西师大版四年级数学上册 提升训练第九单元 总复习新版.docx

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西师大版四年级数学上册提升训练第九单元总复习新版

第九单元总复习

【例1】一名同学在读数时，把一个数的千位与万位、个位与十位交换了位置，读成了九千零八十五万零四百零六。

正确的读法是什么？

思路分析：

此题主要考查含有两级的数的读法。

由题意可知，读数时，千位与万位、个位与十位交换了位置，把原数读成了九千零八十五万零四百零六，要想知道正确的读法，那就再把读错了位置的数调换过来，即九千零八十万五千四百六十。

解答：

九千零八十万五千四百六十

【例2】用下面的数字卡片分别组成符合下面要求的七位数。

（1）最大的七位数：

______________

（2）最小的七位数：

______________

（3）所有的“0”都不读：

___________（4）读出两个“零”：

____________

思路分析：

此题主要考查数的组成及写法。

（1）组成最大的七位数，首先要把这几个数字按照从大到小的顺序排列，然后组成一个七位数，即9851000。

（2）组成最小的七位数，首先要把这几个数字按照从小到大的顺序排列，但是0不能占最高位，只能是1，然后组成一个七位数，即1000589。

（3）所有的“0”都不读，就要把0放在万级或个级的末尾，符合条件的数较多，如9851000、9805100、9008510等等。

（4）读出两个“零”，就要把0放在万级或个级的中间，符合条件的数较多，如9080510、9015008等等。

解答：

（1）9851000

（2）1000589

（3）9851000、9805100、9008510……（答案不唯一）

（4）9080510、9015008、1080059……（答案不唯一）

【例3】如下图所示：

……

思考：

每从角的顶点出发添加一条射线，就会增加几个角，当从顶点引出的射线有10条时，一共有多少个角？

思路分析：

此题主要考查根据角的定义数角的数量，提高综合运用知识的能力。

有一个顶点引出两条射线组成的图形叫做角，只要两条射线有一个共同的顶点就是一个角。

两条射线一个共同的顶点能组成1个角。

三条射线一个共同的顶点能组成3个角。

四条射线一个共同的顶点能组成6个角。

五条射线一个共同的顶点能组成10个角。

由此可知：

每从角的顶点出发添加一条射线，就会增加（n-1）个角，此时总共就会有[n×（n-1）÷2]个角。

（n代表增加后总共有几条射线）

解答：

每从角的顶点出发添加一条射线，就会增加（n-1）个角。

当从顶点引出的射线有10条时，总共就会有[10×（10-1）÷2]=45个角。

【例4】放风筝比赛时，规定用40米长的线。

比哪个风筝放得最高，只要把每根风筝线的一端固定在地面上，分别量出它们与地面所形成的角的度数。

角度越大，风筝飞得越高。

根据这一规则，请你给下面4位小选手裁定名次。

思路分析：

此题主要考查角的大小与边的关系，提高学生对角的特征的理解的能力。

我们知道，角的大小只与两条边张开的大小有关，张开得越大，角就越大，反之，角越小。

解答：

小红＞小亮＞小明＞小刚

【例5】下面是一张长方形纸片折起来以后的图形，其中∠1=30°，你知道∠2是多少度吗？

思路分析：

此题主要考查对称和平角的特征及其应用。

（1）∠1、∠2和折痕左边的那个角（下面以∠3代替）构成一个平角是180°，已知∠1=30°所以∠2+∠3=180°-30°=150°。

（2）因为是将纸对折起来的，所以∠2=∠3。

因此，∠2+∠3=∠2+∠2=2∠2=150°，所以∠2=150°÷2=75°。

解答：

∠2=75°

【例6】在□里填上合适的数字。

1□□

×4□

8□1

□□2

□□□□

思路分析：

这是一道巧解乘法算式迷。

我们可以设法从积的末尾数字寻找解题的突破口。

因为1□□×□=8□1，所以4□的个位数字只能为7。

又因为4×1□□=□□2，所以1□□的个位数字只能为3。

由7+1=8可推出1□3的十位数字为2，因为如果是1，那么1□3×7的百位就是7，而不是8；如果是3或大于3，那么百位上就会大于8。

因此，该数字迷是123与47的乘积。

解答：

【例7】填一填，把发现的规律写下来。

32×15=480

（32÷2）×（15×2）=（32÷4）×（15×4）=

（32×3）×（15÷3）=（32×5）×（15÷5）=

我发现：

根据你发现的规律，直接写得数。

（32÷8）×（15×8）=（32×7）×（15÷7）=

思路分析：

本题让学生经历“计算——发现——得出结论——应用”这一过程。

我们先来一个一个算一算吧。

已知：

32×15=480

（32÷2）×（15×2）=16×30=480（32÷4）×（15×4）=8×60=480

（32×3）×（15÷3）=96×5=480（32×5）×（15÷5）=160×3=480

通过计算不难发现：

两个数相乘，一个因数乘一个数（不为0），另一个因数除以相同的数，所得的积不变。

因此，我们再来看最后两个小题，第一个小题是一个因数除以8，另一个因数乘8，得到的结果不变，还是480；第一个小题是一个因数乘7，另一个因数除以7，得到的结果不变，还是480。

即：

（32÷8）×（15×8）=480（32×7）×（15÷7）=480

解答：

（32÷2）×（15×2）=16×30=480（32÷4）×（15×4）=8×60=480

（32×3）×（15÷3）=96×5=480（32×5）×（15÷5）=160×3=480

通过计算不难发现：

两个数相乘，一个因数乘一个数（不为0），另一个因数除以相同的数，所得的积不变。

（32÷8）×（15×8）=480（32×7）×（15÷7）=480

【例8】王学强算一道题时，他把两个因数中的一个因数12看成了4，结果算出的积是188，原来的积是多少？

思路分析：

本题考查的是积的变化规律的简单应用。

把两个因数中的一个因数12看成了4，结果算出的积是188。

说明一个因数没变，另一个因数除以3（12÷4），所得的积也要除以3，得188。

所以原来的积是188×（12÷4）。

解答：

188×（12÷4）=564

【例9】光华小学四年级两个班的学生准备去黄果树瀑布参观。

（1）瀑布的面积大约有多少平方米？

（2）如果他们淡季去参观，比旺季去节约门票费多少元？

思路分析：

由题意可知，这是一道两位数乘两位数的应用题和设计最优方案的实际问题。

（1）看图可知，可以把瀑布看成是一个长方形，要求瀑布的面积，直接利用公式计算即可，列式为78×101。

计算时，可以将101拆分成100和1，可以简便运算。

（2）已知四

（1）班有39人，四

（2）班有42人，现在要求他们淡季去参观瀑布，比旺季去参观要节约多少钱，根据“单价×数量=总价”，分别算出旺季和淡季的门票总价，之后再求淡季比旺季节约门票多少元。

解答：

（1）78×101

=78×（100+1）

=7800+78

=7878（平方米）

答：

瀑布的面积大约有7878平方米。

（2）旺季：

（39+42）×180÷2=7290（元）

淡季：

（39+42）×160÷2=6480（元）

节约：

7290-6480=810（元）

答：

如果他们淡季去参观，比旺季去节约门票费810元。

【例10】下图中，哪些线段互相平行？

哪些互相垂直？

请表示出来。

互相平行的：

互相垂直的：

思路分析：

此题考查对平行和垂直的掌握情况，根据平行和垂直的特征得出。

正方形的对边是互相平行的，对于相交的线段，用三角板的直角测量它们相交的角是否是直角，如果是，则这两条线段互相垂直，否则不是。

解答：

互相平行的：

a//cb//d

互相垂直的：

a⊥bb⊥cc⊥da⊥de⊥f

【例11】这是四

（1）参加运动会的人数统计图，其中有一部分被撕掉了。

（1）参加跳远的比参加长跑的多3人，参加跳远的有（）人。

（2）参加跳绳的比参加游泳的多2人，参加跳绳的有（）人。

思路分析：

此题是考查学生对条形统计图的阅读能力和根据条形统计图解决简单问题的能力。

从这张统计图中可以看出跳远、跳绳、拔河三个项目的人数因统计图的损坏已无法读出，能读出的只有参加长跑的和参加游泳的有5人。

（1）题已知参加跳远的比参加长跑的多3人，参加跳远的就有5+3=8人。

（2）题已知参加跳绳的比参加游泳的多2人，参加跳绳的就有5+2=7人。

解答：

（1）8

（2）7

【例12】张丽华调查了本班同学最喜欢的电视节目，调查结果记录如下：

根据调查记录完成下面的统计表和条形统计图。

年月

（1）统计表中的“合计”是怎样计算的？

（2）条形统计图中每格的高度表示几人？

思路分析：

此题考查学生的数据整理能力。

张丽华通过写“正”字的方法记录了调查结果，现在需要将调查结果整理成数据，填写在统计表中，绘制成统计图。

每个“正”字有5画，表示5人，每多1画加1人。

动画类有2个正字多2画，就是5+5+2=12人；体育类有2个正字多3画，就是5+5+3=13人。

将数据填入统计表中相对应的表格中。

将最喜欢四类电视节目的人数相加，计算的结果就是统计表中的“合计”人数，填入“合计”一栏中。

填写统计表时，一定要把“正”字的个数数对，多出几画数准确，一旦出错，就会导致统计表、统计图，以及计算的错误。

统计表完成后，就可以根据统计表中的数据完成统计图了。

第一步，观察所给空白统计图，知道横轴表示同学最喜欢的电视节目类别，纵轴表示喜欢的人数，每一格表示2人。

第二步，根据统计表中所给数据进行填充。

从统计表中得知，同学中喜欢动画类的有12人，每格表示2人，就将统计图中“动画类”上方的条形中从下向上填充6格；喜欢体育类的有13人，每格表示2人，就需要将统计图中“体育类”上方的条形中从下向上填充6格半。

填充时须注意看准种类和所对应的条形，不要涂偏涂差；看好人数数准格，不要多涂或少涂。

纵向条形统计图涂半格时，要将一格平均分成上下两个半格；横向条形统计图涂半格时，则将一格平均分成左右两个半格。

（1）此题考查学生数据的整理能力。

统计表中第二列是“合计”，意思就是把这一行中所统计的数量都合起来计算。

这个数据，可以通过计算得出：

6+15+12+13=46（人）。

（2）此题考查学生阅读条形统计图的能力。

通过观察统计图纵轴左侧的数量标注可知，本统计图一格表示2人。

解答：

（1）6+15+12+13=46（人）

（2）条形统计图中每格的高度表示2人。

【例13】下面的□里最大可以填几？

在350÷□0＞7中，□里最大可以填；

在540÷□0＜9中，□里最大可以填；

在320÷□0＞4中，□里最大可以填；

在3＜120÷□0中，□里最大可以填。

思路分析：

此题考察学生对几百几十除以整十数的除法的逆运算的灵活掌握情况。

做此类题可以先把算式看成等式，求等式中的除数，因为除数＝被除数÷商，再根据题中的“＞”或“＜”，判断“□”中的数是比除数小还是比除数大。

以350÷□0＞7为例：

第一步：

把350÷□0＞7看成是350÷□0＝7；

第二步：

用350÷7＝50，得出350÷50＝7；

第三步：

依据除法算式判断只有除数小于50，商才会大于7；

第四步：

所以“□”最大能填4。

解答：

4　7　7　3　

【例14】粗心的小华跟李老师去买篮球，他算了算说：

“老师，您带的钱数要买18个篮球还差9元呢！

”李老师说：

“我算了算，篮球的单价是35元，不是53元”聪明的小朋友，你能算出李老师带的钱可以买多少个篮球吗？

思路分析：

此题考察学生对被除数、除数、商三者之间的关系的处理和笔算除法的灵活运用。

李老师买18个篮球还差9元，是按单价是53元来计算的，根据“总价＝单价×数量”，可以列式为：

53×18＝954（元），因为买18个篮球还差9元，所以李老师带的钱数应该是：

954－9＝945（元），正确的单价是35元，根据“数量＝总价÷单价”，可以列出除法算式：

945÷35＝27（个）。

解答：

53×18＝954（元）

954－9＝945（元）

945÷35＝27（个）

答：

李老师带的钱可以买27个篮球。

【例15】在□里填合适的数字。

思路分析：

解决此题的关键是以被除数的个位着眼点，根据被除数、除数和商三者之间的关系，利用乘法是除法的逆运算去推理。

以第一小题为例：

第一步：

利用乘法是除法的逆运算，转变为乘法算式：

2□×2□＝5□6，

第二步：

看积的末位数是6，个位上会出现6的乘法算式有：

21×26、22×23、22×28、27×28；

第三步：

然后将各算式一一带入除法竖式中计算，确定符合条件的是21×26、22×23。

解答：

（还可以是21×26）

【例16】用“可能”“一定”“不一定”填空。

（1）冬天海南（）不下雪。

（2）一个男同学的身份证号码的倒数第2位（）是5。

（3）升旗手（）是女的。

（4）爸爸（）比儿子大。

思路分析：

（1）冬天海南要下雪，是一个一定不会发生的现象，因为海南四季如春，气温在0℃以上，所以不会下雪。

（2）一个男同学的身份证号码的倒数第2位可能是5。

因为我国的居民身份证的倒数第2个数字代表的是性别，单数表示男性，双数表示女性。

所以男同学的身份证号码的倒数第2位可能是单数中的某一个数，所以一个男同学的身份证号码的倒数第2位可能是5。

（3）升旗手没有性别要求，所以升旗手可能是女的，是一个不确定现象。

（4）爸爸的年龄一定比儿子大，是一个确定现象。

解答：

（1）一定

（2）可能（3）可能（4）一定