最新奥鹏南开大学21春学期《概率论与数理统计》在线作业参考答案.docx

1、最新奥鹏南开大学21春学期概率论与数理统计在线作业参考答案文档资料仅供参考南开大学南开奥鹏远程教育概率论与数理统计在线作业参考答案试读一页南开大学（本部）-21春学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009、2103）概率论与数理统计在线作业1. .【选项】：A B C D 【答案】：B2. 袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为 （ ）。【选项】：A B C D 【答案】：B3. 设X1，X2，Xn是来自正态总体N（，2）的样本，则样本均值 X 服从的分布为（ ）【选项】：A

2、N(0，1)B N(，2/n)C (，2)D (n，n2)【答案】：B4. .【选项】：A B C D 【答案】：B5. 设总体X服从正态分布N(,2)，其中为未知参数，X1,X2,X3是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是（ ）。【选项】：A X1+X2+X3B max(X1,X2,X3)C (X1+X2+X3)/D (X1+X2+X3)/4【答案】：C6. .【选项】：A B C D 【答案】：A7. 随机试验E的样本空间S的子集，称为E的（ ）。【选项】：A 样本点B 随机事件C 全集D 样本【答案】：B8. .【选项】：A B C D 【答案】：B9. 某实验成功的概率为

3、0.5，独立地进行该实验3次，则不成功的概率为（ ）。【选项】：A 0.125B 0.5C 0.875D 1【答案】：A10. 设X1，X2,X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为（ ）【选项】：A X1/2+X2/3+X3/4B X1/4+X2/6+X3/12C X1/2+X2/3-X3/6D 2X1/3+X2/2-X3/6【答案】：D11. 下列说法正确的是（）【选项】：A 二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的B 二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的C 二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对D 二维离散型随机变量的取值是无限个数对【答案】：C12.

4、3只球随机地放入3个盒中，则每盒中恰好放1只球的概率为（ ）。【选项】：A B C D 【答案】：C13. 某随机变量XU（a，b）(均匀分布），则X的期望是（ ）。【选项】：A abB (b-a)/2C (a+b)/2D ab/2【答案】：B14. 设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用 ( )。【选项】：A t检验法B 2检验法C Z检验法D F检验法【答案】：A15. .【选项】：A B C D 【答案】：C16. .【选项】：A B C D 【答案】：D17.

5、 A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（ ）。【选项】：A B C D 【答案】：C18. A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（ ）。【选项】：A B C D 【答案】：D19. 设（X,Y)服从二维正态分布，则【选项】：A 随机变量（X,Y)都服从一维正态分布B 随机变量（X,Y)不一定都服从一维正态分布C 随机变量（X,Y)一定不服从一维正态分布D 随机变量X+Y都服从一维正态分布【答案】：A20. 如果一项假设规定的显著水

6、平为0.05，下列表述正确的是 （ ）。【选项】：A 接受H0的可靠性为5%B 接受H1的可靠性为5%C H0为假时被接受的概率为5%D H1为真时被接受的概率为5%【答案】：A21. 下面哪一个选项不是林德伯格-莱维中心极限定理成立所必须满足的条件()【选项】：A 独立B 同分布C 数学期望与方差存在D 服从二项分布【答案】：D22. 设二维随机变量X,Y无关,X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则D(X+Y)=【选项】：A 0.1B 0C 0.25D 2【答案】：D23. 二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是（ ）。【选项】：A 0B 1C -1D 任意【答案】：A2

7、4. 4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为( )。【选项】：A B C D 【答案】：C25. . 【选项】：A B C D 【答案】：D26. 设f（x）为随机变量X的概率密度，则一定成立的是（）【选项】：A f(x)定义域为0,1B f(x)非负C f(x)的值域为0,1D f(x)连续【答案】：B27. 一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明，在任一时刻每个设备被使用的概率为0.1，则在同一时刻至少有两个设备被使用的概率为（ ）。【选项】：A 0.04B 0.06C 0.08D 0.1【答案】：C28. 设随机变量X1,X2,Xn相互独立, Sn=X1+X2+Xn, 则根据

8、列维林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,则只要X1,X2,Xn( ) 时，Sn一定近似服从正态分布。【选项】：A 有相同的数学期望B 有相同的方差C 服从同一指数分布D 服从同一离散型分布【答案】：C29. X,Y的分布函数为F(X,Y)，则F(X,-) =（ ）。【选项】：A +B -C 0D 无法确定【答案】：C30. 有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（ ）。【选项】：A B C D 【答案】：A31. 某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.【选项】：A 错误B 正确【答案】：A32. 已知随机变量X的概率密

9、度为f（x），令Y=-2X，则Y的概率密度为1/2f(-y/2).【选项】：A 错误B 正确【答案】：B33. 判断公式【选项】：A 错误B 正确【答案】：B34. 不可能事件和必然事件与任何事件相互独立。【选项】：A 错误B 正确【答案】：B35. 若X与Y均为随机变量，其期望分别为EX与EY，则EX+Y=EX+EY。【选项】：A 错误B 正确【答案】：B36. 切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，辛钦大数定律，这三个大数定律成立的条件是相同的。【选项】：A 错误B 正确【答案】：A37. 切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。

10、【选项】：A 错误B 正确【答案】：B38. 方差的算术平方根即为标准差。【选项】：A 错误B 正确【答案】：B39. 当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。【选项】：A 错误B 正确【答案】：A40. 某随机变量服从参数为-3的泊松分布。【选项】：A 错误B 正确【答案】：A41. 独立同分布意味着方差存在。【选项】：A 错误B 正确【答案】：A42. 随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。【选项】：A 错误B 正确【答案】：A43. 如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。【选项】：A 错误B 正确【答案】：B44

11、. (X,Y)的分布函数F(X,Y),则F(-,Y)=FY(y)【选项】：A 错误B 正确【答案】：A45. 事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。【选项】：A 错误B 正确【答案】：B46. 若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0【选项】：A 错误B 正确【答案】：B47. 离散型随机变量X,Y相互独立的充分必要条件是对某些取值(xi,yi)有P(X=xi,Y=yi)= P(X=xi)P(Y=yi)【选项】：A 错误B 正确【答案】：A48. 随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)【选项】：A 错误B 正确【答案】：A49. .【选项】：A 错误B 正确【答案】：A50. 若X，Y相互独立，其均值分别为EX与EY，则EXY=EXEY。【选项】：A 错误B 正确【答案】：B