部编版四年级上册数学第6单元 除数是两位数的除法2 笔算除法7课时.docx

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部编版四年级上册数学第6单元除数是两位数的除法2笔算除法7课时

2　笔算除法

第1课时　除数是整十数的笔算除法

课时目标导航

除数是整十数的笔算除法。

（教材第73页例1、例2）

1．掌握除数是整十数的除法的笔算方法，让学生学会除法竖式的书写格式。

2．演示笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。

在探索除法算理、算法的过程中，培养学生的推理能力和小组合作学习的能力。

3．培养学生认真计算的良好习惯。

重点：

掌握商是一位数（除数是整十数）的除法笔算的算理。

难点：

正确理解算理和笔算除法中商的位置的确定。

一、情景引入

笔算下面各题：

48÷4＝　　　42÷8＝

二、学习新课

1．出示教材例1。

92本连环画，每班30本，可以分给几个班？

（1）提问：

要求可以分给几个班，说说你们是怎么想的？

回答：

要求可以分给几个班，就是求92里面有几个30，用除法计算，列式为92÷30。

（2）提问：

你能用竖式计算吗？

想一想该商几呢？

试一试。

学生尝试用竖式计算，教师巡视。

组织学生交流展示：

（3）提问：

你知道商3为什么写在个位上吗？

回答：

因为92里面有3个30，所以商3就在个位上，还剩2，所以余数是2。

2．出示教材例2。

178÷30＝____

（1）提问：

被除数的前两位比30小，不够商1，该怎么办？

回答：

被除数的前两位不够除，我们就应该看前三位。

学生尝试用竖式独立计算，教师巡视。

（2）提问：

说说在计算此题的过程中你是怎样想的？

回答：

除数是两位数，就要先看被除数的前两位。

被除数的前两位比30小，说明17个十除以30商不够1个十，也就是在十位上不够商1，这时就要看被除数的前三位，想178里面有几个30，也就是想几乘30的积接近178又比178小，5乘30的积是150，接近178，而且余数比除数小，所以应该商5。

（3）提问：

结合刚才的计算，讨论一下，除数是两位数的笔算除法的计算法则该是什么呢？

归纳：

除数是两位数的笔算除法的法则：

①从被除数的高位算起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，就再试除前三位数。

②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。

③余下的数必须比除数小。

三、巩固反馈

完成教材第73页“做一做”。

第1题：

第2题：

四、课堂小结

怎么计算两位数、三位数除以整十数？

除数是整十数的笔算除法

除数是两位数的除法的计算方法：

（1）从被除数的高位算起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，就再试除前三位数。

（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。

（3）余下的数必须比除数小。

除数是两位数的除法是小学生学习整数除法的最后阶段，教学重点是确定商的书写位置，除的顺序以及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理；难点是试商的方法。

学生以前学习过除数是一位数，商是一位数或两位数的除法，本节课的教学设计能适时地让学生回忆以前的知识，特别是除法的笔算方法，然后学习除数是整十数的笔算除法的笔算方法，让学生在原有知识的基础上理解商的书写位置、除的顺序等基本问题，然后着重解决试商的问题。

这样分层次、分阶段分化了重点，分散了难点，更有利于达到教学目标。

备课资料参考

【例题】小马虎在做除法时，误把除数30看成了20，算出的商是42，余数是3，正确的结果应该是什么？

分析：

先根据有余数的除法各部分的关系可列算式42×20＋3，求出被除数，再用被除数除以30求出正确的结果。

解答：

42×20＋3

＝840＋3

＝843

843÷30＝28……3

答：

正确的结果应该是商28，余3。

解法归纳：

根据错误的结果求出被除数，再用被除数除以正确的除数，进而得到正确结果。

怎样确定两个自然数的商的位数？

在整数除法运算中，商的位数等于被除数与除数的位数的差，或者比这个差多1。

例如：

（1）21000÷300＝70

（5位）（3位）（2位）

（2）8960÷28＝320

（4位）（2位）（3位）

第2课时　除数接近整十数的笔算除法

（一）

课时目标导航

除数接近整十数的笔算除法

（一）。

（教材第76页例3）

1．使学生学会“四舍”的试商方法，正确地计算除数是两位数，商是一位数的除法，培养学生的逻辑思维能力和计算能力。

2．在学习活动中感受数学与生活的密切联系。

重点：

掌握试商的方法，并能正确用于计算。

难点：

运用“四舍”法试商。

一、情景引入

1．括号里最大能填几？

20×（　　）＜85　30×（　　）＜160

70×（　　）＜300　60×（　　）＜450

2．说说商是几，再计算。

教师指名板演，其余学生在练习本上计算，然后集体订正。

3．三位数除以整十数（商一位数）同学们能很快地说出商是几，如果三位数除以一个不是整十的数能很快说出商是几吗？

会笔算吗？

二、学习新课

1．教学例3

（1）。

一个笔袋21元，84元可以买多少个？

（1）明确题意，列出算式。

已知笔袋的单价是21元，总价是84元，求84元可以买多少个，也就是求笔袋的数量，根据总价÷单价＝数量，用除法计算，列式为84÷21。

（2）笔算出正确的结果。

学生尝试笔算，教师巡视。

组织学生交流，如果学生不能说出把21看作20来试商，教师对比可以加以谈话引导。

讨论：

要想算84里面有几个21，既要看十位，又要看个位。

这道题中84、21都比较小，一眼就能看出商4。

如果被除数、除数比较大，不能一眼看出该商几，该怎么办呢？

我们可以把除数看成整十数，用除数是整十数的除法的试商方法来试商，这样是不是会方便些呢？

下面我们就尝试一下。

　把21看作20来试商。

2．教学例3

（2）。

一个台灯62元，430元可以买几个？

还剩多少元？

学生尝试独立解答，教师巡视。

（1）明确题意，列出算式。

已知台灯的单价是62元，求430元可以买几个台灯，还剩多少元。

就是看430里面有几个62，用除法计算，列式为430÷62。

（2）笔算出正确的结果。

探索：

在笔算的时候，我们可以把62看作60，这样60乘7的积接近430又小于430；而实际计算的时候62×7＝434，结果大于430，说明我们初次试商的数比实际商大了，所以应该商6，余数是58。

【设计意图：

引导学生结合具体实例探究试商的方法，体会“四舍”法试商的合理性，灵活掌握试商的方法。

】

三、巩固反馈

完成教材第76页“做一做”。

第1题：

第2题：

四、课堂小结

这堂课有什么收获？

除数接近整十数的笔算除法

（一）

在除数是两位数的除法中，如果除数的个位是1,2,3,4的两位数，就用“四舍”法把除数看作与它接近的整十数试商，直接口算出商几。

这节课主要学习用“四舍”法把除数看作整十数来试商。

教学时，要让学生理解为什么要试商，然后通过具体例子来体会如何进行试商，让学生经历试商的过程。

教学中涉及调商的问题，为了让学生弄清为什么要调商，怎样调商等问题，可以结合具体例子把调商的过程完整地写出来，使学生清楚调商的具体过程，然后在练习中加以巩固。

备课资料参考

【例题】□÷13＝5……□，被除数最大是______。

分析：

除数为13，余数最大为12，则被除数为13×5＋12＝65＋12＝77，即被除数最大是77。

解答：

77

解法归纳：

此题主要考查的是在有余数的除法中，余数小于除数和公式“被除数＝商×除数＋余数”的灵活应用。

第3课时　除数接近整十数的笔算除法

（二）

课时目标导航

除数接近整十数的笔算除法

（二）。

（教材第77页例4）

学会“五入”的试商方法，正确地计算三位数除以两位数的除法，培养学生认真、细心的习惯和计算能力。

重点：

掌握试商的方法，并能正确运用于计算。

难点：

运用“五入”法试商。

一、情景引入

上一课时我们学习了除数的个位是1,2,3,4的两位数的试商方法，那么如果除数的个位是5,6,7,8,9的两位数呢？

这个课时我们就来学习“五入”法的试商。

二、学习新课

1．教学例4。

学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？

还剩几人？

（1）引导学生分析题意后，让学生独立尝试解答，教师巡视。

（2）列出算式：

197÷28。

（3）组织学生交流算法，重点说说197÷28如何试商、调商。

（4）结合学生的计算情况，讨论一下怎样试商比较合理？

学生进行小组讨论，教师巡视。

学生汇报解题过程，教师板书：

（5）组织学生交流、总结。

归纳：

除数是个位为5,6,7,8,9的两位数时，一般情况下，可以用“五入”法把除数个位上的数舍去，同时向前一位进1，把除数看作整十数来试商。

三、巩固反馈

完成教材第77页“做一做”。

第1题：

第2题：

四、课堂小结

说一说，这堂课的收获是什么？

除数接近整十数的笔算除法

（二）

在除数是两位数的除法中，如果除数的个位是5,6,7,8,9的两位数，就用“五入”法把除数看作与它接近的整十数试商，直接口算出商几。

197÷28＝

这节课主要学习用“五入”法把除数看作整十数来试商。

教学时，要让学生理解为什么要试商，然后通过具体例子来体会如何进行试商，让学生经历试商的过程。

教学中涉及调商的问题，为了让学生弄清为什么要调商，怎样调商等问题，可以结合具体例子把调商的过程完整地写出来，使学生清楚调商的具体过程，然后在练习中加以巩固。

备课资料参考

【例题】要使□56÷47的商是两位数，□最小能填（　　）

A．5　　　B．6　　　C．7

分析：

被除数的前两位组成的数字□5≥47，商才是两位数，而55＞47,65＞47,75＞47,85＞47,95＞47，即□可以填5,6,7,8,9，其中最小的是5。

解答：

A

解法归纳：

三位数除以两位数，百位和十位上的数组成的数字和除数相比，如果比除数大或相等，商就是两位数；如果比除数小，商就是一位数。

第4课时　除数不接近整十数的试商方法

课时目标导航

除数不接近整十数的试商方法。

（教材第81页例5）

1．根据题目特点学会灵活地选择试商方法，掌握试商方法。

2．培养学生思维的灵活性。

重点：

根据不同情况选用不同的方法试商。

难点：

掌握试商的方法。

一、情景引入

1．笔算下面各题。

270÷32＝　196÷22＝　302÷51＝

2．我们学习了通过“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数来试商算除法，但是如果用“四舍五入”法来试商的次数比较多呢？

这一节我们继续来学习试商的方法，希望通过这一节课的学习大家能掌握灵活试商的方法，更好地来笔算除法。

二、学习新课

出示教材例5。

240÷26＝______

（1）提问：

观察一下这个算式，对于这样的算式，你要怎样解决呢？

学生尝试计算，教师巡视，并及时指导。

（2）小组内交流，小组长负责组织，每名同学都要发言。

【设计意图：

学生互动交流，在小组内展示各自解决问题的方案，比一比谁的想法更棒。

小组内互相补充，形成小组意见。

】

（3）学生展示计算结果。

汇报1：

用“五入”法，把26看作30。

通过检查，发现商8小了，余数32里还有一个26，可以商9，再得出应该商5，余数是6。

汇报2：

想10个26是260,240比260少20，所以商应该是9。

通过计算知道商是9，余数是6。

汇报3：

可以把26看作25，因为25是一个比较特殊的数，4个25是100,8个25是200，余下的40里面还有1个25，所以商应该是9。

通过计算知道商是9，余数是6。

学生汇报试商方法和计算过程，教师将三种不同的试商方法和竖式板书出来：

（4）引导学生比较几种算法，从中找出更简便实用的方法，几种方法都是找接近的数。

小结：

在计算除法时，把除数的个位是4,5,6的两位数看作个位是5的数来试商比较简便。

【设计意图：

让学生自主探索，交流学习商是一位数的笔算除法的试商方法，灵活选择适合自己的方法。

】

三、巩固反馈

完成教材第81页“做一做”。

6　8　4　7……14

四、课堂小结

1．说一说这堂课的收获。

2．谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。

除数不接近整十数的试商方法

在计算除法时，把除数的个位是4,5,6的两位数看作个位是5的数来试商比较简便。

1．让学生自己去思考，发现归纳，教师只要发挥好引导、合作的作用，就能取得有效的教学效果。

2．新课程提倡在现实情境中进行计算教学，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融为一体，促使学生积极主动地参与学习活动。

备课资料参考

【例题】A÷21＝20……□，在□里最大能填（　　），这个被除数最大是（　　）。

分析：

余数最大为21－1＝20，则被除数最大是20×21＋20＝420＋20＝440。

解答：

20　440

解法归纳：

根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为除数－1，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。

试商的方法有哪几种？

在除法计算过程中，当除数是两、三位数的时候，要按照“四舍五入”法把除数看作整十（整百）数去试除。

有时不能一次得到准确商，需要调整商，如果商大了就要调小，商小了就要调大。

这个过程叫做试商。

试商的方法有以下几种：

（1）“四舍五入”法。

把除数看作与它接近的整十数、整百数去试除。

例如：

除数是78，可以看作80去试除；除数是723，可以看作700去试除。

（2）随舍随入法。

指的是当除数“四舍五入”时，被除数随着除数的舍而舍、入而入。

例如：

除数是54，被除数是432，试商时，54可以看作50,432可以看作400，试商8，对了。

这就是被除数随着除数的舍而舍。

又如：

除数是58，被除数是290，试商时，58可以看作60,290可以看作300，试商5，对了。

这就是被除数随着除数的入而入。

（3）除数接近15的数，如14,15,16，除数接近25的数，如24,25,26，可直接用15,25去试除，可以减少调商次数。

（4）折半估商法。

例如：

163÷32，被除数的前两位“16”相当于除数的一半，因此，初商可以定为“5”。

（5）同头无除商九、八、七。

例如：

219÷24，被除数的前两位“21”，与除数24同是二十几，但是比24小，初商可以定为9,8或7。

第5课时　商是两位数的笔算除法

课时目标导航

商是两位数的笔算除法。

（教材第83～84页例6、例7）

1．使学生理解商是两位数的笔算除法的计算方法，会正确求商是两位数的笔算除法。

2．通过经历求商是两位数的笔算除法的过程，培养学生知识迁移的能力。

3．培养学生养成认真计算的良好学习习惯及语言表达能力。

重点：

会正确求商是两位数的笔算除法。

难点：

理解求商是两位数的笔算除法的计算方法。

一、情景引入

同学们，我们前面学习了很多笔算除法，你们注意了没有，商都是几位数？

回答：

商是一位数。

今天这节课我们继续学习笔算除法，学习商是两位数的笔算除法。

（板书课题）

二、学习新课

1．出示教材例6。

学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组。

可以组成多少组？

（1）提问：

学校是学习的园地，保护它的清洁是我们每名学生应尽的职责。

那么这个学校可以组成多少组？

该怎样计算呢？

（2）明确算理。

求可以组成多少组，就是求612里面有几个18，用除法计算，列式为612÷18。

（3）提问：

612÷18的商应该写在哪一位上呢？

为什么？

自己试着算一算。

学生尝试笔算，教师巡视。

学生汇报情况，教师总结点评。

①把18估成20来试商，这样被除数的前两位61除以18，够商3，就在十位上写3。

18除61，在十位上写3，除到哪一位商就写在那一位的上面。

估算时大约等于30，表示3个十。

②先看被除数的前两位，61个十除以18，够除，在十位上商3，表示3个十，3个十乘18等于54个十，61个十减54个十等于7个十，把个位上的2抄下来，72除以18在个位商4,4乘18等于72,72减72等于0。

【设计意图：

教材提供的素材比较切合学生的生活实际，可以激发学生学习的兴趣。

同时让学生寻找自己想要的信息，并解决问题，提高学生收集信息和解决问题的能力。

】

2．出示教材例7。

940÷31＝______

（1）小组内讨论解决方案。

（2）学生尝试计算，教师巡视，适时提醒学生商的个位上不能空着。

（3）重点引导学生说说除到个位不够商1怎么办？

结合商应该是30而不是3，理解商的个位不够商1就用0补足，不能空着。

（4）教师板书结果。

3．探究除数是两位数的除法的计算方法。

（1）提问：

除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点，有什么不同点？

请各写一道除数是一位数和两位数的除法算式，算一算，再跟同学讨论一下。

学生进行小组讨论，教师巡视。

（2）组织学生汇报交流，归纳总结。

相同：

除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次余下的数必须比除数小。

不同：

除数是一位数的除法，先除被除数的前一位；除数是两位数的除法，先除被除数的前两位。

（3）小结。

除数是两位数的除法的计算方法：

从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。

【设计意图：

通过比较，帮助学生梳理笔算除法的方法，作一个全面的总结。

在选择学生出题，全班交流时，有针对性，使学生便于比较，从点到面。

】

三、巩固反馈

完成教材第84页“做一做”。

第1题：

两位　23　三位　4……12

两位　29……14

第2题：

14……28　20……29　30……4　20……2

四、课堂小结

说一说这堂课的收获是什么。

商是两位数的笔算除法

除数是两位数的除法的计算方法：

（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数

小，再试除前三位数；

（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；

（3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。

本节课主要以学生为主，力求体现学生的自主性，在新知的探究中，让学生在具体情境中经历探索商是两位数的笔算除法的计算过程，培养学生知识迁移的能力，老师在其中只是一个组织者、合作者、引导者。

在整个教学过程中，始终以学生为主体，让学生自主去探索除数是两位数的笔算除法的计算方法。

备课资料参考

【例题】王老师为幼儿园的小朋友买布狮子玩具，带了475元钱，她发现布狮子的价格比35元贵，买了12个布狮子后，钱还没花完。

（1）布狮子的价钱可能是多少？

（2）王老师买完布狮子后，还剩7元，布狮子的价钱是多少？

分析：

（1）根据题意，假设475元正好买了12个布狮子，那么每个布狮子是475÷12＝39（元）……7（元）。

又布狮子的价格比35元贵，而且钱还没花完，也就是布狮子的价格大于35元，而小于等于39元，然后再进一步解答。

（2）根据题意，用带的钱数减去剩的钱数就是买12个布狮子的钱数，然后根据“总价÷数量＝单价”进一步解答即可。

解答：

（1）475÷12＝39（元）……7（元）

布狮子的价格大于35元，而小于等于39元。

答：

布狮子的价钱可能是36元、37元、38元或39元。

（2）（475－7）÷12

＝468÷12

＝39（元）

答：

布狮子的价钱是39元。

解法归纳：

本题考查了对总价、数量、单价之间关系的理解运用情况，解答本题关键是求出布狮子单价的范围，然后再进一步解答。

为什么做除法要从高位算起

小学生们，当你学到除法的时候，你想到一个问题没有：

我们以前计算加法、减法、乘法时，都是从最低位开始算起的，为什么等到做除法的时候，却要从高位开始算起呢？

能想到这的一定是个爱动脑筋的好孩子，我们先来做道除法题吧！

你还有小明、小红、小黄分饼干，一共12块饼干，每人可以分几块？

就是12÷4＝3，每人分到3块。

我们也可以用减法来做，那就是每人先都拿1块，再都拿1块，能这样拿几次，那每人就能分到几块。

列成算式就是12－4－4－4＝0，减了3次。

实际上，除法就是把平均分的减法简单化了。

所以我们算除法的时候离不开减法，每步都要用到。

除法算式都可以变成减法去做，比如88÷4，怎么用减法做？

88－4－4－…－4－4，一共要减22次，你一定不耐烦了吧！

那么我们看看除法算式怎么列的，再想想，原来除法就是先减去2个40，再减去2个4。

这样用减法就能写成：

88－40－40－4－4，只用做4次减法了。

明白了吧！

除法从高位算起，是让我们少减很多次，算得快呀。

你又要问了：

“以前的人们是怎么想到这么巧妙的办法的呀？

”是呀，他们太值得我们尊敬了，别看这都是呆板的固定的，那全是前人智慧的结晶。

第6课时　商变化的规律

课时目标导航

商变化的规律。

（教材第87页例8）

1．学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律，并会灵活运用商的变化规律。

2．培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

重点：

引导学生发现规律，掌握规律。

难点：

探讨发现规律的过程，用语言正确表述变化的规律。

一、情景引入

同学们，我们前面一直在学习除法的笔算。

今天我们学习的内容和前面的有所不同，今天所学的内容更需要同学们认真观察、分析，看你们能发现什么。

二、学习新课

1．教学例8

（1）

（2）。

计算下面两组题，你能发现什么？

（1）学生自主完成计算后思考，小组讨论并解决问题。

①每一组题中的什么数变了，什么数没变？

②从上往下看，除数（或被除数）发生了什么变化？

商是怎样变化的？

③从下往上看，除数（或被除数）发生了什么变化？

商是怎样变化的？

（2）学生观察比较时，既允许学生独立观察、思考，又允许交换意见，让每名学生都能发现商的变化规律。

（交换两组算式得到位置）

第一组题除数没变，被除数和商发生了变化。

第二组题被除数没变，除数和商发生了变化。

第一组题从上往下看：

除数不变，被除数依次乘10,20，商也依次乘10,20。

第一组题从下往上看：

除数不变，被除数依次除以2,20，商也依次除以2,20。

第二组题从上往下看：

被除数不变，除数依次乘10,2，商反而依次除以10,2。

第二组题从下往上看：

被除数不变，除数依次除以2,10，商反而依次乘2,10。

（3）通过观察比较，引导学生互相交流，老师系统归纳整理。

（4）引导学生用简单的语言表述发现的规律，学生之间可以互相补充，在此基础上老师归纳总结。

板书：

被除数不变，除数乘或除以一个数，商也随着除以或乘一个相同的数。

除数不变，被除数乘或除以一个数，商也随着乘或除以一个相同的数。

（5）课堂演练。

160÷4＝40　　　24÷3＝8

160÷40＝4　　　240÷3＝80

160÷20＝8　　　120÷3＝40

2．教学例8（3）。

计算并观察下面各题。

你发现了什么规律？

（1）学生尝试计算，并观察、总结规律。

（2）总结规律。

①从上往下观察：

被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。

②从下往上观察：

被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。

③同乘或同除以的这个数不能是0。

（3）提问：

在小组内举例验证这些规律，看究竟对不对？

学生进行小组活动，教师巡视。

三、巩固反馈

完成教材第87页“做一做”。

812208122081220

四、课堂小结

1．说一说这堂课的收获。

2．谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意