测量学讲稿第二章 平面测量.docx

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测量学讲稿第二章平面测量

第二章平面测量

§2—1平面测量概述

确定地面上任意一点在某一平面内的位置或者点与点之间的相对位置的工作称平面测量。

水平角度测量，距离测量和方向测量是其最基本的工作。

§2—2角度测量仪器

一水平角测量原理

1，水平角：

从一点到两目标方向线在水平面上的垂直投影所形成的夹角。

2，根据水平角的定义，在过O点的铅垂线上，任取一水平面，都可得到直线OA与直一线OB间的水平角。

由此可以设想，为了测得水平角∠AOB的角值，可在O点的上方水平地安置一个带有刻度的圆盘，其圆心与O点位于同一铅垂线上。

若竖直面M和N在刻度盘上截取的读数分别为m和n，则水平角β的角值为：

β＝ｎ－ｍ

3，经纬仪满足的三个条件：

A，水平度盘的中心能安置在测站点的铅垂线上。

B，水平度盘置于水平位置

C，望远镜不仅能在水平面内左右旋转，而且还能在竖直面内上下转动。

二光学经纬仪

1，经纬仪按其种类不同，目前可分光学经纬仪和电子经纬仪（全站仪同样具备电子经纬仪的功能）。

2，按照经纬仪的不同测角精度，我国把经纬仪分为ＤＪ07，、ＤＪ1；、ＤＪ2、ＤＪ6等不同级别。

其中“Ｄ”、“J”分别是大地测量、经纬仪两词的汉语拼音的第一个字母,下标数字０７、１、２、６等表示该级别仪器所能达到的精度指标（数字表示即该类经纬仪野外一测回方向中误差不大于这一数值），数字越大，级别越低。

目前工程测量中使用较多的光学经纬仪是ＤＪ6级经纬仪（图2－3）和ＤＪ2级经纬仪（图2－4）。

电子经纬仪（全站仪）按照不同测角精度吸可分为1秒、2秒、5秒等几个级别,与经纬仪的分类类似。

3，经纬仪主要由：

照准部，水平度盘和基座组成。

A，照准部：

照准部是指位于基座上方，能绕其旋转轴旋转的部分的总称。

照准部由望远镜、望远镜制动螺旋和微动螺旋、竖盘和竖盘指标水准管、读数显微镜、水准管、光学对中器、照准部制动螺旋和微动螺旋等部分组成。

照准部旋转轴称为经纬仪的竖轴。

B，水平度盘：

水平度盘是一个刻有分划线的光学玻璃圆盘，用于测量水平角。

水平度盘的分划值一般为１º、３０ˊ、２０ˊ，并按顺时针方向注有数字。

水平度盘与照准部是分离的，观测水平角时，其位置相对固定，不随照准部一起转动。

若需改变水平度盘的位置，可通过照准部上的水平度盘变换手轮或复测扳手将度盘配置到所需要的位置。

C，基座：

经纬仪基座主要由轴座、脚螺旋、底板、三角压板组成。

在经纬仪基座上，还有一个轴座固定螺旋，用来将照准部与基座固连在一起。

因此在使用仪器时，切勿松动此螺旋，以免照准部与基座分离而坠落摔坏仪。

利用基座的中心螺母和三脚架上的中心连接螺旋，可使仪器与三角架固定在一起。

4，读数装置和读数方法

A分微尺器的读数方法：

读数窗上半部的影像为水平度盘读数，一般标有“HZ”或“水平”字样。

下半部为竖直度盘读数，一般标有“V”或“竖直”字样。

实际读数时，则是以度盘的分划线作为读数的指标线。

“度”位由落在分微尺上的度盘分划线的注记数直接读出，

“分”位则从分微尺读出，其值等于分微尺的0分划线至度盘分划线之间的整格数加上不足一格的余数部分，一般最小可估读到0．1格（即0．1×1′=6″）。

B单平行玻璃测微器的读数方法：

读数时，先转动测微轮，使度盘分划线精确地位于双指标线的中间，整度数（和30′）根据该分划线读出，分数和秒数从测微尺上读取，两个读数相加，即为度盘的完整读数。

§2—3水平角测量

一经纬仪的安置

（1）用垂球对中时，①将三脚架升到合适高度并张开脚架安置在测点上方，安置时应注意使架头大致水平（可以观察圆水准气泡的偏离情况），架头中心大致对准测站点中心，挂上垂球，若垂球尖距测站点中心相差较远，需（整体）平移三脚架（因此，三脚架架腿不宜太松，以打开后不自然下垂为好）。

若相距不远，则仅伸缩一条架腿。

然后连接经纬仪，并踩实三脚架。

使它稳固地插入土中。

②旋松连接螺旋，双手扶基座在架头上轻轻移动仪器，使锤球尖对准测站点中心直到满足相关要求为止，然后再旋紧连接螺旋。

③调整脚螺旋，使圆水准管气泡居中，粗约整平仪器。

④调整脚螺旋，使长水准管气泡居中，精确整平仪器。

（2）光学对中器对中时：

1先将三脚架升到合适高度，然后在测点上方张开脚架，连接经纬仪。

双手轻轻提起三脚架，眼睛同时通过光学对中器瞄准地面，直至对中器分划板的刻划中心与测点标志中大本重合。

然后轻轻放下三脚架并踩实三脚架。

2跟调节圆气泡居中一样，调节脚螺旋使测站点标志中心与对中器分划板的刻划中心重合。

3根据圆气泡偏离中心的位置，依次升降三脚架三条腿的高度，直至圆水准管气泡基本居中。

应强调的是，在升降三脚架的高度时，应保持三条腿的脚尖在地面的位置不发生移动。

调圆泡中观测点标志中是否与对中器分划板的刻划中心重合或是否满足精度要求。

旋松连接螺旋，双手扶基座在架头上轻轻平移仪器进行精确对中使测点标志中与对中器分划板的刻划中心重合。

4调整脚螺旋，使长水准管气泡居中，精确整平仪器。

以上介绍了经纬仪安置的一般方法，在实际工作中，随着熟练的使用，上述各步骤有的可以省略和交叉进行。

二瞄准目标（略）

三水平角观测方法

水平角观测方法一般根据观测的精度要求和目标的数目来定。

常用的测角方法有测回法和方向观测法。

（一）测回法

测回法适用于观测只有两个方向之间的水平角，经纬仪安置在测站点O上，对中整平后按下述步骤进行水平角观测：

（1）经纬仪置于盘左位置。

所谓盘左（或称正镜），即观测者面对望远镜目镜，竖直度盘在望远镜的左侧。

（2）精确瞄准起始目标A并配置度盘。

配置度盘的目的是为了减小度盘刻划误差的影响并且也方便计算。

各测回之间起始目标的读数间隔应在180º/n（n为测回数）。

装有度盘变换手轮的经纬仪和装有复测卡的经纬仪配置度盘时有所不同，各自配置度盘方法如下：

Ⅰ.装有度盘变换手轮的经纬仪，使用这种仪器时，应先瞄准目标，后配置度盘。

其方法是：

先盘左瞄准起始目标,打开手轮护盖（有的仪器是按下手轮盖），转动手轮，直至读数窗看到所需读数，然后关好手轮护盖（或弹回手轮盖）

Ⅱ.装有复测器的经纬仪，使用这种仪器时，应先配置度盘，后瞄准目标。

其方法是：

转动测微手轮，调节好测微尺上的分、秒读数，松开照准部制动螺旋，转动仪器直至在读数窗看到所需读数位于双指标线附近，制动照准部，调节照准部微动螺旋使双指标线精确对准所需读数。

扳下复测卡，然后再转动仪器（这时读数窗中的读数不会变化），精确瞄准起始目标，扳上复测卡。

但是应当注意，在转动度盘变换手轮和使用复测卡时往往会使经纬仪发生微小变动。

因此在读数前应仔细检查是否发生了变动，如存在则以实际为准。

完成上述工作后，观测员即可读取目标A的盘左水平度盘读数A左=0º01′12″，每次读数后记录员须回报确认无误后将该读数记入手簿。

（3）松开照准部制动螺旋，顺时针旋转照准部，照准目标B，读取水平度盘读数B,记入观测手簿。

以上观测过程称为上半个测回，其观测角值β左=B左－A左。

（4）松开照准部制动螺旋和望远镜制动螺旋，纵转望远镜，使经纬仪置于盘右位置（竖盘在望远镜右侧，又称倒镜）。

然后旋转照准部照准目标B，读取水平度盘读数B右，记入观测手簿。

（5）松开照准部制动螺旋，逆时针旋转照准部，照准目标A，读取水平度盘读数A右，记人观测手簿。

上述（5）和6）两步过程称为下半测回。

下半测回观测角值为β右=B右－A右。

上半测回和下半测回合称为一个测回。

理论上β左与β右应相等。

受各种误差的综合影响，实际观测中当β左、β右两者的较差（称半测回较差）满足规范规定的容许值时,取两者的平均值作为该测回的观测结果。

β=（β左+β右）/2

（二）方向观测法

方向观测法又称为全国（圆）测回法，适用于在一个测站观测两个以上的目标。

与测回法不同的是，方向观测法在每半测回依次观测各方向后，最后还应再次回到观测起始方向读数。

如图2－19所示，O为测站点，A、B、C为观测目标，现用方向观测法观测各方向间的水平角，观测步骤如下：

在测站点O安置仪器，对中整平，配置度盘。

盘左瞄准起始方向，读数并记入观测手簿中。

②松开照准部制动螺旋，按顺时针方向依次瞄准目标B、C、D读数并记入观测手簿。

③为了校核，再次瞄准起始目标A（称为归零），读数并记入观测手簿。

两次瞄准目标A的读数之差称为归零差，归零差应不超过表2—2的规定。

上述观测完毕称为上半测回，当观测方向数只有3个时，同测回法一样，也可不必做归零观测。

④纵转望远镜使仪器处于盘右位置，逆时针依次瞄准A、D、C、B、A各目标，读取读数并记入手簿。

以上观测称为下半测回，其归零差仍应满足规定要求。

上、下半测回合称一个测回，如需观测多个测回，各测回间应配置度盘读数，配置方法与测回法相同。

四水平角测量误差

（1）仪器误差

（2）仪器安置误差

（3）目标偏心误差

（4）观测误差

（5）外界条件误差

五经纬仪的检校

经纬仪的主要轴线有：

照准部水准管轴LL、仪器竖轴VV、望远镜视准轴CC和仪器横轴HH。

根据经纬仪的测角原理，经纬仪的各轴线间应满足以下几何条件:

（1）照准部水准管轴LL应垂直于仪器竖轴VV；

（2）视准轴CC应垂直于仪器横轴HH；

（3）仪器横轴HH应垂直于仪器竖轴VV。

（4）经纬仪望远镜十字丝竖丝应垂直于横轴HH

经纬仪各轴线或部件间的上述关系，在使用过程中会经常发生变化，因此在使用经纬仪前应对经纬仪的轴线关系进行上述有关进行检验，必要时还应进行校正。

（一）照准部水准管轴应垂直于仪器竖轴的检验和校正

照准部水准管轴不垂直于仪器竖轴时，表现在难以整平仪器。

此时水平度盘也就不水平，势必影响测角精度。

检验方法：

用圆水准器首先将仪器大致整平，转动照准部，使水准管平行于一对脚螺旋的连线，调节脚螺旋使水准管气泡居中。

再转动照准部180º，若气泡仍居中，说明此条件成立。

反之，若气泡的偏离量超过一格，则应进行校正。

校正方法：

设水准管轴水平，竖轴倾斜并与铅垂线间的夹角为α（即水准管轴与水平度盘面之间的夹角为α）。

转动照准部180”，坚轴位置不变，水准管轴与水平度盘面之间的夹角仍为α，但水准管轴不再水平，而与水平线间的夹角为2α，并通过气泡偏离水准管零点的格数反映出来。

校正时，先用校正针拨动水准管校正螺丝，升高或降低水准管一端，使气泡退回偏离量的一半，再通过调节脚螺旋使气泡居中。

这时，照准部水准管轴与仪器竖轴就垂直。

此项检验与校正须反复进行，直至满足要求。

（二）十字丝竖丝垂直于仪器横轴的检验

检验方法：

用十字丝交点精确瞄准远处一清晰目标P。

旋紧照准部制动螺旋和望远镜制动螺旋，转动望远镜微动螺旋，如果P点不离开竖丝则条件满足。

否则须校正。

校正方法：

旋下目镜分划板护盖，松开4个压环螺丝，慢慢转动十字丝分划板座，然后再作检验，直至条件满足后再拧紧压环螺，这项检验校正也须反复进行。

（三）视准轴应垂直于仪器横轴的检验与校正

望远镜视准轴不垂直于横轴时，其偏差值称为视准误差，用C表示。

仪器被整平后，横轴保持水平。

这时，若视准轴与横轴垂直，纵向转动望远镜，视准轴将划出一竖直面；若视准轴与横轴不垂直，则视准轴划出的不是竖直面，而是一个圆锥面。

检验方法：

在地面一点安置仪器，远处水平方向选一与仪器大致同高的明显目标A。

盘左瞄准目标得读数A左，然后盘右瞄准目标得读

数A右。

设视准轴误差为C，这时有

A左=A右土180º-2C

C=（A左-A右土180º）/2

对于DJ6级经纬仪，若C＞1′则须校正

校正方法：

调节照准部微动螺旋，使盘右读数为A右十C，此时望远镜十字丝已偏离目标。

调节十字丝环左右两校正螺丝，使十字的交点对准目标。

这时视准轴应与横轴垂直。

此项检验校正也须反复进行，直至满足要求。

（四）横轴应垂直于竖轴的检验与校正

横轴不垂直于竖轴时，其偏差值称为横轴误差，用i表示。

当仪器存在横轴误差时，仪器在整平后，纵转望远镜，视准轴划出的不是一个竖直面，而是一个倾斜面。

检验方法：

在距一高墙约20~30m处安置仪器，并在高墙高处选一目标P，仰角大于30º。

盘左瞄准目标P，然后转动望远镜使视线水平，由十字丝交点在墙上定出一点M；盘右再瞄准目标P，同样使视线水平，在墙上又定出一点N，则i角可按下式计算：

i=MN*Cotα*ρ/（2D）

式中，α为P点的竖直角；D为仪器至P点的水平距离。

校正方法：

此项校正一般由专业维修人员完成。

其方法是：

转动仪器，瞄准M与N连线的中点O。

纵转望远镜，这时高处P点偏离十字丝交点，调整仪器横轴，使十字丝交点对准P点。

（五）光学对中器的检验与校正

常用的光学对中器有两种，一种是装在仪器的照准部上，另一种装在仪器的基座上。

无论哪一种，都要求其视准轴与经纬仪的坚轴重合。

1.装在照准部上的光学对中器

检验方法：

在平坦地面任一点上架上仪器并整平。

用对中器刻划圈的中心瞄准地面点A，并作“＋”字记号。

转动照准部180”，若对中器刻划圈的中心偏离“＋”字中心，则须校正。

校正方法：

找出“＋”字中心与刻划圈中心的中点P，调节转向棱镜座上的调节螺钉，直至刻划圈中心与P点重合。

2.装在基座上的光学对中器

检验方法：

在平坦地面任一点上架上仪器并整平。

沿基座的边缘用铅笔把基座轮廓画在三角架顶部的平面上。

然后在地面上放一张纸，将对中器刻划圈中心的位置在纸上标出；稍松连接螺旋，转动基座120”，使基座的边缘与三角架顶部所划的基座轮廓边对齐，旋紧连接螺旋并整平仪器，又将刻划圈中心的位置在纸上标出；再转动基座120o，重复以上操作。

以上3次在纸上标出的点若不重合，则定出示误三角形的中点，以便校正。

校正方法：

用拨针或螺丝刀转动对中器的调整螺丝，使其刻划圈中心对准示误三角形的中心点。

§2—4距离测量

电磁波测距

电磁波测距是用仪器发射并接收电磁波，通过测量电磁波在待测距离上往返传播的时间解算出距离。

（1）概述

电磁波测距是用电磁波（光波或微波）作为载波，传输测距信号，以测量两点间距离的一种方法。

与传统的钢尺量距和视距测量相比，具有测程长、精度高、作业快、工作强度低、几乎不受地形限制等优点。

电磁波测距的英文全称是：

Electro－magneticDistanceMeasuring，所以又简称为EDM。

电磁波测距仪按其所采用的载波可分为：

①用微波段的无线电波作为载波的微波测距仪；②用激光作为载波的激光测距仪；③用红外光作为载波的红外测距仪。

后两者又统称为光电测距仪。

微波和激光测距仪多用于长程测距，测程可达60km，一般用于大地测量；而红外测距仪属于中、短程测距仪（测程为15km以下），一般用于小地区控制测量、地形测量。

地籍测量和工程测量等。

本节主要介绍光电测距仪的基本原理和测距方法

红外光电测距仪采用的是CaAs（砷化钦）发光二极管作为光源，不同的caAs发光二极管发光波长范围为0．82～0．93Pm。

由于GaAs发光管具有注人电流小、耗电省、寿命长、体积小、抗震性强及连续发光的特点，使测距仪体积大为减小。

近几年来又将光电测距仪与电子经纬仪和野外记录及数据处理器结合，；组成电子速测仪，同时进行角度和距离的测量，还能自动记录、存储、输出观测值及有关处理数据也能直接显示乎距、高差、坐标增量等，使测量工作大为简化。

所以红外测距仪在小面积的控制测量、地形测量和各种工程测量中得到广泛的应用。

一、红外测距仪基本原理

若用红外测距仪测定AB二点间的距离D．测距仪安置在A点，反光镜安置在B点。

由仪器发出的光束经过待测距离D到达反光镜，经反射回到仪器。

如果能测出光在距离D上往返传播为时间，则距离可按公式求得。

如果测距仪发出的是光脉冲，通过测定发射的光脉冲和接收到波光脉冲的时间差t测定距离，称为脉冲法测距。

脉冲法测距精度低，一般为米级精度。

为提高精度目前都采用间接测时的方法，一即通过测定调制光在测线上往返传播的相位差进行测距，称为相位法测距。

Φ=2πN+ΔΦ=2π（N+ΔΦ/2π）

=2π（N+ΔN）

其中N--表示Φ中的整周期数

ΔΦ—表示不足整周期数的相位移的尾数

ΔN—表示不足整周期的比例数。

t=φ/ω=φ/2πf

D=1/2*ct=1/2*c*φ/2πf=cφ/4πf

§2—5直线定向

确定一条直线与标准方向之间的夹角称为直线定向。

要进行直线定向，首先要选定一个标准方向，作为直线定向的依据。

在测量工作中，标准方向可以采用真子午线、磁子午线和高斯投影带的中央子午线（坐标纵轴）方向。

子午线方向若是用天文观测的方法测定的称为真子午线，若是用罗盘仪观测测定的称为磁子午线。

这三种标准方向应用在不同的测量场合，一般测量工作采用坐标纵轴方向为标准方向。

（1）直线方向的表示方法

1．方位角

由标准方向的北端顺时针方向旋转到该直线的角度称为直线的方位角，角值范围[0--360º）。

ON为O点的基本方向，OP为地面上一条线段的水平投影。

若ON为真子午线方向，则角称为相应的真方位角。

若ON为磁子午线方向，则角称为相应直线的磁方位角，若ON为坐标纵轴方向，则角称为相应直线之坐标方位角，用α表示。

2．象限角

实际测量工作中，为了方便计算，有时以直线与基本方向线问之间锐角来表示直线的方向。

平面分为四个象限。

由基本方向北端和南端起顾时针或逆时针方向旋转至直线的角度，称为象限角。

如O1、O2、O3、O4之象限角为R1、R2、R3、R4。

象限角范围[0，90º]。

此外还需要表示出角度所在的象限，如R1为第一象限的角度，记为北东（或NE），R2为第三象限的角度，记为南西（或sw）等等。

3、正反方位角

BαBA

αAB

A

图2-37正反方位角的关系

正、反方位角只是一个相对的概念，如图2-37所示，如果称αAB为正方位角，则αBA就是αAB的反方位角，反之亦然。

正、反方位角之间的关系为：

αAB=αBA±180º

上式中，当αAB<180º时取正号；当αAB≥180º时取负号。

4，真方位角与磁方位角间的关系

磁偏角：

磁子午线与真子午线之间的夹角

A=Am+δ

5,真方位角与坐标方位角间的关系

子午线收敛角：

地面两点的子午线方向间的夹角。

Aab=αab+γ

6，方位角推算