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角度测量

第五章角度测量

5.1试题

5.1.1名词解释题

（1）水平角

（2）竖直角（3）经纬仪竖轴（4）经纬仪横轴（5）正镜

（6）倒镜（7）横轴误差（8）视准轴误差（9）竖盘指标差

5.1.2填空题

（1）经纬仪对中误差大小与偏心距的大小成______比，与边长的大小成____比。

（2）经纬仪的测站安置工作包括___________和_____________，其目的分别是_________________________________________________________。

（3）用测回法测量水平角时，计算角度总是用右目标读数减左目标读数，其原因是__________________________________________________________。

（4）用带有度盘离合器（例如DJ6-1型）的经纬仪测量水平角，要求起始目标对准0°01′开始观测，对0°01′的步骤是：

（a）__________________________________________________________；（b）__________________________________________________________；（c）__________________________________________________________。

（5）用带有换盘螺旋（例如TDJ6）的经纬仪测量水平角，要求起始目标对准

0°01′开始观测，对0°01′的步骤是：

（a）__________________________________________________________；（b）__________________________________________________________；

（c）__________________________________________________________。

（6）竖直角观测时，无自动归零装置的经纬仪，竖盘读数之前应旋转竖盘指标水准管的微动螺旋使其水准管气泡居中，此项操作的目的是________________________________________________。

有自动归零装置的经纬仪，测竖角前，应将__________________________打开。

（7）水平角观测时，采用正倒镜观测主要是为了消除_______________________误差和________________________________误差对观测角度的影响。

（8）微动螺旋必须使用______________部分，其理由是____________________________________________________________________________。

（9）经纬仪主要轴线之间关系应满足的条件是（a）________________________，（b）_____________________________，（c）____________________________。

（10）水平角观测时，不同测回之间起始方向变动度盘位置，其目的是_______________________________________________。

（11）我国经纬仪系列为:

（a）______适用于___________测量；（b）______适用于__________测量；（c）_____适用于_____________测量；（d）________适用于_________________测量；（e）_______适用于_____________测量；（f）________适用于______________测量。

5.1.3是非判断题

（1）当经纬仪各轴间具有正确的几何关系时，观测同一方向内不同高度目标时，水平度盘的读数是一样的。

（）

（2）经纬仪对中误差对水平角的影响与测站至目标的距离有关，距离愈大，影响愈大，但与水平角的大小无关。

（）

（3）目标偏心误差对水平角的影响与测站至目标距离有关，距离愈短，影响愈大，且与观测的水平角度大小有关。

（）

（4）用经纬仪瞄准同一竖面内不同高度的两个点，在竖盘上的读数差就是竖直角。

（）

（5）竖直角观测中，竖盘指标差对同一目标盘左、盘右两半测回竖直角影响的绝对值相等而符号相反。

（）

（6）地面上一点到两目标的方向线间所夹的水平角，就是过该两方向线所作两竖直面间的两面角。

（）

（7）采用方向观测法进行水平角观测，当方向数多于三个时，每半测回均应为

零。

（）

（8）使用光学对中器或垂球进行对中时，均要求经纬仪竖轴必需竖直。

（）

（9）经纬仪的水平度盘刻划不均匀误差，可以通过盘左、盘右观测取平均值的方法消除。

（）

（10）望远镜视准轴与横轴不垂直的误差，主要是由于十字丝交点位置不正确所

造成。

（）

5.1.4单项选择题

（1）经纬仪视准轴检校的目的是：

（a）使视准轴垂直横轴；（b）使十字丝纵丝垂直横轴；

（c）使视准轴垂直仪器竖轴；（d）使视准轴平行于水准管轴。

（2）经纬仪十字丝环检校的目的是（a）使纵丝铅垂；（b）使横丝水平；

（c）使纵丝垂直于视准轴；（d）使纵丝垂直于横轴。

（3）经纬仪望远镜、竖盘和竖盘指标之间的关系是

（a）望远镜转动，指标也跟着动，竖盘不动；

（b）望远镜转动，竖盘跟着动，指标不动；

（c）望远镜转动，竖盘与指标都跟着动；

（d）望远镜转动，竖盘与指标都不动。

（4）用经纬仪正倒镜观测水平方向某一目标所得的读数差，理论上应为180°，如果每次读数差不为180°，且为常数，其原因主要是

（a）横轴误差大；（b）视准轴误差大；

（c）度盘带动误差；（d）竖盘指标差大。

（5）水平角观测时，为了克服微动螺旋弹簧疲劳迟滞现象，观测时应采用（a）照准部始终向一个方向旋转；（b）微动螺旋使用中间部分；

（c）每次转动微动螺旋最后以旋进结束；（d）照准部要匀速旋转。

（6）产生经纬仪视准轴不垂直于横轴的主要原因是（a）横轴位置安置不正确；（b）十字丝环左右位置安装不正确；

（c）物镜光心位置不正确；（d）十字丝环上下位置安装不正确。

（7）存在横轴误差时，对水平角测量的影响是

（a）当视线水平时，对测水平角影响最大；

（b）随目标竖角的增大，横轴误差影响逐渐减小；

（c）随目标竖角增大，横轴误差影响逐渐增大。

（8）经纬仪在测站上安置是先对中后整平，通过对中达到

（a）水平度盘中心与测站在同一铅垂线上；

（b）仪器中心螺旋的中心与测站在同一铅垂线上；

（c）仪器基座中心线与测站在同一铅垂线上。

（9）水平角观测时，各测回间要求变换度盘位置，其目的是（a）改变起始方向的度盘度数；（b）减小度盘偏心差的影响；

（c）便于检查观测的粗差；（d）减弱度盘刻划误差的影响。

（10）观测水平角时,采用盘左、盘右取中的观测方法，不能消除：

（a）横轴误差对读数的影响；

（b）视准轴误差对读数的影响；

（c）竖轴倾斜对读数的影响。

5.1.5问答题

（1）如何正确使用测量仪器的制动螺旋和微动螺旋？

（2）经纬仪的结构有哪几条主要轴线？

它们相互之间应满足什么关系？

如果这些关系不满足将会产生什么后果？

（3）J6级光学经纬仪的度盘离合器（即复测旋钮）有何功能？

在角度测量中如何使用它？

（4）简述经纬仪照准部水准管检校的目的和步骤。

如果水准管位置不正确，此时又无工具，用该仪器观测，怎样将仪器整平？

（5）在检校横轴时，为什么要选高一点的点位作目标？

而在视准轴检校时又要求照准点、横尺与仪器大约同高，这是为什么？

（6）测量水平角时，当边长越短越要注意对中误差和目标误差，道理何在？

试绘图说明。

（7）校正照准部水准管时，为什么要旋转脚螺旋和拨校正螺钉各改正气泡偏歪格数的一半？

（8）什么叫竖盘指标差？

如何进行检验与校正？

怎样用竖盘指标差来衡量竖角观测成果是否合格？

（9）什么叫竖角？

为什么测量竖角只须在瞄准目标时读取竖盘读数，而不必把望远镜置水平位置进行读数？

（10）经纬仪测站安置工作的内容是什么？

简述其目的和步骤。

（11）叙述测回法观测水平角的操作步骤及限差要求。

（12）简述视准轴垂直于横轴的检验与校正的方法。

（13）简述横轴垂直于竖轴的检验方法。

检验时为何目标要选得高一些？

（14）观测水平角时为何要盘左、盘右观测？

能否消除因竖轴倾斜引起的水平角测量误差？

为什么？

5.1.6计算题

（1）完成下表各栏，并计算竖角值和指标差。

已知该经纬仪盘左望远镜抬高时，竖盘读数是减少的，请绘图说明该经纬仪竖盘刻划的类型。

（要求图中标注竖盘刻划、望远镜和指标线）

测站

目标

盘位

竖盘读数

竖角值

指标差

近似竖角值

测回值

A

B

L

78°18′18″

R

2814200

A

C

L

963248

R

2632740

（2）测量水平角时，对中目的是什么？

设待测角度∠ABC（接近90°见图5-1），由于对中误差，在CB延长线上，偏离B点10mm，即仪器中心在B'点，求对中

误差引起的角度误差有多少？

图5-1图5-2

（3）测量角度∠ABC时（图5-2），没有瞄准C点花杆的根部，而错误地瞄准了花杆的顶部，已知顶部偏离为15mm，BC距离为17.09m。

求目标偏心而引起的测角误差为多少？

（4）某经纬仪的竖盘注记形式如图5-3，

要求：

（1）画出盘右图中竖盘刻划注

记及竖盘读数指标线；

（2）列出盘

左近似竖角αL及盘右近似竖角αR

的公式；（3）列出竖角α及竖盘指

标差x的公式。

图5-3

（5）用测回法观测∠AOB，观测数据

列于下表，请完成记录计算。

（计算取至秒）

测站

目标

盘位

水平度盘读数

水平角

半测回值

测回值

O

A

L

0°00′24″

B

915606

B

R

2715654

A

1800036

（6）在测站A点观测B点、C点的竖直角，观测数据如下表，请计算竖直角及指标差。

测站

目标

盘位

竖盘读数

竖角值

指标差

近似竖角值

测回值

A

B

L

98°41′18″

R

2611848

A

C

L

861618

R

2734400

注：

盘左视线水平时竖盘读数为90°，视线向上倾斜时竖盘读数是增加的。

（7）如图5-4所示，设仪器中心O’偏离测站标志中心O为12mm，水平角∠AO'B的观测值为88°51′16″，已知∠AO'O=32°，试根据下图给出的数据，计算因仪器对中误差引起的水平角测量误差。

图5-4

（8）完成下面全圆方向观测法表格的计算：

测站

目标

水平度盘读数

2C

平均读数

归零

方向值

各测回

归零方向平均值

盘左

盘右

O

A

0°01′10″

180°01′40″

B

954815

2754830

C

1573305

3373310

D

2180730

380720

A

00120

1800136

5.1.7附加题

（1）用经纬仪对目标1、2进行观测，盘左、盘右时的水平度盘读数为：

L1=0°02′20″，R1=180°02′36″；L2=62°23′23″，R2=242°23′53″；目标1的竖角α1=0°00′00″,目标2的竖角α2=30°00′00″；求该仪器视准轴误差c和横轴误差i。

（2）请简述水平角测量中，下列误差的性质、符号以及消除、减小或改正的方法：

①对中误差；②目标倾斜误差；③瞄准误差；④读数误差；⑤仪器未完全整平；⑥照准部水准管轴误差；⑦视准轴误差；⑧横轴误差；⑨照准部偏心差；⑩度盘刻划误差。

5.2试题解答

5.2.1名词解释题

（1）测站与两个观测目标所组成二面角。

（2）观测目标的视线与水平线所夹的角度。

（3）照准部旋转中心的轴线。

（4）通过经纬仪望远镜旋轴的直线。

（5）即盘左，观测者面向经纬仪，当竖盘在望远镜的左侧。

（6）即盘右，观测者面向经纬仪，当竖盘在望远镜的右侧。

（7）横轴理论上应垂直于竖轴，它不垂直于竖轴的偏差。

（8）视准轴理论上应垂直于横轴，不垂直造成的偏差。

（9）当经纬仪望远镜水平且竖盘指标水准管汽泡居中或具有自动归零开关的仪器归零开关打开时，竖盘指标所指的度数与理论值之差。

5.2.2填空题

（1）正比反比

（2）对中整平水平度盘中心与测站在同铅垂线上，水平度盘处于水平位置

（3）水平度盘刻划注记是顺时针方向增加的。

（4）转读数手轮使测微盘单指标线对准1’转照准部使度盘双线指标夹度盘0°刻划，用微动螺旋精确对准度盘离合器扳下则保持度数不变，此时松开照准部瞄准目标

（5）转照准部瞄准起始目标旋转拨盘螺旋，使分微尺的0分划对准度盘的0°01′搂一下拨盘螺旋扛杆，使拨盘螺旋弹出

（6）使竖盘指标处于铅垂或接近铅垂的某一固定的位置自动归零的开关

（7）视准轴误差横轴误差

（8）它的中间部分避免使用两端部分，以便微动螺旋可以旋进旋出

（9）水准管轴垂直与竖轴视准轴垂直与横轴横轴垂直与竖轴

（10）消除或减弱度盘刻划不均匀误差对测角的影响。

（11）（a）J0.7一等（b）J1二等（c）J2三等、四等（d）J6大比例地形测量及一般工程（e）J15矿山测量及一般工程（f）J60简易测量

5.2.3是非判断题

（1）√

（2）×（3）×（4）×（5）√（6）√（7）√（8）√（9）×（10）√

5.2.4单项选择题

（1）（a）

（2）（d）（3）（b）（4）（b）（5）（c）（6）（b）（7）（c）（8）（a）（9）（d）

（10）（c）

5.2.5问答题

（1）正确使用制动螺旋注意两点：

一是打开某部件前要先松开相应的制动螺旋；二是制动螺旋不可旋得太紧。

微动螺旋使用其中间部分，避免使用两端部分。

当制动螺旋旋紧时，微动螺旋才能起作用。

使用微动螺旋，最好以旋进结束，此时是压迫弹簧，不会出现弹簧弹力不足而产生滞后效应。

（2）有视准轴、横轴、水准管轴、竖轴等四条主要轴线。

视准轴应垂直横轴，水准管轴应垂直于竖轴，横轴应垂直于竖轴。

如果水准管轴不垂直于竖轴，仪器将无法整平。

视准轴不垂直于横轴，望远镜视准轴上下扫描将不是一个铅垂面，而为圆锥面。

横轴不垂直于竖轴，望远镜视准轴扫描的是倾斜面。

这与水平角和竖角测量原理相违背。

（3）度盘离合器是控制度盘与照准部的离合关系。

当离合器的扳钮扳上，照准部与度盘分离；当离合器的扳钮合下来时，照准部与度盘结合在一起。

在角度测量中，不同测回之间，要变换度盘的位置进行观测就必须用度盘离合器。

例如第一测回对0°0′开始，这时当测微盘单指标线对0′后，离合器扳钮扳上，转动照准部，使双线指标夹住0°，精确对准0°后，离合器扳钮要合下来，此时松开水平制动螺旋照准部与度盘就一起旋转，瞄准第一个目标后，离合器就必须扳上，以后的操作离合器扳钮始终在上。

（4）目的是使水准管轴垂直于竖轴。

检校的步骤是：

（a）用圆水器把仪器大致整平。

（b）使水准管平行一对脚螺旋，转脚螺旋使气泡居中,照准部旋转180°，看水准管气泡是否居中?

如果居中，则条件满足，否则应校正。

（c）校正时，先旋转脚螺旋使气泡退回偏歪格数的一半，另一半用校正针拔动水准管校正螺丝，使气泡居中，反复一二次才可完成。

当无校正针或条件不具备时，则每次整平时，不必把气泡居中，而保持上述（c）中所述转脚螺退回偏歪格的一半的状况，此时水平度盘是水平的。

各位置都保持水准管汽泡等偏的情况，因此也称等偏整平法。

（5）在检验横轴误差时，目标越高横轴误差影响越大，因此正倒镜瞄准目标投下来的两点距离越长，量测这段距离的精度就高。

检验视准轴时，为使横轴误差影响为零，视线水平时，横轴误差对水平角没有影响，因此把照准点、横尺都置于仪器同高的位置，此时，反映在横尺上误差就是视准轴误差，而没有横轴误差了。

（6）因为边长越短对于相同的对中误差或目标偏心误差引起角度误差将越大。

下图（a）边长OB小于OA，同样的对中误差OO′，对OB影响为ε2，对OA的影响为ε1，显然ε2>ε1。

图（b）反映同样的目标偏心差l，对于短边的影响为δ2，对长边影响为δ1，显然δ2>δ1。

图5-5

（7）当圆水气轴与竖轴不平行时，第一次调脚螺旋使气泡居中，表明圆水器轴已铅

直，但是竖轴并不铅垂，假定它对铅垂线倾斜α角。

当仪器绕竖轴旋转180°

后，竖轴仍倾斜α角，但是圆水准器从竖轴的一侧转到了竖轴的另一侧。

圆水准器轴就倾斜了2α角，相应气泡偏歪2α所对应的格数。

实际上，圆水准器轴的误差仅为α，所以用校正针拨校正螺丝改正气泡偏歪格的一半就可以了。

旋转脚螺旋使气泡居中（改正气泡偏歪格数的另一半），这时竖轴就处于铅垂的位

（8）当望远镜水平，且竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所指读数与理论读数之差称为竖盘指标差。

检验的方法：

用正倒镜观测远处大约水平一清晰目标三个测回，按公式算出指标差x，三测回取平均，如果x大于±1′，则需校正。

校正时，先计算盘右瞄准目标的正确的竖盘读数（R±x），竖盘顺时针增加的（如TDJ6），取“+”号，竖盘逆时针增加的（如DJ6-1），取“-”号。

然后，旋转竖盘指标水准管的微动螺旋对准竖盘读数的正确值，此时，水准管气泡必偏歪，打开护盖，用校正针拨动水准管的校正螺丝使气泡居中。

校正后再复查。

对于有竖盘指标自动归零的经纬仪（如TDJ6），仍会有指标差存在，检验方法同上。

校正方法不同，首先用改锥拧下螺钉，取下长形指标差盖板，可见到仪器内部有两个校正螺钉，松其中一螺钉紧另一个螺钉，使垂直光路中一块平板玻璃转动，从而改变竖盘读数对准正确值便可。

同一台仪器竖盘指标差应为常数，如果各方向竖盘指标差变化很大，就说明观测质量差，因此，在竖角观测时，要规定竖盘指标差的互差（不是竖盘指标差大小）不超过某个数值。

例如用Ｊ６经纬仪测量图根导线要求竖盘指标差的互差不超过±25″。

（9）竖角是瞄准目标的方向线与在同一竖面内水平方向线的夹角。

经纬仪的望远镜是和竖盘固定连在一起。

竖盘的指标线不与它们一起转动，指标线与竖盘水准管连在一起，当竖盘水准管气泡居中时，指标线处于铅垂的位置，此时，如果望远镜水平，它的读数为某理论值（例如0°、90°、270°等）再加上指标差，指标差可按公式求得。

因此，测竖角时，没有必要把望远镜置水平进行读数。

（10）对中、整平。

对中的目的是使仪器水平度盘中心与测站点位于同一铅垂线上。

整平的目的是使仪器竖轴竖直和水平度盘水平。

对中用垂球，当差较大时，要移三脚架，差较小时，松中心螺旋略移基座。

有光学对中器的仪器，还要用光学对中器对中，操作方法如下：

光学对中器对准地面时，仪器的竖轴必须竖直。

因此，安三角架时，架面要基本上平，并调节基座螺旋大致等高。

先悬挂垂球大致对中，并使照准部圆水准器气泡居中。

然后旋转光学对中器的目镜使分划板的刻划圈清晰，再推进或拉出对中器的目镜管，使地面点标志成象清晰。

稍微松开中心连接螺旋，在架头上平移仪器（尽量做到不转动仪器），直到地面标志中心与刻划中心重合，最后旋紧连接螺旋，检查圆水准器是否居中，然后再检查对中情况，反复进行调整，从而保证对中误差不超过１mm。

整平包括粗平与精平，操作都要转脚螺旋，精平时水准管先平行一对脚螺旋，转脚螺旋使汽泡居中，然后水准管垂直于该对脚螺旋，转第三个脚螺旋使汽泡居中，如此至少反复做两遍。

（11）步骤：

（a）盘左，瞄准A目标，对零，读数为a左；

（b）盘左，顺时针旋转照准部瞄准B目标，读数为b左；

上半测回角值：

β上=b左-a左

（c）倒镜，即盘右，反时针旋转照准部瞄准B目标，读数为b右；

（d）盘右，反时针旋转瞄准A目标，读数为a右；

下半测回角值：

β下=b左-a左

一测回角值：

β=（β上+β下）/2

观测n测回,起始方向读数变换180°/n限差：

│β上-β下│≤40″。

（12）检验：

①经纬仪整平后，盘左位置，望远镜水平方向瞄准远方一清晰目标或瞄准白墙上某一标志，读取水平度盘读数L。

②倒转望远镜成盘右位置，仍瞄准同一目标，读取水平度盘读数为R。

③计算视准轴误差C，

；如果C＞±30”应校正。

校正：

①盘左位置，水平度盘对准盘左盘右读数的平均值（当然R应±180°后平均）

②此时由望远镜纵丝偏离目标，调整十字丝环左右螺丝，当然要先松上下螺丝中一个，然后左右螺丝一松一紧。

（13）在房屋一面墙上，选一高目标P点，竖直角尽可能大于30°，仪器离墙约30米。

（a）盘左，瞄准P点，望远镜转到水平，在墙上标出一点为P'；

（b）盘右，描准P点，望远镜转到水平，在墙上标出一点为P"；

（c）.量P'、P"间距离为l,下式计算HH不垂直于VV的误差I"。

i"=

式中α为仪器瞄准P点的竖角,D为仪器至墙的距离。

因为横轴误差的影响（i）″=i″tgα，当α较大时，（i）″值大，P'P"值较大，便于检验和提高精度。

（14）盘左、盘右取平均值可消除CC不垂直于HH，HH不垂直于VV，度盘偏心。

竖轴不竖直给水平角带来的误差，盘左、盘右是同符号，所以盘左、盘右取平均值不能消除此项误差的影响。

5.2.6计算题

（1）见下表与图5-6图5-6

测站

目标

盘位

竖盘读数

竖角值

指标差

近似竖角值

测回值

A

B

L

78°18′18″

11°41′42″

114151

-9

R

2814200

114200

A

C

L

963248

-63248

-63234

-14

R

2632740

-63220

（2）δ=BB＇×ρ″/AB=0.01×3438＇/17.09=2.01＇

（3）δ=CC'×3438′/BC=±1′43″

（4）

（a）见图5-7

（b）αL=90-LαR=R-270

（c）α=

x=

图5-7

（5）见下表

测站

目标

盘位

水平度盘读数

水平角

半测回值

测回值

O

A

L

0°00′24″

91°55′42″

91°56′00″

B

915606

B

R

2715654

91°