名校计量经济学试题与参考答案.docx
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名校计量经济学试题与参考答案
计量经济学试题1
一名词解释（每题5分，共10分）
1.经典线性回归模型
2.加权最小二乘法（WLS
二填空（每空格1分，共10分）
1•经典线性回归模型Yi=Bo+B1Xi+卩的最小二乘估计量b1满足E（b1）=B1,这表示
估计量b1具备性。
2•广义差分法适用于估计存在问题的经济计量模型。
3•在区间预测中，在其它条件不变的情况下，预测的置信概率越高，预测的精度
越。
4•普通最小二乘法估计回归参数的基本准则是使达到最小。
5•以X为解释变量，Y为被解释变量，将X、丫的观测值分别取对数，如果这些对数值描成的散点图近似形成为一条直线，则适宜配合模型。
6•当杜宾-瓦尔森统计量d=4时，？
=,说
明。
7.对于模型Yi01Xi「为了考虑"地区”因素（北方、南方两种状态）
引入2个虚拟变量，则会产生现象。
8.半对数模型LnYi=Bo+B1Xi+卩又称为模型。
9.经典线性回归模型Yi=Bo+B1Xi+也的最小二乘估计量bo、b1的关系可用数学式子表
示为。
三单项选择题（每个1分，共20分）
1•截面数据是指（）
A.同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据。
B.同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据。
C•同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据。
D.同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据。
2.参数估计量?
具备有效性是指（）
A•Var（?
）0B.Var（?
）为最小
C.（?
）0D.（?
）为最小
Y以一个固定的相对量（Y/Y）变动，则适宜配合的回归模型是
A.YiXiiB.lnYjXii
1
C.YiiD.lnYjInXii
Xi
4•在一元线性回归模型中，不可能用到的假设检验是（）
A.置信区间检验B.t检验C.F检验D.游程检验
5
•如果戈里瑟检验表明，普通最小二乘估计的残差项有显著的如下性质:
e1.250.4Xj2，则用加权最小二乘法估计模型时，权数应选择——（）
（Y?
y）2/2
F—丄8.56，而理论分布值F°.05（2,27）=3.35,,则可以判断（）
（YiY?
）/27
A.10成立B.20成立
C.120成立D.120不成立
7•为描述单位固定成本（Y）依产量（X）变化的相关关系，适宜配合的回归模型是:
A•
YiXiiB.Yi
InXi
i
C•
1
YiiD.InYi
Xi
InXi
i
8.
根据一
-个n=30的样本估计Yi?
0?
1Xi
e后计算得
d=1.4，已知在95%的置
信度下，
dL
1.35,du1.49，则认为原模型-----
（）
A•存在正的一阶线性自相关B.存在负的一阶线性自相关
C•不存在一阶线性自相关D.无法判断是否存在一阶线性自相关
9•对于Yi?
0ei，判定系数为0.8是指（）
A•说明X与Y之间为正相关B.说明X与Y之间为负相关
C•Y变异的80%能由回归直线作出解释
D.有80%的样本点落在回归直线上
（）
A.Cov（ij）
0
B.Var（i）（常数）
C.Cov（Xi,i）
0
D.Cov（X1i,X2i）0
1北方
11.设消费函数Yi
0
1DXii，其中虚拟变量D
，如果统计
0南方
检验表明1统计显著，则北方的消费函数与南方的消费函数是--（）
A•相互平行的B.相互垂直的C.相互交叉的D.相互重叠的
12.在建立虚拟变量模型时，如果一个质的变量有m种特征或状态，则一般引入几个
虚拟变量：
（）
A.m
B.m+1
C.m－1
D.前三项均可
13.在模型lnYi
ln0
1lnXi
i中，1为--
B.
A•X关于Y的弹性
C．Y关于X的弹性
X变动一个绝对量时Y变动的相对量
D.Y变动一个绝对量时X变动的相对量
14．对于Yi
0?
1Xiei，以S表示估计标准误差，Y?
i表示回归值，则
15．经济计量分析工作的基本工作步骤是（）
A.设定理论模型t收集样本资料t估计模型参数t检验模型
B.设定模型t估计参数t检验模型t应用模型
C.理论分析T数据收集T计算模拟T修正模型
D.确定模型导向T确定变量及方程式T应用模型
16.产量（X,台）与单位产品成本（Y,元/台）之间的回归方程为：
Y?
3561.5X,
这说明（）
A.产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5个百分点
B.产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元
C.产量每增加一台，单位产品成本减少1.5个百分点
D.产量每增加一
'台，单位产品成本平均减少
1.5元
17.
下列各回归方程中，
哪一个必定是错误的——
------（
）
A
.Y?
300.2Xi
i々Y0.8B.Y?
75
1.5Xi
rXY
0.91
C.
Y?
52.1Xi
rXY0.78D.Y?
12
3.5Xi
rXY
0.96
18.
用一组有28个观测值的样本估计模型Yi0
1X
ii后，
在0.05的显著性
水平下对1的显著性作t检验，则1显著地不等于0的条件是统计量t大于
A.to.o25（28）B.10.05（28）C.to.o25（26）D.to.05（26）
19.下列哪种形式的序列相关可用DW统计量来检验（Vt为具有零均值、常数方差,
且不存在序列相关的随机变量）
B.
四多项选择题（每个2分，共10分）
1•以Y表示实际值，Y?
表示回归值，ei表示残差项，最小二乘直线满足
（）
A•通用样本均值点（X,Y）B.YiY?
C.CovM,eJ0D.（YiY?
）20E.（Y?
Y）0
2.剩余变差（RSS）是指（）
A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差
B.解释变量变动所引起的被解释变量的变差
C.被解释变量的变差中，回归方程不能作出解释的部分
D•被解释变量的总变差与解释变量之差
E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和
3.对于经典线性回归模型，OLS估计量具备（）
A.无偏性B.线性特性C.正确性D.有效性E.可知性
4.异方差的检验方法有（）
A.残差的图形检验B.游程检验C.White检验
D.帕克检验E.方差膨胀因子检验
5.多重共线性的补救有（）
A.从模型中删掉不重要的解释变量B.获取额外的数据或者新的样本C.重新考
虑模型D.利用先验信息E.广义差分法
五简答计算题（4题，共50分）
1.简述F检验的意图及其与t检验的关系。
（7分）
2.简述计量回归中存在高度多重共线性（不是完全共线性）的后果。
（8分）
3.某样本的容量为20（包含20个观察值），采用Yt=B+BXit+B3X2t+yt作回归，根据回归结果已知：
ESS=602.2,TSS=678.6，求：
（15分）
1RSS（3分）；
2ESS与RSS的自由度（4分）；
3求F值（3分）
4检验零假设：
B2=B3=0。
（5分）（提示：
ESS是分子自由度，RSS是分母自由度）
4.1980到1999年我国的进口支出（Y与个人可支配收入（X）的数据如下表：
根据一元线性回归模型Yt=B+BXt+卩t，得到拟合直线及相关数据如下：
Y（h）t=-261+0.25Xtr2=0.9388注：
Y（h）表示Y的拟合值。
Se=（31.327）（0.015）（括号内数据表示对应估计量的标准差）
1980-1999年我国进口支出与个人可支配收入数据表单位：
10亿元
年份
Y
X
年份
Y
X
1980
135
1551
1990
274
2167
1981
144
1599
1991
277
2212
1982
150
1668
1992
253
2214
1983
166
1728
1993
258
2248
1984
180
1797
1994
249
2261
1985
208
1916
1995
282
2331
1986
211
1896
1996
351
2469
1987
187
1931
1997
367
2542
1988
251
2001
1998
412
2640
1989
259
2066
1999
439
2686
（一）、对X的回归系数作假设检验。
（9分）（为了简单起见，只考虑双边检验）
1对B2建立一个95%的置信区间，并检验零假设：
B2=0；（3分）
2对X的回归系数作t检验，检验零假设：
B2=0；（3分）
3对X的回归系数作t检验，检验零假设：
B2=0.2。
（3分）
（已知置信水平为95%时：
d.f=17,t临界=2.11；d.f=18,t临界=2.10；d.f=19,t临界=2.09；
d.f=20,t临界=2.08）
（二）、试检验该经济计量模型中是否存在正自相关。
（11分）
两个可能需查的表格：
游程检验中部分游程的临界值（Nj=正残差个数，N2=负残
差个数）
F分布值置信水平为5%（提示：
当实际游程个数w临界值时，存在
计量经济学试题2
、判断
1.总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和。
（）
2.整个多元回归模型在统计上是显著的意味着模型中任何一个单独的解释变量均是
统计显著的。
（）
3.多重共线性只有在多元线性回归中才可能发生。
（）
4.通过作解释变量对时间的散点图可大致判断是否存在自相关。
（）
5.在计量回归中，如果估计量的方差有偏，则可推断模型应该存在异方差（
6.存在异方差时，可以用广义差分法来进行补救。
（）
7.当经典假设不满足时，普通最小二乘估计一定不是最优线性无偏估计量。
（）
8.判定系数检验中，回归平方和占的比重越大，判定系数也越大。
（）
9.可以作残差对某个解释变量的散点图来大致判断是否存在自相关。
（）
10.遗漏变量会导致计量估计结果有偏。
（）
二、名词解释
1、普通最小二乘法
2、面板数据
3、异方差
4、拉姆齐RESET检验
三、简答题
1、多重共线性的实际后果。
2、列举说明异方差的诊断方法。
3、叙述对数线性模型的特点及其应用。
4、简要叙述用计量经济学研究问题的若干步骤。
四、计算题
1、以样本容量为30的样本为分析对象，做二元线性回归，试完成下列表格。
1-3题只需将
答案填在空格即可，4-5题需写出简单计算过程。
（12分）
方差来源
平方和（SS）
自由度（d.f）
ESS
103.50
（1）
RSS
（2）
TSS
110.00
（3）
判定系数R
（4）
联合假设检验统计量F值
（5）
2、考虑用企业年销售额、股本回报率（roe）和企业股票回报（ros）解释CEO的薪水方程:
log（salary）=bo+b1log（sales）+b2roe+b3ros+卩
根据某样本数据得到结果如下：
（已知t临界=1.96）
log（salary）=4.32+0.280log（sales）+0.0174roe+0.00024ros
se0.320.035（0.0041）（0.00054）
n=209R2=0.283
（已知：
自由度d.f约等于200，显著性水平5%时，t的临界值=1.96）
（1）如果ros提高50点，预计salary会提高多大比例？
ros对salary具有实际上很大的影响
吗？
2）你最后会在一个用企业表示CEO报酬的模型中包括ros吗？
为什么？
3、考虑如下模型，Y=b1+b2D2+b3XiD2+b4Xi+ei
Y为某公司员工年薪，Xi为工龄
D2=（1，白人；0，其他）（d.f约等于50，显著性水平5%时，t的临界值=2.0）
若估计结果如下
Y=20.1+2.85D2+0.50XiD2+1.5Xi
Se=0.580.360.320.20
n=50R2=0.96
（1）解释回归系数b2与b3的实际意义。
（2）对回归系数进行假设检验，并做相应解释。
计量经济学试题3
一、判断题
5.正态分布是以均值为中心的对称分布。
（）
6.当经典假设满足时，普通最小二乘估计量具有最优线性无偏特征。
（）
7.总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和。
（）
8.整个多元回归模型在统计上是显著的意味着模型中任何一个单独的解释变量均是统计显著的。
（）
9.在对数线性模型中，解释变量的系数表示被解释变量对解释变量的弹性。
（）
10.虚拟变量用来表示某些具有若干属性的变量。
（）
11.多重共线性只有在多元线性回归中才可能发生。
（）
12.存在异方差时，可以用加权最小二乘法来进行补救。
（）
13.通过作解释变量对时间的散点图可大致判断是否存在自相关。
（）10．戈雷瑟检验是用来检验异方差的（）
二、名词解释
1.普通最小二乘法
2.判定系数
3.中心极限定理
4.多元线性回归
三、简答题
1．简述多元古典线性回归模型的若干假定及其含义。
2．简述自相关产生的几种原因。
3．多重共线性几个诊断方法。
四、计算题1.某经济学家根据日本1962-1977年汽车需求年度数据，以Y（h）t=b0+b1X1+b2X2为回归函数，得到该产品的需求函数如下：
2
Y（h）t=5807+3.24X1—0.45X2r2=0.66
Se=（20.13）（1.63）（0.16）
式中，Y（h）t表示零售汽车数量（千辆）拟合值，X表示真实的可支配收入（单位：
亿美元），X2表示产品的价格水平。
括号内数字为系数估计量的标准差。
1对B1建立一个95%的置信区间；
2在Fb：
Bi=0下，计算t值，在5%的显著水平下是统计显著吗？
2.根据1968到1987年间我国进口支出与个人可支配收入的年度数据，我们做进口支出对
个人可支配收入的回归，回归结果为：
Y（h）=—261.09+0.245X，杜宾-瓦尔森统计量
d=0.5951，R2=0.9388。
（已知：
5%显著性水平下，n=20,k=1时，dL=1.201，du=1.411）。
1试判断是否存在自相关；
2计算自相关系数p。
注：
第2题可能用到的数据可从下表获得。
表1t统计表（部分）
显著性水平
0.1
0.05
0.02
13
1.771
2.160
2.650
14
1.761
2.145
2.624
15
1.753
2.131
2.602
16
1.746
2.120
2.583
参考答案
计量经济学试题1参考答案
一名词解释
1.当线性回归模型中随机误差项ui满足下列五个条件时，该模型被称为古典线性回
归模型。
（1）E（卩i）=0
（2）Covgi,Xi）=0
（3）Var（卩i）=32=常数（4）Cov（卩i,卩j）=0
（5）yi服从正态分布
2.是回归模型中存在异方差时的补救措施。
基本思路为：
对回归模Y=B+B2X+u，设误
差项的方差与解释变量X存在相关性，且Var（yi）=32
=32*f（Xi）,用f（Xi）去除原模型两边得：
i
f（Xi）
-f（Xi）
由于:
Var（——i—）Var（i）
..f（Xi）f（Xi）'丿
为常数，因此，新回归模型是一个没有截距项的满足所有经典假设的线性模型。
普通最小二乘法中，对每一观察点的残差赋予同样的权数1,而加权最小二乘法中,
对不同观察点的残差赋予不同的权数，通过相对重视小误差的观察点，轻视大误差的观察点，以达到提高估计精度的目的。
二填空
n
1.无偏2.自相关3•低4.（Y
i1
iY?
）25.
双对数6.-1,存在完全负的自相关7.多
重共线性8•增长9.b1-Y-b2X
三单项选择题
1.A2.B3.B4.D5
.B6.
D
7.C8.D
9.C10.B
11.A12.C13.C14.B
15.B
16
.D17.C
18.C19.A
20.B
四多项选择题
1.ABCE2.AC3.ABD4.ACD5.ABCD五简答计算题
1•基本意图：
（1）计算F统计量；
（2）查表得出F临界值；（3）作出判断：
若F值大于等于F临界值，则拒绝零假设。
F检验与t检验的关系：
①F检验和t检验的对象不同：
F
检验的对象是：
H0:
1
20
t
检验的对象是：
H0:
j
0,（j
1,2）
②当对参数
1和2的t检验均显著时，
F检验
B.曰羽白白
一定是显著的。
③但是，当
F检验显著时，并不意味着对
1和
2的t检验一定是显著的，可能
的情况有三种：
对1的检验显著，但对2的检验不显著；对1的检验不显著，但对2的检验显著；对1和2的检验均显著。
2.
（1）普通最小儿乘法估计量的方差较大；
（2）置信区间变宽；
（3）t值不显著；
（4）R2值较高，但t值并不都显著；
（5）普通最小二乘法估计量及其标准差对数据的微小变化非常敏感；
（6）难以衡量各个解释变量对回归平方和的贡献。
3.
①RSS=TSS－ESS=76.4
②ESS自由度=2RSS自由度=17
3F=67.2>F临界=3.59，拒绝零假设。
4．一、
1P[-2.1<0.25-B2]/0.015<2.1]=95%，得，置信区间：
0.21852t=16.67>t临界=2.10，拒绝零假设
3t=3.33>t临界=2.10，拒绝零假设。
二、残差值分别为：
8.15，5.25，-6，-5，-8.25，-10，-2，-34.75，11.75，3.5，
-6.75，-15，-39.5，-4.3，-55.25，-39.75，-5.25，-7.5，13，28.5。
正值6个，负值14个，游程个数5W临界值为5，正自相关。
计量经济学试题2答案一、判断
1-5错错对错错
6-10错错对错错
二、名词解释
1、普通最小二乘法是选择合适的参数使得观察值的残差平方和最小。
2、面板数据是时间序列数据与横截面数据的综合。
3、异方差是误差项方差随着某个解释变量的变化而变化。
4、RESET检验是对待诊断的模型添加拟合值的平方项与三次方项，做多重约束下的F检验，
以判断模型是否遗漏了一些变量。
三、简答题
1、OLS估计量的标准差变大；t值显著的不多；置信区间变宽；不能判断每个解释变量对回归平方和的贡献。
2、图形法检验；White检验；Park检验；Breusch-Pagan检验。
3、斜率系数表示弹性；估计的系数不再随单位变化；被解释变量的取值更接近正态分布；缩小被解释变量的范围。
4、理论阐述；数据收集；建立模型；参数估计；模型检验；模型应用。
四、计算
1、自由度分别为2;27;29。
R平方等于0.94;F=214。
2、ros提高50点，薪水提高1.2%。
t=0.44，小于临界值，接受零假设，因此，不包括ros变量。
3、b2表示差别截距;b3表示差别斜率
对b2检验，t=7.9大于临界值，拒绝零假设，说明人种对初始年薪有明显影响
对b3检验，t=1.56小于临界值，接受零假设，说明人种对年薪变化率没有明显影响
计量经济学试题3答案
一、判断题
1"2.V3"4.X5V
6"7."8."9.X10."
二、名词解释
1.普通最小二乘法。
选择合适的参数如bl、b2使得样本回归函数对应的残差平方和最小。
2．判定系数是衡量样本回归函数拟合优度的量，反映了回归函数对被解释变量变动解释的
比例。
3．中心极限定理。
对于任何一个总体分布，只要样本容量趋于无限大，样本均值将趋于正态分布。
4．含有多个解释变量的线性回归模型。
三、简答题
1、同方差假定、零均值假定、解释变量相互不相关、解释变量与随机误差项不相关。
2、惯性（投资的影响）、模型设定错误（遗漏变量）、蛛网模型（滞后效应）、数据处理的作用。
3、R平方比较大但显著的不多；偏相关系数的计算；辅助回归法（计算每个解释变量对剩余解释变量的回归，得到子回归的R2）
四、
1、①置信区间为[—0.28,6.76]:
②t=（3.24—0）/1.63=1.99<2.16，接受零假设。
2、①dvdu,存在自相关；②d=2（1—p）,p约等于0.7。
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