青岛版六三制六年级数学上册全册教案及教学反思.docx
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青岛版六三制六年级数学上册全册教案及教学反思
2021年青岛版（六三制）六年级数学上册全册教案及教学反思
第一单元小手艺展示――分数乘法
■教材分析
本单元共安排四个信息窗和一个相关链接。
教材以“小手艺展示”为线索，第一个信息窗呈现的是放风筝的情景，借助问题“做小鸟（或小鱼）风筝的尾巴，一共需要多少米布条？
”教学分数乘整数的意义及观察、总结分数乘整数的计算方法。
第二个信息窗呈现的是“织围巾”的活动情景，借助问题，学习“一个数乘分数的意义及计算方法”。
第三个信息窗呈现的是“泥塑制作”情景。
主要学习“一个数的几分之几是多少？
”。
第四个信息窗呈现的是“做沙包”情景，学习的是“分数的连乘”。
相关链接是引导学生学习有倒数的知识，为分数的除法做准备。
本单元教学的重点是理解一个数和分数相乘的意义、计算方法以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。
本单元教材是在掌握了整数乘法、分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。
同时，它也是学习分数除法、分数四则混合运算，百分数的基础。
本单元教材编写的主要特点：
1.选取现实素材，注重数学与生活的密切联系。
2.循序渐进的安排知识内容。
3.练习素材与现实生活紧密相连，有利于发展学生的应用意识。
本单元教学的知识与日常生活有密切的联系。
在现实的生活情境中理解分数乘法的意义及应用，借助图形、线段图对分数乘法的意义、计算和应用进行了拓展延伸，不仅让学生直观的理解分数应用题的含义，还渗透了数形结合的思想。
■教学目标
1、在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。
2、经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。
3、在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。
■重点、难点
重点:
理解一个数和分数相乘的意义、计算方法以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。
难点:
理解分数乘分数计算的算理。
■教学建议
1、引导学生在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义。
2、借助直观图示帮助学生理解和掌握知识。
3、尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
学生的认知基础和学习能力是有差异的，分数乘法的计算对学生来说有一定的难度。
教学时，教师要尊重这种差异，对于理解有困难的学生，可指导操作，帮助学生积累经验，逐步理解知识。
对于计算技能的形成允许学生有一个渐进的过程，逐步达到计算要求。
■课时安排
本单元用13课时完成教学，其中机动1课时。
1分数乘整数
?
教学内容
教材第2～4页，分数乘整数
?
教学提示
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
?
教学目标
知识与能力
利用类推法引导学生理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，掌握分数乘整数的计算方法。
过程与方法
通过观察、对比、试算等具有挑战性的活动，小组合作、自主探索，去理解分数乘法的算理，归纳掌握其计算方法。
情感、态度与价值观
培养学生的合作探究意识，让学生在课堂学习中交流学习数学的感受，获得学习成功的体验。
?
重点、难点
重点：
让学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
难点：
分数乘法的算理以及意义在应用题中的重要作用。
教学准备
教师准备：
实物投影仪；多媒体课件。
学生准备：
练习本、铅笔。
教学过程
（一）新课导入：
1、课件放映由冬到春的变化，以及春天的景色，短片的最后几秒是漫天的风筝。
同时教师谈话：
同学们，冬去春来东风到，在这个万物复苏、生机盎然的季节，不论男女老少，大家都喜欢的一项运动是什么？
学生回答。
今天老师给大家带来了一副漂亮的风筝图片，我们一起来看看吧！
2、课件出示信息窗1中的小鸟风筝图片。
请同学们收集情景图中的数学信息，并考虑利用这些信息能提出什么问题。
学生提出问题。
做小鸟风筝的尾巴，一个需要多少米布条？
3、教师谈话：
在解决问题之前，我们先回顾一下我们学过的一些知识。
教师提问：
（1）借助2
5
，说一说你对分数的认识。
回答预设：
分数的意义；画图表示分数；通分；约分；分数、小数的互化，分数与除法之间的关系，等等……
（2）先对下面分数进行约分，再根据你的操作说一说约分的依据是什么？
312
5
20
6
8
13
39
17
51
24
32
（3）下面的式子有什么特征？
34＋
3
4
＋
3
4
＋
3
4
3
5
＋
3
5
＋
3
5
＋
3
5
＋
3
5
2
7
＋
2
7
＋
2
7
＋
2
7
＋
2
7
（4）下面各题，只列式不计算：
①9个11是多少？
②8个0.9是多少？
③5个2
7
是多少？
设计意图：
结合春天放风筝学生比较关注的问题入手，引导学生提出问题，通过回顾复习，为类比推导列出算式做准备，借助放风筝教学情境激发学生参与学习的兴趣，培养学生发现数学信息，提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。
（二）探究新知：
（一）解决第一个红点问题。
1.第③个小题是一个新内容，大家能利用新旧知识之间的相似之处类推出这个算式，真的了不起！
揭示课题：
这就是今天我们要学习的第一个红点内容：
分数乘整数。
下面我们回到刚才提出的做小鸟风筝的尾巴，一个需要多少米布条？
你能列出算式吗？
你能说出算式的数学意义吗？
学生回答：
（1）1
2
5
1
2
3
11×6
2
（2）125表示求5个12
相加的和是多少。
2、独立思考算法，在练习本上尝试解答。
解答出来后与同学交流。
3、请部分同学汇报自己的解答方法，在实物投影展示解法并讲解。
生1、把12
转化成小数，在计算。
12
5=0.55=2.5（米）生2、根据分数乘整数的意义，先把乘法转化成加法再计算。
125=12＋12＋12＋12＋12=1+1+1+1+12=152=52
（米）生3、通过生2的计算，我发现一个现象，分数乘整数，积的分母没变，积的分子是原分数的分子乘整数。
在计算就可以。
（原理，在分子中变加为乘）
125=152=52
（米）4、师，以上三位同学的做法都非常好，特别是第三位同学，观察仔细，善于总结。
那么，这种方法能不能推广哪？
下面我们在看（课件出示课件出示信息窗1中的小鱼风筝图片）
请同学们收集情景图中的数学信息，并考虑利用这些信息能提出什么问题。
并尝试解答。
学生提出问题。
做小鱼风筝的尾巴，一个需要多少米布条？
5、请部分同学汇报自己的解答方法，在实物投影展示解法并讲解。
生1、126=162=62==3（米）
生2、12
6==3（米）
1
2
311×6
2
生3、126=0.55=3（米）生4、126=12+12+12+12+12+12=1+1+1+1+1+12=62
==3（米）
6、通过以上四种方法的计算，我们发现结果都一样，所以这四种方法都可以。
那么你能评价一下这几种方法的优缺点吗？
生1、用加法计算，优点是：
计算方法熟练，理解起来比较简单。
缺点是计算过程比较繁琐、冗长。
生2、用小数计算，优点是：
计算方法熟练，理解起来比较简单。
缺点是有些分数无法化成有限小数，求得的值不准确。
生3、用乘法计算，比较简单。
它的原理是在分子中变加为乘126=12+12+12+12+12+12=1+1+1+1+1+12
==3（米）
7、归纳总结：
分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。
设计意图：
通过类比探究，在比较中找出不同，在不同中找出相同，这种比较的过程就是对方法提升的过程，这样的比较给学生更多的是一种感悟，可以有效促进学生对知识的理解，提升思维能力。
（三）巩固新知：
1、自主练习第1题：
看图列式计算。
考查分数乘整数的意义。
15＋15=（25）152=（25
）34＋34＋34=（94）343=（94
）
2、自主练习第2题。
看图列式计算。
考查分数乘整数的意义。
9205=（94
）（升）3、583表示求（3）个（58）的和是多少，也表示求（58
）的（3）倍是多少。
4、34＋34＋34=（34）（3）=（94
）317+317+317+317+317+317+317=（317）（7）=（2117
）
5、自主练习第3题。
注意格式，底上都要留足约分的空间，先约分，再计
算。
答案：
67，715，92,194,2,12,4,15,397,16,152
4。
设计意图：
通过练习，引导学生巩固分数乘以整数的意义，同时提高口算
能力。
（四）达标反馈
1、29
8表示（），也可以说表示（）。
2、67+67+67+67+67+67
=（）（）。
3、计算（写出计算过程）
2136=148=*****
=
42
9
28
=
9
44
11=
6
5
15=
4、一袋瓜子1
2
千克，24袋这样的瓜子重多少千克？
5、一篮子鸡蛋共70个，每个鸡蛋平均重1
20
千克，这篮子鸡蛋共多少千克？
答案：
１、求8个2
9是多少；求
2
9
的8倍是多少。
2、6
7
；6。
3、12
13
；2；
15
4
；
27
2
；
9
4
；18。
4、1
2
24=12（千克）答：
5、
1
20
70=
7
2
（千克）答：
设计意图：
1、2、4、5题主要是巩固分数乘整数的意义，3题是巩固分数乘整数的计算步骤，规范做题。
（五）课堂小结
这节课你学会了什么，有哪些收获？
给大家说说。
谁能把我们今天的问题再叙述一下？
思路是怎样的？
你理解了吗？
预设：
1、我学会了表示几个相同的数相加，可以用乘法。
师注意规范：
（求几
个几是多少用乘法）即分数乘整数的意义。
2、我学会了怎样计算分数乘整数。
（分母不变，作积的分母，分子乘整数作积的分子，先约分，再计算。
）
设计意图：
通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将
所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。
（六）布置作业w
第1课时：
分数乘整数
1、计算（写出计算过程）
4510=
5
12
18=
3
17
51=57
2
3
=3
1
5
=
22515=
15
26
78=
7
36
12=38
5
19
=65
3
13
=
2、4
9
的3倍是多少？
3、一种大豆每千克榨油3
8
千克，100千克大豆榨油多少千克？
31
1×*****×62
答案：
1、8；152；9；38；35；65
；45；21；10；15。
2、493=43
。
w3、38100=752
（千克）答：
?
板书设计
分数乘整数
126126=12+12+12+12+12+12
==
1+1+1+1+1+12
=3=
=3（米）
归纳：
分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。
?
教学反思
本节课教学过程中，虽然学生在分数乘整数的算理上理解起来有困难，甚至有一部分同学模糊，但相比较知识储备中的分数的约分还算好。
分数的约分，观察分子、分母的公因数成为制约学习的关键，因此需要拿出时间回顾复习一下。
另外分数乘法的意义，以及行程问题、销售问题、工程问题等也要领着学生复习一下。
在第二课时时，要先复习一下以上知识。
扫清知识障碍。
2分数乘整数练习
?
教学内容
教材第4～5页，分数乘整数练习
?
教学提示
分数乘整数意义的应用。
?
教学目标
知识与能力
通过解决实际问题，掌握“几个几分之几是多少”或是“一个分数的几倍是多少”的应用题的数量关系，并会解答这类应用题。
过程与方法
通过迁移类推使学生理解分数乘整数的算理。
情感、态度与价值观
培养同学们积极的学习态度，树立学好数学的信心。
?
重点、难点
重点：
“几个几分之几是多少”或是“一个分数的几倍是多少”用乘法计算。
难点：
乘法在其他数学模型中的应用。
教学准备
教师准备：
实物投影仪。
学生准备：
练习本。
?
教学过程
一、基本练习
学生先独立完成。
教师检查。
1、自主练习第4、5题。
应用题，列式考查的还是分数乘法的意义。
17
5
10=（）（米）答：
6
25
10=（）（千瓦时）答:
2、自主练习第6题。
应用题，考查行程问题。
路程=速度时间。
845
6
=（）千米，可以先不计算。
3、自主练习第7题。
应用题，考查销售问题。
总价=单价数量。
83
2
=（）（元）答：
4、自主练习第10题。
应用题，考查正方形的周长公式C=4a。
3
4
4=3（米）。
5、自主练习第8题。
最后做，或放到第二信息窗中。
设计意图：
：
理解分数乘整数的意义以及分数乘法在现实生活中的应用。
二、巩固练习
1、自主练习第9题。
答案：
4；9；14；15
2
；4；6；5；
14
3
。
2、自主练习第12题。
答案：
4；7
5
；
3
4
；6；
2
5
；
12
11
；
4
3
；2。
3、自主练习第11题。
分数乘整数的意义。
3
10
40=12（千克）答：
4、自主练习第13题。
先求一个数是另一个数的几分之几？
再求一个数的几倍是多少？
20÷100=1
5
；
1
5
4=
4
5
答：
5、一只铅笔2
5
元，买10只铅笔要花多少元？
2
5
10=4（元）答：
6、一个工程队，修一条水渠，每天修7
10
千米，35天修多少千米？
71035=
49
2
（千米）答：
7、小明从家到学校，平均每小时走5千米，14
小时到达，小明家距学校有多远？
合多少米？
514=54（千米）；541000=1250（米）。
三、达标反馈
1、直接写得数
136=582=4211=788=16
14=343=534=1012=292=
5621=2、列式计算。
（1）一个因数是114，另一个因数是98，积是多少？
（2）8个56相加的和是多少？
（3）512乘72的积是多少？
（4）15的15是多少？
3、解决问题。
（1）一个平行四边形的底为4米，高为3
4
米，它的面积是多少平方米？
（2）小汽车每小时行驶80千米，从甲地到乙地行驶了3
4
小时，甲地到乙
地的路程是多少千米？
答案：
1、2；5
4
；
8
11
；7；4；
9
4
；
15
4
；5；
4
9
；
35
2
。
2、
（1）
1
14
98=7；
（2）
5
6
8=
20
3
；（3）
5
12
72=30；（4）15
1
5
=3。
3、
（1）43
4=3（平方米）；
（2）80
3
4
=60（千米）。
四、小结：
这节课你有哪些收获？
你最喜欢那种解题方法？
预设：
1、我熟练了分数乘整数的计算。
2、我发现了除了上节课学习的几个几是多少用乘法外，我们以前学过的很多问题的乘法都能在分数中出现。
比如：
多边形的面积，行程问题等。
五、布置作业
第2课时：
分数乘整数
1、填空
（1）5
6
4既可以表示（），也可以表示
（）。
（2）每盒牛奶1
4
升，10盒一共（）升。
（3）5
6
千克的4倍是（）千克，
2
7
的3倍是（）。
（4）1
6
+
1
6
+
1
6
+
1
6
=（）（）=（）。
2、判断
（1）6个1
4
千克与9个
1
6
千克一样重。
（）
（2）正方形的边长是2
3
米，它的周长是4
2
3
米。
（）
（3）分数与整数相乘，用分数的分子和分母分别与整数相乘。
（）
（4）8
9
乘6的积，一定比6小。
（）
（5）5
5
11
=
5
115
=
5
55
=
1
11
。
（）
3、解决问题
（1）一条路，每天修2
7
千米，3天修多少千米？
（2）一条路，每天修全长的2
7
，3天修全长的几分之几？
（3）一个正三角形的一条边长2
9
米，它的周长是多少米？
答案：
1、
（1）4个5
6
是多少；
5
6
的4倍是多少。
（2）
5
2
。
（3）
10
3
；
6
7
。
（4）
16；4；
2
3
。
2、√；；；√；。
3、
（1）
2
7
3=
6
7
（千米）答：
（2）
2
7
3=
6
7
答：
（3）2
9
3=
2
3
（米）答：
板书设计：
几个几是多少用乘法
行程问题：
路程=速度时间
销售问题：
总价=单价数量
工程问题：
工作总量=工作效率工作时间
?
教学反思
本节课教学过程中，虽然学生掌握了计算方法，但由于五年级的因数和倍数，最大公因数，以及分数的基本性质掌握的不好，在约分的时候会出现错误。
因此，有必要复习一下分数的基本性质和公因数等知识，为计算扫清知识障碍。
另外，学生原来学习的一些等量关系已经淡忘，也要提提。
3一个数乘分数
?
教学内容
教材第6～7页，一个数乘分数
?
教学提示
分数乘法的意义表示一个数的几分之几是多少。
?
教学目标
知识与能力
通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
过程与方法
在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
情感、态度与价值观
使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
重点、难点
重点：
理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。
难点：
分数乘法的算理以及意义在应用题中的重要作用。
教学准备
教师准备：
实物投影仪；多媒体课件。
学生准备：
练习本、铅笔。
教学过程
（一）新课导入：
师：
（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾。
老师每小时只能织15
米。
根据这个信息，你们能提出什么数学问题？
（学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题……）
师：
同学们刚才提了这么多问提。
那么老师两小时能织多少米呢？
生：
15
2这个算式表示什么？
你是怎样想的？
为什么用乘法计算？
引导学生说出整数乘法的意义和数量关系：
工作效率工作时间=工作总量
设计意图：
结合手工制作织围巾学生比较关注的问题入手，引导学生提出问题，通过回顾复习工程问题的解法（上节已复习），为列式做好准备。
借助手工制作织围巾教学情境激发学生参与学习的兴趣，培养学生发现数学信息，提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。
（二）探究新知：
1、引出课题
师：
12
小时织多少米？
谁能列算式解决这个数学问题？
生列式：
1512
，引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。
（板书课题“一个数乘分数”）
2、研究意义
（1）初步感知
师：
你认为1512
，这个算式应该表什么呢？
对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。
师：
看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。
那这个算式到底表示什么呢？
请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出15
12
小组讨论时教师要巡视，并适当予以指导。
请学生以小组为单位展示自己的方法，说一说哪一部分表示的是1512
让折法不同的学生都来展示交流，加深学生印象，帮助学生理解。
教师根据学生的方法以课件演示（动态图示P6图），再次让学生加深印象，虽
然折纸的方法有许多，但每一次折的都是15的12
。
师：
那你们现在明白1512
表示什么了吗？
X生：
15的12
是多少。
师小结：
12小时织的米数就是1小时所织米数的12，也就是15米的12。
所以1512表示：
求15的12
是多少。
（2）加强理解
师：
谁来说一下1523
这个算式的意义是什么？
生：
15的23
是多少？
师：
你们能用自己的方式验证以下吗？
（画线段图、折纸、图色等等）学生验证后教师小结。
23小时织的米数就是1小时所织米数的23，也就是15米的23。
所以1523表示求15的23
是多少。
（3）拓展延伸
师：
1513
表示什么？
并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。
（4）归纳总结
引导学生总结，分数乘分数的意义：
一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
X
3、探究计算方法
（1）探究几分之一乘几分之一的算法
师：
我们明白了1512的意义，你们能计算出老师12
小时到底能织多长的围巾吗？
学生猜测结果。
师：
他们猜测的结果到底对不对呢？
你能想个办法来验证一下吗？
学生进行操作验证。
全班交流。
学生可能出现的方法
升级会员 