整理高矫顽力永磁材料.docx
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整理高矫顽力永磁材料
高矫顽力永磁材料
一、高矫顽力永磁材料概述
铁磁材料是与人们生产生活密切相关的一种功能材料。
根据铁磁性材料的矫顽力不同，可将其分为永磁材料和软磁材料。
永磁材料的矫顽力一般均大于1000A/m，而软磁材料的矫顽力一般小于100A/m，最低可达0.08A/m左右。
由于软磁材料的矫顽力低，技术磁化到饱和并去掉外磁场后很容易退磁。
永磁材料矫顽力高，磁化饱和并去掉外磁场后仍能长期保持很强的磁性，因此又称为恒磁材料。
永磁材料在外磁场中磁化时，外磁场对永磁体做的功称为磁化功。
对于闭路永磁体来说，磁化功以磁能（BH）m的形式贮存于材料内部。
对于开路永磁体来说，磁化功一部分贮存于永磁材料内部．另—部分以磁场的形式贮存于两磁极附近的空间。
所以，永磁体是一个贮能器。
利用永磁体磁极的相互作用和气隙磁场可以实现机械能或声能和电磁能的相互转换，制成多种功能器件：
利用磁场与运动导线的相互作用，制造发电机、话筒、传感器，将机械能或声能转变为电能或电信号；利用磁场与载流导线的相互作用可制各种永磁电机，如音圈电机、步进电机以及扬声器、耳机等，将电能或电信息转变为机械能、声能或非电信息等；利用磁极间的相互作用力可实现磁传动、磁悬浮、磁起重、磁分离等；利用磁场与荷电粒子的相互作用做成各种微波功率器件。
如微波通讯中的行波管、返波管、环行器等；利用磁场对物质产生的各种物理效应，如磁共振效应、磁化学效应、磁生物效应、磁光效应、磁霍耳效应等，制造核磁共振成像仪、霍耳探测器等；利用磁场使宏观物质磁化以改变其内部结构或键合力的性质与状态，制造磁水器、磁防蜡器、磁疗器件等。
矫顽力是永磁材料自身性能抵御外界磁场变化的一种能力。
随着磁性器件，尤其是信息、通讯、计算机领域所用器件（如HDD、FDD、CD-ROM、FAX等）向小型化、轻型化、高速化、低噪声化方向发展，人们对高矫顽力永磁材料的需求不断增大。
材料的矫顽力越高，表明它抗退磁能力越强，产生的磁场越不容易受外界干扰。
同时，材料的矫顽力高，具有较好的温度稳定性，可在较高的温度下工作。
同时其负载性可低一些，磁体可做得更薄一些，有利于永磁体薄型化和轻量化。
而且，材料的高矫顽力化有利于提高材料的磁能积。
所以，在要求稳定的高静磁场的马达以及扩音器等小型马达、电动机以及核磁共振等大型仪器设备等方面的应用，高矫顽力材料有其独到之处。
二、一些磁学参量和磁化曲线
一个宏观磁体由许多具有固有原子磁矩的原子组成，当原子磁矩同向平行排列时，对外显示的磁性最强；当原子磁矩紊乱排列时，对外不显示磁性。
宏观磁体单位体积在某一方向的磁矩称为磁化强度M。
为了描述材料的磁化状态（磁化强度和方向），通常引入磁化强度矢量的概念。
把每单位体积（或每摩尔、每克）内的磁矩定义为磁化强度。
式中μ为原于磁矩，V为磁体的体积，n为体积为V内的磁性原子数。
任何物质在外磁场作用下，除了外磁场H外，还要产生一个附加的磁场。
物质内部的外磁场和附加磁场的总和称之为磁感应强度B。
真空中的磁感应强度和外磁场成正比。
式中μ0为真空磁导率。
在物质内部磁感应强度为
B的单位为Wb/m2，1Wb/m2＝1T。
J称为磁极化强度，单位为Wb/m2．有时也称为内禀磁感应强度。
热退磁状态的铁磁性物质的M、J和B随磁化场H的增加而增加的关系曲线称为起始磁化曲线，简称为磁化曲线，它们分别称为M-H、J-H、B-H磁化曲线。
Ms、Js。
Bs分别为饱和强化强度、饱和磁极化强度以及饱和磁感应强度。
三、高矫顽力材料中的磁自由能
强磁性物质中存在交换作用能、静磁能、退磁场能、磁晶各向异性能和磁弹性能等。
交换能属于近邻原子间静电相互作用能，是各向同性的，它比其他各项磁自由能大102-104数量级。
它使强磁性物质相邻原子磁矩自发有序排列。
其他各项磁自由能不改变其自发磁化的本质，而仅能改变其磁畴结构。
3.1、交换能
在3d金属如Fe、Co、Ni中，当3d电子云重叠时，相邻原子的3d电子之间以每秒108的频率交换位置，因而它们之间存在交换作用，相邻原子3d电子的交换作用能Eex与两个电子自旋磁矩的取向（夹角）有关，若用经典矢量模型来近似，则Eex可表示为
式中φ是相邻原子3d电子自旋磁矩的夹角；A为交换积分常数；σ是电子自旋角动量。
在平衡状态，相邻原子3d电子磁矩的夹角值应遵循能量最小原理。
当A＞0时，为使交换能最小，则相邻原于3d电子的自旋磁矩夹角为零，即彼此同向平行排列，即铁磁性；当A＜0时，为使交换能最小，相邻原子3d电子自旋磁矩夹角φ＝180，即相邻原子3d电子自旋磁矩反向平行排列，称为反铁磁性耦合，即反铁磁性；当A=0时，相邻原子3d电子自旋磁矩间彼此不存在交换作用，或者交换作用十分微弱。
在这种情况下，由于热运动的影响，原子自旋磁矩混乱取向，变成磁无序，即顺磁性。
在稀土金属中，4f电子半径较小，仅为0.6~0.8Å，外层还有5s和5p电子层对4f电子起屏蔽作用，相邻的4f电子云不可能重叠，即没有象3d金属那样存在直接的交换作用。
那么4f金属的磁畴能够发生自发磁化主要是4f电子是局域化的，6s是巡游电子，f电子和s电子之间要发生交换作用，使6s电子发生极化现象。
而极化的6s电子自旋对4f电子的自旋有耦合作用，形成以巡游的6s电子为媒介，使磁性的4f电子自旋与相邻原子的4f电子自旋间接耦合起来，产生铁磁性自发磁化。
3.2、静磁能
强磁性物质的磁化强度与外磁场的相互作用能称为静磁能EH。
外场施加给磁体的力可认为有一个力矩L作用在磁体两端，力图使磁体M的方向与H的方向一致。
如果转动磁体，使θ角增加dθ，则需要反抗力矩对磁体做功，使磁体在外场中的势能增加dE=Ldθ。
积分后可得磁体在磁场作用下的静磁能EH
3.3、磁晶各向异性能EK
沿晶体的某些方向进行磁化时所需要的磁场比沿另外一些方向磁化所需的磁场要小得多，这些方向称为易磁化方向。
当沿难磁化方向磁化磁体时，只有磁化场足够大才能使其磁化到饱和。
Fe、Ni的易磁化方向和难磁化方向分别为（100）、（111）和（111）、（100）等。
将磁体沿难磁化方向磁化到饱和所需的外场称为各向异性场HA。
沿难磁化方向磁化需要更大的外场强度，因而HA的存在力图使原子磁矩转到与易磁化方向平行的方向上。
HA的本质是磁晶各向异性。
沿磁化曲线与J轴包围的面积是外磁场对铁磁体所做的磁化功。
我们把沿晶体方向磁化与沿晶体易磁化方向磁化两者之间磁化功差值EK=W-W称为磁晶各向异性能。
显然，沿易轴磁化，磁晶各向异性能最低；沿难轴磁化，磁晶各向异性能最高。
高矫顽力材料通常具有较大的磁晶各向异性能。
磁晶各向异性能可表示为：
式中α1、α2、α3分别是磁化强度M与立方晶体三个主轴夹角的方向余弦；K1和K2称为磁晶各向异性常数。
常见的几种磁性材料的磁晶各向异性常数如表所示。
对于单轴各向异性材料，磁晶各向异性能可表示为：
Ek=Kusin2θ。
其中Ku为感生各向异性常数。
几种磁性材料的磁晶各向异性常数
材料
结构
K1/（J/m3）
K2/（J/m3）
Fe
立方
48.1×103
12×103
50%Ni-Fe
立方
0.5×103
-0.2×103
Co
立方
35×103
143×103
SmCo5
立方
15500×103
Sm2Co17
立方
3300×103
Nd2Fe14B
四方
5700×103
3.4、退磁场与退磁场能
一个环状磁体沿其圆周方向磁化时，形成的磁路是闭合的．不存在磁极，也就不产生退磁场，开路磁体（有缺口）的两端则出现磁极，即N极和S极，并在其周围产生附加磁场。
在材料内部这个附加磁场的方向与磁化方向相反（或接近相反），起着退磁作用，故称为退磁场，用Hd表示：
式中N称为退磁因子；“-”号表示Hd与M的方向相反。
退磁因子的大小与磁体形状和尺寸比有关。
有限长的长旋转椭球体沿长轴方向的退磁因子Na和短轴方向的退磁因子Nb分别为：
式中k＝l/d称为尺寸因子，d为短轴方向的半径。
如果是球形试样，则Na=Nb=Nc=1/3；如果是细长的圆柱体，由于k很大，两端的磁极产生的退磁场很弱，Nc=0，Na=Nb=1/2；如果是无限大的薄板，Nc=1，Na=Nb=0。
由此可见，随着长度l的增加，退磁因子迅速减小，如下表所示：
在长轴上磁化的长椭球、扁椭球和圆柱体的退磁因子
K
长椭球退磁因子
扁椭球退磁因子
圆柱体退磁因子
0
1.0
0
1.0
1
0.3333
0.3333
0.27
2
0.1735
0.2364
0.14
5
0.0558
0.1248
0.04
10
0.0203
0.0696
0.0172
20
0.00675
0.0369
0.00617
100
0.000430
0.00772
0.00036
500
0.0000236
0.001567
0.000014
1000
0.0000066
0.000764
0.0000036
不妨估计一个退磁场的大小。
设加给试样的外磁场为He，受退磁场影响而减弱后的真实磁化场为H，
以铁为例，铁的磁化率χ＝1000，当铁制成圆柱试样l/d＝50时，退磁因子N＝0.00129已相当小，但χN＝1.29，由式可见作用在铁试样上的真实磁场仅外磁场的43.67%。
从图中可看出，环状试样在磁场H1时达到B1值；细长棒状试样要达到B1则需要较大的磁场H2，粗短棒状试样则要更大的磁场H3，这正说明了退磁场对磁化的影响。
退磁场Hd是磁化强度M的函数，因而退磁能Ed可表示为：
3.5、磁弹性能
在磁场中磁化时，铁磁体的尺寸或体积发生变化的现象称为磁致伸缩。
既然材料磁化要发生磁致伸缩，一旦这种形变受到限制，材料内部就要发生应力，因而存在一种弹性能，称为磁弹性能。
磁弹性能的大小将与应力的大小和作用方向以及材料的磁致伸缩系数λs有关。
对于各向同性材料，单位体积中的磁弹性能Eσ有如下表达式：
当λs和σ符号相同，并θ＝0时，磁弹性能最小．应力的方向是易磁化方向；而θ＝90时，磁弹性能最大，在垂直应力的方向是难磁化方向。
当λs和σ符号相反时，θ＝0时能量最大，沿应力的方向是难磁化方向；而θ＝90的方向磁弹性最小，垂直应力的方向应是易磁化方向。
由此可见，应力也会使材料发生一种各向异性，称为应力各向异性，它也像磁各向异性那样影响着材料的磁化。
3.6、畴壁能
根据外斯假设，铁磁状态物质中存在大量磁畴。
磁畴之间的边界称为畴壁。
平衡状态的磁畴结构应具有最小的能量。
畸壁的宽度、磁畴的形状、尺寸和取向等磁畴结构因素是由交换能、退磁场能、磁晶各向异性能及磁弹性能决定的。
畴壁是原子磁矩由一个磁畴的方向逐渐转向到相邻磁畴的方向的过渡区。
畴壁内的交换能、磁晶各向异性能与磁弹性能都可能比畴内的高，所高出的这部分能量称为畴壁能，用Ew表示。
畴壁单位面积的能量叫畴壁能密度，用γw表示，单位为J/m2。
如果原子磁矩在相邻两原子间突然反向，则交换能的变化为4Aσ2；若在n个等距离的原面间逐步均匀转向，则在n+1个自旋磁矩的转向中，交换能的总变化为
如果只考虑交换能，则畴壁越厚，交换能越小，即交换能使畴壁无限地加宽。
但n越大，就有更多的原子磁矩偏离易磁化方向．使磁晶各向异性能增加，即磁晶各向异性能力图使畴壁变薄。
综合考虑以上两方面因素．为使总能量最小，可求得畴单能γw和畴壁厚度δ为下式。
式中A1=Aσ2/a，A为交换积分常数，a为点阵常数，σ为普朗克常数。
四、永磁材料的技术磁参量
技术磁参量可分为非结构敏感参量（即内禀磁参量），如饱和磁化强度Ms、居里温度Tc等，和结构敏感磁参量，如剩磁Mr或Br，矫顽力Hcb或Hcj。
磁能积（BH）m等。
前者主要由材料的化学成分和晶体结构决定；后者除了与内禀参量有关外，还与晶粒尺寸、晶粒取向、晶体缺陷、掺杂物等因素有关。
4.1、饱和磁化强度Ms
磁化过程中，当磁矩转动完成后，磁体被磁化到饱和状态，此时所具有的磁化强度称为饱和磁化强
度Ms。
永磁材料要求Ms越高越好。
Ms决定于组成材料的磁性原子数、原子磁矩和温度。
实验结果表明，Fe、Co、Ni的Js分别为2.16T、1.79T和0.6T。
以Fe为基体添加Co时，随Co含量的增加Js升高，当Co的质量分数达到40％时，其Js达到最大值2.4T。
除Co以外，所有添加元素均使Fe的Js降低，最近实验发现。
Fe16N2化合物的Js达到2.83T。
而其单晶在4.2K下Js达到3.2T。
当合金中存在两个铁磁性相时，合金的Ms与两个铁磁性相的Ms1和Ms2满足下式：
如第二相是非铁磁件相（Ms＝0），则
式中V、Vl和V2分别为合金样品和样品内两个相的体积。
上式说明减少合金的非铁磁性相有利于提高合金的Ms。
4.2、剩磁
铁磁体磁化到饱和后，每个晶粒的磁化矢量都大体上转向外磁场的方向。
去掉外磁场后，各晶粒的磁化矢量都转动到最靠近外磁场方向的易磁化方向。
在磁化方向保留的Mr或Br简称为剩磁。
因此多晶体的剩余磁化强度为：
式中Vi代表第i个晶粒的体积，θi代表第i个晶粒的Ms方向与外磁场的夹角；V为样品的总体积。
由于Br＝μ0Mr，Br的极限是μ0Ms。
剩磁是组织敏感参量，它对晶体取向和畴结构十分敏感。
上式也说明Mr主要决定于Ms和θi。
为获得高剩磁，首先应该选择高Ms材料。
θi主要决定于晶粒的取向与畴结构，通常用获得晶体织构和磁织构的办法来提高剩磁。
铁磁性的粉末冶金制品的剩磁与正向畴的体积分数A、粉末颗粒的取向因子Cosθ、粉末制品的相对密度d/d0、非铁磁性的第二相的体积分数β以及致密样品的Ms有关，即
可见提高粉末制品的取向度、提高相对密度、尽量减少非铁磁性第二相的体积分数β和提高正向畴的体积分数A等是提高材料的剩磁的主要途径。
4.3、矫顽力与矫顽力理论
铁磁体磁化到饱和后，使它的磁化强度或磁感应强度降低到零所需要的反向磁场称为矫顽力，分别记作Hcj和Hcb，前者为内禀矫顽力，后者称为磁感矫顽力。
矫顽力与铁磁体从Mr到M=0的反磁化过程的难易程度有关。
和技术磁化过程一样，磁体的反磁化过程也包括畴壁位移和磁矩转动两个基本方式。
4.3.1、畴壁移动引起的矫顽力
在平衡状态时，畴壁位于某处。
在磁场的作用下，畴壁向右移动了x的距离，则单位面积的畴壁位移了x后，引起静磁能变化为
式中的负号表明位移过程静磁能是降低的，它是畴壁位移的驱动力。
畴壁位移过程中，畴壁能是升高的。
因此畴壁位移了x距离后，系统的能量变化为
根据，可得
式中左边是静磁能的变化率，它是推动畴壁向石移动的驱功力，右边是畴壁能梯度，是畴壁位移的阻力。
随着畸壁右移，畸壁位移的阻力逐渐增加。
畸壁位移到A点以前，畴壁位移是可逆的。
去掉外磁场后畸壁自动回到x0处。
在A点有最大的阻力峰。
一旦畴壁位移到A点，它就要跳跃到E点，即巴克豪森跳跃。
此时去掉外磁场，畸壁再也不能回到x0处，而只能回到D点，即发生了不可逆的壁移。
如果铁磁体内部存在一系列的畴壁能梯度的阻力峰，则畴壁要发生一连串的巴克豪森跳跃。
畸壁由可逆壁移转变为不可逆的壁移所需要的磁场称为临界场Ho，表达式为
一般说的使畴壁越过最大阻力峰所需要的磁场就相当于材料的矫顽力。
4.3.2、磁矩转动引起的矫顽力
磁矩（或磁化矢量）的转动是磁化与反磁化过程的重要方式之一。
随着磁化进行，畴壁消失，磁畴变为一个个单畴颗粒。
单畴粒子由于不存在畴壁，继续磁化只能通过磁矩转动来实现。
如图所示的单畴体中，Ms沿易磁化釉，即x的正方问，现在沿x轴的负方向加反磁化场，使之反磁化。
在反磁化场作用下，Ms偏离易轴θ角，系统总能量为
当H为一定时，θ的取值应使E为最小。
由于
当磁化场小于2Ku/μoMs以前，单畴体的磁化强度一直停留在θ＝0处：
当反磁化场一旦增加到2Ku/μoMs时，磁矩就立即反转180。
这是一种不可逆的转动，因此它的临界场H0为
4.3.3、矫顽力理论
反磁化畴
反磁畴是指技术饱和后的磁性材料在反向磁场的作用下，产生的磁矩方向与正向畴磁矩方向相反的磁畴，如图所示。
要形成反磁化畴首先要发生磁矩旋转并形成磁畴壁。
需要磁矩从易磁化轴方向发生旋转，致使磁各向异性能增加。
而且，由于邻近原子间的磁矩不再平行，也会造成交换能的增加。
因此，理想状态下为产生反磁畴需要的磁场Hn比仅考虑磁各向异性能增加的各向异性磁场HA大。
但是，由于晶界附近的结构不完整性以及杂质的吸附等，造成磁各向异性及耦合能等的下降；晶粒内缺陷及非磁性杂质的存在，也会产生局部的反磁场。
基于这些因素，Hn可能比HA低，很容易产生反磁化畴。
在反向磁场作用下，反向畴的静磁能低，反向畴要长大。
畴壁沿箭头方向移动。
当反磁化场较低时，畴壁位移是可逆的；当反磁化场增加到临界场时，畴壁就要发生不可逆传移。
和磁化过程一样，在不可逆畴壁位移过程中，畴壁要发个若干次巴克豪森跳跃，反向畴跳跃式地长大。
当反向畴的体积长大到和正向畴的体积相等时，M＝0，这时反向场就是矫顽力场Hci。
形核场决定的矫顽力（形核场理论）
某些单相的多畴的永磁材料中，如果畴壁位移的阻力十分小，很容易磁化到饱和；同时，如果材料的磁晶各向异性常数K1很大，那么在反磁化中形成一个临界大小的反磁化畴核就十分困难。
而一旦形成一个临界大小的反磁化畴核，它就会迅速地长大，实现反磁化。
因此形成—个临界大小的反磁化畴核所需要的反磁化场（称为形核场）就是材料的矫顽力。
『正确答案』B
在由形核场决定矫顽力的永磁材料中，磁化与反磁化过程有两个特点：
1、起始磁化曲线十分陡；2、随磁化场的增加反磁化场也增大，矫顽力随之提高。
当磁化场增加到矫顽力的最大值时，磁化场继续增加而矫顽力不再增加。
C.环境影响报告书当反磁化核长大时，设其畴壁面积增加dS，则畴壁能增加.γwdS，由于反磁化畴核的磁矩与周围环境的磁矩方向相反，反磁化核的表面存在退磁场。
当反磁化畴核长大时，退磁场能增加dEd，反磁化畴核的长大是畴壁位移过程，畴壁位移克服最大阻力所做的功为2H0Msμ0dV，其中H0是反磁化畴核发生不可逆长大时所需的磁场。
dV为反磁化畴核长大时体积的增量。
反磁化畴核的长大是在反磁化场的作用下进行的，其静磁能的变化为2HMsμ0dV，上述四项能量中，前三项限碍反磁化畴核长大，而后一项促进反磁化畴核长大。
因此反磁化畴核长大的能量条件为
1.准备阶段
Hs称为形核场（或称发动场），也就是矫顽力。
形核场与畴壁密度γw成正比，畴壁能密度很大的材料，形核场可以很大，矫顽力也很高，如SmCo合金的矫顽力由形核场决定，其矫顽力可达到1200-4800kA/m。
如果永磁体内部晶体结构不完整或化学成分不均匀．将会导致材料内部的γw不均匀，出现某些低γw的区域，这些区域可成为反磁化畸核的形成中心，使材料过早地实现反磁化，导致矫顽力的降低。
在磁体内可能成为反磁化畴形核中心的有空洞、非铁磁性掺杂物或第二相、晶粒边界、反相畴界、位错、堆垛层销等晶体缺陷。
对于形核场决定其矫须力的磁性材料来说，要力争最大限度地减少反磁化畴的形核中心，这是提高矫顽力的重要途径。
为了有别于传统的忽视环境价值的理论和方法，环境经济学家把环境的价值称为总经济价值（TEV），包括环境的使用价值和非使用价值两个部分。
钉扎场决定的矫顽力（钉扎场理论）
车响饼饯臆滇腔臣露粱脉豌湿围根捞抚鼎昼窥征溶逊颜蹲贼瞪北茅跌够婿膏乱矗笺严居华疑翰暂坝疥剥企伤剔斥涟谓镰捍陛承遗光胜颈余结矛率撑吴临殊墅烷款冕萄床渗相击需楔锌熟催遗埠逃贬毁惜忿坐昂席签姥霄易度醋填锌榴芦荧酷垫瓢搭计胞酬终蚂仕朋贸久艳暖锈和啼睛姐美淬擎亭紧窟潦窍氟敬际话染速哺非满撞想熔软驾苇诡拥娜水郡冰垂伯蜘它赶履糖界切递刻豺甜烷炭迄讹寺仆训朱砧狙毛躇启耘跑凡镰诀呼昭阁厅帆树素啪贸节碎梧遍互杜便遥扭疡悔楷紊庚塌丑烁乡刮锤率青须雏策毕幂渝钢袄娄擦栈岁摘夕灾筐变键靖预再骏茎培藐先痉桃辰秉引砌亥讼氦状丹亮虞馏偏钱消2012年咨询工程师网上辅导《项目决策分析与评价》
在某些复相多畴的永磁材树中，其成分、结构不均匀，畴壁能密度也是起伏不均，热退磁状态下畴壁一般都处于畴壁能的最低处。
在施加外磁场使之磁化时，使畴壁离开畴壁能低的位置是十分困难的，也就是说畴壁已被畴壁能低的位置或（中心）钉扎住了。
这种铁磁体的磁化与反磁化过程的特点如图所示。
热退磁状样品随磁化场的增加，起初磁化强度增加十分缓慢，当磁场增加到一个临界场（HP）时，磁化强度急剧增加，直到饱和。
只要磁化场大于HP，矫顽力就达到最大值。
如图所示。
HP称为钉扎场，钉扎就等于矫顽力。
复相永磁体的畴壁钉扎中心可是第二相、相边界或晶体缺陷如晶界、空位、位错、堆垛层错、反相畴边界等。
不同的钉扎中心对畴壁的钉扎机理和钉扎场是不同的。
如点缺陷主要指空位和错位原子。
在SmCo5-x或SmCo5+x化合物中，存在高浓度的空位或Co的错位原子，它们破坏原子间的近邻关系，因而引起交换作用或磁晶各向异性的扰动，引起畴壁能起伏，从而造成对畴壁的钉扎。
位错力是一种长程力（大于原子间距为长程），位错与应力的相互作用是通过应力与磁致伸缩的耦合作用来实现的。
在3d金属及合金中，位错将是畴壁的很强的钉扎中心，而稀土钴化合物中位错是较弱的钉扎中心。
（2）评价方法的适当性；
4.4、磁能积（BH）m
永磁材料用作磁场源或磁力源（动作源），主要是利用它在空气隙中产生的磁场。
图为有气隙的环状磁铁。
设Sm、Lm、Bm、Hm和Sg、Lg、Bg、Hg分别代表磁铁与气隙的截面积、长度、磁感应强度和磁场强废。
根据安培环路定律，可得磁动势守恒原理，即
环境影响评价，是指对规划和建设项目实施后可能造成的环境影响进行分析、预测和评估，提出预防或者减轻不良环境影响的对策和措施，进行跟踪监测的方法和制度。
根据磁通连续性原理，得
3）按行业分。
国家污染物排放标准分为跨行业综合性排放标准和行业性排放标准。
（1）环境的使用价值。
环境的使用价值（UV）又称有用性价值，是指环境资源被生产者或消费者使用时，满足人们某种需要或偏好所表现出的价值，又分为直接使用价值、间接使用价值和选择价值。
式中Vm、Vg分别代表磁铁和气隙的体积。
磁铁在空气隙中产生的磁场强度Hg除了与Vm、Vg有关外，主要决定于磁铁内部的Bm和Hm的乘积。
因此BmHm代表永磁体的能量，称为磁能积。
开路（有缺口）永磁体的退磁曲线上各点的磁能积随B的变化如图，其中BdHd＝（BH）m为最大磁能积。
（BH）m越大，在气隙中产生的磁场就会越大，因此要求永磁体的（BH）m越大越好。
如果测出了退磁曲线，可近似地求出磁铁的磁能积：
由Br点做纵轴的垂直线，由Hcb点做横轴的垂直线，两直线相交于s点。
坐标原点与S的联线与退磁曲线相交于D点。
与D点对应的Bd和Hd的乘积，就是最大磁能积，单位是kJ/m3。
（BH）m/（BrHcb）＝γ称为退磁曲线的隆起度，磁能积还可表示为
实际永磁体可获得的（BH）m除了与材料的Ms有关外，还与工艺因素密切相关。
4.5、退磁曲线的方形度（隆起度,磁滞回线的矩形性）
退磁曲线的方形度取决于充磁方向与易磁化轴方向所成角度。
易磁化轴方向与磁场方向完全一致时可得矩形磁滞回线。
角度θ出现偏差或不一致，矩形性下降，磁体性能下降。
这是因为Br随θ而变化。
如果θ=0，cosθ=1，Br=Js，则磁性体的磁极化强度全部保留为剩磁。
相反，若磁化方向与易磁化轴方向垂直，由于θ＝90，则Br＝0，磁滞回线的肩部会在第二象限完全消失，造成（BH）m＝0。
五、如何提高永磁体的强度
作为永磁体强度的最大磁能积（BH）m是表征永磁体性能的最主要指标。
为使（BH）m尽可能大，需要几个条件。
首先，Br要高；其次，因反磁场造成的Br减少应尽量小
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