正比例教学设计一等奖6篇.docx
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正比例教学设计一等奖6篇
正比例教学设计一等奖6篇
《正比例教学设计一等奖6篇》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
第1篇正比例教学设计一等奖
教学内容：
P47~48，例7、正、反比例的比拟。
教学目的：
进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。
教学过程：
一、复习
判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？
〔1〕单价一定，数量和总价。
〔2〕路程一定，速度和时间。
〔3〕正方形的边长和它的'面积。
〔4〕工作时间一定，工作效率和工作总量。
二、新授。
1、揭示课题
2、学习例7
〔1〕认识：
“千米/时〞的读法意义。
〔2〕出示书中的问题要求学生逐一答复。
〔3〕提问：
谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？
〔4〕填空：
用下面的形式分别表示两个表的内容。
当〔〕一定时，〔〕和〔〕成〔〕比例关系。
还有什么样的依存关系？
〔5〕教师作评讲并小结。
〔6〕用图表例如7中的两种量的关系。
指导学生描点、连线
观察：
在表里路程和时间成什么比例？
表示正比例关系的是一条什么线？
A点表示什么？
B点呢？
在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？
时间的值缩小呢？
用同样的方法观察右表。
3、总结正、反比例的特点〔异同点〕
由学生比、说
三、稳固练习
1、练一练第1、2题
2、P49第1题。
四、课堂小结：
正、反比例关系各有什么特点？
怎样判断正比例或反比例关系？
关键是什么？
五、作业
P49第2题〔1〕〔4〕〔5〕〔6〕〔9〕
六、课后作业
1、P49第2题〔2〕〔3〕〔7〕〔8〕〔10〕
2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。
第2篇正比例教学设计一等奖
教材分析
正比例函数是本章的重点内容，是学生在初中阶段第一次接触的函数，这局部内容的学习是在学生已经学习了变量和函数的概念及图像的根底之上进行的。
它是对前面所学知识的应用，又为后面学习做好铺垫。
因此，本节课的知识起到了承上启下的作用。
学情分析
学习本节课之前，学生已经学习了变量和函数等知识。
在描点法的学习中初步感受了通过描点法画出图象，并感知其增感性的过程，为本节课新知识的学习做好准备，所以本节课的学习问题不大。
教学目标
知识技能：
1、初步理解正比例函数的`概念及其图象的特征。
2、能画出正比例函数的图象。
3、能够判断两个变量是否构成正比例函数关系。
数学思考：
1、通过“燕鸥飞行路程问题〞的研究，体会建立函数模型的思想。
2、通过正比例函数图像的学习和探究，感知数行结合思想。
解决问题：
1、能够要求运用“列表法〞和“两点法〞作正比率函数的图象。
2、会利用正比例函数解决简单的数学问题。
情感态度：
1、结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。
2、通过正比率函数概念的引入，使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的，与现实世界密切相关。
同时渗透热爱自然和生活的教育。
教学重点和难点
重点：
正比率函数的概念。
难点：
正比率函数的性质。
第3篇正比例教学设计一等奖
教学要求：
1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：
认识正比例关系的意义。
教学难点：
掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程：
一、复习铺垫
1．说出以下每组数量之间的关系。
（1）速度时间路程
（2）单价数量总价
（3）工作效率工作时间工作总量
2．引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。
当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。
今天，先认识正比例关系的意义。
（板书课题）
二、教学新课
1．教学例1。
出例如l。
让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。
指名口答，老师板书填表。
让学生观察表里两种量变化的数据，思考：
（1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化
（2）路程和时间相对应数值的比的比值各是多少这两种量变化有什么规律
引导学生进行讨论，得出：
（1）表里的两种量是所行时间和所行路程。
路程和时间是两种相关联的量，（板书：
两种相关联的量）路程随着时间的变化而变化。
（2）时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。
（3）可以看出它们的变化规律是：
路程和时间比的比值总是一定的。
（板书：
路程和时间比的比值一定）因为路程和时间对应数值比的比值都是50。
提问：
这里比值50是什么数量（谁能说出它的数量关系式？
想一想，这个式子表示的是什么意思（把上面板书补充成：
速度一定时，路程和时间比的比值一定）
2．教学例2。
出例如2和思考题。
要求学生按刚刚学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。
学生观察思考后，指名答复。
然后再提问：
这两种相关联量的变化规律是什么枝数比的比值一定）你是怎样发现的？
比值1．6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗谁来说说这个式子表示的意思（把板书补充成c单价一定时，总价和枝数比的比值一定）
3．概括。
（1）综合例1、例2的共同点。
提问：
请大家比拟例l和例2，你发现这两个例题有什么共同的地方（①都有两种相关联的量；②都是一种量随着另一种量变化；③两种量里对应数值的比的比值一定）
（2）概括正比例关系的意义。
像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢，请同学们看课本第40页最后一节。
说明：
根据刚刚学习例1、例2时发现的规律，这里有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
追问；两种相关联量成不成正比例的关键是什么（比值是不是一定）提问：
如果用某和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢指出：
这个式子表示两种相关联的量某和y，y随着某的变化而变化，它们的比值k是一定的。
这时就说某和y成正比例关系。
所以，两个量成正比例关系，我们就用式子=k（一定）来表示。
4．具体认识。
（1）提问：
例l里有哪两种相关联的量这两种量成正比例关系吗，为什么例2里的两种量是不是成正比例的量为什么提问：
看两种相关联的量是不是成正比例，关键要看什么
（2）做练习八第1题。
让学生读题思考。
指名依次口答题里的问题。
指出：
根据上面所说的，要知道两个量是不是成正比例关系，只要先看两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时比值是不是一定。
如果两种相关联的量变化时比值一定，它们就是成正比例的量，相互之间成正比例关系。
5．教学例3。
出例如3，让学生思考。
提问：
怎样判断是不是成正比例哪位同学说说零件总数和时间成不成正比例为什么请同学们看一看例3，书上怎样判断的，我们说得对不对。
追问：
判断两种量是不是成正比例要怎样想强调：
关键是列出关系式，看是不是比值一定。
三、稳固练习
现在，我们根据上面的判断方法来做一些题。
1．做“练一练〞第l题。
指名学生口答，说明理由。
可以结合写出数量关系式。
2．做“练一练〞第2题。
指名口答，并要求说明理由。
3．做练习八第2题。
小黑板出示。
让学生把成正比例关系的先勾出来。
指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的（必要时写出关系式让学生判断）
4．以下题里有哪两种相关联的量这两种量成不成正比例为什么
一种苹果，买5千克要10元。
照这样计算，买15千克要30元。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容正比例关系的意义是什么用怎样的式子表示y和某这两种相关联的量成正比例判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么
五、家庭作业
练习八第3题。
第4篇正比例教学设计一等奖
教学目标：
1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用开展变化的观点来分析问题的能力。
教学重点：
成正比例的量的特征及其判断方法。
教学难点：
理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.
教法：
启发引导法
学法：
自主探究法
教具：
课件
教学过程：
一、定向导学〔5分〕
1、路程和时间,求速度
2、总价和数量,求单价
3、工作总量和工作时间,求工作效率
4、导入课题
今天我们来学习成正比例的量。
5、出示学习目标
1、理解正比例的意义。
2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
二、自主学习〔8分〕
自学内容：
书上45页例1
自学时间：
8分钟
自学方法：
读书法、自学法
自学思考：
1、举例说明什么是成正比例的量，成正比例的量要具备几个条件？
2、正比例关系式是什么？
〔1〕两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值〔也就是商〕一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如底面积一定，体积和高成正比例。
〔2〕构成正比例关系的两种量，必须具备三个条件：
一是必须是两种相关联的量，二是一种量变化另一种量也随着变化，三是比值〔商〕一定
〔3〕如果用某和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值〔一定〕，正比例关系怎样用字母表示出来？
y/某=k〔一定〕
〔4〕不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是175立方米？
225立方厘米的水有9厘米。
2、归类提升
引导学生小结成正比例的量的意义和关系式。
三、合作交流〔5分〕
第46页正比例图像
1、正比例图像是什么样子的？
2、完成46页做一做
3、各组的b1同学上台讲解
四、质疑探究〔5分〕
1、第49页第1题
2、第49页第2题
3、你还有什么问题？
五、小结检测〔8分〕
1、什么是正比例关系？
如何判断是不是正比例关系？
2、检测
1、49页第3题。
六、堂清作业〔9分〕
练习九页第4、5题。
板书设计：
成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值〔也就是商〕一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
关系式：
y/某=k
〔一定〕
第5篇正比例教学设计一等奖
教学目标:
1、掌握用正比例的方法解答相关应用题;
2、通过解容许用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解;
3、培养学生分析问题、解决问题的能力;
4、开展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教学重点:
掌握用正比例的方法解容许用题
教学难点:
能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。
教学过程:
一、复习:
出示课件
二、谈话导入:
1、在上新课之前,先考考大家我们的楼房有多么高
2、怎样测量它大概的高度呢
刚刚同学们想出了很多的方法去测量大概高度。
今天我们学习一种新的方法──正比例应用题,学完后,我们试着用这种方法去计算楼房的大概高度。
看谁学得最棒。
三、新课教学:
先来研究这样一个问题。
1、出例如1课件
一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。
甲乙两地之间的公路长多少千米
2、分析解容许用题
（1）请一位同学读一读题目
（2）这道题要求什么什么条件
（3）能不能用以前学过的方法解答
（4）让学生自己解答,边订正边板书:
140÷2×5
=70×5
=350（千米）
答:
________________。
3、鼓励引新
这两种方法都合理,还可以有什么方法解答呢
学生互议,师引导,我们已经学习了比例的知识,能不能用比例解答呢
四、探讨新知
1、提出问题
师:
请同学们结合课本上的例题,讨论以下问题。
（1）题目中相关联的两种量是________和________。
（2）________一定,_________和_________成_______比例关系。
（3）______行驶的_____和_____的________相等。
2、学生自学例题后小组讨论。
3、组间交流:
小组代表把讨论结果在班内交流
4、学生尝试解答后评价（指名学生板演）
5、怎样检验把检验过程写出来。
6、概括总结
（1）用比例解容许用题与用算术方法解容许用题教师这道题的解法,如果题目中没有要求的,我们采取任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用
比例的方法解。
（2）明确解题步骤。
（板）
用比例方法解容许用题,具体步骤是怎样的呢请根据我们所做的例题归纳解题步骤。
1.分析判断
2.找出列比例式所需的相等关系
3.设未知数列等式
4.求解
5.检验写答语
五、练习提高
1、变式练习,出示课件
（1）例题改编
①如果把这道题的第三个和问题改成:
“公路长350千米,需要行驶多少小时〞该怎样解答
②让学生解答改编后的应用题,集体订正。
③小结:
比拟一下改编后的题和例1有什么联系和区别
例1的条件和问题以后,题中成正比例的关系仍没变,解答的方法出没有改变,只是要设需要行驶的小时数为某,列出的等式是:
140/2=350/某
（2）24页做一做:
让学生直接用比例知识解答。
做完后,请几个同学说一说:
你为什么这样列式
2、根本练习,出示课件
3、实践运用
（1）汇报数据:
刚刚我们上课时提到怎样测量和计算楼房的大概高度,课前我请几位同学去测得一些数据。
现在请这些同学跟我们汇报一下。
（2）能用这些数据编一道正比例应用题吗
（3）小组合作编题
六、总结
今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。
解答的步骤怎样的呢
七、课后反思
1、还有局部学生不理解正比例的意义
2、不会判断是不是成正比例的关系
3、列出的比例式不是正比例的形式
第6篇正比例教学设计一等奖
教学内容：
P62～P63页的例1及相应的“试一试〞“练一练〞。
完成练习十三第1～3题。
教学目标：
1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点：
重点：
结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。
难点：
能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学准备：
课件
课时安排：
第一课时
课前设计：
一、导入。
谈话：
通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？
再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？
这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什么观点呢？
事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。
二、教学例1。
1．出例如1的表格。
提问：
表中列出了哪两种量？
〔板书：
时间和路程〕观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？
你是怎么看出来的？
指名答复。
谈话：
时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。
〔板书：
路程和时间是两种相关联的量。
〕“关联〞是什么意思？
为什么说路程和时间是两种相关联的量？
2．我们已经知道路程和时间是两种相关联的量。
还要进一步研究，这两种量的变化有什么规律？
3．仔细观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？
现在小组内讨论，再在班内交流。
〔有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变〕
提问：
观察这些比值，你发现了什么？
这个比值80表示什么？
〔速度〕你能用一个式子来表示上面的规律吗？
根据学生答复，板书：
＝速度〔一定〕
4．讲述：
通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：
第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值一定〔也就是速度一定〕。
具备了这两个条件，我们就可以得到结论：
行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的量。
〔板书：
路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量〕
5．谈话：
这就是这节课我们所学习的正比例。
〔板书课题〕请阅读课本第62页的一段文字，各自默读，边读边画。
再指名读。
提问：
你能读懂吗？
在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量？
同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。
三、教学“试一试〞
1．出示“试一试〞，学生自由读题。
2．要求学生根据条件把表格填写完整。
3．学生根据表中数据，先尝试独立完成表格。
下面的四个问题，然后和同桌交流。
4．全班交流。
板书：
总价和数量是相关联的量，＝单价〔一定〕，总价和数量成正比例。
5．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。
四、用含有字母的式子表示正比例关系。
1．比拟例题和“试一试〞的相同点。
提问：
观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？
2．谈话：
如果用字母和分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？
谈话：
这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解：
和表示两种相关联的量，比的比值一定，我们就说和成正比例。
五、稳固练习
1．完成第63页“练一练〞。
学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。
2．完成补充习题。
一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间/时。
路程/千米。
这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？
成正比例吗？
为什么？
先独立思考，再和同桌说一说。
全班交流，并讨论：
成正比例的量必须符合哪些条件？
3．完成练习十三第1题。
〔1〕学生按题目要求尝试独立完成。
〔2〕全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。
4．完成练习十三第2题。
〔1〕让学生独立判断，并说明理由。
〔2〕谈话：
如果去掉“同一时间〞这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？
5．完成练习十三第3题。
〔1〕说一说：
将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米
〔2〕画一画：
在书上画出放大后的图形。
〔3〕算一算：
算出每个图形的周长和面积，并填在表中。
〔4〕讨论表格下面的两个问题。
谈话：
两种量假设要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。
六、全课。
提问：
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
认识成正比例的量
时间和路程路程和时间是两种相关联的量。
＝80＝80＝80。
＝速度〔一定〕
路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量。
总价和数量是相关联的量，＝单价〔一定〕，总价和数量成正比例
＝〔一定〕
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