四年级数学 巧数图形.docx

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四年级数学巧数图形

巧数图形-四年级数学．

讲第1巧数图形

数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。

由于图形千变万化，

错综复杂，所以准确地数出其中包含的某种图形的个数，可以培养我们

认真，仔细，做事耐心有条理的好习惯。

要想有条理、不重复、不遗漏数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。

1数出下图中共有多少条线段。

例

，C三类。

如下图我们可以按照线段的左端点的位置分为分析与解：

1.A，B条，______条，以B为左端点的线段有________为左端点的线段有所示，以A）。

_________＝6（条条。

所以共有以C为左端点的线段有_______

AB，2.我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。

如下图所示，条，由两条CD是最基本的小线段，由一条线段构成的线段有_______BC，________条。

小线段构成的线段有_______条，由三条小线段构成的线段有。

＝所以，共有_____________6（条）

看出，数图形的分类方法可以不同，关键是分类要科学，所分的类型由例1要包含所有的情况，并且相互不重叠，这样才能做到不重复、不遗漏。

2例下列各图形中，三角形的个数各是多少？

（分析与解：

因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形以顶点及这条线段

的两个端点为顶点的三角形）所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数

由前面数线段的方法知个）。

。

＋2＝3（个）图

（2）中有三角形________（中有三角形图

（1）1

）。

图（3）中有三角形_________（）_______________＝15（个。

图（4）中有三角。

______________=21（个）图（5）中有三角例3下列图形中各有多少个三角形

ED为底边的三角形中各有多少个三角形。

分析与解：

（1）只需分别求出以AB，为底边的）。

以ED＝1＋2＋36（个ABC以AB为底边的三角形中，有三角

。

三角形CDE中，有三角形___________（个）。

所以共有三角形___________________（个）这是以底边为标准来分类计算的方法。

它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。

个小块。

我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：

图中共有63由1个小块组成的三角形有个；由2个小块组成的三角形有5个；个；41个；由个小块组成的三角形有________3由个小块组成的三角形有_________个小块组成的三角形有个。

由6＋。

）12（11＋2＋＝个53所以，共有三角形＋”为小块个数如果以底边来分类计算，各种情况较复杂，因此我们采用以

（2）“分类标准来计算：

2个；由个小块组成的三角形有1由4个；个小块组成的三角形有______

个小块组成的三角形有________个；由3_______个；个小块组成的三角形有由个。

由6个小块组成的三角形有_______所以，共有三角形___________________＝15（个）。

4右图中有多少个三角形？

。

按边的长度来分类计算三角形的个数。

解：

假设每一个最小三角形的边长为1）7=16（个；1边长为1的三角形，从上到下一层一层地数，有＋3＋5＋）注意，有一个尖朝下的三角形________边长为2的三角形（由个小三角形组成）（______________7（个；边长为个）___________（）；边长为3的三角形有有27（个。

）174的三角形有__________个。

所以，共有三角形16＋＋3＋＝

数出下页左上图中锐角的个数。

5例

分析与解：

在图中加一条虚线，如下页右上图。

容易发现，所要数的每个角

），这就回到例2，都对应一个三角形（这个角与它所截的虚线段构成的三角形

点引出的从而回到例1的问题，即所求锐角的个数，就等于从O6条射线将

________________________虚线截得的线段的条数。

虚线上线段的条数有例6号的长方形和正方形共有多少个？

“*”在下图中，包含

）如何数一定数量的长方形小块有多少？

有规则吗？

解：

按包含的小块分类计数2小块的有___个；包含1小块的有1个；包2个；个；包含4小块的有____个；包含5小块的有小块的有包含34个；包含9小块的有____个；个；包含包含6小块的有___8小块的小块的有___个。

小块的有包含10小块的有____个；包含124个；包含1）。

4＋2=______（个＋＋＋＋所以共有1＋44＋72＋64＋32

练习

1.下列图形中各有多少条线段

2.下列图形中各有多少个三角形？

3.下列图形中，各有多少个小于180°的角？

下列图形中各有多少个三角形？

4.

5.下列图形中各有多少个长方形

“*”号的三角形或长方形各有多少？

下列图形中，包含6.

下列图形中，不含“*”号的三角形或长方形各有几个？

7.