高考物理二轮复习专题七电路电磁感应规律及其应用教学案.docx

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高考物理二轮复习专题七电路电磁感应规律及其应用教学案

【2019最新】精选高考物理二轮复习专题七电路电磁感应规律及其应用教学案

考情分析

2015

2016

2017

电路

T1：

理想变压器

T13：

电阻定律

T4：

自耦变压器

T8：

直流电路的分析与计算

电磁感应

T13：

电磁感应定律的应用、电阻定律、焦耳定律

T6：

感应电动势、感应电流

T13：

电磁感应定律的应用

T7：

音响电路中的感抗、容抗

T13：

电磁感应综合应用

命题解读

本专题分为二大板块，一个是电路，分为直流和交变电路；另一个就是电磁感应规律及其应用。

前者命题常见于选择题，后者以计算题为主，这些考点皆属于高频考点。

从近三年命题情况看，命题特点为：

（1）注重基础与实际问题结合。

如电路分析、自耦变压器、输电、电吉他、核磁共振分析应用等。

（2）注重方法与综合。

如以难度适中的计算题考查学生的分析综合能力。

整体难度中等，命题指数★★★★★，复习目标是达B必会。

1.（2017·江苏泰州中学5月质检）关于传感器，下列说法正确的是（　　）

A.话筒是一种常用的声传感器，其作用是将电信号转换为声信号

B.电熨斗能够自动控制温度的原因是它装有双金属片温度传感器，这种传感器的作用是控制电路的通断

C.霍尔元件能把磁感应强度这个磁学量转换成这个电阻电学量

D.光敏电阻在光照射下其电阻会显著变大

解析　话筒是一种常用的声波传感器，其作用是声信号转换为电信号，故A项错误；热双金属片传感器和干簧管在电路中相当于开关，可以控制电路的通断，故B项正确；霍尔元件能把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量，故C项错误；光敏电阻在光照射下其电阻会显著变小，D项错误。

答案　B

2.（2017·江苏溧水高级中学模拟）如图1所示，在长载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两根可自由滑动的导体棒ab和cd。

当载流直导线中的电流逐渐减弱时，导体棒ab和cd的运动情况是（　　）

图1

A.一起向左运动B.一起向右运动

C.相向运动，相互靠近D.相背运动，相互远离

解析　当载流直导线中的电流逐渐减弱时，穿过下方闭合回路的磁通量变小，根据楞次定律得出面积将变大，D项正确。

答案　D

3.（2017·××市模拟）如图2所示，面积为S、匝数为N、电阻为r的线圈与阻值为R的电阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻R的两端。

线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的转动轴以角速度ω匀速转动。

设线圈转动到图示位置的时刻t＝0，则（　　）

图2

A.在t＝0时刻，穿过线圈的磁通量达到最大，流过电阻R的电流为零，电压表的读数也为零

B.1秒钟内流过电阻R的电流方向改变次

C.经的时间，通过电阻R的电荷量为

D.在电阻R的两端再并联一只电容较大的电容器后，电压表的读数不变

解析　t＝0时刻线圈处于中性面位置Φ最大，e＝0，i＝0，但电压表的读数为有效值不为0，A项错误；T＝，交流电在一个周期内电流方向改变两次，所以1s内电流方向改变次数为2＝，B项正确；在＝时间内，通过R的电荷量Q＝＝，则C项错误；电容器有通交流隔直流的特点，在R两端并联一只电容较大的电容器，相当于总电阻减小，则路端电压减小，电压表测路端电压，所以D项错误。

答案　B

4.（多选）（2017·苏北四市三模）如图3所示的电路中，电感L的自感系数很大，电阻可忽略，D为理想二极管，则下列说法正确的有（　　）

图3

A.当S闭合时，L1立即变亮，L2逐渐变亮

B.当S闭合时，L1一直不亮，L2逐渐变亮

C.当S断开时，L2立即熄灭

D.当S断开时，L1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭

解析　当S闭合时，二极管具有单向导电性，此时为反向电流，所以L1一直不亮，自感线圈L阻碍电流的增大，阻碍不等于阻止，所以L2逐渐变亮，A项错误，B项正确；当S断开时，自感线圈L中的电流大小及方向不能突变，此时对二极管而言为正向电流，L1突然变亮，然后L1、L2逐渐变暗至熄灭，C项错误，D项正确。

答案　BD

　直流电路分析及动态变化

闭合电路动态分析的两种常用方法

（1）程序分析法：

流程如下

R　I总　U内

U外

（2）利用结论法：

即“串反并同”法

①“串反”——即某一电阻增大（减小）时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都减小（增大）；

②“并同”——即某一电阻增大（减小）时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都增大（减小）。

【例1】（2017·苏北四市一模）在如图4所示的电路中，E为电源，电源内阻为r，L为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变），为理想电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，将滑动变阻器的滑片向上移动，则（　　）

图4

A.电压表的示数变大B.小灯泡消耗的功率变小

C.通过R2的电流变小D.电源的内耗电压变大

解析　将滑动变阻器的滑片向上移动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路中的总电阻增大；由闭合电路欧姆定律可得，电路中的电流减小，故R1两端的电压减小，R2两端的电压增大，通过R2的电流变大，A、C项错误；由并联电路的电流规律可知，流过灯泡的电流一定减小，故由P＝I2R可知，小灯泡消耗的功率变小，B项正确；因电路中电流减小，故电源的内耗电压减小，D项错误。

答案　B

【变式1】（多选）（2017·苏北四市三模）如图5所示，A为巨磁电阻，当它周围的磁场增强时，其阻值增大，C为电容器。

当有磁铁靠近A时，下列说法正确的有（　　）

图5

A.电流表的示数减小

B.电容器C的电荷量增大

C.电压表的示数变小

D.电源内部消耗的功率变大

解析　开关闭合稳定时，电流表、电阻R、巨磁电阻串联，接在电源两端，电压表测路端电压，电容器右极板带正电，左极板带负电，两极板间的电势差等于路端电压。

当有磁铁靠近A时，巨磁电阻阻值增大，电路总阻值增大，回路电流减小，则电流表的示数减小，A项正确；回路电流减小，内电压减小，路端电压增大，电压表的示数增大，电容器C的电荷量增大，B项正确，C项错误；电源内部消耗的功率P内＝I2r变小，D项错误。

答案　AB

　交变电流　变压器和远距离输电

1.交变电流的“四值”

最大值：

分析电容器的耐压值。

瞬时值：

计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的受力情况。

有效值：

电表的读数，计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流。

平均值：

计算通过电路横截面的电荷量。

2.理想变压器原理及其动态分析

（1）根据题意分清变量和不变量，以及变压器电路的原、副线圈的功率、电流、电压的关系。

（2）弄清“谁决定谁”的制约关系。

对电压而言，输入决定输出；对电流、电功（率）而言，输出决定输入。

【例2】（2017·宿迁二模）如图6所示，矩形线圈abcd在磁感应强度大小为B＝T的匀强磁场中绕垂直于磁场的dc边以角速度ω＝100πrad/s匀速转动。

线圈的匝数N＝100，边长ad＝0.4m，ab＝0.2m。

理想变压器原、副线圈的匝数比是2∶1，一只理想二极管和一个阻值为25Ω的定值电阻R串联在副线圈电路中，已知电压表和电流表均为理想交流电表，线圈和导线的电阻不计，则下列说法正确的是（　　）

图6

A.该矩形线圈产生的电动势的最大值为50V

B.电压表的示数为50V

C.1min内电阻R上产生的热量为750J

D.减小电阻R的值，电流表示数变小

解析　该线圈产生的电动势的最大值为Em＝NBSω＝1000.20.4100πV＝50V，A项错误；根据理想变压器的变压公式可得副线圈两端电压的有效值为25V，由于二极管的单向导电性，结合有效值的定义有＝T，解得电压表的示数为U＝12.5V≈17.68V，B项错误；由焦耳定律得1min内电阻R上产生的热量为Q＝t＝60J＝750J，C项正确；减小电阻R的值，副线圈中的电流增大，则原线圈中的电流增大，电流表的示数变大，D项错误。

答案　C

【变式2】（2017·扬州模拟）如图7所示为远距离输电的示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。

闭合开关S后（　　）

图7

A.升压变压器的输出电压增大

B.降压变压器的输出电流减小

C.输电线上损耗的功率增大

D.输电线上交流电的频率减小

解析　根据输入电压决定输出电压，闭合开关S后，升压变压器的输出电压不变，选项A错误；闭合开关S后，负载增加，负载总电阻减小，降压变压器的输出电流增大，输电线上电流增大，输电线上损耗的功率增大，选项B错误，C正确；根据变压器不改变交变电流的频率可知，输电线上交流电的频率不变，选项D错误。

答案　C

　电磁感应规律与图象结合

解决图象问题的一般步骤

（1）明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者E－t图象、I－t图象等。

（2）分析电磁感应的具体过程。

（3）用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。

（4）结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式。

（5）根据函数关系式进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。

（6）画图象或判断图象。

【例3】[2017·苏、锡、常、镇四市高三教学情况调研

（一）]一个圆形线圈，共有n＝10匝，其总电阻r＝4.0Ω。

线圈与阻值R0＝16Ω的外电阻连成闭合回路，如图8甲所示。

线圈内部存在着一个边长l＝0.20m的正方形区域，其中有分布均匀但强弱随时间变化的磁场，图乙显示了一个周期内磁场的变化情况，周期T＝1.010－2s，磁场方向以垂直线圈平面向外为正方向.求：

图8

（1）t＝T时刻，电阻R0上的电流大小和方向；

（2）0～T时间内，流过电阻R0的电荷量；

（3）一个周期内电阻R0的发热量。

解析　

（1）0～内，感应电动势大小

E1＝n＝，可得E1＝8V

电流大小I1＝可得I1＝0.4A

电流方向b到a

（2）同

（1）可得～内，感应电流大小I2＝0.2A

流过电路的电荷量q＝I1＋I2

得q＝1.510－3C

（3）Q＝IR0＋IR0

得Q＝1.610－2J。

答案　

（1）0.4A　电流方向b到a　

（2）1.510－3C　（3）1.610－2J

【变式3】（2017·南京、盐城高三一模）如图9甲所示，质量m＝1kg，边长ab＝1.0m，电阻r＝2Ω单匝正方形闭合线圈abdc放置在倾角θ＝30°的斜面上，保持静止状态。

匀强磁场垂直线圈平面向上，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，整个线圈都处在磁场中，重力加速度g＝10m/s2。

求：

图9

（1）t＝1s时穿过线圈的磁通量；

（2）第4s内线圈中产生的焦耳热；

（3）t＝3.5s时，线圈受到的摩擦力。

解析　

（1）Φ＝BS＝0.1Wb

（2）I＝＝＝0.05A

焦耳热Q＝I2rt＝510－3J

（3）线圈静止，所以摩擦力f＝mgsinθ＝5N。

答案　

（1）0.1Wb　

（2）510－3J　（3）5N

　电磁感应中的力、电、能综合问题

电磁感应与力学问题联系的桥梁是磁场对感应电流的安培力。

解答电磁感应中的力学问题，在分析方法上，要始终抓住导体的受力（特别是安培力）特点及其变化规律，明确导体的运动过程以及运动过程中状态的变化，准确把握运动状态的临界点。

（1）电学对象与力学对象的转换及关系为

计算电荷量时，可以根据q＝n，也可以利用q＝It，还可以利用微元法等。

（2）能量转化及热量求法

①能量转化

电能

②求解热量Q的三种方法

—

【例4】（2017·江苏××市高三四模）如图10所示，光滑的金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R的电阻。

质量为m的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。

现给杆一沿导轨向下的初速度v0，杆向下运动至速度为零后，再沿导轨平面向上运动达到最大速度v1，然后减速为零，再沿导轨平面向下运动，一直往复运动到静止（金属细杆的电阻为r，导轨电阻忽略不计）。

试求：

图10

（1）细杆获得初速度的瞬间，通过R的电流大小；

（2）当杆速度为v1时，离最初静止位置的距离L1；

（3）杆由v0开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q。

解析　

（1）由E＝BLv0，I0＝

解得I0＝。

（2）设杆最初静止不动时弹簧伸长x0，kx0＝mgsinα

当杆的速度为v1时杆受力平衡，弹簧伸长x1，

kx1＝mgsinα＋BI1L

此时I1＝，L1＝x1－x0，解得L1＝。

（3）杆最后静止时，杆在初始位置，由能量守恒可得

Q＝mv

所以QR＝,2（R＋r））。

答案　

（1）　

（2）　（3）,2（R＋r））

【变式4】（2017·江苏南通第二次调研）如图11所示，MN、PQ为光滑平行的水平金属导轨，电阻R＝3.0Ω，置于竖直向下的有界匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁场磁感应强度B＝1.0T，导轨间距L＝1.0m，质量m＝1.0kg的导体棒垂直置于导轨上且与导轨接触良好，导体棒接入电路的电阻为r＝1.0Ω。

t＝0时刻，导体棒在F＝1.0N水平拉力作用下从OO′左侧某处由静止开始以加速度a0＝1.0m/s2做匀加速运动，t0＝2.0s时刻棒进入磁场继续运动，导体棒始终与导轨垂直。

图11

（1）求t0时刻回路的电功率P0；

（2）求t0时刻导体棒的加速度a的大小；

（3）导体棒进入磁场后，改变拉力大小，使棒以

（2）情况下的加速度a匀加速运动至t1＝4.0s时刻，已知t0～t1时间内拉力做功W＝5.7J，求此过程中回路中产生的焦耳热Q。

解析　

（1）导体棒在进入磁场前，由牛顿第二定律得，

F＝ma0

棒在t0时刻速度v0＝a0t0

棒在t0时刻产生的电动势E＝BLv0

电功率P0＝

代入数据解得P0＝1.0W

（2）回路在t0时刻产生的感应电流I＝

棒在t0时刻受到的安培力FA＝BIL

根据牛顿定律有F－FA＝ma

代入数据解得a＝0.5m/s2

（3）t1时刻棒的速度v＝v0＋a（t1－t0）

由动能定理有W＋WA＝mv2－mv

Q＝－WA

代入数据解得Q＝3.2J

答案　

（1）1.0W　

（2）0.5m/s2　（3）3.2J

一、单项选择题

1.（2017·常州教育学会学业水平监测）自从英国物理学家狄拉克提出磁单极子以来，寻找磁单极子一直是人类的一个追求。

如图1设想一个磁单极子从远处沿一个闭合金属线圈的轴线匀速通过，设从右向左观察顺时针方向电流为正，则和该线圈串联的仪表中记录到的线圈中感生电流的i－t图象是（　　）

图1

解析　当磁单极子向右运动靠近线圈时，穿过线圈的磁通量向右增加，根据楞次定律，线圈中产生从右向左看顺时针方向的正向电流；当磁单极子穿过线圈后，穿过线圈的磁通量向左减小，根据楞次定律可知，线圈中也产生从右向左看顺时针方向的正向电流，故选项C正确。

答案　C

2.（2016·江苏高考）一自耦变压器如图2所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。

通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中（　　）

图2

A.U2>U1，U2降低B.U2>U1，U2升高

C.U2

解析　由＝，n1>n2知U2

答案　C

3.（2017·××市模拟）如图3所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝L1，bc＝ad＝L2，匝数为n，线圈的总电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度为ω，线圈两端通过电刷E、F与阻值为R的定值电阻连接。

从线圈经过中性面开始计时，则（　　）

图3

A.线圈中感应电动势的最大值为BωL1L2

B.线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式为e＝nBωL1L2cosωt

C.经过周期时间通过电阻R的电荷量为

D.此发电机在上述工作状态下的输出功率为LR,2（R＋r）2）

解析　线圈产生的感应电动势的最大值Em＝nBωL1L2，选项A错误；感应电动势随时间变化的表达式e＝Emsinωt＝nBωL1L2sinωt，选项B错误；根据法拉第电磁感应定律有E＝，由闭合电路欧姆定律有I＝，又ΔΦ＝BL1L2，q＝IΔt，联立解得q＝n，选项C错误；线圈中感应电动势的有效值E＝＝，电流的有效值I＝，交流发电机的输出功率即电阻R的热功率P＝I2R＝LR,2（R＋r）2），选项D正确。

答案　D

4.（2017·南师大附中）如图4所示电路中的电源为恒流源，不管外电路的电阻如何变化，它都能够提供持续的定值电流。

电压表、电流表都为理想电表，当滑动变阻器R的滑动触头向右滑动时，电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，电流表A示数变化的绝对值为ΔI。

下列说法中正确的是（　　）

图4

A.V1示数减小，A示数增大，＝R2

B.V1示数减小，A示数减小，＝R1

C.V2示数减小，A示数增大，＝R1

D.V2示数不变，A示数增大，＝R

解析　滑动变阻器触头向右滑动时，R阻值减小，R2和R并联电阻减小，并联电压减小，则流过R2电流减小，总电流恒定，则流过电流表电流增大，流过R1电流不变，则V2示数不变，V1测量路端电压，外电阻减小，V1示数减小。

设电源提供恒定电流为I0，则电压表V2示数U2＝I0R1为定值，电流表示数为I，则有I0＝I＋，整理得U1＝（U2－R2I）＋R2I0，其中U2、R2、I0均为定值，则U1与I成线性关系，斜率即为＝R2，故A项正确，B、C、D项错误。

答案　A

5.（2017·江苏如皋高三调研）如图5所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B，磁场在y轴方向足够宽，在x轴方向宽度为a。

一直角三角形导线框ABC（BC边的长度为a）从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流I、BC两端的电压UBC与线框移动的距离x的关系图象正确的是（　　）

图5

解析　导体棒切割磁感线产生感应电动势E＝BLv，感应电流I＝＝，方向沿逆时针，为正。

在0～a内，有效长度L均匀变大，感应电流I均匀变大，在a～2a内，有效长度L均匀变大，感应电流均匀变大，方向沿顺时针，为负，故A、B错误；BC两端的电压UBC＝IR，在0～a内，I均匀增大，UBC均匀增大，且B点的电势高于C点的电势，UBC＞0。

在a～2a内，I均匀增大，UBC均匀增大，且B点的电势低于C点的电势，UBC＜0。

故C错误，D正确。

答案　D

二、多项选择题

6.（2017·江苏四市联考）如图6所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶100，图中a、b表示电压表或电流表，已知电压表的示数为22V，电流表的示数为1A，则（　　）

图6

A.a为电流表，b为电压表B.a为电压表，b为电流表

C.线路输送电功率是220kWD.输电线路总电阻为22Ω

解析　左侧的互感器原线圈并联在输电线路上，测量的是输电电压，所以a为电压表；右侧的互感器原线圈串联在输电线路上，测量的是输电电流，b为电流表，选项B正确，A错误；电压表的示数为22V，根据变压公式得＝＝100，输电电压为U1＝10022V＝2200V；电流表的示数为1A，根据变流公式得＝＝100，输电电流为I1＝1001A＝100A，线路输送电功率为P＝U1I1＝220kW，选项C正确；根据题述条件，不能求出输电线路总电阻，选项D错误。

答案　BC

7.（2017·××市模拟）某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为100kW，电厂输出电压仅为200V。

为减少输送功率损失，先用一理想升压变压器将电压升高再输出，到达目的地后用理想降压变压器降压。

已知输电线路的总电阻为120Ω，若在输电线路上消耗的功率为输送功率的12%，用户所需电压为220V，则（　　）

A.理想升压变压器的原、副线圈的匝数比为1∶50

B.理想降压变压器的原、副线圈的匝数比为35∶1

C.理想升压变压器的原、副线圈中的电流分别为400A和10A

D.理想降压变压器的原、副线圈中的电流分别为10A和400A

解析　远距离输电原理示意图如图，由升压变压器输入功率P1＝U1I1＝100kW、U1＝200V得升压变压器原线圈中的电流I1＝500A。

由输电线路损失功率ΔP＝P112%＝IR得输电线路电流I2＝10A，所以＝＝。

由用户功率P4＝P1－ΔP＝U4I4得降压变压器副线圈中的电流I4＝400A，所以＝＝＝。

答案　AD

8.（2017·宿迁模拟）如图7甲所示，一单匝圆形闭合导线框半径为r，线框电阻为R，连接一交流电流表（内阻不计）。

线框内充满匀强磁场，已知该磁场磁感应强度B随时间按正弦规律变化，如图乙所示（规定向下为B的正方向），则下列说法正确的是（　　）

图7

A.0.005s时线框中的感应电流最大

B.0.01s时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向

C.0.015s时电流表的示数为零

D.0～0.02s内闭合导线框上产生的热量为

解析　线圈中的感应电动势为E＝πr2，感应电流为I＝·，在0.005s时，＝0，则I＝0，A项错误；由楞次定律知在0.01s时感应电流方向为顺时针方向（从上往下看），B项正确；交流电流表测量的是交变电流的有效值，C项错误；感应电动势的峰值为Em＝Bmπr2，一个周期导线框上产生的热量为Q＝T＝，D项正确。

答案　BD

9.（2017·江苏省泰州中学质量检测）某学习小组设计了一种发电装置如图8甲所示，图乙为其俯视图，将8块外形相同的磁铁交错放置组合成一个高h＝0.5m、半径r＝0.2m的圆柱体，其可绕固定轴OO′逆时针（俯视）转动，角速度ω＝100rad/s，设圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B＝0.2T，方向都垂直于圆柱体侧表面，靠紧圆柱体外侧固定一根与其等高，电阻为R1＝0.5Ω的细金属杆ab，杆与轴OO′平行，图丙中阻值R＝1.5Ω的电阻与理想电流表A串联后接在杆a、b两端，下列说法正确的是（　　）

图8

A.电流表A的示数约为1.41A

B.杆ab中产生的感应电动势的有效值为E＝2V

C.电阻R消耗的电功率为2W

D.在圆柱体转过一周的时间内，流过电流表A的总电荷量为零

解析　导体切割磁感线产生的感应电动势为E＝Bhv，又v＝ωr，解得E＝2V，由于ab杆中产生的感应电动势E的大小保持不变，所以杆ab产生的感应电动势的有效值E＝2V，则电流表A的示数为I＝＝A＝1A，故A项错误，B项正确；电阻R消耗的电功率为P＝I2R＝121.5W＝1.5W，故C项错误；由楞次定律判断可知，通过电流表的电流方向周期性变化，在一个周期内两种方向通过电流表的电荷量相等，所以在圆柱体转过一周的时间内，流过电流表A的总电荷量为零，D项正确。

答案　BD

三、计算题

10.（2017·苏北四市徐州、淮安、连云港、宿迁高三调研）如图9所示，边长为L、电阻为R、质量为m的正方形线框abcd放在光滑水平面上，其右边有一磁感应强度大小为B、方向竖直向上的有界匀强磁场，磁场宽度为L，左边界与线框的ab