新人教版八年级上册《第14章 整式的乘法与因式分解》单元检测训练卷A一.docx
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新人教版八年级上册《第14章整式的乘法与因式分解》单元检测训练卷A一
新人教版八年级上册《第14章整式的乘法与因式分解》2013年单元检测训练卷A
（一）
新人教版八年级上册《第14章整式的乘法与因式分解》2013年单元检测训练卷A
（一）
一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
1．（4分）（2009•恩施州）下列计算正确的是（ ）
A．
（x3）3=x6
B．
a6•a4=a24
C．
（﹣bc）4÷（﹣bc）2=b2c2
D．
x6÷x3=x2
2．（4分）（2008•重庆）计算x3•x2的结果是（ ）
A．
x6
B．
x5
C．
x2
D．
x
3．（4分）下列多项式不能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．
m2﹣81
B．
﹣a2+b2
C．
﹣x2﹣y2
D．
a4﹣b4
4．（4分）化简（x﹣1）（x+1）﹣（x2+1）的结果是（ ）
A．
2x
B．
O
C．
﹣2
D．
﹣1
5．（4分）太阳到地球的距离约为1.5×108km，光的速度约为3.0×105km/s，则太阳光到达地球的时约为（ ）
A．
50s
B．
5×102s
C．
5×103s
D．
5×104s
6．（4分）
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（4分）若ab2=﹣6，则﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）的值为（ ）
A．
246
B．
216
C．
﹣216
D．
274
8．（4分）（2007•临夏州）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A．
a2﹣b2=（a﹣b）2
B．
（a+b）2=a2+2ab+b2
C．
（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
D．
a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）
9．（4分）计算：
（﹣a）5÷a2•a3= _________ ．
10．（4分）﹣3x2y+15xy﹣12x= _________ ×（xy﹣5y+4）．
11．（4分）已知10m=3，10n=2，则10m﹣n= _________ ．
12．（4分）两个边长分别为a，b的正方形拼成如图所示的形状，连接A，E，则阴影部分的面积为 _________ ．
13．（4分）若（x+t）（x+6）的积中不含x的一次项，则t的值为 _________ ．
14．（4分）一个矩形的面积为a3﹣2ab+a，宽为a，则其周长为 _________ ．
15．（4分）若4x2+kx+25是完全平方式，则k= _________ ．
三、解答题（本题共3小题，16题10分，17、18题每小题10分，共40分）
16．（10分）请同学们来做一个游戏：
计算下列各题，把所求的答案和下面圆中的答案比较，相同的用线连起来．
17．（15分）如图，在一个边长为acm的正方形木板上，挖掉四个边长为bcm（
）的小正方形．
（1）试用a，b表示出剩余部分的面积．
（2）当a=14.5，b=2.75时，求剩余部分的面积．
18．（15分）给出三个多项式x=a2+3ab+b2，y=3a2+ab，z=a2+ab，请你任选两个进行加法（或减法）运算，再将结果分解因式．
新人教版八年级上册《第14章整式的乘法与因式分解》2013年单元检测训练卷A
（一）
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
1．（4分）（2009•恩施州）下列计算正确的是（ ）
A．
（x3）3=x6
B．
a6•a4=a24
C．
（﹣bc）4÷（﹣bc）2=b2c2
D．
x6÷x3=x2
考点：
同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．758137
分析：
根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；单项式的除法，同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：
A、幂的乘方，应底数不变，指数相乘，所以（x3）3=x9，故本选项错误；
B、是同底数幂的乘法，应底数不变，指数相加，所以a6•a4=a10，故本选项错误；
C、（﹣bc）4÷（﹣bc）2=（﹣bc）4﹣2=b2c2，正确；
D、是同底数幂的除法，应底数不变，指数相减，所以a6÷a3=a3，故本选项错误；
故选C．
点评：
本题综合考查了整式运算的多个考点，包括幂的乘方、同底数幂的乘法和除法，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．
2．（4分）（2008•重庆）计算x3•x2的结果是（ ）
A．
x6
B．
x5
C．
x2
D．
x
考点：
同底数幂的乘法．758137
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n，计算即可．
解答：
解：
x3•x2=x3+2=x5．
故选B．
点评：
本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
3．（4分）下列多项式不能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．
m2﹣81
B．
﹣a2+b2
C．
﹣x2﹣y2
D．
a4﹣b4
考点：
因式分解-运用公式法．758137
分析：
根据能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反可分析出答案．
解答：
解：
根据平方差公式分解的多项式特点可得﹣x2﹣y2不能用平方差公式分解，
故选：
C．
点评：
此题主要考查了平方差公式分解因式，关键是掌握能够运用平方差公式分解因式的多项式特点．
4．（4分）化简（x﹣1）（x+1）﹣（x2+1）的结果是（ ）
A．
2x
B．
O
C．
﹣2
D．
﹣1
考点：
平方差公式．758137
分析：
根据平方差公式得出（x2﹣1）﹣（x2+1），再去括号合并同类项即可．
解答：
解：
（x﹣1）（x+1）﹣（x2+1）
=（x2﹣1）﹣（x2+1）
=x2﹣1﹣x2﹣1
=﹣2．
故选C．
点评：
本题考查了平方差公式的应用，注意：
（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．
5．（4分）太阳到地球的距离约为1.5×108km，光的速度约为3.0×105km/s，则太阳光到达地球的时约为（ ）
A．
50s
B．
5×102s
C．
5×103s
D．
5×104s
考点：
整式的除法．758137
分析：
根据太阳到地球的距离除以光的速度，即可得出太阳光到达地球的时间．
解答：
解：
∵太阳到地球的距离约为1.5×108km，光的速度约为3.0×105km/s，
∴太阳光到达地球的时约为：
（1.5×108）÷（3.0×105）=5×102（s）．
故选：
B．
点评：
此题主要考查了整式的除法运算，正确计算科学计数法的除法运算是解题关键．
6．（4分）
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
整式的除法．758137
分析：
根据已知首先求出m的值，进而得出
的值．
解答：
解：
∵
，
∴m=﹣
x3+2x2+
x，
则
=﹣
x3+2x2+
x﹣
x=﹣
x3+2x2．
故选：
A．
点评：
此题主要考查了整式的除法运算，根据已知得出m的值是解题关键．
7．（4分）若ab2=﹣6，则﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）的值为（ ）
A．
246
B．
216
C．
﹣216
D．
274
考点：
整式的混合运算—化简求值．758137
分析：
先把﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）变形为﹣ab2[（ab2）2﹣ab2﹣1]，再把ab2=﹣6代入即可．
解答：
解：
∵ab2=﹣6，
∴﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）
=﹣ab2[（ab2）2﹣ab2﹣1]
=6×[（﹣6）2﹣（﹣6）﹣1]
=6×41
=246．
故选A．
点评：
此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是把a2b4化成（ab2）2，用到的知识点是整式的混合运算．
8．（4分）（2007•临夏州）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A．
a2﹣b2=（a﹣b）2
B．
（a+b）2=a2+2ab+b2
C．
（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
D．
a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
考点：
等腰梯形的性质；平方差公式的几何背景；平行四边形的性质．758137
专题：
压轴题．
分析：
分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲，乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式．
解答：
解：
因为阴影部分的面积相等，甲的面积=a2﹣b2，平行四边形的面积=（a+b）（a﹣b）．
故选D．
点评：
本题主要利用面积公式求证明a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）
9．（4分）计算：
（﹣a）5÷a2•a3= ﹣a6 ．
考点：
同底数幂的除法；同底数幂的乘法．758137
分析：
首先根据同底数幂的除法法则计算，然后根据同底数幂的除法法则求解即可．
解答：
解：
（﹣a）5÷a2•a3=﹣a5﹣2+3=﹣a6．
故答案为：
﹣a6．
点评：
本题考查了同底数幂的乘法和除法，掌握各运算法则是解题的关键．
10．（4分）﹣3x2y+15xy﹣12x= ﹣3x ×（xy﹣5y+4）．
考点：
因式分解-提公因式法．758137
分析：
根据已知得出各式的公因式进而提取公因式得出即可．
解答：
解：
﹣3x2y+15xy﹣12x=﹣3x×（xy﹣5y+4）．
故答案为：
﹣3x．
点评：
此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键．
11．（4分）已知10m=3，10n=2，则10m﹣n=
．
考点：
同底数幂的除法．758137
分析：
根据同底数幂的除法法则：
底数不变，指数相减，求解即可．
解答：
解：
10m﹣n=10m÷10n=
．
故答案为：
．
点评：
本题考查了同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法法则是解题的关键．
12．（4分）两个边长分别为a，b的正方形拼成如图所示的形状，连接A，E，则阴影部分的面积为
a2+b2﹣
ab ．
考点：
整式的混合运算．758137
分析：
根据阴影部分面积=两正方形面积和﹣S△AEB，进而求出即可．
解答：
解：
如图所示：
∵两个边长分别为a，b的正方形拼成如图所示的形状，
∴阴影部分的面积为：
a2+b2﹣
a（a+b）=
a2+b2﹣
ab．
故答案为：
a2+b2﹣
ab．
点评：
此题主要考查了整式的乘除运算法则以及图形面积求法，发现阴影部分面积与空白面积的关系是解题关键．
13．（4分）若（x+t）（x+6）的积中不含x的一次项，则t的值为 ﹣6 ．
考点：
多项式乘多项式．758137
分析：
先将（x+t）（x+6）展开，再令一次项的系数为0，求得t的值．
解答：
解：
∵（x+t）（x+6）=x2+（t+6）x+6t，
又∵不含有x的一次项，
∴t+6=0，
∴t=﹣6．
故答案为﹣6．
点评：
本题主要考查了多项式乘多项式，计算结果中，若不含某一项，则该项的系数为0求解．
14．（4分）一个矩形的面积为a3﹣2ab+a，宽为a，则其周长为 2a+2a2﹣4b+2 ．
考点：
整式的除法．758137
分析：
首先求出矩形的长，进而利用周长公式求出．
解答：
解：
∵矩形的面积为a3﹣2ab+a，宽为a，
∴长为：
（a3﹣2ab+a）÷a=a2﹣2b+1，
∴其周长为：
2（a+a2﹣2b+1）=2a+2a2﹣4b+2．
故答案为：
2a+2a2﹣4b+2．
点评：
此题主要考查了整式的除法运算，根据已知得出矩形的长是解题关键．
15．（4分）若4x2+kx+25是完全平方式，则k= ±20 ．
考点：
完全平方式．758137
专题：
计算题．
分析：
由于4x2+kx+25是完全平方式，根据完全平方公式得到4x2+kx+25=（2x±5）2，然后把（2x±5）2展开得4x2±20x+25，即可得到k的值．
解答：
解：
∵4x2+kx+25是完全平方式，
∴4x2+kx+25=（2x±5）2，
而（2x±5）2=4x2±20x+25，
∴k=±20．
故答案为±20．
点评：
本题考查了完全平方公式：
a2±2ab+b2=（a±b）2．
三、解答题（本题共3小题，16题10分，17、18题每小题10分，共40分）
16．（10分）请同学们来做一个游戏：
计算下列各题，把所求的答案和下面圆中的答案比较，相同的用线连起来．
考点：
整式的混合运算．758137
分析：
根据整式的乘除法则分别计算得出即可．
解答：
解：
a3b4•a4b3=a7b7；
83÷42÷22=29÷a4÷22=23；
a10÷a6+（﹣a8）÷（﹣a）4
=a4+（﹣a）4
=2a4；
（﹣a2b）5÷（ab）5=（﹣a10b5）÷a5b5=﹣a5．
如图所示：
点评：
此题主要考查了整式的乘除运算法则，熟练掌握运算法则是解题关键．
17．（15分）如图，在一个边长为acm的正方形木板上，挖掉四个边长为bcm（
）的小正方形．
（1）试用a，b表示出剩余部分的面积．
（2）当a=14.5，b=2.75时，求剩余部分的面积．
考点：
列代数式；代数式求值．758137
分析：
（1）用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可得到剩余部分的面积；
（2）将a、b的值代入即可求得剩余部分的面积．
解答：
解：
（1）剩余部分的面积=S大正方形﹣4S小正方形=（a2﹣4b2）cm2；
（2）当a=14.5，b=2.75时，
a2﹣4b2=（14.5）2﹣4×（2.75）2=210.25﹣30.25=180cm2；
点评：
本题考查了列代数式及代数式求值的知识，根据题意正确的列出代数式是解决第二步的关键．
18．（15分）给出三个多项式x=a2+3ab+b2，y=3a2+ab，z=a2+ab，请你任选两个进行加法（或减法）运算，再将结果分解因式．
考点：
因式分解-运用公式法．758137
专题：
开放型．
分析：
可以把y+z，合并同类项后再利用提公因式法分解因式．
解答：
解：
y+z
=3a2+ab+a2+ab
=4a2+2ab
=2a（2a+b）．
点评：
此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确找出公因式．
参与本试卷答题和审题的老师有：
gbl210；HJJ；wdxwwzy；ln_86；开心；lantin；zjx111；caicl；gsls；sd2011；sjzx（排名不分先后）
菁优网
2013年11月30日
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