=（）米
（29）在下面各数的末尾添“0”后，大小不变的有（），大小有变化的有（）50平方米3．020．081107．8米8．71054．006．50吨100
小数的大小比较：
（1）先比较整数部分；
（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
（30）在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
4○4．000．72○0．0723．99○41．001○0．999
（31）将0．4560．5460．5640．645这四个数从小到大排列是（）。
（32）7．□6＞7．46□里可填的数是（）。
（33）写出小于0．18而大于0．16的两位小数、三位小数、四位小数各一个。
（）（）（）。
（34）妈妈在超市里调查的几种水果的价格如下：
苹果4．6元∕千克、
香蕉5．8元∕千克、梨4．79元∕千克、桃子5．78元∕千克。
请你将这几种水果每千克的价格按由贵到便宜排列：
（）。
（35）骑车走同一段路程，小芳用了0．68小时，小红用了0．58小时，她俩谁的速度快？
（）。
（36）先找出规律，再按规律填数。
（1）213．24．35．4（）.。
（2）0．10．1010．1010010．1010010001（）。
（3）4．674．6764．67674．67676（）。
小数点的移动。
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的
；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的
；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的
；……
（37）一个数的小数点向右移动一位，这个数就扩大到原数的（）倍，向右移动两位，这个数就扩大到原数的（）倍，向右移动三位，这个数就扩大到原数的（）倍；一个数的小数点向左移动一位，这个数就缩小到原数的（），向左移动两位，这个数就缩小到原数的（），向左移动三位，这个数就缩小到原数的（）。
（38）将一个数扩大到原数的10倍，就是把这个数的小数点向（）移动（）位，将一个数扩大到原数的100倍，就是把这个数的小数点向（）移动（）位，将一个数扩大到原数的1000倍，就是把这个数的小数点向（）移动（）位；将一个数缩小到原数的
，就是把这个数的小数点向（）移动（）位，将一个数缩小到原数的
，就是把这个数的小数点向（）移动（）位，将一个数缩小到原数的
，就是把这个数的小数点向（）移动（）位。
（39）4．2÷100×1000=（）0．3×100÷10=（）。
（40）在○里填上×或÷，在（）里填上合适的数。
0．072○（）=7．23．6○（）=0．0036
（41）把4．009的小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的（）；把8400后面的两个0去掉，就相当于缩小到原数的（）；在76的后面添上一个0，这个数就比原数扩大（）倍。
（42）把12．58的小数点去掉，就是把它的小数点向（）移动了（）位，这个数是（）；把12．58的小数点移动到它的最高位右边，就是把它的小数点向（）移动（）位，这个数是（）。
（43）把5．102先扩大10倍，再缩小100倍，结果与原数相比（）。
（44）根据405×30=12150，40．5×300的结果是（）。
名数的改写（单位换算）：
会进行单名数与复名数之间的互化。
（1）高级单位转化成低级单位=======乘以单位进率，小数点向右移动。
（2）低级单位转化成高级单位=======除以单位进率，小数点向左移动。
（45）在下面单位之间的横线上填上前后两个单位之间的进率。
（）（）（）（）
①千米————米————分米————厘米————毫米。
（）（）（）（）
②平方千米—————公顷——————平方米————平方分米————平方厘米
（）
—————平方毫米。
（）（）
③吨—————千克—————克
（） （ ）
④元-----------角-----------分
（46）①25厘米=（）米75千克=（）吨120分米（）米
6075克=（）千克850克=（）千克7角=（）元。
②0．25公顷=（）平方米0．00457平方千米=（）平方米
3．05千米=（）米0．75千克=（）克。
③9吨67千克=（）吨4千米500米=（）千米
3元8角5分=（）元2平方千米6公顷=（）平方千米
④5．4吨=（）吨（）千克3．04吨=（）吨（）千克
7．05元=（）元（）分10．2元=（）元（）角
3．8米=（）米（）分米。
（47）把2．5平方米化成平方厘米要把小数点向（）移动（）位。
小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
注意：
带上单位。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
小数的加减法（进位加、退位减）
1、小数进位加法和退位减法的计算法则（同整数加、减法的法则相同）。
2、小数的性质：
小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
小数的加减法的混合运算
1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
三角形
1、三角形的定义：
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：
三角形高的画法。
3、三角形的特性：
1、物理特性：
稳定性，不易变形。
如：
自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：
任意两边之和大于第三边。
任意两边之差小于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：
按照角大小来分：
锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：
三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等，每个角是60度。
（顶角、底角、腰、底的概念）
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180度。
四边形的内角和是360°有关度数的计算n边形的内角和=（n-2）×180°。
15、图形的拼组：
两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：
可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
四年级下册第五单元《三角形》教学效果检测题姓名
一、用心选一选。
（7分）
1、一个三角形有（）条高。
A、1B、3C、无数
2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（）。
A、20°B、70°C、160°
3、自行车的三角架运用了三角形的（）的特征。
A、稳定性B、有三条边的特征C、易变形
4、所有的等边三角形都是（）三角形。
A、锐角B、钝角C、直角
5、在一个三角形中，∠1=120°，∠2=36°，∠3=（）
A、54°B、24°C、36°
6、最少用（）个相同的三角形可以拼成一个梯形。
A、2B、3C、4
7、长方形的内角和是（）。
A、90°B、180°C、360°
二、填空。
（17分）
1、三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。
三角形的内角和是（）。
2、等边三角形的每一个内角是（）度。
3、一个等腰三角形的顶角是700，它的一个底角是（）。
4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（）三角形，（）三角形和（）三角形。
5、一个三角形中至少有（）个锐角。
6、等腰三角形的一个底角是400，它的顶角是（）度。
7、一个直角与一个锐角的和一定是一个（）角。
8、在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（ ）。
这是一个（ ）三角形。
9、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（）三角形，又是（）三角形。
10、用长分别是5厘米、7厘米和（）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。
三、判断题。
（正确的画“√”，错误的画“×”）（8分）
1、等边三角形也叫正三角形。
……………………………………………（）
2、等腰三角形可以是直角三角形。
………………………………………（）
3、所有的等边三角形都是等腰三角形。
……………………………………（）
4、一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。
……………（）
5、三角形任意两边的和大于第三边。
………………………………………（）
6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。
………………………（）
7、锐角三角形都有三条高。
………………………………………………（）
8、一个三角形可能有两个钝角。
…………………………………………（）
四、按要求做一做。
（共31分）
1、是三角形的打“√”，不是三角形的画“○”。
（5分）
（）（）（）（）（）
2、在能拼成三角形的小棒下面画“☆”。
（单位：
厘米）（6分）
（）（）（）
3、按要求分一分。
（8分）
锐角三角形有（）钝角三角形有（）
直角三角形有（）等腰三角形有（）
4、画出下面每个三角形底边上的高。
（6分）
5、在点子图上画出一个等腰三角形、一个直角三角形和一个等边三角形。
（6分）
五、求出三角形各个角的度数。
（9分）
六、解决问题。
（28分）
1、你能解释为什么吗？
2、等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？
3、从学校到少年宫有几种走法？
哪条路最近？
为什么？
4、一个一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？
5、王爷爷有一块菜地的形状是近似的等边三角形。
如果在菜地的外面围上一圈篱笆，这个篱笆的周长大约是多少？
16m
6、已知∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，∠1=48°，∠2=72°，求∠3的度数。
按角分，这是个什么三角形？
7、下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗？
※智慧屋。
（共10分）
（）个三角形（）个直角三角形
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
6、先乘除，后加减，有括号，提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数； 字母表示：
a÷0错误
2、一个数加上0还得原数；字母表示：
a＋0=a
3、一个数减去0还得原数； 字母表示：
a－0=a
4、被减数等于减数，差是0；字母表示：
a－a=0
5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：
a×0=0
6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：
0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
运算定律及简便运算：
一、加法运算定律：
1、加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
2、加法结合律：
三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：
１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？
二、连减的性质：
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-（b+c）
一个数连续减去两个数，可以交换两个减数的位置，差不变。
a-b-c=a-c-b
3、加、减混合的简便运算：
第一个数的位置不变，带着数字前面的符号整体移动。
a-b+c=a+c-b
四、乘法运算定律：
1、乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
2、乘法结合律：
三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b）×c =a×（b×c）
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：
１２５×７８×８的简算
3、乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c（a－b）×c＝a×c－b×c
五、连除的性质：
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c =a÷（b×c）
六、乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，带着数字前面的符号整体移动。
a÷b×c=a×c÷b
乘法分配律的应用：
①类型一：
（a+b）×c （a－b）×c
=a×c＋b×c =a×c－b×c
②类型二：
a×c＋b×c a×c－b×c
=（a+b）×c =（a－b）×c
③类型三：
a×99＋a a×b－a
=a×（99+1） =a×（b－1）
④类型四：
a×99 a×102
=a×（100－1） =a×（100+2）
=a×100－a×1 =a×100+a×2
三、简便计算
1．连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）
②个位：
1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：
0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：
106-26-74=106-（26+74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：
106-（26+74）=106-26-74
3．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：
123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
4．连乘的简便计算：
使用乘法结合律：
把常见的数结合在一起 25与4；125与8；125与80 等
看见25就去找4，看见125就去找8；
5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
（可以先乘，也可以先除）
例如：
27×13÷9=27÷9×13
1、常见乘法计算：
25×4＝100125×8＝1000
2、加法交换律简算例子：
3、加法结合律简算例子：
50+98+50488+40+60
＝50+50+98＝488+（40+60）
＝100+98＝488+100
＝198＝588
4、乘法交换律简算例子：
5、乘法结合律简算例子：
25×56×499×125×8
＝25×4×56＝99×（125×8）
＝100×56＝99×1000
＝5600＝99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
乘法分配律简算例子：
1、分解式2、合并式
25×（40+4）135×12—135×2
＝25×40+25×4＝135×（12—2）
＝1000+100＝135×10
＝1100＝1350
3、特殊14、特殊2
99×256+25645×102
＝99×256+256×1＝45×（100+2）
＝256×（99+1）＝45×100+45×2
＝256×100＝4500+90
＝25600＝4590
5、特殊36、特殊4
99×2635×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26＝
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