新北师大版数学小学六年级下册《比例尺》公开课优质课教案.docx

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新北师大版数学小学六年级下册《比例尺》公开课优质课教案

《比例尺》教学设计

课题

北师大版六年级下册第二单元《比例尺》

课型

新授课

课时

第3课时

教学目标

知识目标

结合具体情境，认识比例尺，理解比例尺的含义，知道图上距离和实际距离会求比例尺。

能力目标

通过画一画，说一说，算一算等活动理解比例尺的含义，运用比例尺的有关知识解决生活中的一些简单实际问题。

情感目标

在自主探索、合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养同学用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点

理解比例尺的意义。

教学难点

学会根据比例尺求图上距离和实际距离。

教具准备

教学PPT

学具准备

教学方法

谈话法、讨论法、练习法。

教学过程

教学步骤

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境

导入新课

合作探究，建立模型

拓展应用，内化新知

回顾反思，总结概括

（课件出示脑经急转弯题目）

[师]一只蚂蚁10秒钟从北京爬到了新疆乌鲁木齐，你知道为什么吗？

[师]是的，蚂蚁只有在地图上爬行才能在10秒钟由北京爬到新疆乌鲁木齐，其实就算再远的距离都可以画在一张小小的纸上。

（课件出示情境问题）

[师]淘气和笑笑根据这则信息分别画了图，他们画的合理吗？

[师]说说原因好吗？

[师]同学们说的非常的好，我们应遵循一定的比例来绘制地图，这样才能让我们了解实际情况，今天我们就一起来探讨地图中的比例尺。

1、探讨比例尺的意义

[师]在笑笑画的图中标有1厘米代表100米，你们知道1厘米和100米分别表示什么意思吗？

[师]你能写出图上距离和实际距离的比吗？

共同探讨不同单位比的化简：

1、写出比；2、单位统一；3、化简比。

教师揭示：

其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺，根据比与分数的关系，我们还可以把它写成=比例尺。

[师]这个比例尺表示什么意思？

2、求图上距离

[师]我们已经看到笑笑准确的标注了四个地点之间的位置关系，你能标出学校东北方向400米处的活动中心吗？

[师]我们应怎样算出图上距离呢？

[师]还有其他的方法吗？

3、认识线段比例尺

[师]像1:

10000这样的比例尺是数值比例尺，它也可以写成，你还见过怎样的比例尺？

（出示地图）引出线段比例尺，你能说说这个比例尺所表示的意义吗？

[师]把上面的线段比例尺改写成数值比例尺。

教师小结：

线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式.它们之间可以进行转换，把线段比例尺转换成数值比例尺，只要写出图上距离与实际距离的比，再化简就可以了。

4、认识把实际距离放大后的比例尺

[师]我们可以把实际距离缩小后画在纸上，在实际生活中有没有要把实际距离放大后再画在图上的呢？

（课件出示课后《你知道吗？

》）

[师]说说你发现了什么？

1、完成试一试

（1）奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3厘米，两地之间的实际距离是多少千米？

（2）妙想要想从青岛到石家庄，量一量图上距离，再算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米？

2、学校一幢教学楼的底面长42米，宽9米。

在纸上画出教学楼底面的示意图，并和同伴交流你是如何画的？

引导学生明确：

此题需确定比例尺，然后再画出示意图。

1、谈谈本节课的收获。

2、注意：

（1）比例尺与一般的尺子不同，它是一个比，不带计量单位；

（2）图上距离和实际距离的单位是统一的；

（3）地图上的比例尺一般写成前项是1的比。

[学生]蚂蚁可能在地图上爬。

学生交流讨论，并反馈意见：

两幅图中笑笑画的比较合理。

[学生]两幅图的方向与位置都没有问题，唯独在距离上不同，而在笑笑画的图中标有1厘米代表100米，很显而易见的看出四个地点之间的距离关系，符合题意。

[学生]1厘米表示图上距离，100米表示实际距离。

学生讨论交流，并反馈：

1厘米：

100米。

学生尝试化简比，并反馈答案：

1厘米：

100米

=1:

10000

（1）图上的1厘米表示实际距离的100米；

（2）图上距离是实际距离的；

（3）实际距离是图上距离的10000倍。

学生思考并反馈：

此题需先算出图上距离再画。

[学生]由于图上的1厘米表示实际的100米，则实际的400米表示图上的4厘米。

400米=40000厘米

40000÷10000=4（厘米）

学生思考讨论：

（1）由于图上距离：

实际距离=比例尺，所以图上距离=比例尺×实际距离。

400米=40000厘米

400000×=4（厘米）

（2）利用比例解答

解：

设图上距离是x厘米

400米=40000厘米

1：

10000=x：

40000

解10000x=1×40000

x=4

[学生]图上的1厘米表示实际的90千米。

学生独自计算，并反馈：

1厘米：

90千米

=1厘米：

9000000厘米

=1:

9000000

学生通过阅读来了解。

[学生]比的前项为1是缩小的比例尺，比的后项为1是扩大的比例尺。

学生独自解答，并交流反馈：

（1）解法一：

由于图上了1厘米表示实际的34000000厘米，也就是1厘米表示340千米，所以340×3=1020（千米）

（2）解法二：

解：

设实际距离是x厘米

3：

x=1:

34000000

x=34000000×3

x=102000000

102000000厘米=1020

千米

答：

两地之间的实际距离是1020千米。

（2）量的青岛到石家庄的图上距离是1.5厘米，则

1.5×34000000=5100

0000（厘米）=510（千米）

答：

青岛到石家庄的实际距离大约是510千米。

小组讨论确定比例尺，并交流：

图上的1厘米表示实际6米，则42米的图上距离是42÷6=7（厘米），9米的图上距离是9÷6=1.5（厘米）

（画图略）

从学生已有的知识经验导入新课，有效地调动学生学习的积极性，而且在不知不觉中让学生体验到比例尺的意义。

让学生尝试利用旧知探究新知，从中发现问题，从而训练学生数学语言表达能力，发展学生的创造性思维。

采取多种方式解题，锻炼学生思维的灵敏性与发散性。

比例尺是一个实用性很强的知识点，帮助学生理解两种比例尺之间的联系与互化。

通过学生的自主学习，培养学生的观察能力与发现精神。

通过不同层次的练习，既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，从而极大地调动学生学习积极性，拓展学生的思维，培养了学生的创新意识。

通过小结，梳理知识，培养归纳总结的能力。

板书设计

比例尺

图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。

=比例尺

400米=40000厘米

40000÷10000=4（厘米）

答：

图上距离是4厘米。