青岛版六三制六年级数学上册全册教案及教学反思.docx
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青岛版六三制六年级数学上册全册教案及教学反思
2021年青岛版(六三制)六年级数学上册全册教案及教学反思
第一单元小手艺展示――分数乘法
■教材分析
本单元共安排四个信息窗和一个相关链接。
教材以“小手艺展示”为线索,第一个信息窗呈现的是放风筝的情景,借助问题“做小鸟(或小鱼)风筝的尾巴,一共需要多少米布条?
”教学分数乘整数的意义及观察、总结分数乘整数的计算方法。
第二个信息窗呈现的是“织围巾”的活动情景,借助问题,学习“一个数乘分数的意义及计算方法”。
第三个信息窗呈现的是“泥塑制作”情景。
主要学习“一个数的几分之几是多少?
”。
第四个信息窗呈现的是“做沙包”情景,学习的是“分数的连乘”。
相关链接是引导学生学习有倒数的知识,为分数的除法做准备。
本单元教学的重点是理解一个数和分数相乘的意义、计算方法以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。
本单元教材是在掌握了整数乘法、分数的意义、性质,以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。
同时,它也是学习分数除法、分数四则混合运算,百分数的基础。
本单元教材编写的主要特点:
1.选取现实素材,注重数学与生活的密切联系。
2.循序渐进的安排知识内容。
3.练习素材与现实生活紧密相连,有利于发展学生的应用意识。
本单元教学的知识与日常生活有密切的联系。
在现实的生活情境中理解分数乘法的意义及应用,借助图形、线段图对分数乘法的意义、计算和应用进行了拓展延伸,不仅让学生直观的理解分数应用题的含义,还渗透了数形结合的思想。
■教学目标
1、在解决具体问题的过程中,理解分数乘法的意义;掌握分数乘法的计算方法,能正确地进行计算;会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题;理解倒数的意义;掌握求一个数倒数的方法。
2、经历分数乘法计算方法的探索过程,体会数形结合思想在解决数学问题中的作用,培养初步分析、比较和推理的能力。
3、在解决问题的过程中,感受分数乘法在现实中的应用,培养应用知识的意识和兴趣。
■重点、难点
重点:
理解一个数和分数相乘的意义、计算方法以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。
难点:
理解分数乘分数计算的算理。
■教学建议
1、引导学生在解决具体问题的过程中,理解分数乘法的意义。
2、借助直观图示帮助学生理解和掌握知识。
3、尊重学生的差异,逐步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
学生的认知基础和学习能力是有差异的,分数乘法的计算对学生来说有一定的难度。
教学时,教师要尊重这种差异,对于理解有困难的学生,可指导操作,帮助学生积累经验,逐步理解知识。
对于计算技能的形成允许学生有一个渐进的过程,逐步达到计算要求。
■课时安排
本单元用13课时完成教学,其中机动1课时。
1分数乘整数
?
教学内容
教材第2~4页,分数乘整数
?
教学提示
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
?
教学目标
知识与能力
利用类推法引导学生理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,掌握分数乘整数的计算方法。
过程与方法
通过观察、对比、试算等具有挑战性的活动,小组合作、自主探索,去理解分数乘法的算理,归纳掌握其计算方法。
情感、态度与价值观
培养学生的合作探究意识,让学生在课堂学习中交流学习数学的感受,获得学习成功的体验。
?
重点、难点
重点:
让学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
难点:
分数乘法的算理以及意义在应用题中的重要作用。
教学准备
教师准备:
实物投影仪;多媒体课件。
学生准备:
练习本、铅笔。
教学过程
(一)新课导入:
1、课件放映由冬到春的变化,以及春天的景色,短片的最后几秒是漫天的风筝。
同时教师谈话:
同学们,冬去春来东风到,在这个万物复苏、生机盎然的季节,不论男女老少,大家都喜欢的一项运动是什么?
学生回答。
今天老师给大家带来了一副漂亮的风筝图片,我们一起来看看吧!
2、课件出示信息窗1中的小鸟风筝图片。
请同学们收集情景图中的数学信息,并考虑利用这些信息能提出什么问题。
学生提出问题。
做小鸟风筝的尾巴,一个需要多少米布条?
3、教师谈话:
在解决问题之前,我们先回顾一下我们学过的一些知识。
教师提问:
(1)借助2
5
,说一说你对分数的认识。
回答预设:
分数的意义;画图表示分数;通分;约分;分数、小数的互化,分数与除法之间的关系,等等……
(2)先对下面分数进行约分,再根据你的操作说一说约分的依据是什么?
312
5
20
6
8
13
39
17
51
24
32
(3)下面的式子有什么特征?
34+
3
4
+
3
4
+
3
4
3
5
+
3
5
+
3
5
+
3
5
+
3
5
2
7
+
2
7
+
2
7
+
2
7
+
2
7
(4)下面各题,只列式不计算:
①9个11是多少?
②8个0.9是多少?
③5个2
7
是多少?
设计意图:
结合春天放风筝学生比较关注的问题入手,引导学生提出问题,通过回顾复习,为类比推导列出算式做准备,借助放风筝教学情境激发学生参与学习的兴趣,培养学生发现数学信息,提出数学问题的意识和能力,感受到解决问题的必要性。
(二)探究新知:
(一)解决第一个红点问题。
1.第③个小题是一个新内容,大家能利用新旧知识之间的相似之处类推出这个算式,真的了不起!
揭示课题:
这就是今天我们要学习的第一个红点内容:
分数乘整数。
下面我们回到刚才提出的做小鸟风筝的尾巴,一个需要多少米布条?
你能列出算式吗?
你能说出算式的数学意义吗?
学生回答:
(1)1
2
5
1
2
3
11×6
2
(2)125表示求5个12
相加的和是多少。
2、独立思考算法,在练习本上尝试解答。
解答出来后与同学交流。
3、请部分同学汇报自己的解答方法,在实物投影展示解法并讲解。
生1、把12
转化成小数,在计算。
12
5=0.55=2.5(米)生2、根据分数乘整数的意义,先把乘法转化成加法再计算。
125=12+12+12+12+12=1+1+1+1+12=152=52
(米)生3、通过生2的计算,我发现一个现象,分数乘整数,积的分母没变,积的分子是原分数的分子乘整数。
在计算就可以。
(原理,在分子中变加为乘)
125=152=52
(米)4、师,以上三位同学的做法都非常好,特别是第三位同学,观察仔细,善于总结。
那么,这种方法能不能推广哪?
下面我们在看(课件出示课件出示信息窗1中的小鱼风筝图片)
请同学们收集情景图中的数学信息,并考虑利用这些信息能提出什么问题。
并尝试解答。
学生提出问题。
做小鱼风筝的尾巴,一个需要多少米布条?
5、请部分同学汇报自己的解答方法,在实物投影展示解法并讲解。
生1、126=162=62==3(米)
生2、12
6==3(米)
1
2
311×6
2
生3、126=0.55=3(米)生4、126=12+12+12+12+12+12=1+1+1+1+1+12=62
==3(米)
6、通过以上四种方法的计算,我们发现结果都一样,所以这四种方法都可以。
那么你能评价一下这几种方法的优缺点吗?
生1、用加法计算,优点是:
计算方法熟练,理解起来比较简单。
缺点是计算过程比较繁琐、冗长。
生2、用小数计算,优点是:
计算方法熟练,理解起来比较简单。
缺点是有些分数无法化成有限小数,求得的值不准确。
生3、用乘法计算,比较简单。
它的原理是在分子中变加为乘126=12+12+12+12+12+12=1+1+1+1+1+12
==3(米)
7、归纳总结:
分数乘整数,分母不变仍做积的分母,分子乘整数做积的分子,先约分,再计算。
设计意图:
通过类比探究,在比较中找出不同,在不同中找出相同,这种比较的过程就是对方法提升的过程,这样的比较给学生更多的是一种感悟,可以有效促进学生对知识的理解,提升思维能力。
(三)巩固新知:
1、自主练习第1题:
看图列式计算。
考查分数乘整数的意义。
15+15=(25)152=(25
)34+34+34=(94)343=(94
)
2、自主练习第2题。
看图列式计算。
考查分数乘整数的意义。
9205=(94
)(升)3、583表示求(3)个(58)的和是多少,也表示求(58
)的(3)倍是多少。
4、34+34+34=(34)(3)=(94
)317+317+317+317+317+317+317=(317)(7)=(2117
)
5、自主练习第3题。
注意格式,底上都要留足约分的空间,先约分,再计
算。
答案:
67,715,92,194,2,12,4,15,397,16,152
4。
设计意图:
通过练习,引导学生巩固分数乘以整数的意义,同时提高口算
能力。
(四)达标反馈
1、29
8表示(),也可以说表示()。
2、67+67+67+67+67+67
=()()。
3、计算(写出计算过程)
2136=148=*****
=
42
9
28
=
9
44
11=
6
5
15=
4、一袋瓜子1
2
千克,24袋这样的瓜子重多少千克?
5、一篮子鸡蛋共70个,每个鸡蛋平均重1
20
千克,这篮子鸡蛋共多少千克?
答案:
1、求8个2
9是多少;求
2
9
的8倍是多少。
2、6
7
;6。
3、12
13
;2;
15
4
;
27
2
;
9
4
;18。
4、1
2
24=12(千克)答:
5、
1
20
70=
7
2
(千克)答:
设计意图:
1、2、4、5题主要是巩固分数乘整数的意义,3题是巩固分数乘整数的计算步骤,规范做题。
(五)课堂小结
这节课你学会了什么,有哪些收获?
给大家说说。
谁能把我们今天的问题再叙述一下?
思路是怎样的?
你理解了吗?
预设:
1、我学会了表示几个相同的数相加,可以用乘法。
师注意规范:
(求几
个几是多少用乘法)即分数乘整数的意义。
2、我学会了怎样计算分数乘整数。
(分母不变,作积的分母,分子乘整数作积的分子,先约分,再计算。
)
设计意图:
通过总结,既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考,从而将
所学知识纳入自己的认知结构,又提升了学生的梳理和概括能力。
(六)布置作业w
第1课时:
分数乘整数
1、计算(写出计算过程)
4510=
5
12
18=
3
17
51=57
2
3
=3
1
5
=
22515=
15
26
78=
7
36
12=38
5
19
=65
3
13
=
2、4
9
的3倍是多少?
3、一种大豆每千克榨油3
8
千克,100千克大豆榨油多少千克?
31
1×*****×62
答案:
1、8;152;9;38;35;65
;45;21;10;15。
2、493=43
。
w3、38100=752
(千克)答:
?
板书设计
分数乘整数
126126=12+12+12+12+12+12
==
1+1+1+1+1+12
=3=
=3(米)
归纳:
分数乘整数,分母不变仍做积的分母,分子乘整数做积的分子,先约分,再计算。
?
教学反思
本节课教学过程中,虽然学生在分数乘整数的算理上理解起来有困难,甚至有一部分同学模糊,但相比较知识储备中的分数的约分还算好。
分数的约分,观察分子、分母的公因数成为制约学习的关键,因此需要拿出时间回顾复习一下。
另外分数乘法的意义,以及行程问题、销售问题、工程问题等也要领着学生复习一下。
在第二课时时,要先复习一下以上知识。
扫清知识障碍。
2分数乘整数练习
?
教学内容
教材第4~5页,分数乘整数练习
?
教学提示
分数乘整数意义的应用。
?
教学目标
知识与能力
通过解决实际问题,掌握“几个几分之几是多少”或是“一个分数的几倍是多少”的应用题的数量关系,并会解答这类应用题。
过程与方法
通过迁移类推使学生理解分数乘整数的算理。
情感、态度与价值观
培养同学们积极的学习态度,树立学好数学的信心。
?
重点、难点
重点:
“几个几分之几是多少”或是“一个分数的几倍是多少”用乘法计算。
难点:
乘法在其他数学模型中的应用。
教学准备
教师准备:
实物投影仪。
学生准备:
练习本。
?
教学过程
一、基本练习
学生先独立完成。
教师检查。
1、自主练习第4、5题。
应用题,列式考查的还是分数乘法的意义。
17
5
10=()(米)答:
6
25
10=()(千瓦时)答:
2、自主练习第6题。
应用题,考查行程问题。
路程=速度时间。
845
6
=()千米,可以先不计算。
3、自主练习第7题。
应用题,考查销售问题。
总价=单价数量。
83
2
=()(元)答:
4、自主练习第10题。
应用题,考查正方形的周长公式C=4a。
3
4
4=3(米)。
5、自主练习第8题。
最后做,或放到第二信息窗中。
设计意图:
:
理解分数乘整数的意义以及分数乘法在现实生活中的应用。
二、巩固练习
1、自主练习第9题。
答案:
4;9;14;15
2
;4;6;5;
14
3
。
2、自主练习第12题。
答案:
4;7
5
;
3
4
;6;
2
5
;
12
11
;
4
3
;2。
3、自主练习第11题。
分数乘整数的意义。
3
10
40=12(千克)答:
4、自主练习第13题。
先求一个数是另一个数的几分之几?
再求一个数的几倍是多少?
20÷100=1
5
;
1
5
4=
4
5
答:
5、一只铅笔2
5
元,买10只铅笔要花多少元?
2
5
10=4(元)答:
6、一个工程队,修一条水渠,每天修7
10
千米,35天修多少千米?
71035=
49
2
(千米)答:
7、小明从家到学校,平均每小时走5千米,14
小时到达,小明家距学校有多远?
合多少米?
514=54(千米);541000=1250(米)。
三、达标反馈
1、直接写得数
136=582=4211=788=16
14=343=534=1012=292=
5621=2、列式计算。
(1)一个因数是114,另一个因数是98,积是多少?
(2)8个56相加的和是多少?
(3)512乘72的积是多少?
(4)15的15是多少?
3、解决问题。
(1)一个平行四边形的底为4米,高为3
4
米,它的面积是多少平方米?
(2)小汽车每小时行驶80千米,从甲地到乙地行驶了3
4
小时,甲地到乙
地的路程是多少千米?
答案:
1、2;5
4
;
8
11
;7;4;
9
4
;
15
4
;5;
4
9
;
35
2
。
2、
(1)
1
14
98=7;
(2)
5
6
8=
20
3
;(3)
5
12
72=30;(4)15
1
5
=3。
3、
(1)43
4=3(平方米);
(2)80
3
4
=60(千米)。
四、小结:
这节课你有哪些收获?
你最喜欢那种解题方法?
预设:
1、我熟练了分数乘整数的计算。
2、我发现了除了上节课学习的几个几是多少用乘法外,我们以前学过的很多问题的乘法都能在分数中出现。
比如:
多边形的面积,行程问题等。
五、布置作业
第2课时:
分数乘整数
1、填空
(1)5
6
4既可以表示(),也可以表示
()。
(2)每盒牛奶1
4
升,10盒一共()升。
(3)5
6
千克的4倍是()千克,
2
7
的3倍是()。
(4)1
6
+
1
6
+
1
6
+
1
6
=()()=()。
2、判断
(1)6个1
4
千克与9个
1
6
千克一样重。
()
(2)正方形的边长是2
3
米,它的周长是4
2
3
米。
()
(3)分数与整数相乘,用分数的分子和分母分别与整数相乘。
()
(4)8
9
乘6的积,一定比6小。
()
(5)5
5
11
=
5
115
=
5
55
=
1
11
。
()
3、解决问题
(1)一条路,每天修2
7
千米,3天修多少千米?
(2)一条路,每天修全长的2
7
,3天修全长的几分之几?
(3)一个正三角形的一条边长2
9
米,它的周长是多少米?
答案:
1、
(1)4个5
6
是多少;
5
6
的4倍是多少。
(2)
5
2
。
(3)
10
3
;
6
7
。
(4)
16;4;
2
3
。
2、√;;;√;。
3、
(1)
2
7
3=
6
7
(千米)答:
(2)
2
7
3=
6
7
答:
(3)2
9
3=
2
3
(米)答:
板书设计:
几个几是多少用乘法
行程问题:
路程=速度时间
销售问题:
总价=单价数量
工程问题:
工作总量=工作效率工作时间
?
教学反思
本节课教学过程中,虽然学生掌握了计算方法,但由于五年级的因数和倍数,最大公因数,以及分数的基本性质掌握的不好,在约分的时候会出现错误。
因此,有必要复习一下分数的基本性质和公因数等知识,为计算扫清知识障碍。
另外,学生原来学习的一些等量关系已经淡忘,也要提提。
3一个数乘分数
?
教学内容
教材第6~7页,一个数乘分数
?
教学提示
分数乘法的意义表示一个数的几分之几是多少。
?
教学目标
知识与能力
通过例题的直观操作,理解分数与分数相乘的意义,初步掌握分数乘分数的计算方法。
过程与方法
在探究活动中,让学生运用已有知识和经验,主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程,进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
情感、态度与价值观
使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,提高学好数学的信心。
重点、难点
重点:
理解分数与分数相乘的意义,掌握一个数乘分数的计算方法。
难点:
分数乘法的算理以及意义在应用题中的重要作用。
教学准备
教师准备:
实物投影仪;多媒体课件。
学生准备:
练习本、铅笔。
教学过程
(一)新课导入:
师:
(课件出示一条手织围巾)同学们,天气渐渐凉了,老师想织一条围巾。
老师每小时只能织15
米。
根据这个信息,你们能提出什么数学问题?
(学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题……)
师:
同学们刚才提了这么多问提。
那么老师两小时能织多少米呢?
生:
15
2这个算式表示什么?
你是怎样想的?
为什么用乘法计算?
引导学生说出整数乘法的意义和数量关系:
工作效率工作时间=工作总量
设计意图:
结合手工制作织围巾学生比较关注的问题入手,引导学生提出问题,通过回顾复习工程问题的解法(上节已复习),为列式做好准备。
借助手工制作织围巾教学情境激发学生参与学习的兴趣,培养学生发现数学信息,提出数学问题的意识和能力,感受到解决问题的必要性。
(二)探究新知:
1、引出课题
师:
12
小时织多少米?
谁能列算式解决这个数学问题?
生列式:
1512
,引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。
(板书课题“一个数乘分数”)
2、研究意义
(1)初步感知
师:
你认为1512
,这个算式应该表什么呢?
对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。
师:
看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。
那这个算式到底表示什么呢?
请同学们拿出课前准备好的纸条,请你们小组合作利用这张纸条表示出15
12
小组讨论时教师要巡视,并适当予以指导。
请学生以小组为单位展示自己的方法,说一说哪一部分表示的是1512
让折法不同的学生都来展示交流,加深学生印象,帮助学生理解。
教师根据学生的方法以课件演示(动态图示P6图),再次让学生加深印象,虽
然折纸的方法有许多,但每一次折的都是15的12
。
师:
那你们现在明白1512
表示什么了吗?
X生:
15的12
是多少。
师小结:
12小时织的米数就是1小时所织米数的12,也就是15米的12。
所以1512表示:
求15的12
是多少。
(2)加强理解
师:
谁来说一下1523
这个算式的意义是什么?
生:
15的23
是多少?
师:
你们能用自己的方式验证以下吗?
(画线段图、折纸、图色等等)学生验证后教师小结。
23小时织的米数就是1小时所织米数的23,也就是15米的23。
所以1523表示求15的23
是多少。
(3)拓展延伸
师:
1513
表示什么?
并让学生不用动手,想象一下,怎样用直观图表示。
(4)归纳总结
引导学生总结,分数乘分数的意义:
一个数和分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
X
3、探究计算方法
(1)探究几分之一乘几分之一的算法
师:
我们明白了1512的意义,你们能计算出老师12
小时到底能织多长的围巾吗?
学生猜测结果。
师:
他们猜测的结果到底对不对呢?
你能想个办法来验证一下吗?
学生进行操作验证。
全班交流。
学生可能出现的方法