认识众数 教学设计.docx
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认识众数教学设计
课堂教学设计表
章节名称
《认识众数》教学设计方案
学科
小学数学
授课班级
六年
（1）班
授课时数
1课时
设计者
黄垂武
所属学校
宁德市蕉城区实验小学
本节课教学内容分析
本课是苏教版小学数学第十二册第79页第一课时的内容。
众数是在学生学习了统计初步知识和“平均数”的基础上，根据《课标》对小学数学内容新的要求，而安排的一种新的统计量的学习。
教材结合学生生活的实际，通过让学生所熟悉的一些情况，发现某个数出现的资料最多，从而抽象出众数的概念，再通过练习加深学生对众数意义的理解，学会求一组数据的众数的方法，让学生在实际的情景中体会众数的实际意义。
知道众数是代表一组数据的整体水平或集中趋势的统计量，它能从不同的角度反映一组数据分布的基本情况。
依据标准
课程标准：
通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
教育技术标准：
现代教育技术理论认为：
在决定是否使用，以及什么时候该使用信息技术时，必须保证其目的在于能更好地完成一定的教学或学习的目标。
本节课利用多媒体手段，结合情境，展示具体实例，以达到更好完成教学目标之目的。
本节课教学目标
知识和技能：
（1）通过具体的情境展示，理解众数的含义，学会求一组数据的众数；
（2）理解众数在统计学上的意义，结合具体情境体会平均数和众数的差别；
（3）根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征；
（4）对统计数据能从多角度进行全面分析的，从而避免机械片面的解释，并能根据统计简单的预测或做出决策。
过程和方法：
（1）通过合作交流、自主探索，经历求众数的过程，理解众数与平均数的区别；
（2）体会在具体的情境中，选择众数或平均数来反映一组数的特征的优势的过程。
情感态度和价值观：
通过积极参与生动直观的数学活动，进一步感受数学的应用价值以及与生活实际的联系，增强学好数学的信心。
学习者特征分析
一般特征：
教学是面对小学六年级的学生开展的；学生对隐含有关众数知识的事件极感兴趣。
初始能力：
本节课是在学习了平均数的基础上进行教学，学生已经熟练掌握平均数的含义与计算方法，知道平均数是反映一组数据特征的统计量。
信息素养：
学生对一些抽象知识的建模能力还不强，尤其对于平均数与众数的联系与区别，以及到底在什么时候该用众数、什么时候用平均数来反映一组数的特征容易造成混淆。
知识点学习目标描述
知识点
编号
学习
目标
具体描述语句
认识众数的意义
激趣
认识
激趣引课，认识众数的意义。
众数特点
掌握
通过学习知道众数的特点。
理解意义掌握众数的求法
探索
在探究的过程中，掌握众数求法，解决实际问题。
分析对比，深化认识
理解
正确掌握平均数与众数的区别，正确选择合适的统计量反映一组数据的特征。
合理选择，解决问题
应用
结合具体情境正确选择合适的统计量。
教学重点和难点
项目
内容
解决措施
教学重点
理解众数的意义，学会求一组数据的众数的方法。
组织具体情境、具体数据的分析等数学活动，学生经过观察、分析、讨论理解众数的意义并得出求法。
教学难点
在实际生活的情景中、数学的活动中体会众数的实际意义。
并根据实际选择适当的统计量来反映一组数据的特征
结合生活中的具体实例，在共享集体思维成果的基础上逐步建构，逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势，但描述的角度和适用范围不同。
教学环境设计
在多媒体教室里，将学生分成四人小组，结合多媒体手段进行教学，尽可能实现师生、生生间的互动，以及教师、学生与多媒体之间的互动。
教学媒体（资源）选择
知识点
编号
学习
目标
媒体
类型
媒体内容要点
教学
作用
使用
方式
所得结论
占用
时间
媒体
来源
认识众数的意义
激趣
认识
课件
出示“招聘启事”，产生认知冲突
B
E
激趣引课，认识众数的意义
15秒
自制
众数
特点
掌握
课件
出示三组比赛成绩，分析众数特点
C
F
知道众数的特点
45秒
自制
理解意义掌握众数的求法
探索
课件
出示售鞋问题情境，正确找出众数
G
F
掌握众数求法，解决实际问题
60秒
自制
分析对比深化认识
理解
课件
出示身高数据，找出众数与平均数，对比区别与联系
G
F
正确掌握平均数与众数的区别，正确选择合适的统计量
120秒
自制
合理选择解决问题
应用
课件
出示身高和成绩数据，联系实际选择合适的统计量分析
G
F
正确选择合适的统计量
240秒
自制
①媒体在教学中的作用分为：
A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。
②媒体的使用方式包括：
A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。
板书设计
认识众数
一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数
在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
关于教学策略选择的阐述
整节课按照“创设情境、引出众数――理解意义、掌握方法――分析对比、深化认识――合理选择、解决问题――课堂总结、评价反思”的流程进行的。
主要运用的策略有：
（1）自主学习策略：
首先，把例题改为了员工的工资问题，让学生在“平均数”这个概念上产生认知的冲突，激发学生的兴趣，产生学习众数的必要性；之后安排了找三组数的众数，目的在于让学生理解在一组数据中，众数的个数可能不止一个，也可能没有。
（2）情境迁移策略：
在完成课标要求的基础上，通过设置与生活实际紧密联系的问题情境，巩固提高学生求众数以及选择正确统计量反映数据的能力。
主要安排了以下几个情境问题。
如：
售鞋问题、选拔舞蹈参赛人员、射击比赛等，目的在于让学生结合具体的情境理解众数在生活中的应用及作用，同时结合平均数进行对比，让学生初步感知众数与平均数的联系和区别。
课堂教学过程结构设计
教学
环节
教师的活动
学生的活动
教学媒体（资源）
设计意图、依据
创设情境，引出众数。
1.众数的意义：
“招聘启事”。
师：
叔叔计算了员工的月平均工资，同学们知道什么是平均工资吗？
起来算一算员工的月平均工资。
师：
你是如何计算的？
师：
那为什么大部分员工的工资都没有达到2500元呢？
用平均工资2500元代表大部分员工的工资水平合适吗？
在这组数据中，你认为哪个数代表大多数员工月工资水平合适呢？
师：
概括板书。
师：
再来看看工资表，这组数据的众数是多少？
它表示什么意义？
师小结众数意义
2.众数的特点
师：
请找出这三组数据的众数。
师：
你对众数有什么新的认识？
小结众数特点
学生计算平均工资。
反馈。
学生讨论
学生读定义，观察分析工资表
生先独立思考，再全班交流。
出示“招聘启事”，产生认知冲突
板书：
认识众数
课件：
众数的意义
课件：
1分钟跳绳的成绩。
复习平均数的求法
在应聘的活动中，学生感受到了认识众数的必要性。
在观察连公司员工工资这组数据的特点和给众数命名的活动中，学生认识和理解了众数的数学意义。
在对“能不能用1500代表这家公司员工工资的一般水平”的问题探讨的过程中，自然引出众数概念，并首次体会众数的统计意义会到了众数的统计。
教师借助1分钟跳绳的现实的有意义的情境，让学生在自主观察、找寻、分析、归纳的活动中主动获取了结论。
这样的学习过程，正是学生积极探索、自主发现、不断发展的过程。
理解意义掌握方法
售鞋问题。
师|：
这个调查对他们下周的进货很有帮助。
请同学们先整理一下这些数据，填入下表。
师：
观察表格中数据，如果你是这家鞋店的老板，你会怎样进货？
你是怎样想的？
师：
小结。
观察数据，整理数据，并填表。
学生讨论，并全班交流反馈。
课件出示：
售鞋问题，以及统计表。
“售鞋问题”的设计是让学生经历统计的过程，从而让学生掌握寻找众数的方法，学生从“假如你是鞋店经理，你会怎样进货”的活动中充分体会到了众数在生活中的另一层面的运用。
初步感知众数的实际应用价值，使得新概念的教学起点低、落点增高。
分析对比深化认识
师：
（1）这组数据的众数是多少？
表示的意义是什么？
（2）这组数据的平均数是多少？
表示的意义是什么？
（3）观察求出的众数和平均数，你认为参赛队员的身高是多少比较适合？
师：
后来，两个身高133厘米的同学退出了候选人名单，新来了两个身高分别是145厘米和151厘米的同学，和原来相比，平均数和众数会变化吗？
小结。
学生先独立求众数，并全班交流。
学生先独立求平均数，并全班交流。
学生小组讨论，全班交流。
学生观察分析，并自主进行小结。
课件：
16个候选同学的身高。
课件：
变化后的16个候选同学的身高。
通过这两个判断决策练习，使学生体会到平均数和众数都可以反映数据的一些情况和特征，但使决策判断时使依据众数还是平均数，必须根据特征进行具体分析，从而学会更全面地分析数据，进行统计决策。
合理选择解决问题
师：
（1）男生组身高的众数是多少？
平均数是多少？
女生组呢？
（2）这里的众数和平均数分别表示什么实际意义？
（3）哪组身高的众数更具有代表性？
师：
谁是最后的胜利者？
你是根据什么来决定的？
师：
如果这只是场选拔赛，要从两名同学中选一名去参加正式的比赛，你会选谁参加比赛？
为什么？
师：
根据刚才的对比选择合适的统计量，你认为平均数、众数有什么联系与区别？
学生借助计算器进行计算。
并且全班交流讨论。
学生讨论，全班反馈交流。
学生讨论
课件：
身高问题。
课件：
射击选手选拔问题。
现实的情境，突出了三个统计量在实际生活中的作用,给了教学目标一个合理的定位。
三个统计量的综合运用，有用于学生在运用中比较，在比较中区分。
全课总结
师：
同学们你学了这节课，说说你的收获吧！
学生交流汇报
让学生对全课知识有系统化的记忆。
教学流程图
个性化教学
为学有余力的学生所做的调整：
增加思考题：
1、样本数据10，10，x，8的众数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。
2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是多少？
为需要帮助的学生所做的调整：
对学习有困难的学生进行个别指导和帮助
形成性检测
知识点
编号
学习
目标
检 测 题的 内容
认识众数的意义
激趣
认识
认识一组数据的众数，并了解其所代表的含义。
众数特点
掌握
综合、分析，能自主归纳，结合特点求一组数的众数。
理解意义掌握众数的求法
探索
熟练掌握一组数据的众数的求法。
分析对比深化认识
理解
综合分析独立完成练习。
合理选择，解决问题
应用
熟练掌握，根据数据的特点选择合适的统计量。
形成性评价
评价我的学生
A（优秀）
80%以上人员达标
B（良好）
80%以上人员达标
C（合格）
80%以上达标
选答
知识技能及数学思想方法
用计算器计算一
组数据的平均数
熟练掌握计算方法，并能熟练操作
基本掌握计算方法，并能操作
了解计算方法，但操作不够熟练
求一组数据
的众数的方法
熟练掌握一
组数据的众数
基本掌握一
组数据的众数
与同学合作才能能正确找出众数
众数的特点
综合、分析，能自主归纳，结合特点求一组数的众数
与同学合作
才全部完成
部分完成
运用众数解
决实际问题
综合分析
独立完成
与同学合
作才完成
部分完成
分析对比众数与平均数的区别和联系
熟练掌握，根据
数据的特点选
择合适的统计量
能根据数据特
点选择合适统
计量，但不熟练
需要同学、教师帮助才能正确完成
情感态度
学生们分
工合作情况
分工明确
合作有效
有合作，但
分工不尽合理
分工合作不合理
学习态度
兴趣、积极、主动
主动但不兴趣
被动、畏难
教学反思、总结
现实生活中，常常需要对数据作统计分析，并能根据数据的实际情况，选择恰当的统计量，表示数据的不同特征。
因此，新课程标准非常重视“统计”知识的教学，从小学一年级开始各年级均有安排。
本节课是在学生已经学过了平均数的基础上，教学用众数来描述数据的特征。
本节课我始终围绕数学知识来源于生活，同时又服务于生活这条主线进行教学。
整个教学过程注重突出学生的主体地位，让学生经历整理、描述和分析数据的过程，从对概念的初步感知，到对概念内涵的深入理解，最后到概念的灵活运用。
设计环环相扣，激发了学生的兴趣，发展了学生的思维，培养了学生的统计观念。
一、教材处理方面：
苏教版的教材在内容上安排是这样的，通过种子发芽实验引发学生理解众数的意义，之后还安排了两题的小练习，主要也是针对找一组数据的众数的。
在教材上，我对教材做了比较大的调整：
首先，我把例题改为了员工的工资问题，让学生在“平均数”这个概念上产生认知的冲突，激发学生的兴趣，产生学习众数的必要性；之后安排了找三组数的众数，目的在于让学生理解在一组数据中，众数的个数可能不止一个，也可能没有。
这两点都是为了让学生更好地理解众数的意义和众数的求法，以及众数的特征。
之后，主要安排了以下几个情境问题。
如：
售鞋问题、选拔舞蹈参赛人员、射击比赛等，目的在于让学生结合具体的情境理解众数在生活中的应用及作用，同时结合平均数进行对比，让学生初步感知众数与平均数的联系和区别。
二、课堂教学方面：
（一）、立足于激发探究愿望
知识不是孤立的，新旧知识有时会存在矛盾冲突，教师如能找准知识间的冲突并巧妙激发出来，就能激发学生探究的愿望。
这样不仅有利于学生对新知的掌握，有效地将新知纳入到原有的认知结构中去；还有利于培养学生深入探究的意识和能力。
这节课，我创设了学生学习所熟悉的真实问题情境：
员工平均的工资是2500元，而实际拿到的却少得多，这是为什么以？
利用这一问题情境，我组织学生进行如下教学活动。
先引导学生计算平均数。
这样学生产生了平均数超过众数的认知冲突，从而自觉地去观察数据，发现是极大数7100和5100，使平均分不能客观、全面地反映这组数据的特征。
因此要探索一种新的统计量，使它能反映多数学生的水平。
这一认知冲突激发了学生的求知欲和探究愿望，使众数的产生呼之即出。
二、着眼于引导自主探究
自主探究学习，是以建构主义理论为指导，以培养探究性思维为目标，以教材为载体，学生通过主动探索和主动建构的步骤来进行学习。
它在要求学生掌握学科知识的同时，强调培养学生解决问题的能力。
自主探究学习强调学生学习的主动性，强调学生的学习能力，显然它符合素质教育的要求。
这节课，我着眼于引导学生进行自主探究，让学生经历了主动建构知识与技能的过程，充分发挥了学生的主体地位。
1、当学生发现平均数不能客观、全面地反映这组数据的特征后，我向学生设疑：
“你认为用哪个数来反应员工的工资水平比较合适”学生通过自主观察，发现这组数据的特征：
这组员工的大部分人工资是1500元，1500出现的次数最多，从而自主探索出众数的意义。
2、如何选择合适的统计量表示数据的特征，这是本课的教学重点、也是本课的教学难点。
本节课组织了具体情境、具体数据的分析等数学活动，学生经过观察、分析、讨论，在共享集体思维成果的基础上逐步建构，逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势，但描述的角度和适用范围不同。
3、探究找众数的方法时，我让学生找三组同学成绩的众数。
学生通过主动探索，发现找数据的众数的方法、从而得出众数可能不止一个，也可能没有众数的结论。
三、致力于发展统计观念
现实生活中，常常需要在不确定的情境中，根据大量无组织的数据，作出恰当的处理，特别应对数据信息进行有目的的选择和正确的分析判断。
统计正是通过对数据的收集和整理、描述和分析来刻画客观现象，为人们更好地决策提供依据。
因此，《小学数学新课程标准》首次将培养统计观念作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，在总体目标中提出要使学生经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。
形成良好的统计观念的前提是学生理解统计的价值，能以积极主动的学习态度投入到统计的学习中去。
本节课首先引起学生对“平均分”产生认知冲突，发现单靠“平均数”来描述数据特征有时是不合适的，因此要学习另一种统计量——众数。
这样激发了学生的学习需求，使他们以积极的态度去学习众数的意义、探索求众数的方法。
另外让学生了解求众数的作用，也能调动他们的学习积极性。
因此我安排了找众数替鞋店老板出谋划策、射击比赛选拔等实际问题，让学生体会找众数这一统计量能帮助人们进行决策、解决实际问题。
形成良好的统计观念的关键在于统计方法的获得和掌握。
只有掌握了统计方法，才能产生正确的统计思维，才能对大量无组织的数据信息进行有目的的选择和正确的分析判断，从而做出合理的决策。
由于经验不足，课堂上还存在着很多的不足之处：
对于平均数与众数的联系与区别，以及到底在什么时候该用众数、什么时候用平均数来反映一组数的特征讲解的还不够透彻些，部分学生在具体的情境中对于该用众数还是该用平均数，显得有点迷茫。
感谢、其他
本课在学习时，及时收集学生的反馈信息。
学生在独立练习时，教师进行巡视，深入到小组中，对学习有困难的学生进行个别指导和帮助。
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