最新奥鹏南开大学21春学期《概率论与数理统计》在线作业参考答案.docx
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最新奥鹏南开大学21春学期《概率论与数理统计》在线作业参考答案
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南开大学（本部）-21春学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009、2103）《概率论与数理统计》在线作业
1..
【选项】：
A
B
C
D
【答案】：
B
2.袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为（）。
【选项】：
A
B
C
D
【答案】：
B
3.设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（μ，σ2）的样本，则样本均值X̅服从的分布为（）
【选项】：
AN（0，1）
BN（μ，σ2/n）
C（μ，σ2）
D（nμ，nσ2）
【答案】：
B
4..
【选项】：
A
B
C
D
【答案】：
B
5.设总体X服从正态分布N（μ,σ2），其中σ为未知参数，X1,X2,X3是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是（）。
【选项】：
AX1+X2+X3
Bmax（X1,X2,X3）
C（X1+X2+X3）/σ
D（X1+X2+X3）/4
【答案】：
C
6..
【选项】：
A
B
C
D
【答案】：
A
7.随机试验E的样本空间S的子集，称为E的（）。
【选项】：
A样本点
B随机事件
C全集
D样本
【答案】：
B
8..
【选项】：
A
B
C
D
【答案】：
B
9.某实验成功的概率为0.5，独立地进行该实验3次，则不成功的概率为（）。
【选项】：
A0.125
B0.5
C0.875
D1
【答案】：
A
10.设X1，X2,X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为（）
【选项】：
AX1/2+X2/3+X3/4
BX1/4+X2/6+X3/12
CX1/2+X2/3-X3/6
D2X1/3+X2/2-X3/6
【答案】：
D
11.下列说法正确的是（）
【选项】：
A二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的
B二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的
C二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对
D二维离散型随机变量的取值是无限个数对
【答案】：
C
12.3只球随机地放入3个盒中，则每盒中恰好放1只球的概率为（）。
【选项】：
A
B
C
D
【答案】：
C
13.某随机变量X～U（a，b）（均匀分布），则X的期望是（）。
【选项】：
Aab
B（b-a）/2
C（a+b）/2
Dab/2
【答案】：
B
14.设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用（）。
【选项】：
At检验法
Bχ2检验法
CZ检验法
DF检验法
【答案】：
A
15..
【选项】：
A
B
C
D
【答案】：
C
16..
【选项】：
A
B
C
D
【答案】：
D
17.A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（）。
【选项】：
A
B
C
D
【答案】：
C
18.A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（）。
【选项】：
A
B
C
D
【答案】：
D
19.设（X,Y）服从二维正态分布，则
【选项】：
A随机变量（X,Y）都服从一维正态分布
B随机变量（X,Y）不一定都服从一维正态分布
C随机变量（X,Y）一定不服从一维正态分布
D随机变量X+Y都服从一维正态分布
【答案】：
A
20.如果一项假设规定的显著水平为0.05，下列表述正确的是（）。
【选项】：
A接受H0的可靠性为5%
B接受H1的可靠性为5%
CH0为假时被接受的概率为5%
DH1为真时被接受的概率为5%
【答案】：
A
21.下面哪一个选项不是林德伯格-莱维中心极限定理成立所必须满足的条件（）
【选项】：
A独立
B同分布
C数学期望与方差存在
D服从二项分布
【答案】：
D
22.设二维随机变量X,Y无关,X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则D（X+Y）=
【选项】：
A0.1
B0
C0.25
D2
【答案】：
D
23.二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是ρ＝（）。
【选项】：
A0
B1
C-1
D任意
【答案】：
A
24.4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为（）。
【选项】：
A
B
C
D
【答案】：
C
25..
【选项】：
A
B
C
D
【答案】：
D
26.设f（x）为随机变量X的概率密度，则一定成立的是（）
【选项】：
Af（x）定义域为[0,1]
Bf（x）非负
Cf（x）的值域为[0,1]
Df（x）连续
【答案】：
B
27.一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明，在任一时刻每个设备被使用的概率为0.1，则在同一时刻至少有两个设备被使用的概率为（）。
【选项】：
A0.04
B0.06
C0.08
D0.1
【答案】：
C
28.设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,Sn=X1+X2+…+Xn,则根据列维－林德伯格（Levy-Lindberg）中心极限定理,则只要X1,X2,…,Xn（）时，Sn一定近似服从正态分布。
【选项】：
A有相同的数学期望
B有相同的方差
C服从同一指数分布
D服从同一离散型分布
【答案】：
C
29.X,Y的分布函数为F（X,Y），则F（X,-∞）=（）。
【选项】：
A+∞
B-∞
C0
D无法确定
【答案】：
C
30.有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（）。
【选项】：
A
B
C
D
【答案】：
A
31.某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：
A
32.已知随机变量X的概率密度为f（x），令Y=-2X，则Y的概率密度为1/2f（-y/2）.
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：
B
33.判断公式
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：
B
34.不可能事件和必然事件与任何事件相互独立。
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：
B
35.若X与Y均为随机变量，其期望分别为E[X]与E[Y]，则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：
B
36.切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，辛钦大数定律，这三个大数定律成立的条件是相同的。
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：
A
37.切比雪夫大数定律是指：
在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：
B
38.方差的算术平方根即为标准差。
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：
B
39.当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：
A
40.某随机变量服从参数为-3的泊松分布。
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：
A
41.独立同分布意味着方差存在。
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：
A
42.随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：
A
43.如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：
B
44.（X,Y）的分布函数F（X,Y）,则F（-∞,Y）=FY（y）
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：
A
45.事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：
B
46.若D（X+Y）=D（X）+D（Y）,则COV（X,Y）=0
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：
B
47.离散型随机变量X,Y相互独立的充分必要条件是对某些取值（xi,yi）有P（X=xi,Y=yi）=P（X=xi）P（Y=yi）
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：
A
48.随机变量X,Y一定满足D（X+Y）=D（X）+D（Y）
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：
A
49..
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：
A
50.若X，Y相互独立，其均值分别为E[X]与E[Y]，则E[XY]=E[X]E[Y]。
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：
B
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