六年级上册数学教案第二单元 第7课时 解决问题.docx
《六年级上册数学教案第二单元 第7课时 解决问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级上册数学教案第二单元 第7课时 解决问题.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
六年级上册数学教案第二单元第7课时解决问题
第7课时解决问题
（二）
◆教学内容
冀教版小学数学六年级上册第24页。
◆教n加油学提示
解决此类问题，一般要先计算出要粉刷的面积，然后根据面积大小以及每n加油平方米的用量来确定涂料的数量，再根据涂料的配置比例算出各种颜色涂料的购买数n加油量。
购买涂料时，要选择最省钱的方案。
◆教学目标
n加油1．经历综合运用比和比例等知识解决生活中实际问n加油题的过程。
2．能运用所学知识解决配制涂料粉刷墙壁的n加油三个问题，提高解决实际问题的能力。
3．愿意与他人交流自己的配制方案，对配制n加油问题有自己的想法和建议。
重点、难点
重点
运用所学知n加油识做出不同的配制方案，能说明方案的合理性。
难点
正确分析n加油数量关系，灵活解决按比例分配的实际问题。
◆教学准备
教师准备：
多媒体课件。
n加油
◆教学过程
（一）导入新课：
明明家买了新房，但是他们n加油家小区的临街墙需要粉刷一种淡蓝色的涂料，这种涂料是需要n加油白色涂料和蓝色涂料按一定的比例配制而成的，现在n加油来看看是以一种怎样的比例配制的吧。
n加油（课件出示以下内容）
师：
一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝n加油色涂料按3：
1混合配制的。
问题
（1）：
现在有12千克白色涂n加油料，需要几千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色涂料?
n加油
设计意图：
通过设置情境，激发学生的学习兴趣，调动学生n加油学习的积极性。
（二）探索新知
1．师：
怎样解决这一n加油问题呢?
生：
根据白色涂料和蓝色涂料的比是3：
1，我用方程解出。
n加油解：
设需要上千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色涂料。
n加油3：
1＝12：
χ
3χ＝1X12
3χ＝12
n加油χ＝4
答：
需要4千克蓝色涂料。
师n加油：
那你能告诉大家你是如何把方程解出来的吗?
生：
根据比例的n加油基本性质两个内项的积等于两个外项的积解出来n加油的。
师：
非常棒，还有不同的解法吗?
生：
我也是根据白色涂料和蓝色涂料的n加油比把它转化成白色涂料是蓝色涂料的3倍，根据除法的意义，求出需用的蓝色涂n加油料。
12÷3＝4（千克）
师：
同学们解答n加油得很正确，一个问题有时可用多种方法解答。
2.教师出示第二个n加油问题。
问题
（2）；现在要用这种涂料粉刷一面长300米n加油，高2米的临街墙壁，粉刷完这面墙壁需要白色涂料和蓝色涂料各n加油多少千克?
（粉刷1平方米需要0．25千n加油克涂料）
师；我们要想知道这面墙壁需用的白色涂料和蓝色涂料，首先需知n加油道这面临街墙壁的面积有多大，你能求出来吗?
n加油生：
用长X宽即可求出。
[教师板书：
300×2＝600（平方米）]
师n加油：
这面墙壁共需要涂料多少千克呢?
生：
因为粉刷I平方米需要0.25千克涂n加油料，那么求600平方米需用多少，直接用600×0.25即可求出n加油。
（教师板书600×0.25＝150（千克），让学生自主计n加油算）
师：
我们知道了共需涂料150千克，请n加油同学们解答出白色和蓝色涂料各需多少千克?
（学生独立解n加油答，教师巡视）指名学生说说是怎么想的?
又是怎样做的?
生：
先箅出总份数1＋3n加油＝4，再根据分数乘法的意义，分别求出白色涂料和蓝色涂料n加油。
150×
＝112.n加油5（千克）（白色涂料占总数的
）n加油
150×
n加油=37.5（千克）（蓝色涂料占总数的
）
生：
我是用归一法解n加油答的。
先算出总份数：
1＋3=4
再计算每份的重量：
150÷4n加油＝37.5（千克）
最后再算出白色涂料和蓝色涂n加油料分别是：
白色涂料：
37.5×3＝1n加油12.5（千克）
蓝色涂料：
37.5×1＝37.5（千克）
师n加油：
同学们用不同的方法解决了这个问题，真棒！
看来同学们对前面n加油所学知识掌握得很好。
设计意图：
使全体学生在深入理解自己解法的n加油同时，知道解决同一个问题有不同的思路，享受不同解法带来的思n加油维愉悦，并尽可能去掌握自己不曾考虑的解题方法，逐步提高综合运用所学知识解决简单n加油实际问题的能力。
3．教师出示第三个问题。
问题（3）：
粉刷完这面墙，n加油买涂料要花多少钱?
（课件出示：
蓝色：
大桶13千克n加油130元小桶：
6千克78元白色：
大桶：
18千克n加油160元小桶：
10千克105元）
师：
大家可以n加油选择不同的购买方式，并分别算出所用的钱。
生：
我们组选择的是n加油白色涂料“2．5千克，都选择买大桶，需买112.5÷18≈7（桶n加油），则需160×7=1120（元）；蓝色涂料37.5千克，也选择买大桶，n加油需买37.5÷13≈3（桶），则需130×3＝39n加油0（元），则共需1120＋390＝1510（元）。
师：
他们组选n加油的涂料都是买大桶，那其他组呢?
生：
我们组选择的是白色涂料都选n加油择买小桶，需买112.5÷10＝ll.25（桶），需n加油用12桶，需用105×12＝1260（元）n加油；蓝色涂料也选择买小桶，需买37.5÷6=6.25（桶），需用n加油7桶，需用78×7＝546元，共需1260＋546＝1806（元）。
师：
n加油看来选择不同的购买方法，所花的钱也不一样，那么n加油怎样买才是最省钱的呢?
生：
经过我们对不同购买方式的选n加油择的比较，我们发现白色涂料买6大桶，1小桶，蓝色涂料n加油买3大桶，总共花的钱最少。
白色：
1n加油60×6＋105×1＝1065（元）
蓝色：
130n加油×3＝390（元）1065＋390＝145n加油5（元）
设计意图：
此环节要给予n加油学生充分交流的时间，学生自己去探索寻求解决的方案，找出买涂料的最省钱方式n加油，可以充分展现学生的个性发展。
同时在合作交流中相互启发，相互指导共同n加油解决问题，培养学生的合作意识，体会探索带来的成功体验。
达标反馈：
n加油1．石灰水是用石灰和水按1：
100配成的，要配制4545千克的石灰水，需n加油石灰多少千克?
2．体育室有60根跳绳，按人数分配给甲乙两班n加油，甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根?
3n加油．一个分数，它的分子和分母的和是80，分子和分母的比是3：
7，求这个分数。
n加油4．一块长方形地，周长400米，长和宽的比n加油是3：
2，这块地的面积是多少平方米?
5．n加油甲、乙两个车间的总人数是36人，如果两个车n加油间人数的比是5：
7，这两个车间各有多少人?
6．n加油甲、乙、丙三个数的比是3c8：
5，乙数是20，甲数是多少?
丙n加油数是多少?
7．某工厂老中青工人的比是2；5：
8，老工人n加油比青年工人少60人，中年工人有多少人?
8．已知A、B、Cn加油三个数的比是2：
3：
5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少?
9．n加油三角形的三个角的比是2：
3：
4，这个三角形的三个角备是n加油多少度?
答案：
1．45千克2．甲班分28根乙班分32根n加油3．
n加油4．9600平方米
5．甲车间15人乙车n加油间21人6．甲数是7.5丙数是12.5n加油7．50人8．A＝54B＝81C＝13n加油59．三个角分别是400、600、800n加油
（五）课堂小结
这节课你学到了什么?
设计意图：
让学生在学习中掌握n加油数学方法，学会思考，在思考中探究，在探究中找规律，循序渐进，使学生n加油的数学思维得到有效发展。
（六）布置作业
1．商店进行n加油店面装修，要给商店四周墙壁涂上橙色涂料，这种涂料是由n加油黄色涂料和红色涂料按4：
1的比配制成的。
已知商店呈长方体状，从里面量长30n加油米，宽20米，高4米。
（1）店面四周n加油有两扇宽5米、高2.5米的门，和两扇长2米，高2米的窗户。
要涂颜料的面n加油积约多少平方米?
（2）每平方米用涂料0．8升，需n加油要涂料多少升?
-
（3）需要黄色涂料和红色涂料各多少n加油升？
2．一个客厅长10米，宽6米，高3米，门窗总面积是25平方米，要粉刷客厅n加油四壁和天花板，每平方米用涂料0.8千克。
（1）需要n加油粉刷的面积是多少平方米?
（2）如果用淡黄色涂料粉刷，淡黄色涂n加油料由白色涂料和黄色涂料按4：
1的比配制而成。
需要白色涂料和n加油黄色涂料各多少千克?
（3）某种涂料分大桶和小桶两种规格包装。
n加油黄色涂料：
大桶8升，80元／桶小桶5升n加油，70元／桶
白色涂料：
大桶6升，48n加油元／桶小桶4升，40元／桶
怎样购买最省钱?
总费用约多少元?
n加油3.一种粉红色的涂料，是由白色涂料和n加油红色涂料按4：
1的比例配制而成的。
（1）现有20千克白色涂n加油料，需要多少千克虹色涂料才能配制成这种粉红色的涂料n加油?
（2）小红的卧室墙壁面积约为62平方米，一般每平方米需用涂料n加油0.5千克。
粉刷完这个卧室需要红色涂料和白色涂料各多少千克?
n加油
（3）商店有以下两种规格的涂料。
红色涂料：
每大桶1n加油8千克130元，每小桶10千克100元。
n加油白色涂料：
每大桶18千克160元，每小桶10千克105元。
买涂n加油料最少用了多少元?
4.一块三角形的广告牌，底是26n加油米，高是7.2米，如果油漆这块广告牌，每平方米要用油漆0.n加油85千克。
需要少千克油漆?
如果这种油漆是用白色油漆和蓝n加油色油漆按3：
1比配制成的淡蓝色油漆，需要白色油漆和蓝色油漆各多少？
答案：
n加油
1．
（1）367平方米
（2）293.6升
（3）n加油红色涂料58.72升黄色涂料234.88升n加油
2．
（1）131平方米
（2）黄色涂料20．96千n加油克白色涂料83．84千克
（3）黄色涂n加油料：
2大桶1小桶230元
白色涂料：
14大桶672元共902n加油元
3.提示：
（1）根据一种量和两种量的比，可以求出另一种量，即根n加油据白色涂料的数量和白色涂料与红色涂料的比求出需要红n加油色涂料的数量；
（2）根据粉刷房间的面积和每平方米用涂料的数n加油量可以求出用涂料的总量，再根据白色涂料与红色涂料的比求出n加油白色涂料和红色涂料的数量；（3）根据不同规格涂料的钱数n加油，计算各种购买方案需要用的钱数，最后选出最佳购买方案。
答案n加油
（1）解：
设需要χ千克红色涂料。
20：
χ＝n加油4：
1χ＝5
答：
需要5千克红色涂料才能配制n加油成这种粉红色的涂料。
（2）62×0.5＝31n加油（千克）
62×
＝12.4（千克）12n加油.4×4＝49.6（千克）
答：
需要红色涂料12.n加油4千克，白色涂料49.6千克。
（3）红色涂料n加油：
购买1大桶：
130元
白色涂料：
大桶（个）
│小桶n加油（个）
涂料质量（千克）
钱数（元）
1n加油
5
18＋10×4=58
160＋105×4＝-560
2
2
18×n加油2＋10×2=56
160×24＋105×2＝530
3
n加油0
18×3＝54
160×3＝480
n加油130＋480＝610（元）
答：
买n加油涂料最少用了610元。
4.26×7.2÷n加油2＝187.2÷2＝93.6（平方米）
93.6×0.85＝79.56（n加油千克）
79.56×
=19.89（千克）
79.5n加油6—19．89＝59.67（千克）
答：
需要白色油n加油漆59.67千克，蓝色油漆19.89千克、
◆板书设计
解决n加油问
（二）
解：
设需要χ千克蓝色涂料才能配成这种n加油淡蓝色涂料。
3：
1＝12：
χ
3χ＝1×12
“n加油师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅n加油”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：
“师教人以道者之称也”。
“师n加油”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某n加油方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也n加油是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀n加油卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限n加油制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义n加油上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达n加油的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道n加油”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更n加油重于传播知识。
3χ＝12
χ＝4
答：
需要4n加油千克蓝色涂料。
◆教学反思
1、发掘教材的问题性、情境性，让学生多角度去解决问n加油题。
课本的练习题是例题内容的拓展与延伸，也是课堂教n加油学的反馈。
一个好的问题能激发学生的探究欲望，能迅速地把学生的注n加油意力引入教学活动，使学生自觉融入学习和探求新知识的教学n加油活动中。
由于按比例分配在生活中的运用很广泛，所n加油以在练习的设计上，主要通过有层次和有坡度的题组练习，让学生用所n加油学的知识来解决这些生活中的问题，同时渗透思想教育，体现应用题的趣味性和德n加油育价值。
2、注重学生的独立探究与合作交流的有机结合。
与当今“教师”n加油一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗n加油云：
“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师n加油被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老n加油师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说n加油是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师n加油”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师n加油与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员n加油”。
课堂中，发挥教师的主导作用，突出了学生的主体地位，引导学生主动探究n加油、充分锻炼学生独立思考能力和综合解决问题的能力。
为学生提供充足的时间、空间，n加油让学生获取解决问题的各种方法，每位同学不但充分展示了自己的思维方法及过n加油程，而且通过互相讨论分析，找到了解决问题的最佳途径，并在交流中学会了互相帮n加油助、学习互补、增强合作意识、提高了交往能力n加油。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要n加油追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：
“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句n加油有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代n加油称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”n加油。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一n加油说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教n加油师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
n加油 3、重视了对学生的能力、心理素质的评价。
转换了自己在课堂教学n加油中的角色和作用，增加了学生自评、互评，使课堂气氛n加油民主、平等、和谐。
◆教学资料包
（二）数学资源
一条路全长60千米，分n加油成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：
2：
3，某人走各段路程n加油所用时间比依次是4；5：
6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程n加油用了多少时间?
答案：
解：
上坡用的时间为：
n加油60×
÷3
＝60×
÷3
＝
（小时）；
根据所用时间比可知平路用时为：
×
＝
（小时）；
下坡路用时n加油为：
n加油×
n加油＝5（小时）；
共用时间为：
＋
＋5＝
（小时）；
答：
全程用了
小时。
点拨：
本题可先根据全长和三段路程的比求出上坡路的长度，然后再根据上坡的速度求出上坡用的时间，就能根据他所用的时间比求出全程用了多长时间。
三、资料链接
赠人玫瑰手有余香
很久以前，有三个探险家结伴到一个人迹罕至的大山里寻经过数天的探访，终于寻得19件宝物。
按照出力的多少和贡献的大小，3个探险家约定分别按占总件数的
、
、
的比例采分配19件宝物。
但无论他们怎么演算，就是不能按规定的蝴算好分配量。
就在他们愁眉不展之际，正巧有一位白发飘逸的长者路经此地，他了解到分宝物的难处后说：
“这有何难?
我借一件宝物给你们，待你们分好宝物后，再把我借给你们的宝物还我就是了。
”以20件宝物作总数，3人不一会儿就按10件、5件、4件的份额分配完毕，还剩一件交还长者。
升级会员 