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1、大学物理b2习题含答案大学物理 B2 习题（一、电磁学部分1、如图所示，真空中一长为 L 的均匀带电细直杆，总电荷为 q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为 d 的 P 点的电场强度和电势2、一半径为 R 的均匀带电半圆环，电荷线密度为 ，求换新处 O 点的电场强度和电势。3、实验证明，地球表面上方电场不为 0，晴天大气电场的平均场强约为 120V/m，1方向向下，这意味着地球表面上有多少过剩电荷？试以每平方厘米的额外电子数表示。（ 6.64 105 个 / cm2 ）解 设想地球表面为一均匀带电球面，总面积为 S ，则它所总电量为q0E dS0 ESS单位面积带电量为q0 ES单位面积上的额

2、外电子数为n0 E8.8510 12120ee1.6 10 196.64 109 / m26.64 105 / cm24、地球表面上方电场方向向下， 大小可能随高度变化， 设在地面上方 100m高处场强为 150N/C，300m高处场强为 100N/C，试由高斯定理求在这两个高度之间的平均体电荷密度， 以多余的或缺少的电子数密度表示。 （缺少，1.38 107 个 / m2 ）25、如图所示，电量 q1 均匀分布在半径为 R1 的球面上，电量 q2 均匀分布在同心的半径为 R2 的球面上， R2 R1 。（ 1）利用高斯定理求出 r R1 ， R1 r R2 ， r R2 区域的电场强度（ 2

3、）若 r R2 区域的电场强度为零，则q1?， q1与 q2同号还是异号？q6、二个无限长同轴圆筒半径分别为 R1 和 R2 ，单位长度带电量分别为 和 。求内筒的内部、两筒间及外筒外部的电场分布。解 由对称性分析可知， E 分布具有轴对称性，即与圆柱轴线距离相等的同轴圆柱面上各点场强大小相等，方向均沿径向。如解用图，作半径为 r ，高度为 h 、与两圆柱面同轴的圆柱形高斯面，则穿过圆柱面上下底的电通量为零，穿过整个高斯面的电通量等于穿过圆柱形侧面的电通量。E dSE dS E 2rhSS侧若 0r R1 ，qi 0，得piE0若 R1r R2 ， qih 得iE习题 6-9 解用图2 0 r

4、若 rR2 ，qi 0 得E 0i30(0rR1 )E( R1rR2 ) ( 垂直中心轴线向外 )2 0 r0( rR2 )7、一厚度为 d 的无限大平板，平板体积内均匀带电， 体电荷密度0 . 设板内、外的介电常数均为0 . 求平板内、外电场分布 .8、两半径分别为 R1 和 R2(R2R1) 带等值异号电荷的无限长同轴圆柱面，线电荷密度为 和 - ，求： 两圆柱面间的电势差 V.49、（27 页例 9.14 ）如图所示，在一个接地的导体球附近有一电量为 q 的点电荷，已知球的半径为 R，点电荷到球心的距离为 l , 求导体球表面感应电荷的总电量 q .10、（ 10 分）一根很长的圆柱形铜

5、导线，半径为 R，载有电流 I ，设电流均匀分布于横截面。在导线内部作一平面 S，如图所示。试计算(1)、导线内任一点的磁感应强度；(2) 、通过 S 平面的磁通量。（设铜的磁导率0 ，并沿导线长度方向取长为 1m的一段作计算）511、（第 91 页 10.17 题）612、（第 92 页 10.19 题）713、（第 90 页 10.11 题）14、如图所示，半径为 R的半圆线圈 ACD通有电流 I 2 , 置于电流为 I 1 的无限长直线电流的磁场中 , 直线电流 I 1 恰过半圆的直径 , 两导线相互绝缘 . 求半圆线圈受到长直线电流 I 1 的磁力 .ACI1 I2D815、（第 64

6、 页例 10.3 ）16、在通有电流 I=5A 的长直导线近旁有一导线段 ab，长 l 20cm ，离长直导线距离 d 10cm . 当它沿平行于长直导线的方向以速度 v 10m / s 平移时，导线中的感应电动势多大？ a、b 哪端的电势高？917、直径为 D 的半圆形导线置于与它所在平面垂直的均匀磁场B 中，当导线绕着17 题图过 P 点并与 B 平行的轴以匀角速度逆时针转动时，求其动生电动势PQ .16 题图1018、（第 112 页 11.5 ）19、如图，导体棒 AB（长 50cm）和 DB接触，整个线框放在 B=0.5T 的均匀磁场中，磁场方向与图画垂直 .11（1）若导体棒以 4

7、m / s 的速度向右运动， 求棒内感应电动势的大小和方向；（2）若导体棒运动到某一位置时，电路的电阻为 0.20 ，求此时棒所受的力 . 摩擦力不计 .（3）比较外力作功的功率和电路中消耗的功率，并从能量守恒角度进行分析.20、（ 114 页 11.9 ）1221、矩形线圈长 l =20cm，宽 b=10cm，由 100 匝导线绕成，放置在无限长直导线旁边，并和直导线在同一平面内， 该直导线是一个闭合回路的一部分， 其余部分离线圈很远，其影响可略去不计。求图中线圈与长直导线间的互感。b bl13例:无限长直导线 ii 0 sin thl2cb共面矩形线圈 abcd已知 : l1 l2 h求:

8、iil1hl 20 i解 :mBdSl1 dx2 xh0 i0 l1ln hl2sint2ha dxdxid m0 i 0 l 1lnh l2cos tdt2h22、23、均匀磁场 B 限定在无限长圆柱体内， dB/dt 1 10-2 T/s ，在该圆柱体的一个横截面上作如图所示的梯形 PQMNP，已知 PQ R=1cm，MN=0.5cm，试求：（1）各边产生的感应电动势PQ、 QM、 MN、 NP(2) 整个梯形的总电动势。（图中表示磁场的方向） 。RON 600 MP Q1424、（ 115 页 11.13 ）二、波动光学部分25、在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率n1）覆盖缝S

9、1，=1.4用同样厚度的玻璃片（但折射率 n2=1.7 ）覆盖缝 S 2，将使屏上原来未放玻璃时的中央明纹所在处 O 变为第五级明纹。设单色光波长= 4800 A ，求15（1）玻璃片的厚度 h（可认为光线垂直穿过玻璃片） 。 （h=8.0 m ）（2）如双缝与屏间的距离 D 120cm，双缝间距 d 0.50 mm，则新的零级明纹 O的坐标 x？1626、在双缝干涉实验中，波长550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距d210-4m的双缝上，屏到双缝的距离D 。求：2m(1)中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距；(2)用一厚度为 e 6.6 10-6 m、折射率为 n 1.58 的玻

10、璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？ (1nm=10-9 m)27 、 （ 164 页 13.15 ）1728、（ 151 页例 13.4 ）1829 、用 波长 为 632.8nm 的单 色 光垂 直 照 射一 光 栅 ，已 知 该光 栅 的 缝宽a 0.012 mm ，不透光部分的宽度 b 0.029 mm 。求：（1）单缝衍射图样的中央明纹角宽度；（2）单缝衍射图样中央明纹宽度内能看到的明条纹数目；（3）若 a b 0.006 mm ，则能看到哪几级干涉明条纹？1930、（ 190 页 14.12 ）（ 1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，1 4000A

11、，27600 A 。已知单缝宽度为 a 1.0 10 2 cm，透镜焦距 f =50cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。（2）若用光栅常数 d 1.0 10 3 cm 的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，20求两种光第一级主极大之间的距离。三、简答题1、麦克斯韦建立电磁场理论时，提出了哪些假说？其物理意义是什么？答：位移电流、涡旋电场212.试举出至少三个应用电磁感应现象的实例。3、举出至少三个应用洛伦兹力公式 f qv B 的实例。4、简述电磁炉加热的原理。电磁炉加热原理磁炉采用磁场感应涡流加热原理。 当磁场内之磁力线通过铁质锅的底部时， 会产生涡流，使锅体自身快速发热，从而加热锅

12、内的食物。5、 试从以下三个方面来比较静电场与涡旋电场：（1）产生的原因；（ 2）电场线的分布；（3）对导体中电荷的作用。一、相同点（1）都对放入其中的电荷有作用力。（2）电场强度的定义式是电场强度的普遍定义，它对这两种电场都适用。二、不同点（1）产生原因不同：静电场由静电荷产生涡旋电场由变化磁场产生（2）电场线的分布不同：22静止电荷产生的静电场，其电场线起于正电荷终止于负电荷，不可能闭合。变化磁场产生的涡旋电场，其电场线没有起点、终点，是闭合的。（3）电场力做功情况不同：静电场中电场力做功和路径无关，只和移动电荷初末位置的电势差有关。涡旋电场中移动电荷时， 电场力做功和路径有关， 因此不能引用“电势”、 “电势能”等概念。6、获得相干光的原则是什么？具体用什么方法获得相干光？举例说明 .7、举出至少两个应用劈尖干涉的实例8、如图所示， Q为起偏器， G为检偏器。今以单色自然光入射。若保持 Q不动，将 G 绕 OO 转动 360o ，问转动过程中，通过 G 的光的光强怎样变化？若保持 G不动，将 Q 绕 OO 转动 360o ，在转动过 程 中 通 过 G 后的光强又怎样变化？239、如图所示的光路，哪些部分是自然光，哪些部分是偏振光，哪些部分是部分偏振光？试指出偏振光的振动方向。 若 B 为折射率为 n 的玻璃，周围为空气， 则入射角 i 应满足什么条件？