超市选址设计心得.docx
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超市选址设计心得
超市选址设计心得
我们学习了奥运会临时超市网点设计的一片数学模型的论文，下面是我们的心得体会：
一、有关问题分析的一些心得
1）由于奥运会并未举办，因此通过在已建好的某运动场对预演的运动会进行问卷调查，来了解观众的出行和用餐的需求方式和购物欲望。
2）通过对问卷的分析，得到与购买欲望有较大关系的主要因素，然后从主要因素着手进行分析，避免对一些次要因素的无用分析，使模型更加简洁，操作起来更加简便。
3）与MS网点设计最为相关的就是各点的人流量与消费量。
其中与人流量最为相关的就是观众对出行点（公交车站、地铁入口等）和餐饮点的不同选择，这样引起观众往返于场馆和目的地（指出行点或餐饮点）时，各商业区的人流量不同。
4）对三次问卷调查结果的比重求均值作为总体的比重，使问题分析更加简洁。
二、有关问题假设的一些心得
原文对模型的假设：
1．运动会期间（指某一天）每位观众平均出行两次，一次为出行流（往返于场馆和出行点），一次为餐饮流（往返于场馆和餐饮点），共4次经过商区。
2．出行均采用最短路径，即观众以最短路程往返于场馆和目的地之间。
3．影响商店选址的因素只考虑人流量和购买欲望。
4．三个场馆的每个看台容量均为1万人，出口对准一个商区，各商区面积相同。
5．观众只跟一个场馆的商圈发生联系，不进入其它场馆的商圈。
6．因为从场馆到目的地与从目的地到场馆是等效的，测算人流量时只需考虑观众离开场馆时的情形。
分析：
其中假设1、4是将问题标准化；假设2用最短路径给出人流量的分布；假设3忽略其他次要因素的影响；假设5将各个区域独立，只要具体分析某个区域，不考虑其他区域的影响，使模型简洁；假设6简化模型。
假设是很重要的，正是由于这些假设才使一些实际的问题可以用数学来操作，因此如何选择合适的假设是我们的应学习的一个重点。
一个优秀的模型假设体能使我们的问题处理简洁同时尽可能更近实际情况。
三、有关消费欲望分析的一些心得
我们看到论文对问题的表述如下：
（1）出行方式与消费额的关系。
对三次问卷调查进行数理统计分析，得到反映出行方式与消费额关系的表格，并做出折线图。
见表1，图1
表1出行方式与消费额的关系
公交车
出租车
私车
地铁
0-100
0.1836
0.1867
0.1928
0.2085
100-200
0.2502
0.2410
0.2379
0.2520
200-300
0.4258
0.4375
0.4448
0.4560
300-400
0.0985
0.1157
0.1087
0.0709
400-500
0.0269
0.0116
0.0065
0.0080
500以上
0.0169
0.0075
0.0094
0.0046
1
1
1
1
图1出行方式与消费额的关系
由表1可知选择某一种乘车方式的观众在某一消费档次的概率。
图一所示，不同的出行方式对消费额影响很小，近似认为二者之间没有关联。
（2）餐饮方式与消费额的关系。
表1表示选择某一种餐饮方式的观众在某一消费档次的概率。
由于图2中两条曲线的重合度较高，也可以近似认为餐饮方式与消费额无关。
表2用餐方式与消费额的关系
中餐
西餐
商场（餐饮）
0-100
0.2169
0.1696
0.2267
100-200
0.2955
0.2284
0.2469
200-300
0.4138
0.4741
0.3939
300-400
0.0658
0.1063
0.0859
400-500
0.0054
0.0153
0.0229
500以上
0.0026
0.0062
0.0236
1
1
1
图2用餐方式与消费额的关系
（3）年龄与消费额的关系。
表3年龄与与消费额的关系
20以下
20~30
30~50
50以上
0-100
0.3475
0.1123
0.1712
0.5234
100-200
0.4225
0.1720
0.2828
0.4124
200-300
0.1360
0.5597
0.4620
0.0405
300-400
0.0409
0.1328
0.0501
0.0105
400-500
0.0187
0.0134
0.0216
0.0079
500以上
0.0102
0.0098
0.0117
0.0053
1
1
1
1
图3年龄与与消费额的关系
对表3和图3的分析可以发现，年龄在20到50之间人群的消费能力明显高于其他年龄段。
因此年龄是影响消费额的重要因素。
（4）性别与消费额的关系。
表4性别与与消费额的关系
男
女
0-100
0.1197
0.0721
100-200
0.1569
0.0944
200-300
0.2218
0.2105
300-400
0.0123
0.0905
400-500
0.0069
0.0059
500以上
0.0041
0.0049
图4性别与与消费额的关系
从图4看出女性整体消费额档次明显高于男性，女性比例较高的人流量具有更大的购买欲望。
因此，性别也是影响消费额的重要因素，但重要性次于年龄。
综上分析结果，年龄和性别是影响购买欲望的主要因素，当某一人流量的年龄构成在20-50的比率越高或性别构成中女性越多时，该人流量的购买欲望越强。
分析：
如在一2）中提到的，这种分析相当合理。
通过对参数的筛选，使得问题本身得到简化，也加强解决问题的可行性。
从图一中很明显可以看出，一组曲线是十分吻合的，因此出行方式对消费额的影响可以忽略不计。
同样用餐方式对消费额的影响也是比较小的。
而年龄和性别这两个参数对消费额的影响较大，因此下文主要是对这两个参数进行分析讨论。
四、有关人流量分布测算的一些心得
而文章对人流量分布测算的部分如下：
三次问卷调查即三个样本，它们是相互独立的，故在统计时分别进行。
观众出行和餐饮是两次相互独立的人流量，分别测算，然后将出行和餐饮的人流量加和测算商区全天的人流量分布。
（1）计算样本的人流量比重。
定义前往不同目的地的人数占流动总人数的比重为人流量比重。
用Access处理调查问卷中的数据，得出样本的人流量比重。
见表5-1、表5-2。
样本一对观众出行点的调查可以看作是3500次独立重复随即试验，每次试验有6个可能的结果，这些结果出现的概率分别为0.1749,0.1709,0.1943,0.0880,0.1843,0.1877,并且它们概率值的和为1，因此到不同出行点的人数符合多项分布。
同理样本二、样本三、和总体到不同出行点的人数也符合多项分布。
表5-1到各出行点的观众在样本中的比重
出行点
公交（南北）
公交（东西）
出租
私车
地铁（东）
地铁（西）
总和
样本一
人数
612
598
680
308
645
657
3500
比重
0．1749
0．1709
0．1943
0．0880
0．1843
0．1877
1．0000
样本二
人数
538
558
595
294
605
610
3200
比重
0．1681
0．1743
0．1859
0．0918
0．1891
0．1906
1．0000
样本三
人数
624
672
735
356
756
757
3900
比重
0．1600
0．1723
0．1885
0．9128
0．1938
0．1941
1．0000
平均
人数
591
609
670
319
669
675
3533
比重
0．1677
0．1725
0．1896
0．0904
0．1891
0．1907
1.0000
表5-2到各餐饮点的观众在样本中的比重
餐饮点
中餐
西餐
商场（餐饮）
总和
样本一
人数
783
1837
880
3500
比重
0．2237
0．5249
0．2514
1．0000
样本二
人数
724
1672
804
3200
比重
0．2263
0．5225
0．2513
1．0000
样本三
人数
875
2058
967
3900
比重
0．2243
0．5277
0．2479
1．0000
平均
人数
794
1856
884
3533
比重
0．2248
0．5250
0．2502
1.0000
（2）分析基础人流量的构成。
由于样本空间足够大，并且调查是完全随机的，因而将三次调查的样本的人流量比重的均值作为总体的人流量比重，用于场馆外商区的人流量测算。
任一商区的人流量包括两部分：
直接从相对应的看台进入该商区的人流定义为基础人流量，从其他商区进入该商区的人流定义为扩张人流量。
由于三个场馆的每个看台容量均为10000人，出口各对准一个商业区。
则任一商区的基础人流量总和为10000人次，将基础人流量总和与1
（1）中得到的总体的人流量比重相乘，得到基础人流量的构成。
见表6-1、表6-2
表6-1进出场馆流的基础人流量
出行点
公交（南北）
公交（东西）
出租
私车
地铁（东）
地铁（西）
总和
基础人流量
1677
1725
1896
904
1891
1907
10000
表6-2餐饮流的基础人流量
餐饮点
中餐
西餐
商场（餐饮）
总和
基础人流量
2248
5250
2502
10000
（3）选择街道。
由于每个场馆区域只有上下两条离开的街道供观众选择。
观众以到目的地的路程（包括商圈内的距离）最短为准则选择道路。
例如结构图中，a3的观众若去中餐厅，从图上显而易见，必然选择体育场上面的街道，途经A3、A2、A1。
但是考虑到人的判断不可能十分精确，因此根据人选择的随机性，认为那些不易判断到目的地选择那条街道更近的看台，将有1/2的观众选择上面的街道，1/2的观众从下面的街道走。
例如，a9的观众若去商场，分别从上下两条街道走的观众各占一半。
从上街道走路过A9、A10、A1，从下街道走路过A9、A8、A7、A5。
若某一看台的观众去同一条街道时也有两种等距路线供选择，如a6的观众要走上面的街道时，两种路线各占1/2。
各个看台的观众去不同目的地的道路选择情况，见表7-1、表7-2
表7-1体育场各看台观众的道路选择
A1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
a8
a9
a10
公交（南北）
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
公交（东西）
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
出租
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
私车
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
地铁（东）
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
地铁（西）
0
0
0.5
1
1
1
1
1
0.5
0
中餐
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
西餐
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
商场（餐饮）
0
0
0.5
1
1
1
1
1
0.5
0
注：
0代表选择场馆上方的街道；0.5代表选择上下街道的各占一半；1代表选择场馆下方的街道。
（4）分别测算餐饮流和出行流的人流量构成和人流量分布。
观众离开看台后，首先进入看台对应的商区，形成基础人流量，然后前往目的地。
在路过其他商区时形成了扩张人流量。
一个商区的人流量即上述两种人流量的总和。
设某一个看台观众去出租站的基础人流量为1，若另有三个看台的观众前往出租站时经过该商区，由于各看台基础人流量构成相同，所以该商区去出租站的扩张人流量为3，该商区去出租站的人流量即为两者之和：
4。
例如:
a8的观众去去出租站的基础人流量为1896人次（由表2-1可得）。
再根据1（3）中的约束和条件可知a7和a6的观众会经过a8，但a6只有一半的观众,得到a8的扩张人流量是1.5*1896=2844人次。
a8去出租站的人流量为4740人次。
表8-1、表8-2为将基础人流量数用1来表示的各商区人流量构成（表中同一行中的1代表的基础人流量数相同）。
再将该商区去各种目的地的人流量加和，就求得此商区的人流量。
类似求出每个商区的人流量。
表9-1、表9-2、表9-3为将表6-1和表6-2带入计算后得到的各商区实际人流量构成及人流量分布
表8-1用单位表示的A1-A10人流量构成。
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
公交（南北）
1
1.5
2.5
3.5
4.5
1
4.5
3.5
2.5
1.5
公交（东西）
10
4.5
3.5
2.5
1.5
1
1.5
2.5
3.5
4.5
出租
10
4.5
3.5
2.5
1.5
1
1.5
2.5
3.5
4.5
私车
10
4.5
3.5
2.5
1.5
1
1.5
2.5
3.5
4.5
地铁（东）
1
1.5
2.5
3.5
4.5
10
4.5
3.5
2.5
1.5
地铁（西）
4
1.5
1
1.5
2.5
6
2.5
1.5
1
1.5
中餐
10
4.5
3.5
2.5
1.5
1
1.5
2.5
3.5
4.5
西餐
1
1.5
2.5
3.5
4.5
10
4.5
3.5
2.5
1.5
商场（餐饮）
4
1.5
1
1.5
2.5
6
2.5
1.5
1
1.5
表9-1A1-A10人流量构成及分布
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
出行流
公交（南北）
1677
2516
4193
5870
7547
16770
7547
5870
4193
2516
58695
公交（东西）
17250
7763
6038
4313
2588
1725
2588
4313
6038
7763
60375
出租
18960
8532
6636
4740
2844
1896
2844
4740
6636
8532
66360
私车
9040
4068
3164
2260
1356
904
1356
2260
3164
4068
31640
地铁（东）
1891
2837
4728
6619
8510
18910
8510
6619
4728
2837
66185
地铁（西）
7628
2861
1907
2861
4768
11442
4768
2861
1907
2861
43861
人流量
56446
28575
26665
26661
27611
51647
27611
26661
26665
28575
327116
百分比
0.1726
0.0874
0.0815
0.0815
0.0844
0.1579
0.0844
0.0815
0.0815
0.0874
1
餐饮流
中餐
22480
10116
7868
5620
3372
2248
3372
5620
7868
10116
78680
西餐
5250
7875
13125
18375
23625
52500
23625
18375
13125
7875
183750
商场（餐饮）
10008
3753
2502
3753
6255
15012
6255
3753
2502
3753
57546
人流量
37738
21744
23495
27748
33252
69760
33252
27748
23495
21744
319976
百分比
0.1179
0.068
0.0734
0.0867
0.1039
0.218
0.1039
0.0867
0.0734
0.068
1
（5）测算20个商区的人流量分布。
将各商区出行流和餐饮流的人流量求和，加和值的2倍即该商区全天的人流量。
最后测算该商区全天人流量占该商区所在场馆全天人流量的百分比。
见表10:
表10-1A1-A10的人流量分布
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
总和
人流量
94184
50319
50160
54409
60863
121407
60863
54409
50160
50319
647092
人流量分布
0.1455
0.0778
0.0775
0.0841
0.0941
0.1876
0.0941
0.0841
0.0775
0.0778
1
表10-2B1-B6的人流量分布
B1
B2
B3
B4
B5
B6
总和
人流量
41913
34144
48607
34144
41913
88764
289484
人流量分布
0.1448
0.1179
0.1679
0.1179
0.1448
0.3066
1
表10-3C1-C4的人流量分布
C1
C2
C3
C4
总和
人流量
27740
30125
27740
68192
153797
人流量分布
0.1804
0.1959
0.1804
0.4434
1.0000
分析：
1）首先依据三个样本对人流量的比重进行计算。
2）然后对出行流和餐饮流的基础人流量进行计算。
3）对街道的选择。
我觉得这是一个比较关键的步骤，在假设2中曾对观众的路线进行选择最短距离的假设，因此这里也对此假设进行操作，具体为观众对路线的选择。
其中又考虑到人的判断并非十分精确，所以对a3、a9两个看台的观众采取一半从上走，一半从下走的分流。
这种方法使模型更接近实际。
4）由基础人流量以及街道选择，得到实际的人流量。
5）由对鸟巢的分析推广到国家体育馆和水立方，并得到数据。
小结：
我觉得在这些测算的步骤中一定应明确思路，做到为解决问题而不是为处理数据，因此应进口假设于问题。
五、有关LogisticRegression回归模型测算消费流量的一些心得
原文如下：
商店选址时受人流量的影响，但通过1的分析可知，人流量中不同的年龄结构和性别比例会影响购买欲望，进而影响商店的选址。
定义观众在某商区的消费量为该地区的消费流量。
我们将人流量和购买欲望对商店选址的影响归结为一点，即消费流量。
原因是，体育场馆周围商区的人流量与消费流量是正相关的，并且商店选址的根本动机也是要获得最大的消费流量。
这样可以更好的建立模型进行分析。
（1）建立LogisticRegression回归模型。
由多种统计方法可用于从一集自变量中预测一个“对分的”因变量。
比如，多元回归（MultipleRegression）分析和判别（discriminant）分析。
但是，当因变量只有两个值（事件发生或不发生两个值）时，这些多元统计方法则显得难以胜任。
其困难在于：
回归分析所需要的假设必定会在检验假设时出现违背现象。
比如，关于误差分布趋于正态分布的假设的可能会出现违背现象。
当因变量只有两个值时，采用多元回归分析的另一个难点是：
预测的值不能当作概率值解释。
因为这些预测值不能落入0-1区间。
现行判别分析虽然允许对自变量直接分组预测。
但是，自变量正态分布的假设以及两组协方差相等的假设需要最佳的预测规则。
因此，我们采用LogisticRegression模型这种多元回归方法来估算一个事件发生的概率。
优点是，这种模型所需要的假设比判别分析所需要的假设简要的多。
在LogisticRegression回归中，可直接计算一个事件的概率。
a.对于只有一个自变量的LogisticRegression回归模型，可以写成：
Prob（event）
=
或Prob（event）=
上式中
和
：
从数据中计算出的回归系数
:
自变量
e：
自然数的底，e≈2.71828
b.对于多个自变量的LogisticRegression模型，可以写成：
Prob（event）=
或Prob（event）=
上式中，Z是线性结合模型，即Z=
+
+
+……+
c.时间没有发生的概率，公式可写成：
Prob（noevent）=1-Prob（event）
LogisticRegression回归模型采用最大似然度法估计出模型的参数，即这种系数最接近于观察结果。
而且，由于这种logistic回归是非线性的，因此，估算参数时需要采用迭代计算。
LogisticRegression适用于对大量数据进行分析。
（2）利用SPSS软件对模型进行回归分析求出回归系数。
因为观众的年龄、性别与消费流量相关，而出行方式与消费流量不相关。
因此将年龄、性别和消费额作为自变量，6种出行方式和3种餐饮方式作为因变量分别作九次回归分析。
得到九个常量B0-B8。
见表11。
将公式中关于年龄、性别的项忽略不计，再把常量B和6档消费额带入公式就得到了每种消费额的观众前往各目的地的概率。
见表12
表11
B0
2.1
B1
2.42
B2
1.2
B3
-1.56
B4
-3.02
B5
-2.5
B6
2.49
B7
-1.58
B8
-2.65
表12
0-100
100-200
200-300
300-400
400-500
500以上
公交（南北）
0.1524
0.1552
0.1656
0.179
0.3758
0.4272
公交（东西）
0.168
0.1871
0.1617
0.1841
0.2357
0.165
出租
0.1816
0.1841
0.1885
0.238
0.1465
0.1456
私车
0.0893
0.0875
0.0908
0.1068
0.0382
0.0874
地铁（东）
0.2019
0.1917
0.1971
0.1445
0.1083
0.068
地铁（西）
0.2068
0.1944
0.1962
0.1475
0.0955
0.1165
中餐
0.2519
0.2674
0.2106
0.1607
0.0828
0.058
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