算法与分析.docx
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算法与分析
第六页1-1统计数字问题：
#include
usingnamespacestd;
ints[10]; //记录0~9出现的次数
inta[10]; //a[i]记录n位数的规律
voidsum（intn,intl,intm）
{
//去除前缀0
if（m==1）{
intzero=1;
for（inti=0;i<=l;i++）{
s[0]-=zero;
zero*=10;
}
}
//位数为1位时,出现次数加1
if（n<10）{
for（inti=0;i<=n;i++）{
s[i]+=1;
}
return;
}
//位数大于1时的出现次数
//计算规律f（n）=n*10^（n-1）
for（intt=1;t<=l;t++）{
m=1;
for（inti=1;i a[t]=t*m;
}
//求出输入数为10的n次方
intzero=1;
for（inti=0;i zero*=10;
}
//求出最高位以后的数
intyushu=n%zero;
//求出最高位zuigao
intzuigao=n/zero;
//求出0~zuigao-1位的数的出现次数
for（i=0;i s[i]+=zero;
}
//求出与余数位数相同的0~zuigao-1位中0~9出现的次数
for（i=0;i<10;i++）{
s[i]+=zuigao*a[l];
}
//如果余数是0,则程序可结束,不为0则补上所缺的0数,和最高位对应所缺的数
//补上所缺的0数,并且最高位加1
if（yushu==0）
{
s[zuigao]++;
s[0]+=l;
}
else
{
inti=0;
while（（zero/=10）>yushu）
{
i++;
}
s[0]+=i*（yushu+1）;//补回因作模操作丢失的0
s[zuigao]+=（yushu+1）;//补回最高位丢失的数目
sum（yushu,l-i-1,m+1）;//处理余位数
}
}
intmain（）
{
inti,m,n,N,l;
cout<<"输入页码数:
";
cin>>N;
cout<<'\n';
n=N;
//求出N的位数i+1
for（i=0;n>=10;i++）
{
n/=10;
}
l=i;
//cout<<"位数：
"< sum（N,l,1）;
for（i=0;i<10;i++）
{
cout<<"数字"<"< }
system（"pause"）;
return0;
}
1-2字典序问题
#include
usingnamespacestd;
#include
//计算以i开始的长度为k的所有数的个数，前提是升序
intf（inti,intk）
{
intj;
intsum=0;
if（k==1）return1;
else
{
for（j=i+1;j<=26;j++）
{
sum+=f（j,k-1）;
}
}
returnsum;
}
//计算长度为k的所有组合的个数，前提是升序
intg（intk）
{
inti,sum;
sum=0;
for（i=1;i<=26;i++）
sum+=f（i,k）;
returnsum;
}
//转换成数字
intchange（charc）
{
returnc-'a'+1;
}
//给出一个字符串返回一个序号
intorder（strings）
{
intk,i,j;
intsum=0,temp=0;
k=s.size（）;
//获取1~k-1长度的子字符串数
for（i=1;i sum+=g（i）;
//小于第一个字母的长度为k的所有组合个数
for（i=1;i sum+=f（i,k）;
//以第一个字母作为开始的字符串组合个数
for（i=1,temp=change（s[0]）;i{
intt=change（s[i]）;//获取此时的字母并转化成数字
intlen=s.size（）-i; //获取此时的长度
for（j=temp+1;j sum+=f（j,len）;
temp=t; ////获取当前字符值，方便下一次从此项+1项开始累加
}
returnsum+1;
}
intmain（）
{
strings;
while（cin>>s）
{
cout<}
return0;
}
//总结：
本程序最难的就是对每一位的字符计算以小于其的字符开头
//但大于前面字符的的所有字符串个数，所以通过从前一项加1到比本项小的所有头
//，带着当前长度累加。
还不能遗漏最后加1，获取当前位。
//还要注意读取字符串的首位并不是高位，需要转换。
贪心算法，会场安排问题：
4-1128页
#include
#include
#include
#include
usingnamespacestd;
typedefstructconference
{
intstart_time;
intfinish_time;
boolflag;
}CONFERENCE;
boolcmp（CONFERENCEA,CONFERENCEB）
{
returnA.start_time}
intmain（intargc,_TCHAR*argv[]）
{
intk,sum=0;
vectorv;
CONFERENCEcon;
ifstreamfin（"input.txt"）;
ofstreamfout（"output.txt"）;
fin>>k;
for（inti=0;i {
fin>>con.start_time>>con.finish_time;
con.flag=false;
v.push_back（con）;
}
sort（v.begin（）,v.end（）,cmp）;
for（inti=0;i {
if（!
v[i].flag）
{
sum+=1;
v[i].flag=true;
intm=i;
for（intj=m;j {
if（v[m].finish_time<=v[j+1].start_time）
{
v[j+1].flag=true;
m=j+1;
}
}
}
}
fout< fin.close（）;
fout.close（）;
return0;
}
贪心算法，磁盘文件最优存储问题：
4-4
#include
#include
int cmp （const void *a , const void *b）
{
return *（double *）a - *（double *）b;
}
double greedy（double a[],int n）
{
qsort（a,n,sizeof（double）,cmp）;
int mid = （n - 1） / 2;
double x[n];
x[mid] = a[n-1];
for（int i = mid+1;i < n;i++）
x[i] = a[n - 2*（i-mid）];
for（int i = mid-1;i >= 0;i--）
x[i] = a[n - 2*（mid-i） - 1];
double sum = 0,exp = 0;
for（int i = 0;i < n;i++）
{
sum += a[i];
for（int j = i+1;j < n;j++）
exp += x[i]*x[j]*（j-i）;
}
return exp/sum/sum;
}
int main（） {
int i,j,n;
double a[1000],exp;
scanf（"%d",&n）;
for（i = 0;i < n;i++）
scanf（"%lf",&a[i]）;
exp = greedy（a,n）;
printf（"%lf\n",exp）;
}
贪心算法，多次最优服务次序问题：
4-7
#include
#include
#include
usingnamespacestd;
intn ,i;
doublegreedy（vectorx）
{
intn=x.size（）;
sort（x.begin（）,x.end（））;
for（i=1;i x[i]+=x[i-1];
doublet=0;
for（i=0;i t+=x[i];
t/=n;
returnt;
}
intmain（）
{
inta[1000];
cin>>n;
vectorx;
for（i=0;i {
cin >>a[i];
x.push_back（a[i]）;
}
printf（"%.2f\n",greedy（x））;
//system（"pause"）;
return0;
}
方法二：
贪心算法，最优服务次序问题：
4-6
#include
#include
#include
#include
usingnamespacestd;
int*wtim=newint[999];
intdtgh（int*p,intmaxk）
{
for（intj=0;j{
wtim[j]=0;
}
for（inti=0;i{
if（i==0）
{
wtim[i]=p[0];
}
else
{
wtim[i]=wtim[i-1]+p[i];
}
}
return0;
}
intmain（）
{
intn;
while（cin>>n）
{
int*p=newint[n];
for（intx=0;x {
cin>>p[x];
}
cout< sort（p,p+n）;
doublesum=0.00;
dtgh（p,n）;
for（intl=0;l {
sum=sum+wtim[l];
}
printf（"%.2f",sum/n）;
}
return0;
}
第二章：
众数问题
方法一：
#include
intmain（）
{
longs[50000];
longx[50000],y[50000];
longn,m,max,l,i,j;
scanf（"%ld",&n）;
scanf（"%ld",&s[0]）;
x[0]=s[0];
y[0]=1;
m=1;
for（i=1;i{
scanf（"%ld",&s[i]）;
for（j=0;jif（s[i]==x[j]）
{
y[j]++;
break;
}
if（j==m）
{
x[m]=s[i];
y[m]=1;
m++;
}
}
max=y[0];
l=x[0];
for（i=1;i{
if（y[i]>max）
{
max=y[i];
l=x[i];
}
if（y[i]==max&&x[i]l=x[i];
}
printf（"%ld\n%ld",l,max）;
return0;
}
方法二：
#include
#defineSIZE100
voiddata_output（inta[],intn）;
voiddata_input（inta[],intn）;
voiddata_sort（inta[],intn）;
intdata_find（inta[],intn）;
intmain（）
{
intarr[SIZE];
intindex;
intn;
printf（"输入集合元素个数（0~%d）:
\n",SIZE）;
scanf（"%d",&n）;
data_input（arr,n）;
data_output（arr,n）;
data_sort（arr,n）;
index=data_find（arr,n）;
printf（"众数:
%d\n重数:
%d\n",arr[index],index）;
return0;
}
voiddata_input（inta[],intn）
{
inti;
printf（"输入%d个数据:
\n",n）;
for（i=0;iscanf（"%d",&a[i]）;
}
voiddata_output（inta[],intn）
{
inti;
printf（"集合元素为:
\n"）;
for（i=0;iprintf（"%d",a[i]）;
printf（"\n"）;
}
voiddata_sort（inta[],intn）
{
inti;
intj;
intk;
inttemp;
for（i=0;i{
k=i;
for（j=i+1;jif（a[k]>a[j]）
k=j;
if（k!
=i）
{
temp=a[i];
a[i]=a[k];
a[k]=temp;
}
}
}
intdata_find（inta[],intn）
{
intcount;
inttemp;
inti;
count=1;
temp=1;
for（i=0;i{
if（a[i]==a[i+1]）
temp++;
else
{
if（temp>count）
{
count=temp;
temp=1;
}
}
}
returncount;
}
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