上海市初三数学复习专题及答案 圆的基础知识ii.docx

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上海市初三数学复习专题及答案圆的基础知识ii

授课类型

T圆的基础

T综合题目

授课日期及时段

教学内容

题型一：

圆的有关概念及其性质

（宝山区）6.在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”。

由此说明：

（B）

（A）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；

（B）圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴；

（C）圆的直径互相平分；

（D）垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧．

题型二：

点与圆的位置关系

（普陀区）17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=8，如果以点C为圆心作圆，使点A在圆C内，点B在圆C外，那么圆C半径r的取值范围为______________

题型三：

垂径定理的应用

第14题

（长宁区）14.点是⊙O上两点，，点是⊙O上的动点（与不重合），连结

过点分别作于，于，则______________

17.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC＝6，AC＝8．

则sin∠ABD=______________

（闸北区）18．如图七，直径弦于点，设,，用含的式子表示运动的

弦和与之垂直的直径的大小关系______________

（崇明区）18、如图，AB是圆O的直径，，弦，若D为圆上一点，且，

则______________

B

A

C

D

（奉贤区）18．如图，⊙O的半径是10cm，弦AB的长是12cm，OC是⊙O的半径且，

垂足为D，CD=______________

（虹口区）17．如图3，是⊙的直径，弦于，如果，，

那么的长为______________

（长宁区）15．铲车轮胎在建筑工地的泥地上留下圆弧形凹坑如图所示，量得凹坑跨度AB

为80cm，凹坑最大深度CD为20cm，由此可算得铲车轮胎半径为______________

（金山区）

18.如图，在平面直角坐标系中点，以为圆心，长为半径作⊙，

则⊙截轴所得弦的长是______________

（闵行区）

16．如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径r=4，油面（阴影部分）高为，

那么截面上油面的面积为______________（答案保留及根号）

（静安区）16．如图，⊙O的的半径为3，直径AB⊥弦CD，垂足为E，点F是BC的中点，

那么EF2+OF2=______________

练习

几何证明

例1.如图，点,是⊙上两点，，点是⊙上的动点（与,不重合），联结，，过点分别作，，点、分别是垂足。

（1）求线段的长；

（2）点到的距离为2，求⊙的半径。

例2.如图5，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，

CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N。

（1）求线段OD的长；

（2）若，求弦MN的长。

1.如图，在平行四边形中，以点为圆心，为半径的圆，交于点。

（1）求证：

≌；

（2）如果，，，求的长。

例3.已知⊙、⊙外切于点T，经过点T的任一直线分别与⊙、⊙交于点A、B，

（1）若⊙、⊙是等圆（如图4），求证AT=BT；

（2）若⊙、⊙的半径分别为R、r（如图5），试写出线段AT、BT与R、r之间始终存在的数量关系（不需要证明）．

1.已知：

如图，圆是的外接圆，圆心在这个三角形的高上，、分别是边和的中点，求证：

四边形是菱形。

3.如图，是圆的直径，作半径的垂直平分线，交圆于、两点，垂足为，联结、．

（1）求证：

；

（2）已知，求圆的半径长．

4.某公园有一圆弧形的拱桥，如图已知拱桥所在的圆的半径为10米，拱桥顶到水面距离米．

（1）求水面宽度的大小；

（2）当水面上升到时，从点测得桥顶的仰角为，若=3，求水面上升的高度．

如图，的半径弦于点，联结并延长交于

点，联结．已知，．

（1）求的长度；

（2）求的长度．

如图6，是⊙弦的中点，是上一点，与交于点，已知，．

（1）求线段的长；

（2）当时，求的余弦值．

压轴题训练

12.如图，扇形OAB的半径为4，圆心角∠AOB=90˚，点C是上异于点A、B的一动点，过点C作CD⊥OB于点D，作CE⊥OA于点E，联结DE，过O点作OF⊥DE于点F，点M为线段OD上一动点，联结MF，过点F作NF⊥MF，交OA于点N.

（1）当时，求的值；

（2）设，，当时，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）在

（2）的条件下，联结CF，当△ECF与△OFN相似时，求OD的长.

lose遗失lostlost

throw投/扔threwthrown

bleed流血bledbled

hold拿住heldheld

不规则动词变化，大体上归纳有以下六条记忆法：

shoot射击shotshot

feel触摸feltfelt

let让letlet

bet赌betbet

bring拿来broughtbrought