交通工程学习题答案.docx
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交通工程学习题答案
《交通工程学》习题解
习题2-1
解：
⑴小时交通量：
0=201+208+217+232+219+220+205+201+195+210+190+195=2493辆/〃
⑵5min高峰流率：
=232x—=2784辆//?
5
⑶15min高峰流率：
05=（232+219+220）x^=2684辆"
⑷15min高峰小时系数:
习题2-2
解：
已知：
AADT=50000辆/d，G=1500辆/h,x=30
K=17.86严-0.082=17.86x30_,3-0.082=0.1326=13.26%
设计小时交通量：
DHV=AADTx/C/100=50000x0.1326=6630辆/〃
车道数：
DHV6630,…
n===4.42
G1500
该道路需修6车道。
习题2-3
解：
C=—x60=1000辆/h
6
车头时距：
ht=3600/Q=3600/1000=3.6s/辆
V20
车头间距：
/?
z=T7x3-6=20莎辆
3.63.0
车流密度：
K=1000/儿=1000/20=50辆/km
Q74
第一辆车通过时间：
/=0=話=1.2h
习题2-4
解：
=—（4.8+5.1+4.9+5.0+5.2+5.0+4.7+4.8+5」+5.2+4.9+5.3+5.4+4.716
+4.6+53）
=5s
Vs-H=
DZ-l
」6xl00=2（Ws=72切"
80
-116
It/-I
=J-（75.0+70.6+73.5+72.0+69.2+72.0+76.6+75.0+70.6+69.2+73.5+67.916
+66.7+76.6+7&3+67.9）
=丄x1154.6=72.16km/h
16
习题3-1
解：
已知：
t东=2.0min,t西=2.0mim
X沪29.0辆，Y讦1・5辆
X西=2&6辆，Y0=l.0辆
1＞先计算向东行情况：
习题3-4
解：
总停驶车辆数=28+25+38+33=124辆总延误=124X15=1860辆・s
每辆停车的平均延误=总延误/停车辆数
=1860/113=16.46s
交叉口引道上每辆车的平均延误=总延误/引道上总交通量=1860/（113+119）=&02停车的百分数=停车辆数/引道上交通量
=113/232=4&7%
取置信度90%,则K2=2.70,于是
停车百分比的容许误差=
（1-0.487）x2.70
0.487x232
；西=J-=-^―x60=6421kmIh
『西1.867
取置信度95%,则K2=3.84,于是
停车百分比的容许误差=J：
：
）；严pg%
\0.487x232
习题4~2
解：
己知：
畅行速度Vf=S2kni/h；阻塞密度（=105辆"也；速度与密度为线性关系模型。
（1）最大流量：
因Km=K;/2=105/2=52.5辆/km
匕”=匕/2=82/2=41km/h
・•・Qn=K八匕=52.5x41=2152.5辆/h。
⑵此时所对应的车速：
V=Vw=41km/h。
习题4-4
解：
已知：
N5,心卑乞罟=3.09
车辆到达数匕
实测频数介
F产p（k，N
0
0
0
0.0155
2.548「
1
11
11
0.1406
7.873J
2
14
28
0.2172
12.163
3
11
33
0.2237
12.527
4
9
36
0.1728
9.677
5
5
25
0.1068
5.981
6
3
18
0.0550
3.080]
7
2
14
0.0243
1.360
8
1
8
0.0094
0.525
鼻9
0
0
0.0032
0.180丿
Z
56
173
对于泊松分布，把&小于5的进行合并，并成6组，可算出
II2142II29252
4111
10.42112.16312.5279.6775.981
由DF=6-2=4,取q=0.05,査表得：
加。
5=9.488>才
可见此分布符合泊松分布。
习题4-5
解：
已知：
交通流属泊松分布，则车头时距为负指数分布。
交通量0=1200辆//?
2=2/3600=1200/3600=1/3辆/s。
（1）车头时距的概率：
P（h>5）=e~M=e~5^=0.19
刃』］
m==——（46x6+33x7+23x8+-・+3x14+2x15+6x16）=8.444
N162
⑵车头时距/>5s时出现的次数：
车头时距tj
频率
频数
此时段到达的车辆数A
6
P（/?
>6）=0.1353
162
46
7
P（h>7）=0.09697
116
33
8
P（h>8）=0.0695
83
23
9
P（h>9）=0.04978
60
17
10
P（/?
>10）=0.03567
43
12
11
P（h>11）=0.02556
31
9
12
212）=0.01832
22
6
13
P（/?
>13）=0.01312
16
5
14
P（h>14）=0.0094
11
3
15
P（/?
>15）=0.00674
8
2
16
P（/?
>16）=0.00483
6
6
P（h>5）=P（h>6）=e~=0.1353
・••次数为：
1200x0.1353=162.4（辆/h）。
⑶车头时距/>5$时车头间隔的平均植：
・••平均值：
16
习题4-9
解：
己知：
0=1500辆/h,每个收费站服务量为600辆/h。
1.按3个平行的M/M/1系统计算
01500/356001如,
36003636006
Q=4=U=?
vl,系统稳定。
“1/66
川=q/（1-q）=5辆,g=n—q=4.17辆,〃=戸/几=3657辆,
w=d-\/p=3^sl辆
西对于三个收费站季统__
并=5x3=15辆，d=4.17x3=12.5辆,d=36s/辆，w=30s/辆
2.按M/M/3系统计算
1500
3600
=迈辆/S,“=
600
3600
z5/125
£=竺少＜1,
N36
系统稳定。
P（0）=
6.625+15.625_。
却舛
⑸M
3!
x3
x2^=3.5辆
（1-5/6）2
n=q+p=3.5+2.5=6辆
习题4-10
解：
已知：
V产50km/h,Q产4200辆/h,V2=13km/h,Q2=3880辆/h,Vs=59km/h,Q产1950辆/h,t=1.69h
1.计算排队长度
k1=Q1/V1=4200/50=84辆/km,k2=Q2/V2=3880/13=298.5辆/km
Vf（Q2-Ql）/（k2-kl）=（3880-4200）/（298.5-84）=-1.49km/h
L=（0X1.69+1.49X1.69）/2=1.26km
2.计算阻塞时间
（1）排队消散时间L
排队车辆为：
（Qi-Q2）X1.69=（4200-3880）X1.69=541辆
疏散车辆数为：
Q2-Qx=1950-3880=-1930辆/h
（2）阻塞时间：
t=+1.69=0.28+L69=1.97h
习题5-1
解：
已知：
AADT=45000veh/d9大型车占总交通量的30%,KD=0.6,
K=0」2,平原地形。
査表5-3・Ehv=1.7
取设计速度为100km/h,二级服务水平.（V/C）2=0.71
CB=2000pen/h9fw=1.0,fp=1.0
一条车道的设计通行能力：
C严q・（U/C）2・N•几•九八办=2000x0.71x1x1x0.8264x1
车道数：
AADTn=
q
=1173.5ve/i//i
_Le£^x2=x0.12x0.6x2=5.5
1001001173.5
故该髙速公路修成6车道。
习题5・2
解：
已知:
Li=300m>R二0.286、VR=0.560>V=2500peu/h
L2=450m.R二0.200、£二0・517、V=2900peu/h
第一段:
计算非约束情况下的交织车速&及非交织车速S.
非约束情况下型式B的常数值如下:
利用式（5-8）计算
Nw=N[0・085+0.703匕+（71.57/1）-0.011（SnW一Sw）]
=3x[0.085+0.703x0.56+（71.57/750）-0.011（81.15-74.08）]=1.49<^H,raax=3.5
核査交织区段诸限制值：
%=1400<3000,V/A^=2500/3=833.3<1900,=0.56<0.8
/?
=0.286<0.5,L=750<760
确定服务水平：
査表5-10
S«,=74.08SnW=81.17<86km/h,属于二级。
第二段:
计算非约束情况下的交织车速&及非交织车速S润
241+空Z
1+0.1（0.3048）°*•（1+0.517尸•（2900/3）077/45005
80.47
S,jW=69.34习题5-3
解：
已知T=60s,三相式固定周期。
大车：
小车=2:
8,3i=0.K
由题意分析可知，交叉口各进口•L
———
道的车行道区分为专用左转和直右两JJ
种。
西!
东
（1）计算直行车道的设计通行能力，
用公式（5-23）。
取t0=2.3s,4>=0.9o
绿灯时间tf=（60-2X3）/3=18s«
据车种比例2:
8,査表5-32,得
t£=2.65so将已知参数代入公式（5-23）,则南
Tt；602.65
360018-23+1）x0.9=374^//?
⑵计算直右车道的设计通行能力，用公式（5-24）：
Cxr=Cx=374pen/h
⑶各进口属于设有专用左转车道而未设右转专用车道类型，其设计通行能力用公式（5-30）计算：
CeJ=（乞）/（I一0/）=（374+374）/（1-0.1）=831peu/h
⑷该进口专用左转车道的设计通行能力，用公式（5-31）计算：
G=Celxf3i=831x0」=83peu/h
⑸验算是否需要折减
因T二60s,所以n二3600/60=60,不影响对面直行车辆行驶的左转交通量：
C\e=4x60=240peu/h
本题进口设计左转交通量cie=C,=S3pcu/h⑹交叉口的设计通行能力
交叉口的设计通行能力等于四个进口设计通行能力之和。
因本题四个进口相同，故该交叉口的设计通行能力为：
C=831x4=3324pc“//7
对于图2,南北进口的设计通行能力计算如下:
（1）计算直右车道的设计通行能力，用公式（5-24）：
（5）
Csr=Cx=374pen/h
⑵计算直左车道的设计通行能力，用公式（5-25）：
G=c$（i_0；/2）
=374（1-0.1/2）=355.3peu/h
⑶验算北进口左转车是否影响南进口车的直行
北
Ce=C5r+Csl=374+355・3=729・3/心/〃南
Cle=5•卩i=729.3x0.1=73/?
ch//z⑷交叉口的设计通行能力
交叉口的设计通行能力等于四个进口设计通行能力之和。
因本题东西进口
相同，南北进口相同，故该交叉口的设计通行能力为:
C=831x2+729x2=3120““//?
[17]在快速干道匕车潦的速度一巒度模型是v01w=1.547-0.0025k.X屮vKkm«h）.
JKveMg）。
一列速度vl=50WhW车流•因为一辆v2=121nvh的低速车的插入并无法趙车而集结形成速度是丫2的拥挤车洗.低速行使了2kmZ启驶离车队，拥挤车队随Z离故形成具冇速度v3=3Omi0h的状态.试求】
1.拥挤车队消散的时何：
2.拥挤车队持续的时间：
3.拥挤车队瑕长时的排队车辆数；
4.拥挤车辆的总数j
5.拥挤车辆所山舟过的道路总长度：
6•拥挤车汛閃从谨度迅降低到迅而延逞的总时何。
辭弹
已如交通流的速度.根据速度一密度模型«v0LW=1.547-0.0025k・可计算出密度：
再根据交通流翌索的基木关系Q=KV・可计算处流虽。
车流经历了消放一樂结一消故的过程•二种状态下的交通流的三个基久参数是
vl=50kml.
kl=20veh/h.
qlh990vehb
u2=12tan;h.
k2=100vdrh・
q2=1200v£Mi
vJ—30kmh.
k3—5（h-eLh.
q”1300whE
q
V.
分剔计算从状态1到状态2.从状态2刃状态3的密廈波速度
4=1200—1000=23
•・瓦一&100-20
«一辆车—Ly从筵入a的时
¥一承车
从一进入2的帥1£^
位移
诵境集第时何9
«&车參3历状菸的BTS
第-精车从一Ig入2的
集坏菽速vL2
iR
l・计算拥挤车从消敬的时间
从状念1到状惫2足集缔渋.戒迷为仇2=2MKmb以2kni.持绥时阿为匸1丿61也就足说经过l/6hZ后.车队屮的第一辆车开始进入消故状态（第三种状态）.在此么前.拥挤车队愈来愈畏.车流处于集结状态：
在此之后.车队逐步从状态2到状态二形成消散波.波过H》=5.5kmh拥挤车队愈来愈短.车滝处干消散状态.直至拥挤完全消除。
父站A也上的诃丛“去和+心
消畝秋尢辻的圧询世曾为
由此可以看出.拥堵持续时间可以分成拥堵臬结时间如拥堵消故时间氛根据集结波走过的即离与消徵波走过的护离的竽价关系.得到下列平衔方程
旳2>=2十卩出兀心
f=2-^=l-2.5x（l/6）=0186h
vi2~2.5—（t5）
2.计算拥挤车队的持续时间
拥挤持续时何=拥堵集结时间寺+拥结消敵时间ef=0.167h+0.186h=0.353h
3.拥堵车队堆长时的排队车辆数
第一辆从状态1进入状态2的时刻足:
排队长度变化的转折点•该时刻的经历排队的车辆数最*:
从时间一空闸轨迹图匕可以看出，在该时刻与竖宜线"相交的车辆轨迹线最织因此•样队最长时的车辆数等下集结波v12在拥堵集结时间®内掠过的车辆•
最长修队车辆数二波堵集结时炳[厂；:
…J1：
x^=158veh
•11"116
100~20
4.所有经历拥挤车辆的总数
姗挤车辆的总数就足集结波刃2在期堵持後时何艸内掠过的车辆数。
堆长摊队车辆数三波MSX拥堵持续时间申
=¥-[X（〔,丸）=节-*X0.353=335veh
ioo"2o
5.拥挤车辆所/用的道斑总长度
6拥挤车流因从速度vl降低到v2而延课的总时间
如杲没冇低速车辆的插入.第一辆会沿若按照qf的轨迹行进.走过2km到达f点的时间是2/5011=0.04h.因为低速车辆插入■第一辆的延误时间第于轨选线在水平方向的裁线亦第二辆车的延^Taf减去一个平均车头时距：
……:
最后的车辆不经历延谋。
f拥挤车流丙从速度讨降低到说而延误的总时间
如果没冇低速车辆的插入第辆会沿右按照b的轨迹行进.走H21m到达/点的时间足2/30h-0,04h.因为低速车辆插入•第一辆的延谋时闸等丁•轨迹线在水平方向的拔线of：
第二辆车的延课等丁妤减去一个平均车头时跖：
……:
瑕后的车辆不经历延谋。
由此可以看出.从第1辆別熾后一辆经历拥堵的拥挤的$车延汉构成寻差级数.总延谋等于并车延谋的和.
总延谋=经历延溟的车緬数X第1车延淚+最后车窿误
2
=335>（0167-^4）-0=2127k
16
（注：
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）
2（5/2）^|（5/2）3
占£!
31x（1-5/6尸
1+0.02（0.3048）°95•（1+0.517）2>（2900/3）142/45O095
利用式（5-8）计算
Nw=N[0・085+0.703匕+（71.57/L）一0.011（SnW-Sw）]
=3x[0.085+0.703x0.517+（71.57/450）-0.011（69.34-67.51）]
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