常德市小升初数学模拟试题共7套详细答案.docx

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常德市小升初数学模拟试题共7套详细答案

2019年常德市小升初数学模拟试题（共7套）详细答案

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　1．1997＋1996-1995—1994+1993＋1992—1991—1990＋…＋9+8—7—6＋5＋4—3—2＋1=______.

　　3．在图中的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么，x=______

　　4．把1、2、3、4、5填入下面算式的方格内，使得运算结果最大：

　　□+□-□×□÷□那么这个最大结果是_______.

　　5．设上题答数为a，a的个位数字为b，2×b的个位数字为c.如图，

积的比是______．

　　6．要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有______种．

　　7．从一张长2109毫米，宽627毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是______毫米．

　　8．龟兔赛跑，全程5.4千米．兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分．再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快______分．

9．从1，2，3，4，5中选出四个数，填入图中的方格内，使得右边的数比左边的数大，下面的数比上面的数大，那么，共有______种填法．

比女生少人．

二、解答题：

　　1．小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用4小时，小明去时用了多长时间？

　　2．有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？

　　3．在400米环形跑道上，A、B两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？

　　4．五年级三班有26个男生，某次考试全班有30人超过85分，那么女生中超过85分的比男生中未超过85分的多几人？

答案，仅供参考。

一、填空题：

　　1．1997

　　原式＝（1997—1995）＋（1996—1994）＋（1993—1991）＋（1992—1990）＋…＋（9—7）＋（8—6）＋（5—3）＋（4—2）＋1＝2＋2＋…＋2＋2＋

　　因为从1至1997共1997个数，所以从2至1997共1996个数，这1996

2.　　

一定相等，所以，9A＋5B＝23，A和B都是自然数，先试A＝1，B＝1或B＝2或B＝3，均不成立；再试A＝2，B＝1．因此，只有A＝2，B＝1时，成立，即：

A＋B＝3.

　　3．14．

　　如图，余下的四个圆圈分别用A、B、C、D四个字母来表示，

　　由每一条直线上三个数的关系可知：

　　从①式中知，B比D大2，那么②式可写成：

D＝（8＋D＋2）÷2，故D＝10，所以，C＝（10＋12）÷2＝11，于是，（8＋x）÷2＝11，x＝14．

　　最大圆面积为：

π×32＝9π，所以阴影部分面积与最大圆面积之比为：

　　6．9

　　A不能放在第一层，那么A只能放在第二、三、四层，有3种可能情况．如果第一层放B，不论第二、三、四哪一层放A、C、D也就可以确定3了．因此，当第一层放B时，所有可能摆放情况有以下三种：

　　第一层第二层第三层第四层

　　BADC

　　BDAC

　　BCDA

　　（注意：

C不能在第三层，D不能在第四层）．

　　当第一个位置放C或D时，也各有3种可能的摆放方法，因此，不同的放法共有3×3＝9种．

　　7．57

　　由于627的3倍比2109小，因此，开始时的长方形纸片上，可以连剪3个边长为627的正方形：

2109＝627×3＋228，剩下的部分是长、宽分别为627和228的长方形，依此类推，有

　　627＝228×2＋171

　　228＝171×1＋57

　　也就是说，当剩下长171，宽57的长方形时，可以刚好剪成三个边长为57的正方形，所以，最后剪得的正方形边长是57毫米．

　　8．8.04

　　兔子跑完全程（不包括玩的时间），需要：

　　12.96＝1＋2＋3＋4＋2.96

　　12.96分钟分成五段跑完，中间兔子玩了4次，每次15分，共玩了15×4＝60（分），兔子跑完全程共需要12.96＋60＝72.96（分）．而乌龟跑完

81—72.96＝8.04（分）．

　　9．10

　　先看左上角，它是所填四个数中最小的一个，所以，只能取1或2．如果取1，它右边一个空可填2，3或4，当填2时，下面两空有三种情况（3，4），（3，5），（4，5）；当填3时，下面两空可填（2，4），（2，5），（4，5）；当填4时，下面两空可填（2，5），（3，5）．如果左上角取2，右下角一定取5，3和4可交换，便得到另外两种情况，综上所述，共有10种填法．

　　10．15

（人），男生比女生少240—225＝15人．

　　二、解答题：

　　1．2小时20分．

　　去时速度∶回来速度＝5∶7，所以，去时时间∶回来时间＝7∶5，因此，

　　所以，去时用2小时20分．

　　2．170

　　如图，长方体的正面和上面的面积之和＝长×宽＋长×高＝长×（宽＋高）＝119＝7×17，那么，有两种可能：

（1）长＝7，宽＋高＝17

（2）长＝17，宽＋高＝7

　　宽和高必是一个奇质数与一个偶质数2，7＝2＋5，符合要求；17＝2＋15不符合要求，所以长＝17，长方体体积＝2×5×17＝170．

　　3．65秒

　　甲、乙不停留，甲追上乙需要多少时间？

两人同时出发，相差100米，甲每秒比乙快2米，所以100÷2＝50（秒）就可以追上乙，甲跑50×7＝350（米），在100米，200米，300米处共停留5×3＝15（秒），所以甲追上乙需要50＋15＝65（秒）．

　　4．4人．

　　设女生中超过85分的有x人，则男生中超过85分的有（30—x）人，那么男生中未超过85分的有26-（30-x）＝（x-4）（人），所以女生中超过85分的比男生中未超过85分的多

　　x-（x-4）＝4（人）．

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　1．4321+3214+2143+1432=_______．

　　3．如图，阴影部分的面积是______．

　　4．用四则运算符号把1、9、9、7四个数连成一个算式（允许添括号），使这个算式的结果等于79，那么这样的算式是______（可能有多种写法，只要求写出一个）．

　　5．找出四个互不相同的自然数，使得对于其中任何两个数，它们的和总可以被它们的差整除．如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小，那么这四个数里，中间两个数的和是______．

　　某服装商店出售服装，去年按定价的85％出售，能获得25％的盈利，由于今年买入价降低，按同样定价的75％出售，却能获得30％的盈利，那

　　7．有一类自然数，每一个数各位数字之和都是奇数，而且都是两位数的乘积（例如10×10=100），且其乘积都小于200，那么这一类自然数中，第五大的数是______．

　　8．某工程由甲单独做25天后，再由乙单独做60天即可完成．如果甲、乙两人合作，需40天完成，现在甲先单独做34天，然后再由乙来单独完成，还需要做______天．

　　9．某商店以5元3斤苹果的价格买进苹果若干，又以2．5元1斤的价格将苹果卖出．如果商店要赚100元钱利润，那么商店必须卖出苹果_______斤．

　　10．足球比赛10∶00开始，9∶30允许观众入场，但早有人来排队等候入场．从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开4个入场口，9∶45时就不再有人排队；如果开6个入场口，9∶37就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是9点______分______秒．

二、解答题：

　　1．某钟表，在6月29日零点比标准时间慢5分，它一直走到7月6日上午6时，比标准时间快5分，那么这只表所指时间是正确的时刻应该是在哪月哪日哪时？

（“零点”和“7时”都指的是标准时间）

　　2．某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年增加10％，但售价不变，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？

　　3．两个整数A、B的最大公约数是C，最小公倍数是D，并且已知C不等于1，也不等于A或B，C+D=187，那么A+B等于多少？

4．某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是多少米？

答案，仅供参考。

　　一、填空题：

　　1．11110

　　四个数的个位、十位、百位、千位数字的和均为1+2+3+4=10，所以四个数的和的个位数字为0，十位、百位、千位、万位数字均为由后一位所进的1．

（解答第三行应是×）

　　3．9

　　如图，中间和右边的两个长方形组成了一个边长是3的正方形，此正方形的空白部分恰好与左边的边长是3的正方形的阴影部分形状相同，所以，图中的阴影部分就拼成了一个边长是3的正方形，面积为3×3=9．

　　4．（9-1）×9+7=79

　　5．7

　　这四个数中，最小的数不能是1，因为，与1在一起符合题目要求的数只有2和3两个．

　　我们来看2，3，4，5这四个数，因为，5+2=7，5-2=3，“和”不能被“差”整除，不符合要求．

　　再试2，3，4，6四个数，满足要求，且最大数6与最小数2的和最小，中间两数的和是：

　　3+4=7．

设定价是“1”，去年卖出价是定价的85％，就是0.85，因为获得了25％的利润，就有：

【解答第一行应是（卖出价/买入价）-（买入价/买入价×100％）】

　　即：

卖出价=（1+25％）×买入价

　　因此，去年买入价=卖出价÷（1+25％）

　　=0.85÷1.25

　　同样道理，今年买入价是

　　这样就有：

　　7．160

　　如果两个两位数中有一个是11，另一个最多是18（否则它们之积将超过200），那么积的十位数字是积的百位与个位数字之和，且这个和没进位，则乘积所得的三位数的各个数字和是偶数，也就是另一个两位数的数字和的2倍，计算其它两个两位数之积，符合题目条件的数共有九个．

　　10×10=100；10×12=120；10×14=140；

　　10×16=160；10×18=180；12×12=144；

　　12×14=168；13×14=182；13×15=195．

　　其中第五大数是160．

　　8．48

　　由已知，甲、乙合作40天可以完成，甲做25天，比40天少15天，乙就必须多做60-40=20（天），也就是说，甲做15天，相当于乙做20天．现在，甲做34天，比40天少6天，这6天的工作量让乙来完成，就需要6÷

　　9．120．

　　2.5元1斤卖苹果，就是卖一斤苹果收回2.5元；

　　卖与买的差价就是商店的利润，这样，商店卖一斤苹果所得利润为：

　　10．18分20秒

　　设一个入场口每分钟能进入的观众为1个计算单位．从9：

30至9：

45共进入观众：

4×15个计算单位，从9：

30至9：

37共进入观众：

6×7个计算单位．因为观众多来了