8.某实验小组利用如图K11-8所示的装置探究杠杆的机械效率。
保持O点位置不变,BC=OC,竖直向上拉动弹簧测力计,使重为G的钩码缓慢匀速上升,在此过程中弹簧测力计的示数为F,利用刻度尺分别测出C、B两点上升的高度为h1、h2。
则下列说法正确的是（ ）
图K11-8
A.杠杆机械效率的表达式为×100%
B.杠杆机械效率的表达式为×100%
C.在水平位置拉升时F×OB=G×OA
D.若弹簧测力计始终竖直向上拉,则弹簧测力计的示数不断变化
|综合训练|
一、填空题
1.[2018·河北]一台起重机在10s内将重为3600N的货物匀速提高了4m,起重机做的有用功是J。
若起重机做的额外功是9600J,则机械效率是,起重机的总功率是W。
2.[2018·安顺]工人借助如图K11-9所示的装置,在20s时间内将重700N的货物匀速提升了4m,已知他对绳子的拉力为500N,该过程中,工人所用装置的机械效率为,工人对绳子拉力的功率为W。
图K11-9
3.[2018·云南]如图K11-10所示,用滑轮组把质量为80kg的物体匀速提升3m,若拉力F=500N,则滑轮组的机械效率是;若不计绳重和摩擦,则动滑轮的重力为N。
（g取10N/kg）
图K11-10
4.[2018·枣庄]如图K11-11所示,用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置,分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两物体,不计绳重和摩擦。
若GA>GB,则η甲η乙;若FA=FB,则GAGB。
（均选填“>”“<”或“=”）
图K11-11
5.[2018·德阳]如图K11-12所示,沿斜面把质量为12kg的一个物体匀速拉到最高处,沿斜面向上的拉力F=100N,斜面长2m、高1m,则其机械效率是%,物体所受摩擦力是N。
（g取10N/kg）
图K11-12
6.[2018·荆门]如图K11-13所示,工人利用斜面和滑轮将物体从斜面底端匀速拉到顶端,斜面高1m、长2m,物体重500N,平行于斜面的拉力为200N,所用时间10s。
在此过程中,物体动能（选填“增大”“不变”或“减小”）;重力势能（选填“增大”“不变”或“减小”）;拉力的功率为W;把物体直接提高到斜面顶端做的功为有用功,则这个装置的机械效率为。
图K11-13
二、选择题
7.[2018·宜昌]下列有关起重机提升货物时机械效率的说法,正确的是（ ）
A.有用功越多,机械效率越高
B.同一起重机提起的货物越重,机械效率越高
C.额外功越少,机械效率越高
D.同一起重机提起同一货物越快,机械效率越高
8.[2018·邵阳]如图K11-14所示,某同学使用动滑轮把600N的重物匀速提升了3m,所用的拉力是400N。
下列说法正确的是（ ）
图K11-14
A.机械效率是80%B.有用功是1800J
C.额外功是300JD.总功是2100J
9.[2018·咸宁]如图K11-15所示,用滑轮组在4s内将重为160N的物体匀速提升2m,若动滑轮重20N,不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重。
则在此过程中,下列说法正确的是（ ）
图K11-15
A.绳子自由端向上移动了4m
B.拉力F的功率为90W
C.拉力F为90N
D.滑轮组的机械效率为80%
10.[2018·乐山]图K11-16甲中力F1水平拉着重为G的物体在水平路面匀速移动s的距离。
图乙中用动滑轮拉着它也在同一路面匀速移动s的距离,拉力为F2。
使用动滑轮的过程中（ ）
图K11-16
A.总功为W总=F2s
B.有用功为W有用=Gs
C.机械效率为η==
D.额外功为W额外=2F2s-F1s
11.[2018·十堰]如图K11-17所示,滑轮组将重50N的物体A以0.2m/s的速度沿水平地面匀速向前拉动了1m,拉力F大小为10N,滑轮组的机械效率为80%,下列说法中正确的是（ ）
图K11-17
A.拉力F做功的功率为2W
B.2s内绳子自由端移动的距离为0.4m
C.滑轮组做的有用功为50J
D.物体A受到水平地面的摩擦力为16N
12.[2018·广安]如图K11-18所示,斜面长3m、高0.6m,建筑工人用绳子在6s内将重500N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端,拉力是150N（忽略绳子的重力）,则下列说法正确的是（ ）
图K11-18
A.斜面上的摩擦力是50N
B.拉力的功率是50W
C.拉力所做的功是300J
D.斜面的机械效率是80%
三、实验探究题
13.下面是小明和小红的“测量滑轮组的机械效率”实验报告。
[实验名称]测量滑轮组的机械效率
[实验步骤]
（1）观察弹簧测力计的量程、零刻度线和。
（2）如图K11-19（a）所示,测量物体G所受的重力为。
图K11-19
（3）如图（b）所示,实验过程中,拉动弹簧测力计并读出拉力F的数值,用测出物体G上升的高度h和弹簧测力计移动的距离s,将数据填入下表格中。
根据表格中的数据,可以知道他们选用的滑轮组是（选填“甲”或“乙”）。
（4）仅改变重物G上升的高度,重复上面的实验,记录并计算实验数据。
实验记录表格:
实验
次数
物体重
量G/N
物体上升
高度h/cm
拉力
F/N
弹簧测力计
移动的
距离s/cm
机械效
率η
1
5.00
1.80
15.00
85.2%
2
8.00
1.77
24.00
86.6%
3
10.00
1.75
30.00
87.6%
实验结论:
滑轮组的机械效率与所提升物体的高度有关。
[实验讨论与交流]
（1）小明和小红的实验结论（选填“科学”或“不科学”）,请说明你的理由:
。
（2）小明认为提升的物重会影响该滑轮组的机械效率,建议进一步探究:
改变,重复实验步骤（3）,计算出机械效率进行比较分析。
四、计算题
14.[2018·青岛]工人利用如图K11-20所示的滑轮组匀速提升重600N的货物,绳子自由端被竖直向上移动6m,该过程所做额外功为300J。
求滑轮组的机械效率。
图K11-20
15.[2018·苏州]水平地面上放着重为200N,边长为0.2m的正方体物块,现用斜面将其由底端匀速拉到顶端,如图K11-21所示,已知平行于斜面的拉力为120N,物体移动的距离为2m,升高1m,求:
（1）物块放在水平地面上时对地面的压强。
（2）斜面的机械效率。
（结果保留三位有效数字）
（3）物块沿斜面向上滑动时所受的摩擦力大小。
图K11-21
16.[2018·桂林]小熊在课外实践活动中,用如图K11-22甲所示的滑轮组匀速拉动放在水平地面上的不同物体,物体受到的摩擦力从100N开始逐渐增加,每次物体被拉动的距离均为1m。
根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关系图像,如图乙所示,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦。
（1）由图乙可知,当物体受到的摩擦力为100N时,滑轮组机械效率是多大?
（2）当滑轮组的机械效率为75%,物体以0.1m/s的速度匀速运动时,该滑轮组的有用功率是多大?
（3）当物体与地面的摩擦力为1500N时,体重为500N的小熊竖直向下拉绳还能用此滑轮组拉动物体吗?
用计算结果说明。
图K11-22
参考答案
【对点训练】
考点
1.= 800 80 减小
[解析]提升物体A时,滑轮的轴固定不动,是定滑轮;因为定滑轮相当于等臂杠杆,只能改变力的方向而不省力,故定滑轮拉同一物体A时,沿不同方向用的力大小相等,所以F1=F2。
物体被匀速提升,定滑轮不省力,且绳重和摩擦力不计,则拉力做功W=Gh=200N×4m=800J,拉力F的功率P===80W。
把这个滑轮改成动滑轮使用时,在提升相同的重物时,也要把动滑轮提起,故额外功增大;由η=×100%=×100%可知,机械效率将减小。
2.1700 300 100 85%
[解析]工人做的有用功W有用=Gh=425N×4m=1700J,因为使用的是动滑轮,所以拉力移动的距离s=2h=2×4m=8m,工人做的总功W总=Fs=250N×8m=2000J;所以,W额外=W总-W有用=2000J-1700J=300J;拉力的功率P===100W;滑轮的机械效率η=×100%=×100%=85%。
3.4 40
[解析]由题图可知,n=2,则拉力端移动的距离s=2h=2×2m=4m。
η=×100%=×100%=×100%,则G+G动===200N,解得G=160N,G动=200N-160N=40N。
4.0.4 60%
[解析]由W总=F拉s绳可得绳子自由端移动的距离为s绳===0.8m。
由题图可知,n=2,物体运动的距离s物=s绳=×0.8m=0.4m。
滑轮组所做的有用功W有用=fs物=60N×0.4m=24J,滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=60%。
5.750 80
6.省力 80%
[解析]由题中独轮车的简化示意图可知,独轮车在使用时动力臂大于阻力臂,所以它属于省力杠杆。
由题可知,L1∶L2=3∶1,则杠杆的机械效率η=×100%=×100%=×100%=80%。
7.A [解析]钩码的重力相同,钩码上升的高度相同,据W有用=Gh可知,所做的有用功相同;此时对动滑轮做的功是额外功,不计绳重和摩擦,滑轮相同,即W额外相同,根据W总=W有用+W额外可知,W总是相同的,故拉力做的功相同,即W甲=W乙,根据机械效率η=×100%可知,η甲=η乙。
8.B [解析]用杠杆提升重物时,有用功为W有用=Gh1,总功为W总=Fh2,则机械效率的表达式为η=×100%=×100%,故A错误、B正确。
根据杠杆的平衡条件可知,在水平位置拉升时有F×OB=G×OC,故C错误。
若弹簧测力计始终竖直向上拉,动力臂与阻力臂的比值不变,阻力不变,由杠杆平衡条件可知,动力不变,即弹簧测力计的示数不变,故D错误。
【综合训练】
1.14400 60% 2400
[解析]起重机做的有用功W有用=Gh=3600N×4m=14400J。
由题知起重机做的额外功W额外=9600J,则机械效率η=×100%=×100%=×100%=60%。
起重机的总功率P总===2400W。
2.70% 200
3.80%200
[解析]滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=×100%=×100%=80%;由F=（G+G动）可知,动滑轮的重力G动=nF-G=2×500N-800N=200N。
4.> <
[解析]不计绳重和摩擦,克服物体重力做的功为有用功,克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功,滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=×100%=×100%,物体的重力G越大,1+越小,越大,且动滑轮的重力相等,所以,GA>GB时,η甲>η乙;由图可知,n甲=2,n乙=3,由F=（G+G动）可得,提升物体的重力G=nF-G动,则FA=FB时,提升物体的重力关系为GA5.60 40
6.不变 增大 80 62.5%
[解析]将物体从斜面底端匀速拉到顶端,质量不变,速度不变,则物体的动能不变;物体沿斜面升高,质量不变,高度增大,所以其重力势能增大。
题图中是动滑轮,斜面长L=2m,则绳端移动的距离为s=2L=2×2m=4m,拉力做的总功为W总=Fs=200N×4m=800J,拉力的功率为P===80W。
此过程做的有用功为W有用=Gh=500N×1m=500J。
这个装置的机械效率为η=×100%=×100%=62.5%。
7.B
8.B
9.B [解析]由图可知,承担物重绳子股数n=3,则绳端移动的距离s=nh=3h=3×2m=6m,故A错误。
不计摩擦及绳重,拉力F=（G+G动）=×（160N+20N）=60N,故C错误。
拉力做功W总=Fs=60N×6m=360J,拉力做功的功率P===90W,故B正确。
拉力所做有用功W有用=Gh=160N×2m=320J,滑轮组的机械效率η=×100%=×100%≈88.9%,故D错误。
10.D
11.D [解析]滑轮组承重绳子的股数n=2,拉力做的功W总=F×2ns=10N×2×1m=20J,由v=可得物体移动所用时间t===5s;拉力的功率P===4W,故A错误。
2s内物体移动距离sA=vtA=0.2m/s×2s=0.4m,自由端移动的距离sF=2sA=2×0.4m=0.8m,故B错误。
由公式η=×100%得,W有用=W总×η=20J×80%=16J,故C错误。
根据η=×100%=×100%=×100%得,80%=×100%,可得摩擦力f=16N,故D正确。
12.A [解析]拉力所做的有用功为W有用=Gh=500N×0.6m=300J,拉力所做的总功为W总=Fs=150N×3m=450J,故C错误。
斜面的机械效率为η=×100%=×100%≈66.7%,故D错误。
所做额外功为W额外=W总-W有用=450J-300J=150J,物体所受的摩擦力为f===50N,故A正确。
拉力的功率为P===75W,故B错误。
13.[实验步骤]
（1）分度值
（2）4.6N （3）刻度尺 乙
[实验讨论与交流]
（1）不科学 拉力大小不需要估读,根据η=×100%可得,滑轮组的机械效率与所提升物体的高度无关
（2）所提升物体的重力
14.解:
由图知,承担物重的绳子段数n=3,由s=nh可得,货物被提升的高度h===2m,
则该过程所做的有用功W有用=Gh=600N×2m=1200J,
拉力所做的总功W总=W有用+W额外=1200J+300J=1500J,
则滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=80%。
15.解:
（1）对地面的压强p====5000Pa。
（2）有用功W有用=Gh=200N×1m=200J,
总功W总=Fs=120N×2m=240J,
则机械效率η=×100%=×100%≈83.3%。
（3）f=×100%=×100%=×100%=20N。
16.解:
（1）由图乙可知,当物体受到的摩擦力为100N时,滑轮组机械效率η1=50%。
（2）当η1=50%时,因为物体被匀速拉动,做匀速直线运动,故绳对物体的拉力Fa=f=100N,
根据η=×100%=×100%=×100%得,
动滑轮重G动===100N,
当η'=75%时,绳对物体的拉力Fa1=G动=×100N=300N,
该滑轮组的有用功率P有用=Fa1v物=300N×0.1m/s=30W。
（3）由图甲可知,与动滑轮相连的绳子段数n=3,
当物体与地面的摩擦力为1500N时,绳对物体的拉力Fa2=f2=1500N,
作用在绳子自由端的拉力F=（Fa2+G动）=×（1500N+100N）≈533N>G小熊=500N,所以体重为500N的小熊竖直向下拉绳不能用此滑轮组拉动物体。
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