第1章 比例 单元测试题1六年级数学下册 浙教版解析版.docx
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第1章比例单元测试题1六年级数学下册浙教版解析版
浙教版六年级数学下册第1章比例单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．如果A×＝B×，（A、B均不为0），那么A（ ）B．
A．大于B．小于C．等于
2．下列选项中，不能与0.6：
0.36组成比例的是（ ）
A．：
B．3：
5C．1.25：
0.75
3．如果a：
4＝2：
7，那么a等于（ ）
A．5.6B．56C．
4．下面表格中，如果x和y成正比例关系，那么空格里的数是（ ）
x
8
40
y
20
A．16B．100C．52D．4
5．表示x与y成反比例关系的式子是（ ）
A．x+y＝B．C．
D．
6．表示x和y成正比例关系的式子是（ ）
A．x+y＝10B．x﹣y＝10C．y＝10x
7．一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
8．一个礼堂长18米，宽10米，用边长4分米的方砖铺地，需要（ ）块方砖．
A．1100B．1125C．45D．180
9．一个直角三角形，两直角边长度之和是14分米，它们的比是3：
4，这个直角三角形的斜边是10分米，那么斜边上的高为（ ）分米．
A．7B．8C．10D．4.8
10．一个直角三角形中，已知一个锐角与直角的度数比是3：
5，那么两个锐角的度数比是（ ）
A．2：
5B．5：
3C．3：
2
二．填空题（共8小题）
11．王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行 千米．
12．在比例尺是1：
2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是 千米．
13．有180克盐水，含盐率5%，再加入 克盐后，含盐率为10%．
14．如图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图．
（1）水龙头打开的时间和出水量成 比例关系．
（2）照这样计算，出25升水需要 秒．
15．：
＝x：
，x＝ ．
16．用字母表示的正比例关系式是 ，反比例式是 ．
17．
，那么A：
B＝ ：
，A＝ B．
18．一种练习本销售的数量与总价的关系如表．
数量/本
1
2
3
4
5
总价/元
5.5
11
16.5
22
27.5
（1）表中有 和 两种相关联的量，总价随着 的变化而变化，且总价与相应数量的比值都是 ，实际就是练习本的 ．
（2）像这样，两种 的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 一定，这两种量就叫做 的量，它们的关系叫做 关系．上表中，总价和数量是成 的量，总价与数量成 关系．
三．判断题（共5小题）
19．因为A×＝B×，所以A＞B． ．（判断对错）
20．作业量一定，已完成的和未完成的不成比例． ．（判断对错）
21．小明上学，已经走的路程与剩下的路程，是两个相关联的量． （判断对错）
22．比例2：
a＝b：
3，那么a与b的积是6． （判断对错）
23．6、3、4、8这四个数可以组成比例． （判断对错）．
四．计算题（共1小题）
24．解比例．
：
＝：
x
75%：
x＝：
12
：
x＝50%：
五．应用题（共4小题）
25．“六一”那天，芳芳和小朋友们一起骑车去动物园玩．下面的图象表示的是她骑车的路程和时间的关系．
（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例吗？
为什么？
（2）看图估计，行2.5千米大约用多少分钟？
26．李叔叔家去年秋天有两块地种了白菜，面积分别为12.5m2和18m2，去年秋天两块地分别产白菜81.25kg和117kg．两块白菜地的白菜产量与面积之比是否能组成比例？
27．甲、乙两个筑路队人数的比是7：
3．如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就成了3：
2．甲、乙两个筑路队原来各有多少人？
（用比例解）
28．晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？
（用比例解）
六．解答题（共4小题）
29．两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要多少分钟？
（用比例方法解）
30．一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：
2，客车行驶6小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？
31．农场收割小麦，前3天收割了165公顷．照这样计算，8天可以收割多少公顷？
（用比例的知识解答）
32．工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，实际几天可修完？
（用比例解）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】两个字母与数相乘的积相等，则与较大数相乘的字母小，与较小数相乘的字母大，据此规律解出即可．
【解答】解：
A×＝B×，
因为＜，
所以A＞B．
故选：
A．
【点评】要想比较A与B的大小，则比较与它们相乘的数的大小，乘的数越小，字母就越大．
2．【分析】根据：
比例的基本性质：
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，逐项判断，判断出不能与0.6：
0.36组成比例的是哪个即可．
【解答】解：
因为0.36×＝0.288，0.6×＝0.288，
所以：
能与0.6：
0.36组成比例；
因为0.36×3＝1.08，0.6×5＝3，1.08≠3，
所以3：
5不能与0.6：
0.36组成比例；
因为0.36×1.25＝0.45，0.6×0.75＝0.45，
所以1.25：
0.75能与0.6：
0.36组成比例．
故选：
B．
【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积．
3．【分析】解关于未知数a的比例即可求出a等于多少．根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程7a＝4×2，再根据等式的性质，方程两边都除以7即可得到这个比例的解，即a等于多少．
【解答】解：
a：
4＝2：
7
7a＝4×2
7a÷7＝4×2÷7
a＝
故选：
C．
【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答．
4．【分析】因为x和y成正比例关系，所以y：
x是定值，而y：
x＝20：
8＝2.5，由此求出未知的y的值．
【解答】解：
y：
x＝20：
8＝2.5；
所以，y＝40×2.5＝100．
x
8
40
y
20
100
故选：
B．
【点评】本题主要是根据正比例的意义解决问题．
5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：
A、x+y＝，是和一定，不成比例；
B、，是比值一定，成正比例；
C、
，即xy＝1.3，是乘积一定，成反比例；
D、
，即＝5.2，是比值一定，成正比例；
故选：
C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
6．【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
【解答】解：
A．x+y＝10，x与y的和一定，不符合正比例的意义；
B．y﹣x＝10，x与y的差一定，不符合正比例的意义；
C．由y＝10x得＝，所以x、y比值一定，x与y成正比例，符合题意；
故选：
C．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
7．【分析】判断购买纯牛奶的袋数和总钱数成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
【解答】解：
购买电纯牛奶的钱数÷总袋数＝每袋纯牛奶的价格（一定），是比值一定，购买纯牛奶袋数和总钱数成正比例．
故选：
A．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
8．【分析】根据长方形和正方形的面积公式，可以分别求出礼堂地面的面积与方砖的面积，由此即可求出答案．
【解答】解：
18×10＝180（平方米），
180平方米＝18000平方分米，
4×4＝16（平方分米），
18000÷16＝1125（块）；
答：
需要1125块．
故选：
B．
【点评】解答此题的关键是，知道求方砖的块数，也就是求礼堂的地面的面积里有几个方砖的面积，另外还要要注意单位的统一．
9．【分析】先利用按比例分配的方法，求出两条直角边的长度；再根据直角三角形的面积是一定的，即两条直角边的乘积的一半等于斜边与斜边的高的乘积的一半，设出未知数列出比例解答即可．
【解答】解：
一条直角边为：
14÷（3+4）×3，
＝14÷7×3，
＝6（分米），
另一条直角边为：
14﹣6＝8（分米），
设斜边上的高为x分米，
6×8÷2＝10×x÷2，
10x＝48，
x＝48÷10，
x＝4.8，
答：
斜边上的高为4.8分米，
故选：
D．
【点评】关键是先求出直角三角形的两条直角边，再利用三角形的面积一定，列出比例解决问题．
10．【分析】根据“一个锐角与直角的度数比是3：
5”，可以得出一个锐角是两个锐角和的，把一个锐角看做3份，那另一个锐角是（5﹣3）份，由此列式解答即可．
【解答】解：
根据一个锐角与直角的度数比是3：
5，
把一个锐角看做3份，
那另一个锐角是：
5﹣3＝2（份），
两个锐角的比是：
3：
2；
故选：
C．
【点评】解答此题的关键是理解直角三角形中两个锐角的和为90°，结合分数的意义列式解答即可．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】根据路程，速度，时间的关系可以求出返回的时间，再根据求平均数的方法，即可求出平均速度．
【解答】解：
240÷60＝4（小时）；
240×2÷（240÷40+4）；
＝480÷（6+4）；
＝480÷10；
＝48（千米）；
答：
王飞往返的平均速度是每小时行48千米．
【点评】此题主要考查了求平均数的方法，即平均速度＝总路程÷总时间，找准对应量，列式解答即可．
12．【分析】根据题意知道，比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，由此列式解答即可．
【解答】解：
设这两地的实际距离是x厘米，
1：
2000000＝38：
x，
x＝76000000；
76000000厘米＝760千米；
答：
这两地的实际距离是760千米．
故答案为：
760．
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，找准对应量，注意单位统一．
13．【分析】根据
100%＝含盐率，可求得180克盐水中含盐量为：
180×5%＝9克，设再加入x克盐后，含盐率为10%．根据公式即可求得正确答案．
【解答】解：
180×5%＝9克，
设再加入x克盐后，含盐率为10%，根据题意可得：
＝10%，
9+x＝18+0.1x，
x﹣0.1x＝18﹣9，
0.9x＝9，
x＝10，
答：
再加入10克盐后，含盐率为10%．
故答案为：
10．
【点评】此题考查了利用
100%＝含盐率的灵活应用．
14．【分析】
（1）关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例，也可根据图象的特征直接判断；
（2）根据10秒对应的出水量2升，求出1秒的出水量，再用25除以1秒的出水量即可解答．
【解答】解：
（1）正比例的图象是一条直线，所以这个水龙头打开的时间与出水量成正比例；
（2）25÷（2÷10）
＝25÷0.2
＝125（秒）；
答：
出25升水需要125秒．
故答案为：
正，125．
【点评】此题根据正反比例的意义来判断，认真观察图形是解决此题的关键．
15．【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x＝×，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解．
【解答】解：
：
＝x：
x＝×
x÷＝×÷
x＝
故答案为：
．
【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再解答．小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式：
上、下行等号对齐；不能连等．
16．【分析】成正比例关系的两种量，相对应的比值一定，反比例关系的两种量，相对应的乘积一定．
【解答】解：
用字母表示的正比例关系式是k（一定）＝，xy＝k反比例式是xy＝k（一定）．
故答案为：
k（一定）＝；xy＝k（一定）．
【点评】此题属于辨识成正比例关系和反比例关系的运用，掌握正比例和反比例的意义是解答本题的关键．
17．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出比例；再进一步解答即可．
【解答】解：
A：
B＝：
＝（
）：
（
）
＝8：
15
A＝B
故答案为：
8、15，．
【点评】本题考查了比例的基本性质，利用比例的性质是解题关键．
18．【分析】
（1）观察表格，发现表中有总价和数量两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化，且总价与相应数量的比值都是一定的，实际就是练习本的单价．
（2）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系．据此解答．
【解答】解：
（1）5.5：
1＝5.5
11：
2＝5.5
16.5：
3＝5.5
22：
4＝5.5
27.5：
5＝5.5
表中有总价和数量两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化，且总价与相应数量的比值都是一定的，实际就是练习本的单价．
（2）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系．
故答案为：
总价，数量，数量，一定的，单价，相关联，比值，正比例，正比例，正比例，正比例．
【点评】此题主要考查正比例的意义以及总价、数量和单价之间的关系，正比例的意义是：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据“A×＝B×，”必须考虑A＝B＝0的情况，因此即可得出答案．
【解答】解：
（1）让A×＝B×＝a（a≠0），
则A＝3a，B＝2a，
当a＞0时，A＞B，
当a＜0时，A＜B，
（2）当A×＝B×＝0时，
A＝B＝0，
故答案为：
×．
【点评】解答此题的关键是，要考虑A和B的特殊值，做出相应的判断．
20．【分析】根据题意：
已完成的和未完成的和一定，而不是比值或积一定．
【解答】解：
根据成比例条件，应该是积或比值一定，所以题干说法是对的．
故答案为：
√．
【点评】根据正反比例的概念分析判断．
21．【分析】已经走的路程与剩下的路程相加是总路程，它们是加数、加数与和的关系，所以已经走的路程与剩下的路程是两个相关联的量，据此判断．
【解答】解：
已经走的路程与剩下的路程相加是总路程，所以已经走的路程与剩下的路程是两个相关联的量．
原题说法正确．
故答案为：
√．
【点评】此题考查了两种相关联的量，成正比例、反比例，不成比例，有三种情况．
22．【分析】根据比例的性质，两个内项之积等于两个外项之积，进行判断即可．
【解答】解：
2：
a＝b：
3，
ab＝2×3＝6；
所以原题计算正确；
故答案为：
√．
【点评】此题考查比例性质的运用．
23．【分析】比例的性质：
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；如果两个数的积等于另两个数的积，那么这四个数就能组成比例．
【解答】解：
因为3×8＝4×6，相当于两个内项的积等于两个外项的积，所以用6、3、4、8这四个数能组成比例；
原题说法正确；
故判断为：
√．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
四．计算题（共1小题）
24．【分析】
（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x＝×，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解．
（2）同理，得到方程x＝12×75%，方程两边都除以即可得到原比例的解．
（3）同理，得到方程50%x＝×，方程两边都除以50%即可得到原比例的解．
【解答】解：
（1）：
＝：
x
x＝×
x÷＝×÷
x＝；
（2）75%：
x＝：
12
x＝12×75%
x÷＝12×75%÷
x＝72；
（3）：
x＝50%：
50%x＝×
50%x÷50%＝×÷50%
x＝1.2．
【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答．
五．应用题（共4小题）
25．【分析】
（1）根据折线统计图可知，芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例，因为速度一定，路程与时间成正比；
（2）芳芳行2.5千米时大约用了75分钟．
【解答】解：
（1）芳芳骑车行驶的路程和时间成正比例，因为速度一定，路程与时间成正比例关系；
（2）利用图象估计，芳芳行2.5千米时大约用了15分钟．
【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再进行相应的计算即可．
26．【分析】分别求出两块白菜的产量和面积的比值，比较它们是否相等即可判断；据此进行解答．
【解答】解：
12.5：
18
＝125÷180
＝
81.25：
117
＝81.25÷117
＝
所以两块白菜地的白菜产量与面积之比能组成比例，
答：
两块白菜地的白菜产量与面积之比能组成比例．
【点评】本题也可以利用比例的基本性质（即在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）判断能否组成比例．
27．【分析】设原来甲队有7x人，乙队3x人，根据（甲队原来的人数﹣30）：
（乙队原来的人数+30）＝3：
2这个关系式，列出比例式为：
（7x﹣30）：
（3x+30）＝3：
2，解此解比例求出x，进而求出甲、乙两个筑路队原来各有多少人．
【解答】解：
设原来甲队有7x人，乙队3x人，
（7x﹣30）：
（3x+30）＝3：
2
2（7x﹣30）＝3（3x﹣30）
14x﹣60＝9x﹣90
5x＝150
x＝30
30×7＝210（人）
30×3＝90（人）
答：
甲筑路队原来有210人，乙筑路队原来有90人．
【点评】此题关键是找到两个未知量之间的等量关系式，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
28．【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可．
【解答】解：
设每页只放4张，可以放x页，
4x＝6×16，
x＝
，
x＝24，
因为25＞24，
所以25页够放下这些照片，
答：
25页够放下这些照片．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
六．解答题（共4小题）
29．【分析】锯成3段只要锯2次就可以，用了12分钟，求每次所用时间可得比12：
2；锯成6段要锯5次，设时间为x，可得比x：
5，组成比例，解比例即可．
【解答】解：
另一根要锯成6段，需要x分钟，
12：
2＝x：
5
2x＝12×5
x＝60÷2
x＝30；
答：
另一根要锯成6段，需要30分钟．
【点评】此题考查比例的应用和解比例．
30．【分析】甲乙两站的路程一定，也就是速度与时间的乘积一定，时间与速度成反比例关系．把客车与货车速度分别看成3和2．设货车行驶x小时到达，可得方程，解方程即可．
【解答】解：
设货车行驶x小时到达．
2x＝3×6
x＝18÷2
x＝9
答：
货车行驶9小时到达．
【点评】此题重点考查比例的应用．
31．【分析】根据每天收割小麦的公顷数一定，即工作效率一定，可以知道工作时间和工作量成正比例，由此列式解答即可．
【解答】解：
设8天可以收割x公顷，
165：
3＝x：
8，
3x＝165×8，
x＝440，
答：
8天可以收割440公顷．
【点评】解答此题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联量成何比例，然后列式解答即可．
32．【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可．
【解答】解：
实际x天可修完．
4.5×20＝6×x
6x＝90
x＝15；
答：
实际15天可修完．
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，列式解答即可．
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