大学物理b2习题含答案.docx
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大学物理b2习题含答案
大学物理B2习题
（一、电磁学部分
1、如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度和电势．
2、一半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为，求换新处O点的电场强度和电势。
3、实验证明，地球表面上方电场不为0，晴天大气电场的平均场强约为120V/m，
1
方向向下，这意味着地球表面上有多少过剩电荷？
试以每平方厘米的额外电子数
表示。
（6.64105个/cm2）
解设想地球表面为一均匀带电球面，总面积为S，则它所总电量为
q
0
EdS
0ES
S
单位面积带电量为
q
0E
S
单位面积上的额外电子数为
n
0E
8.85
1012
120
ee
1.61019
6.64109/m2
6.64105/cm2
4、地球表面上方电场方向向下，大小可能随高度变化，设在地面上方100m高处
场强为150N/C，300m高处场强为100N/C，试由高斯定理求在这两个高度之间的
平均体电荷密度，以多余的或缺少的电子数密度表示。
（缺少，1.38107个/m2）
2
5、如图所示，电量q1均匀分布在半径为R1的球面上，电量q2均匀分布在同心的
半径为R2的球面上，R2＞R1。
（1）利用高斯定理求出r＜R1，R1＜r＜R2，r＞R2区域的电场强度
（2）若r＞R2区域的电场强度为零，则
q1
?
，q1
与q2
同号还是异号？
q
6、二个无限长同轴圆筒半径分别为R1和R2，单位长度带电量分别为和。
求内筒的内部、两筒间及外筒外部的电场分布。
解由对称性分析可知，E分布具有轴对称性，即与圆柱轴线距离相等的同轴圆柱面上各点场强大小
相等，方向均沿径向。
如解用图，作半径为r，高度为h、与两圆柱面同轴的圆柱形高斯面，则穿过圆柱面上下底的电通量为零，穿过整个高斯面的电通量
等于穿过圆柱形侧面的电通量。
EdS
EdSE2πrh
S
S侧
若0
rR1，
qi0，得
p
i
E
0
若R1
rR2，qi
h得
i
E
习题6-9解用图
2π0r
若r
R2，
qi0得
E0
i
3
0
（0
r
R1）
E
（R1
r
R2）（垂直中心轴线向外）
2π0r
0
（r
R2）
7、一厚度为d的无限大平板，平板体积内均匀带电，体电荷密度
0.设板内、
外的介电常数均为
0.求平板内、外电场分布.
8、两半径分别为R1和R2（R2＞R1）带等值异号电荷的无限长同轴圆柱面，线电荷
密度为λ和-λ，求：
两圆柱面间的电势差V.
4
9、（27页例9.14）
如图所示，在一个接地的导体球附近有一电量为q的点电荷，已知球的半径为R，点电荷到球心的距离为l,求导体球表面感应电荷的总电量q.
10、（10分）一根很长的圆柱形铜导线，半径为R，载有电流I，设电流均匀分
布于横截面。
在导线内部作一平面S，如图所示。
试计算
（1）、导线内任一点的磁感应强度；
（2）、通过S平面的磁通量。
（设铜的磁导率
0，并
沿导线长度方向取长为1m的一段作计算）
5
11、（第91页10.17题）
6
12、（第92页10.19题）
7
13、（第90页10.11题）
14、如图所示，半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2,置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中,直线电流I1恰过半圆的直径,两导线相互绝缘.求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力.
A
C
I1I2
D
8
15、（第64页例10.3）
16、在通有电流I=5A的长直导线近旁有一导线段ab，长l20cm，离长直导线
距离d10cm.当它沿平行于长直导线的方向以速度v10m/s平移时，导线中
的感应电动势多大？
a、b哪端的电势高？
9
17、直径为D的半圆形导线置于与它所在平面垂直的均匀磁场
B中，当导线绕着
17题图
过P点并与B平行的轴以匀角速度
逆时针转动时，求其动生电动势
PQ.
16题图
10
18、（第112页11.5）
19、如图，导体棒AB（长50cm）和DB接触，整个线框放在B=0.5T的均匀磁场
中，磁场方向与图画垂直.
11
（1）若导体棒以4m/s的速度向右运动，求棒内感应电动势的大小和方向；
（2）若导体棒运动到某一位置时，电路的电阻为0.20，求此时棒所受的
力.摩擦力不计.
（3）比较外力作功的功率和电路中消耗的功率，并从能量守恒角度进行分
析.
20、（114页11.9）
12
21、矩形线圈长l=20cm，宽b=10cm，由100匝导线绕成，放置在无限长直导线
旁边，并和直导线在同一平面内，该直导线是一个闭合回路的一部分，其余部分
离线圈很远，其影响可略去不计。
求图中线圈与长直导线间的互感。
bb
l
13
例:
无限长直导线i
i0sint
hl2
c
b
共面矩形线圈abcd
已知:
l1l2h
求:
i
i
l1
h
l2
0i
解:
m
B
dS
l1dx
2x
h
0i0l1
lnh
l2
sin
t
2
h
ad
xdx
i
dm
0i0l1
ln
hl2
cost
dt
2
h
22、
23、均匀磁场B限定在无限长圆柱体内，dB/dt＝110-2T/s，在该圆柱体的一
个横截面上作如图所示的梯形PQMNP，已知PQ＝R=1cm，MN=0.5cm，试求：
（1）各边产生的感应电动势
PQ、QM、MN、NP
（2）整个梯形的总电动势。
（图中×表示磁场的方向）。
R
×
O
N60
0M
PQ
14
24、（115页11.13）
二、波动光学部分
25
、在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率
n1
）覆盖缝
S
1，
=1.4
用同样厚度的玻璃片（但折射率n2=1.7）覆盖缝S2，将使屏上原来未放玻璃时
的中央明纹所在处O变为第五级明纹。
设单色光波长
=4800A，求
15
（1）玻璃片的厚度h（可认为光线垂直穿过玻璃片）。
（h=8.0m）
（2）如双缝与屏间的距离D＝120cm，双缝间距d＝0.50mm，则新的零级明纹O
的坐标x＝？
16
26、在双缝干涉实验中，波长
＝550nm的单色平行光垂直入射到缝间距
d＝
2×10
-4
m
的双缝上，屏到双缝的距离
D＝。
求：
2m
（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；
（2）用一厚度为e＝6.6×10-6m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？
（1nm=10-9m）
27、（164页13.15）
17
28、（151页例13.4）
18
29、用波长为632.8nm的单色光垂直照射一光栅，已知该光栅的缝宽
a0.012mm，不透光部分的宽度b0.029mm。
求：
（1）单缝衍射图样的中央明纹角宽度；
（2）单缝衍射图样中央明纹宽度内能看到的明条纹数目；
（3）若ab0.006mm，则能看到哪几级干涉明条纹？
19
30、（190页14.12）
（1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，
14000A，
27600A。
已知单缝宽度为a1.0102cm，透镜焦距f=50cm。
求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。
（2）若用光栅常数d1.0103cm的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，
20
求两种光第一级主极大之间的距离。
三、简答题
1、麦克斯韦建立电磁场理论时，提出了哪些假说？
其物理意义是什么？
答：
位移电流、涡旋电场
21
2.试举出至少三个应用电磁感应现象的实例。
3、举出至少三个应用洛伦兹力公式fqvB的实例。
4、简述电磁炉加热的原理。
电磁炉加热原理
磁炉采用磁场感应涡流加热原理。
当磁场内之磁力线通过铁质锅的底部时，会产生涡流，
使锅体自身快速发热，从而加热锅内的食物。
5、试从以下三个方面来比较静电场与涡旋电场：
（1）产生的原因；
（2）电场线的分布；（3）对导体中电荷的作用。
一、相同点
（1）都对放入其中的电荷有作用力。
（2）电场强度的定义式
是电场强度的普遍定义，它对这两种电场都适用。
二、不同点
（1）产生原因不同：
静电场──由静电荷产生
涡旋电场──由变化磁场产生
（2）电场线的分布不同：
22
静止电荷产生的静电场，其电场线起于正电荷终止于负电荷，不可能闭合。
变化磁场产生的涡旋电场，其电场线没有起点、终点，是闭合的。
（3）电场力做功情况不同：
静电场中电场力做功和路径无关，只和移动电荷初末位置的电势差有关。
涡旋电场中移动电荷时，电场力做功和路径有关，因此不能引用“电势”、“电势能”等概念。
6、获得相干光的原则是什么？
具体用什么方法获得相干光？
举例说明.
7、举出至少两个应用劈尖干涉的实例
8、如图所示，Q为起偏器，G为检偏器。
今以单色自然光入射。
若保持Q不动，
将G绕OO转动360o，问转动过程中，通过G的光的光强怎样变化？
若保持G
不动，将Q绕OO转动360o，在转动
过程中通过G后的光强又怎样变
化？
23
9、如图所示的光路，哪些部分是自然光，哪些部分是偏振光，哪些部分是部分
偏振光？
试指出偏振光的振动方向。
若B为折射率为n的玻璃，周围为空气，则
入射角i应满足什么条件？
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