，navb，A正确，B错误．
答案 AC
二、折射中的色散
[问题设计]
拿一块破碎的玻璃，迎着阳光看去，会发现玻璃的边缘出现彩色条纹，这又是什么原因？
答案 光在折射时发生了色散．
[要点提炼]
图3表示白光通过棱镜折射后，由上到下的色光顺序为：
红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，这说明：
图3
1．透明物质对于波长λ不同的光的折射率n不同，λ越小，n越大．
2．在同一种物质中，不同波长的光波的传播速度不同，波长越短，波速越慢．
三、测定玻璃的折射率
实验原理
如图4所示，当光线AO以一定入射角i穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而画出折射光线OO′，量出折射角r，再根据n＝
算出玻璃的折射率．
图4
实验器材
一块长方形的玻璃砖、白纸、木板、大头针（4枚）、量角器（或圆规、三角板）、刻度尺、激光笔、铅笔等．
实验步骤
1．把白纸铺在木板上．
2．在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．
3．把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃的另一边bb′.
4．在直线AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2.
5．从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像．再在bb′一侧插上大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P1、P2的像及P3本身．（若有激光笔，可用激光笔沿P1、P2方向入射一束激光，从另一边射出来的激光束上插上两枚大头针P3、P4）．
6．移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′.连接O、O′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线．∠AON为入射角，∠O′ON′为折射角．
7．用量角器量出∠AON和∠O′ON′的度数．查出它们的正弦值，并把这些数据填入记录表格里．
8．用上述方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°和75°时的折射角，查出入射角i和折射角r的正弦值，记录在表格里．
9．算出不同入射角的
的值，比较一下，看它们是否接近一个常数．求出几次实验测得的
的平均值，这就是这块玻璃砖的折射率．
注意事项
1．轻拿轻放玻璃砖，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面．严禁把玻璃砖当直尺用．
2．实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不可移动．
3．插针P1与P2、P3与P4的间距要适当地大些，以减小确定光线方向时出现的误差．
4．实验时入射角不能太小（接近零度），否则会使测量误差加大；也不能太大（接近90°），否则会不易观察到P1、P2的像．
5．本实验中如果采用的不是两面平行的玻璃砖，而是采用三棱镜、半圆形玻璃砖等，一样能测出折射率，只是出射光和入射光不再平行．
例2
用三棱镜做测定玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针的位置和三棱镜轮廓如图5所示．
图5
（1）在本题的图上画出所需的光路图．
（2）为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________、________，在图上标出它们．
（3）计算折射率的公式是n＝________.
解析
（1）光路图如图所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′，连接OO′，则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线．
（2）在所画的图上注明入射角i和折射角r，并画出虚线部分，用量角器量出i和r（或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度）．
（3）n＝
（或因为sini＝
，sinr＝
，则n＝
＝
）．
答案 见解析
1．关于光的折射现象，下列说法中正确的是（ ）
A．光的传播方向发生改变的现象
B．人在岸上观察水中的鱼比实际位置浅
C．若光从空气射入某种液体中，它的速率一定减小
D．观察者看见太阳刚从地平线升起时，其实太阳位于地平线以下
答案 BCD
2．表面有油膜的透明玻璃片，当有阳光照射时，可在玻璃片表面和边缘分别看到彩色图样，这两种现象（ ）
A．都是色散现象
B．前者是干涉现象，后者是色散现象
C．都是干涉现象
D．前者是色散现象，后者是干涉现象
答案 B
解析 光在玻璃片表面的油膜上发生了薄膜干涉，光在玻璃片边缘发生了折射，不同颜色的光在玻璃中的折射率不同，发生了色散．故选项B正确．
3．如图6所示，两束单色光a、b分别照射到玻璃三棱镜AC面上，穿过三棱镜后互相平行，则（ ）
图6
A．a光的折射率大
B．b光的折射率大
C．a光在三棱镜中的速度大
D．b光在三棱镜中的速度大
答案 BC
解析 根据题意可知b光通过三棱镜后，传播方向偏离原来方向大，所以b光折射率大，故A错，B对；根据v＝
，折射率大的，在介质中的速度小，故C对，D错．
4.在用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，其实验光路如图7所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是（ ）
图7
A．为了减少作图误差，C和D的距离应适当取大一些
B．为了减少测量误差，A、B连线与法线NN′的夹角应适当大一些
C．若A、B的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A、B的像
D．若A、B连线与法线NN′间夹角过大时，有可能在bb′一侧看不清A、B的像
答案 ABD
解析 实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且A与B之间、B与O之间、C与D之间、C与O′之间距离要稍大一些，入射角应适当大一些，以减小测量角度的误差，但也不宜太大．
[基础题]
1．关于光的折射现象，下列说法正确的是（ ）
A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射
B．折射定律是托勒密发现的
C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了
D．若光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大
答案 C
2．若某一介质的折射率较大，那么（ ）
A．光由空气射入该介质时折射角较大
B．光由空气射入该介质时折射角较小
C．光在该介质中的速度较大
D．光在该介质中的速度较小
答案 D
解析 由n＝
可知，光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角i共同决定的，所以A、B均错．由n＝
可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故C错，D正确．
3．如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质（ ）
A．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折程度越大
B．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折程度越小
C．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折程度越大
D．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折程度越小
答案 C
解析 由折射定律可知，在入射角相同的情况下，折射角越小，表示这种介质的折射率越大，介质对光线的偏折程度越大．
4．如图1所示为地球及其大气层，高空有侦察卫星A接收到地球表面P处发出的光信号，则A感知到的发光物应在（ ）
图1
A．图中P点
B．图中P点靠M的一侧
C．图中P点靠N的一侧
D．以上位置都有可能
答案 B
5．如图2所示，P、Q是两种透明材料制成的两块直角梯形的棱镜，叠合在一起组成一个长方体．某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P，其折射光线正好垂直通过两棱镜的界面．已知材料的折射率nP图2
A．一定没有光线从Q的下表面射出
B．从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线平行
C．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定大于θ
D．如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面所夹的锐角一定小于θ
答案 D
解析 作出光路图，如图所示．由题意可知，光线垂直射入Q，根据折射定律有：
nP＝
，nQ＝
；因为nP6．如图3所示，一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象，下列说法正确的是（ ）
图3
A．红光的偏折最大，紫光的偏折最小
B．红光的偏折最小，紫光的偏折最大
C．玻璃对红光的折射率比紫光大
D．玻璃中紫光的传播速度比红光大
答案 B
解析 由光的色散知识可知，红光的偏折最小，紫光的偏折最大，玻璃对红光的折射率比紫光小，玻璃中紫光的传播速度比红光小．
[能力题]
7．如图4所示，把由同种材料（玻璃）制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正上方（对B来说是最高点）竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下面的说法正确的是（ ）
图4
A．看到A中的字比B中的字高
B．看到B中的字比A中的字高
C．看到A、B中的字一样高
D．A中的字比没有玻璃时的高，B中的字和没有玻璃时的一样
答案 AD
解析 如图所示，放在B中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置．而放在A中的字经折射，人看到的位置比真实位置要高．
8．某同学做测定玻璃的折射率的实验，操作时将玻璃砖的界线aa′、bb′画好后误用了另一块宽度稍窄的玻璃砖，如图5所示．实验中除仍用原界线外，其余操作都正确，则测得的玻璃砖的折射率将（ ）
图5
A．偏大B．偏小
C．不影响结果D．不能确定
答案 B
解析 如图所示，由于所画玻璃砖的宽度比实际宽度大，使入射点向左移，折射点向右移，使得所画折射角比实际折射角大，故测得的折射率偏小．
9.某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图6所示．用刻度尺量得OB＝8cm，CD＝4cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________.
图6
答案 1.5
解析 由题图可知sin∠AOB＝
，sin∠DOC＝
，OA＝OC＝R，根据n＝
知，n＝
＝
＝
＝1.5.
10.如图7所示，半圆玻璃砖的半径R＝10cm，折射率为n＝
，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点．激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L.
图7
答案 23.1cm
解析
画出如图所示的光路图，设折射角为r，根据折射定律
n＝
解得r＝60°
由几何知识得，△OPQ为直角三角形，所以两个光斑P、Q之间的距离L＝PA＋AQ＝Rtan30°＋Rtan60°
解得L＝
cm≈23.1cm
11.一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为
的透明材料制成．现有一束垂直于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图8所示．已知入射光线与桌面的距离为
R/2.求出射角θ.
图8
答案 60°
解析 设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B.依题意，∠COB＝α.又由△OBC知sinα＝
＝
＝
，α＝60°.设光线在C点的折射角为β，由折射定律得
＝
，联立以上两式得β＝30°.由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ（如图）为30°.
由折射定律得
＝
，因此sinθ＝
，θ＝60°.
[探究与拓展题]
12．（2014·新课标Ⅱ·34
（2））一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率．
答案
解析 如图，
考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A′点折射，根据折射定律有
nsinθ＝sinα
式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．
现假设A′恰好在纸片边缘：
由题意，在A′点刚好发生全反射，故sinθ＝sinC＝
设AA′线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有
sinθ＝
由题意，纸片的半径应为R＝L＋r
联立以上各式得n＝
升级会员 