修改第八单元分数的四则混合运算.docx

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修改第八单元分数的四则混合运算

第八单元教学计划

教学内容:

分数的四则混合运算和用分数四则混合运算解决稍复杂的实际问题。

前置基础：

实在学生已学习了整数、小数、小数四则运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的的基础上学习的。

后继地位：

是学习百分数、比和比例等知识的重要基础。

教学目标：

1．让学生能结合具体的情境,理解和掌握分数四则混合运算的顺序,能够正确的计算。

2．让学生理解整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法.并会较为熟练的运用。

3．可以利用所学的知识解决稍简单的实际问题。

4．让学生亲历把现实转化为数学问题的过程,学习解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯。

教学重点：

掌握分数四则混合运算的顺序,会利用定律简算.

教学难点：

利用所学知识解决实际问题.

教具：

多媒体

课时数：

8课时

课题:

分数四则混合运算

课型：

新授课

课时：

教学目标：

1．让学生能结合具体的情境,理解和掌握分数四则混合运算的顺序,能够正确的计算。

2．让学生理解整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法.并会较为熟练的运用。

3．可以利用所学的知识解决稍简单的实际问题。

教学重点：

掌握分数四则混合运算的顺序,会利用定律简算。

教学难点：

利用所学知识解决实际问题.

教具：

多媒体

教学过程：

一、情境导入:

二、师生互动研究新知:

1、结合情境新知探路:

出示课本信息窗1的情境图,与生共同探讨。

问:

同学们从信息窗中你了解了哪些内容?

生自由的交流。

师：

你能根据图中的信息提出哪些数学问题？

并把你的发现和问题在小组里交流一下。

2、解决第一个红点问题:

（1）大家搜寻一下解决这个问题所需要的信息。

（2）与生共同理顺数量关系：

天坛公园的面积的

+4公顷=故宫的占地面积

（4）小结：

分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是一样的

（5）让生交流自己的看法，

三、梯度练习：

（一）基本练习：

1．自主练习1

指名板演，其余自己做。

订正时指名说运算顺序。

2．自主练习4

小组内分任务，四人中，每两个人做一样的，比赛，看谁做的快？

小组内自主订正。

交流的时候说明运算的顺序。

3．自主练习12。

生做，后集体订正，集体说计算的顺序。

（二）巩固练习：

自主练习7。

集体研究，每道题都通过自己先试算，然后判断出书上的是否正确，引导学生分析错误的原因。

（三）应用练习：

自主练习9。

师出示书上的信息，与生同看表格。

让生交流从表中获得了哪些信息？

后集体交流。

四．收获评价：

生交流本节课的收获。

五．作业：

自主练习2，3，5。

板书设计：

分数四则混合运算

272×

=68（公顷）272×

68+4=72（公顷）=68+4

=72（公顷）

五年级数学上册第8单元第2课时12月4日

课题:

分数乘法的简便运算

课型：

新授课

课时：

教学目标：

1．让学生能结合具体的情境,理解和掌握分数四则混合运算的顺序,能够正确的计算。

2．让学生理解整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法.并会较为熟练的运用。

3．可以利用所学的知识解决稍简单的实际问题。

教学重点：

掌握分数四则混合运算的顺序,会利用定律简算。

教学难点：

运用乘法运算定律正确进行分数乘法的简算。

教学过程：

复习导入计算

（1）25×11×4

（2）7×12.5×0.8（3）101×78提问：

你将怎样计算？

你为什么要这样做呢？

板书：

交换律a×b=b×a

结合律（a×b）×c=a×（b×c）

分配律（a+b）×c=a×c+b×c

我们前面学过，这些乘法的运算定律对于整数、小数是适用的。

二、师生互动研究新知:

1、结合情境新知探路:

出示课本信息窗1的后面情境图,与生共同探讨。

问:

同学们从信息窗中你了解了哪些内容?

生自由的交流。

师：

你能根据图中的信息提出哪些数学问题？

并把你的发现和问题在小组里交流一下。

2、重点解决第二个红点问题:

（1）大家搜寻一下解决这个问题所需要的信息。

（2组内交流解答的思路

1请同学们思考8800×7／10+8800×1／4

算式中有什么特征？

怎么样计算比较简便？

8800×（7／10+1／4）（问：

根据什么运算定律？

）

2、巩固练习102页4、5题

3、作业：

完成课本P102第6题

独立完成，再说一说运用了什么运算定律

4、谈谈你的收获。

本节课先让学生自主学习例题1第一个红点的内容，让学生自主探究、尝试解题。

重点和学生一起探究综合算式先算什么后算什么，接着做了自主练习第二题，是一个乘减的综合算式，进一步比较两个算式的运算顺序，从而总结出分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同，巩固练习部分采取了先同位说说运算顺序，再一起说说每个题的运算顺序，在既有乘法又有除法的算式中，重点引导学生把除法转化成乘法，乘以这个分数的倒数。

本节课最后练习的比较少，感觉课本的第二题的练习，这里是不是放手让学生做，不需要一起分析得出等量关系式，这样能节约点时间多进行练习，发现计算中出错的问题。

期中考试后发现的问题很多，特别是学生的审题习惯。

本节课先让学生自主学习例题1第一个红点的内容，在原题中勾画重要信息，写出等量关系式，让学生自主探究、尝试解题。

五年级数学上册第8单元第5课时12月9日

课题:

分数四则混合运算

课型：

练习课

课时：

教学目标：

1、进一步理解和掌握分数四则混合运算的顺序,能够正确的计算.

2、可以利用所学的知识解决稍简单的实际问题.

教学重点：

进一步理解和掌握分数四则混合运算的顺序

教学难点：

正确的计算.

教具：

多媒体

教学过程：

30×（7/10＋2/15）学生讨论、比较。

关注学生自主探究解决问题，交流自己的思路和想法。

（4）生列式师板书，师注意板书不同的意见

A：

272×1/4=68（公顷）B：

272×1/4+4

68+4=72（公顷）=68+4 =72（公顷）

（5）让学生区分两种做法，综合两种做法看，你知道有什么是需要我们注意的？

（6）让生交流自己的看法，视学生的发现适当的小结点评：

分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是一样的。

学生能否表达清楚自己的解题思路，并能对自己的列式作出解释。

能对别人的方法提出质疑，作出评价。

关注学生能不能从对比两种解决策略中，体会整数运算定律对分数运算同样适用。

三、梯度练习：

（一）基本练习：

1．自主练习4 、5、7、8、9

在原题中分析，找准单位“1”小组内自主订正。

在交流的时候说明运算的顺序

2．自主练习第6题

指6名同学黑板板演，其余生自己做。

订正时让板演的同学说说自己的运算顺序，进一步让学生体会到分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是相同的。

简便运算用的什么定律。

作业：

6题。

3．自主练习12。

生做，后集体订正，集体说计算的顺序。

（注意有（）的情况）

（二）巩固练习：

1、自主练习10（火眼金睛辨对错）。

集体研究，每道题都通过自己先试算，然后判断出书上的是否正确，引导学生分析错误的原因。

对于2，4小题强调同级运算的运算顺序，对于1，3小题要强调有两级运算的顺序。

2、自主练习11。

师出示书上的信息，与生同看表格。

让生交流从表中获得了哪些信息？

在学生基本了解了信息看懂统计表的时候让生自己去解决前三个问题，其中的内容是涉及下一节内容的，看学生的表现，也为下节课的学习做好准备，也为教师准备及调整下节的备课做准备。

后集体交流。

对于第四小题让生先小组内交流，后每小组选组内最具价值的问题班上交流。

3．自主练习12。

生做，后集体订正，集体说计算的顺序。

（注意有（）的情况）

4、作业：

自主练习14题

一、计算下面各题题（能简算要简算）

1、2/3÷1/2－1/4×2/5 2、2－6/13÷9/26－2/3

3、2/9＋1/2÷4/5＋3/8 4、10÷5/9＋1/6×4

5、1/2×2/5＋9/10÷9/20 6、5/9×3/10＋2/7÷2/5

7、1/2＋1/4×4/5－1/8 8、3/4×5/7×4/3－1/2

9、23－8/9×1/27÷1/27 10、1/2＋3/4×5/12×4/5

11、8/9×3/4－3/8÷3/412、5/8÷5/4＋3/23÷9/11

二、列综合算式或方程并计算。

①9加上3/4除以1/4的商，所得的和乘5/6，积是多少？

②一个数的2/5加上23，和是37，这个数是多少？

③甲乙两数的比是2∶7，乙数减甲数得25，乙数是多少？

三、解决问题。

1、水果店卖出苹果210千克，卖出的桔子比苹果多2/7，卖出桔子多少千克？

2、学校买来一些图书，其中故事书300本，科技书180本，两种书的数量共占这些图书总数的3/5，学校一共买来图书多少本？

课题:

稍复杂的分数乘法应用题

教学内容：

课本105页的例题2

课型：

新授课

课时：

教学目标：

1、会借助线段图，分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系。

2、提高学生分析和解决数学问题的能力。

教学重点：

借助线段图，分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，并解决问题。

教学难点：

借助线段图，分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，并解决问题。

教具：

多媒体

教学过程：

一、创设情景，提出数学问题

观察课本第105页信息窗口2的信息。

你能提出哪些数学问题？

生交流，师板书：

1、1号坑和3号坑共占地多少平方米？

2、2号坑占地多少平方米？

二、自主、合作探究，建立数学模型

（一）、解决“1号坑和3号坑共占地多少平方米？

”

1、学生交流：

该问题是根据窗口中哪条信息所提出的？

2、师：

你能用线段图表示出该条信息及问题吗？

教师可点拨：

画线段图时我们应该先画什么？

再画什么？

方法确定后先独立解答，然后交流。

说一说你是怎样想的？

在线段图上怎样表示？

？

厘米

。

3、生思考并交流：

根据线段图中的信息，和解答思路。

二、2号坑占地多少平方米？

分析数量关系：

1、学生自己尝试解决。

师强调画线段图以帮助理解题意。

2、小组内交流算法。

1-7/10表示什么？

求”2号坑占地多少平方米？

”也就是求什么？

三、综合应用

1、完成课本第111页自主练习第4、6题。

2、根据所给信息提出并解决数学问题。

学校运来4000千克煤，已经烧了

，？

学生独立完成，做完后集体订正。

四、总结：

本节课你都有哪些收获？

五、布置作业：

自主练习第7题

五年级数学上册第八单元第6课时12月10日

课题:

稍复杂的分数乘法应用题

（2）（两种量之间的关系）

教学内容：

课本107页的例题3

课型：

新授课

课时：

教学目标：

1.会借助线段图，分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，并解决问题。

2.让学生经历将现实问题转化为数学问题的过程，提高学生分析和解决数学问题的能力

教学重点：

会借助线段图分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系并解决问题

教学难点：

借助线段图，分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系

教具：

多媒体

教学过程：

一、创设情景，提出数学问题

观察课本第107页信息窗3的信息。

你能提出哪些数学问题？

生交流，师板书：

1、现代成年女子平均身高是多少厘米？

2、北京人平均脑容量是多少毫升？

二、探索尝试，合作交流。

（一）、解决“现代成年女子平均身高是多少厘米？

”

1、学生交流：

该问题是根据窗口中哪条信息所提出的？

2、生交流画线段图时应该先画什么？

再画什么？

交流自己怎样想的？

在线段图上怎样表示？

方法：

先求什么、再求什么

老师重点引导高1/8是指（）的1/8，在图上怎么表示。

3、交流不同的解答思路

二、北京人平均脑容量是多少毫升？

生先在组内交流后展示。

三、综合应用

1、完成课本第108页自主练习第1、2、3题。

学生独立完成，后交流解题思路。

四、作业：

自主练习第4、5、6、7题

五、总结：

本节课你都有哪些收获？

五年级数学上册第八单元第7课时12月11日

课题:

稍复杂的分数乘法应用题

课型：

练习课

课时：

教学目标：

使学生进一步掌握稍复杂分数乘法应用题的结构特征，熟练掌握这类应用题的解题思路和解答方法，能熟练地解答这类应用题。

教学重点：

熟练掌握这类应用题的解题思路和解答方法。

教学难点：

熟练掌握这类应用题的解题思路和解答方法。

教具：

多媒体

教学过程

一、回顾旧知。

师：

说说上节课我们学生什么知识？

二、实际运用，整理提升。

1.说说把什么看作单位“1”

（1）已经吃了这袋米的2/3

（2）比计划节约了1/10

（3）完成了原计划的8/9

（4）甲数比乙数少1/3

独立完成，集体交流

1、某商店一上午卖出商品价值17160元，下午比上午少卖1/12，这一天卖出的商品价值多少元？

2.有300个桃子，大猴子拿走100个，小猴子拿走余下的/14

小猴子拿走了多少个?

作业：

3.一批原料3/4吨，第一天用去2/5吨，第二天用去余下的2/7

还剩下多少吨？

4.一袋味精/12千克，第一天用去2/5，第二天与第一天用得同样多，剩下多少千克

5.少先队员采集树种，四年级采集了1/2千克，五年级比四年级多采集1/3千克，六年级采集的是五年级的6/5。

六年级采集树种多少千克？

6.一套西服原价250元，现在降价1/5现在买这套西服要多少元？

五年级数学上册第八单元第8课时12月12日

一、基本练习

根据题意，先判断单位“1”，再列等量关系式，最后进行联想练习。

（1）柑的重量是桔子的2/5

师：

单位“1”是（），数量关系是（）×（）=（）。

柑重量占两种水果总重量的（），桔子重量是柑的（）。

（问法下同）

（2）一袋米，还剩3/7；

（3）花布长度是白布的2又1/2倍；

（4）完成月计划的8/9；

（5）实际超额完成计划产量的1/6；

（6）第一条绳子比第二条短1/6；

（7）上旬完成月计划的1/3，中旬完成月计划的5/12。

二、深化练习

1．一堆煤有7/8吨，烧去1/4，烧去多少吨？

（1）要求学生口答算式，说明列式根据。

（2）改变一具条件，变成两步计算的稍复杂应用题。

如：

一堆煤有7/8吨，烧去一部分后，还剩3/4，烧去多少吨？

（3）改变问题，变成两步计算的稍复杂应用题。

如一堆煤有7/8吨，烧去1/4，还剩下多少吨？

（4）条件和问题都改变，变成一步计算的基本题。

如：

一堆煤有7/8，烧去一部分后还剩3/4，还剩多少吨？

引导学生对这一组题进行比较，寻找应用题的结构特征和解题规律

3．答下列各题。

（1）王辉看一本360页的故事书，第一天看了全书的1/12，第二天看了全书的1/10，第二天比第一天多看几页？

（2）某商店一上午卖出商品价值17160元，下午比上午少卖1/12，这一天卖出的商品价值多少元？

稍复杂的分数乘法应用题

（2）

教学目标

五年级数学上册第八单元第8课时12月12日

课题:

稍复杂的分数除法应用题

课型：

新授课

课时：

教学目标：

1. 初步认识和理解已知比一个数少（多）几分之几的数是多少求这个数的应用题的特点和数量关系，学会列方程解答这类应用题。

2.弄清简单和稍复杂的分数除法应用题的联系和区别，理解稍复杂的分数除法应用题的解题思路。

进一步培养学生分析推理和比较等思维能力

教学重点：

使学生学会用方程方法解答稍复杂的分数应用题

教学难点：

理解并能找出等量关系

教具：

多媒体、卡片

教学过程

一、导入新课：

解答分数应用题的关键是找准单位“1”，上面这题单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。

如果单位“1”的数量是未知的该怎样解答呢？

我们继续学习这样的分数应用题。

（板书课题：

稍复杂的分数除法应用题）

二、探究新知

1．多媒体出示信息窗四：

（1）根据提供的信息，你能提出哪些问题？

集体交流。

（2）先解决第一个问题：

颐和园的占地面积是多少公顷？

（3）引导学生画线段图分析数量关系

这道题把什么数量作为单位“1”，作为单位“1”的数量知道不知道？

要求单位“1”的数量是多少用什么方法解答。

结合线段图，找出最明显的等量关系是什么？

学生议论、交流后得出：

这道题把颐和园的占地面积作为单位“1”，不知道，单位“1”未知用方程解答。

等量关系是：

颐和园的面积－万寿山的面积=混明湖的面积

（4）列方程解答

展示不同的解题方法。

（5）自主解决第二个红点的内容：

布达拉宫南北长多少米？

思考：

这道题说的是几个数量相比，应该把哪个数量看作单位“1”？

怎样画线段图来表示它们之间的关系？

小组交流展示

三．巩固练习：

第112页第1、4题

四、作业：

自主练习第2、3、题。

五、小结：

这节课我们学习了什么？

板书设计：

稍复杂的分数除法应用题

1、颐和园的占地面积是多少公顷？

2、布达拉宫南北长多少米？

解：

设：

颐和园的占地面积是X公顷解：

设：

南北长X米。

X-

X=219X+

X=360

或：

（1-

）X=219或：

X（1+

）=360

五年级数学上册第八单元第9课时12月15日

课题:

稍复杂的分数除法应用题

课型：

新授课

课时：

教学目标：

1.初步认识和理解已知比一个数少（多）几分之几的数是多少求这个数的应用题的特点和数量关系，学会列方程解答这类应用题。

2.弄清简单和稍复杂的分数除法应用题的联系和区别，理解稍复杂的分数除法应用题的解题思路。

进一步培养学生分析推理和比较等思维能力

教学重点：

使学生学会用方程方法解答稍复杂的分数应用题

教学难点：

理解并能找出等量关系

教具：

多媒体、

教学过程

板书课题：

稍复杂的分数除法应用题

一、自学课本110页第三幅图

生自己画图分析数量关系，列式解答

二、探究新知，合作交流

1．多媒体出示信息窗四：

（1）根据提供的信息，你能提出哪些问题？

集体交流。

（2）解决第三个问题：

敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米？

引导学生画线段图分析数量关系

把谁看做，单位“1”

（3）列方程解答

X（1-

）=30

三．巩固练习：

第112页第5题

看懂线段图，着重理解比公鸡多1/5的意义

第7题通过实际问题综合巩固分数乘除法的题目。

引导学生先梳理已知数量关系和未知数量关系，然后列式解答。

四、作业：

自主练习第6、8、7、9题。

五、小结：

这节课我们学习了什么？

板书设计：

稍复杂的分数除法应用题

1、颐和园的占地面积是多少公顷？

2、布达拉宫南北长多少米？

解：

设：

颐和园的占地面积是X公顷解：

设：

南北长X米。

X-X=219X+X=360

或：

（1-）X=219或：

X（1+）X=360

稍复杂的分数乘除法应用题对比练习---你学会了吗

课题:

稍复杂的分数除法应用题

课型：

练习课

课时：

教学目标：

1.使学生加深认识分数乘、除法应用题的结构特征和分数应用题的数量关系，掌握分数应用题的解题思路。

2.提高学生解决问题的能力，培养学生的学习兴趣。

教学重点：

提出问题分析问题解决问题的过程中对本单元知识梳理。

教学难点：

掌握分数应用题的解题思路、解题方法和解题规律

教具：

多媒体

教学过程：

一、防止混淆的对比练习。

1.张大爷养的鸡比鸭多1/5。

a.鸭有500只，鸡有多少只？

b.鸡有800只，鸭有多少只？

c.鸡比鸭多300只，鸭有多少只？

（1）、修一条2400米的路，第一天修了全长的1/3

，第二天修了全长的1/4，第一天比第二天多修多少米？

（2）修一条路，第一天修了全长的

1/3，第二天修了全长的1/4,第一天比第二天多修200米，这条路全长多少米？

（3）修一条2400米的路，第一天修了全长的1/3

第二天修了全长的1/4,两天共修多少米？

（4）修一条路，第一天修了全长的1/3，第二天修了全长的1/4，还剩下1000米。

这条路长多少米？

（5）中国金丝猴包括川、滇、黔三种，滇金丝猴远居滇藏的雪山杉树林，数量约1050只，比生活在贵州梵净山的黔金丝猴多，黔金丝猴有多少只？

二、114页的情境图

在原题上找到已知信息，提出问题，独立解答。

相互订正和评价

三、作业;课本114页的习题，112页第3题

四：

谈谈你的收获

课题:

整理与复习

课型：

复习课

课时：

教学目标：

使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解体思路以及它们之间的联系。

进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力。

教学重点：

掌握分数乘、除法应用题的解体思路

教学难点：

提高用算术方法和用方程解应用题的能力

教具：

多媒体

教学过程：

一、复习一般的两部计算的分数应用题

1、出示练习题1

指名口述题目的条件和问题，全体学生在练习本上解答。

订正时，指名口头分析解答过程。

2、出示练习题2

二、复习分数乘、除法应用题

1、解答第116页的第8题。

（1）出示第8题的第

（1）、

（2）题。

指名口述条件和问题。

抽生板演线段图并解答，其余在练习本上解答。

（2）观察比较。

引导学生从线段图、解法上进行比较，使学生明确：

第

（1）题的单位“1”的数量是已知的，用乘法计算。

第

（2）题的

单位“1”时未知的，求单位“1”，要按照题意找等量关系列方程解，或用除法计算。

2、做自主练习第9题。

3、解答117页的“我学会”了。

生独立解答。

订正时，出示线段图，指名说解题思路。

板书算式。

问：

它们有什么相同点和不同点，各把谁看作单位“１”。

（三）作业：

自主练习第7题。

课题:

综合练习

课型：

练习课

课时：

教学目标：

通过综合练习，使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解体思路以及它们之间的联系。

进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力。

教学重点：

掌握分数乘、除法应用题的解体思路

教学难点：

掌握分数乘、除法应用题的解体思路

教具：

多媒体

教学过程：

一、想一想，填一填。

1、甲数是20，乙数是25，甲数是乙数的（），乙数是甲数的（），甲数比乙数少（），乙数比甲数多（）。

2、一箱苹果重20千克，吃了3/4，吃了（）千克，还剩（）千克。

3、一根绳子长4米，先用去1/2，再用去1/2米，还剩（）米。

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