1、青岛版六三制六年级数学上册全册教案及教学反思2021年青岛版(六三制)六年级数学上册全册教案及教学反思 第一单元小手艺展示分数乘法 教材分析 本单元共安排四个信息窗和一个相关链接。教材以“小手艺展示”为线索,第一个信息窗呈现的是放风筝的情景,借助问题“做小鸟(或小鱼)风筝的尾巴,一共需要多少米布条?”教学分数乘整数的意义及观察、总结分数乘整数的计算方法。第二个信息窗呈现的是“织围巾”的活动情景,借助问题,学习“一个数乘分数的意义及计算方法”。第三个信息窗呈现的是“泥塑制作”情景。主要学习“一个数的几分之几是多少?”。第四个信息窗呈现的是“做沙包”情景,学习的是“分数的连乘”。相关链接是引导学生
2、学习有倒数的知识,为分数的除法做准备。本单元教学的重点是理解一个数和分数相乘的意义、计算方法以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。 本单元教材是在掌握了整数乘法、分数的意义、性质,以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。同时,它也是学习分数除法、分数四则混合运算,百分数的基础。 本单元教材编写的主要特点: 1.选取现实素材,注重数学与生活的密切联系。 2.循序渐进的安排知识内容。 3.练习素材与现实生活紧密相连,有利于发展学生的应用意识。 本单元教学的知识与日常生活有密切的联系。在现实的生活情境中理解分数乘法的意义及应用,借助图形、线段图对分数乘法的意义、计算和应用进行了拓展延伸
3、,不仅让学生直观的理解分数应用题的含义,还渗透了数形结合的思想。 教学目标 1、在解决具体问题的过程中,理解分数乘法的意义;掌握分数乘法的计算方法,能正确地进行计算;会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题;理解倒数的意义;掌握求一个数倒数的方法。 2、经历分数乘法计算方法的探索过程,体会数形结合思想在解决数学问题中的作用,培养初步分析、比较和推理的能力。 3、在解决问题的过程中,感受分数乘法在现实中的应用,培养应用知识的意识和兴趣。 重点、难点 重点: 理解一个数和分数相乘的意义、计算方法以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。 难点: 理解分数乘分数计算的算理。 教学建议 1、引导
4、学生在解决具体问题的过程中,理解分数乘法的意义。 2、借助直观图示帮助学生理解和掌握知识。 3、尊重学生的差异,逐步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。学生的认知基础和学习能力是有差异的,分数乘法的计算对学生来说有一定的难度。教学时,教师要尊重这种差异,对于理解有困难的学生,可指导操作,帮助学生积累经验,逐步理解知识。对于计算技能的形成允许学生有一个渐进的过程,逐步达到计算要求。 课时安排 本单元用13课时完成教学,其中机动1课时。 1 分数乘整数 ?教学内容 教材第24页,分数乘整数 ?教学提示 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 ?教学目标 知识与能力 利用类推法引导学生理解分数乘
5、整数的意义与整数乘法的意义相同,掌握分数乘整数的计算方法。 过程与方法 通过观察、对比、试算等具有挑战性的活动,小组合作、自主探索,去理解分数乘法的算理,归纳掌握其计算方法。 情感、态度与价值观 培养学生的合作探究意识,让学生在课堂学习中交流学习数学的感受,获得学习成功的体验。 ?重点、难点 重点:让学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 难点:分数乘法的算理以及意义在应用题中的重要作用。 教学准备 教师准备:实物投影仪;多媒体课件。 学生准备:练习本、铅笔。 教学过程 (一)新课导入: 1、课件放映由冬到春的变化,以及春天的景色,短片的最后几秒是漫天的风筝。 同时教师谈话:同学们
6、,冬去春来东风到,在这个万物复苏、生机盎然的季节,不论男女老少,大家都喜欢的一项运动是什么? 学生回答。 今天老师给大家带来了一副漂亮的风筝图片,我们一起来看看吧! 2、课件出示信息窗1中的小鸟风筝图片。 请同学们收集情景图中的数学信息,并考虑利用这些信息能提出什么问题。 学生提出问题。 做小鸟风筝的尾巴,一个需要多少米布条? 3、教师谈话:在解决问题之前,我们先回顾一下我们学过的一些知识。教师提问: (1)借助2 5 ,说一说你对分数的认识。 回答预设:分数的意义;画图表示分数;通分;约分;分数、小数的互化,分数与除法之间的关系,等等 (2)先对下面分数进行约分,再根据你的操作说一说约分的依
7、据是什么? 3 12 5 20 6 8 13 39 17 51 24 32 (3)下面的式子有什么特征? 3 4 3 4 3 4 3 4 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 2 7 2 7 2 7 2 7 2 7 (4)下面各题,只列式不计算: 9个11是多少? 8个0.9是多少? 5个2 7 是多少? 设计意图:结合春天放风筝学生比较关注的问题入手,引导学生提出问题,通过回顾复习,为类比推导列出算式做准备,借助放风筝教学情境激发学生参与学习的兴趣,培养学生发现数学信息,提出数学问题的意识和能力,感受到解决问题的必要性。 (二)探究新知: (一)解决第一个红点问题。 1. 第个小题是一个新
8、内容,大家能利用新旧知识之间的相似之处类推出这个算式,真的了不起!揭示课题:这就是今天我们要学习的第一个红点内容:分数乘整数。 下面我们回到刚才提出的做小鸟风筝的尾巴,一个需要多少米布条?你能列出算式吗?你能说出算式的数学意义吗? 学生回答: (1)1 2 5 1 2 3 116 2(2)12 5表示求5个12 相加的和是多少。 2、独立思考算法,在练习本上尝试解答。解答出来后与同学交流。 3、请部分同学汇报自己的解答方法,在实物投影展示解法并讲解。 生1、把12 转化成小数,在计算。 12 5=0.55=2.5(米) 生2、根据分数乘整数的意义,先把乘法转化成加法再计算。 12 5=12 1
9、2 12 12 12 =1+1+1+1+12 =152 =52 (米) 生3、通过生2的计算,我发现一个现象,分数乘整数,积的分母没变,积的分子是原分数的分子乘整数。在计算就可以。(原理,在分子中变加为乘) 12 5=152 =52 (米) 4、师,以上三位同学的做法都非常好,特别是第三位同学,观察仔细,善于总结。那么,这种方法能不能推广哪? 下面我们在看(课件出示课件出示信息窗1中的小鱼风筝图片) 请同学们收集情景图中的数学信息,并考虑利用这些信息能提出什么问题。并尝试解答。 学生提出问题。 做小鱼风筝的尾巴,一个需要多少米布条? 5、请部分同学汇报自己的解答方法,在实物投影展示解法并讲解。
10、 生1、12 6=162 =62 = =3 (米) 生2、12 6= =3(米) 1 2 3116 2 生3、12 6=0.55=3(米) 生4、12 6=12 +12 +12 +12 +12 +12 =1+1+1+1+1+12 =62 = =3 (米) 6、通过以上四种方法的计算,我们发现结果都一样,所以这四种方法都可以。那么你能评价一下这几种方法的优缺点吗? 生1、用加法计算,优点是:计算方法熟练,理解起来比较简单。缺点是计算过程比较繁琐、冗长。 生2、用小数计算,优点是:计算方法熟练,理解起来比较简单。缺点是有些分数无法化成有限小数,求得的值不准确。 生3、用乘法计算,比较简单。它的原理
11、是在分子中变加为乘 12 6=12 +12 +12 +12 +12 +12 =1+1+1+1+1+12 = =3(米) 7、归纳总结: 分数乘整数,分母不变仍做积的分母,分子乘整数做积的分子,先约分,再计算。 设计意图:通过类比探究,在比较中找出不同,在不同中找出相同,这种比较的过程就是对方法提升的过程,这样的比较给学生更多的是一种感悟,可以有效促进学生对知识的理解,提升思维能力。 (三)巩固新知: 1、自主练习第1题:看图列式计算。考查分数乘整数的意义。 15 15 =( 25 ) 15 2=( 25 ) 34 34 34 =( 94 ) 34 3=( 94 ) 2、自主练习第2题。看图列式
12、计算。考查分数乘整数的意义。 920 5=( 94 )(升) 3、58 3表示求( 3 )个( 58 )的和是多少,也表示求( 58 )的( 3 )倍是多少。 4、34 34 34 =( 34 )( 3 )=( 94 ) 317 +317 +317 +317 +317 +317 +317 =( 317 )( 7 )=( 2117 ) 5、自主练习第3题。注意格式,底上都要留足约分的空间,先约分,再计 算。 答案:67 ,715 ,92 ,194 ,2,12,4,15,397 ,16,152 ,4。 设计意图:通过练习,引导学生巩固分数乘以整数的意义,同时提高口算 能力。 (四)达标反馈 1、2
13、9 8表示( ),也可以说表示( )。 2、67 +67 +67 +67 +67 +67 =( )( )。 3、计算(写出计算过程) 213 6= 14 8= * = 42 9 28 = 9 44 11= 6 5 15= 4、一袋瓜子1 2 千克,24袋这样的瓜子重多少千克? 5、一篮子鸡蛋共70个,每个鸡蛋平均重1 20 千克,这篮子鸡蛋共多少千克? 答案:、求8个2 9是多少;求 2 9 的8倍是多少。 2、6 7 ;6。 3、12 13 ;2; 15 4 ; 27 2 ; 9 4 ;18。 4、1 2 24=12(千克)答: 5、 1 20 70= 7 2 (千克)答: 设计意图:1、2
14、、4、5题主要是巩固分数乘整数的意义,3题是巩固分数乘整数的计算步骤,规范做题。 (五)课堂小结 这节课你学会了什么,有哪些收获?给大家说说。 谁能把我们今天的问题再叙述一下?思路是怎样的?你理解了吗? 预设:1、我学会了表示几个相同的数相加,可以用乘法。师注意规范:(求几 个几是多少用乘法)即分数乘整数的意义。 2、我学会了怎样计算分数乘整数。(分母不变,作积的分母,分子乘整数作积的分子,先约分,再计算。) 设计意图:通过总结,既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考,从而将 所学知识纳入自己的认知结构,又提升了学生的梳理和概括能力。 (六)布置作业w 第1课时:分数乘整数 1、计算
15、(写出计算过程) 4 510= 5 12 18= 3 17 51= 57 2 3 = 3 1 5 = 2 2515= 15 26 78= 7 36 12= 38 5 19 = 65 3 13 = 2、4 9 的3倍是多少? 3、一种大豆每千克榨油3 8 千克,100千克大豆榨油多少千克? 31 1*62 答案:1、8;152 ;9;38;35 ;65 ;45;21;10;15。 2、49 3=43 。w 3、38 100=752 (千克)答: ? 板书设计 分数乘整数 12 6 12 6 =12 +12 +12 +12 +12 +12 = = 1+1+1+1+1+12 =3 = =3(米) 归
16、纳:分数乘整数,分母不变仍做积的分母,分子乘整数做积的分子,先约分,再计算。 ? 教学反思 本节课教学过程中,虽然学生在分数乘整数的算理上理解起来有困难,甚至有一部分同学模糊,但相比较知识储备中的分数的约分还算好。分数的约分,观察分子、分母的公因数成为制约学习的关键,因此需要拿出时间回顾复习一下。另外分数乘法的意义,以及行程问题、销售问题、工程问题等也要领着学生复习一下。在第二课时时,要先复习一下以上知识。扫清知识障碍。 2 分数乘整数练习 ?教学内容 教材第45页,分数乘整数练习 ?教学提示 分数乘整数意义的应用。 ?教学目标 知识与能力 通过解决实际问题,掌握“几个几分之几是多少”或是“一
17、个分数的几倍是多少”的应用题的数量关系,并会解答这类应用题。 过程与方法 通过迁移类推使学生理解分数乘整数的算理。 情感、态度与价值观 培养同学们积极的学习态度,树立学好数学的信心。 ?重点、难点 重点:“几个几分之几是多少”或是“一个分数的几倍是多少”用乘法计算。难点:乘法在其他数学模型中的应用。 教学准备 教师准备:实物投影仪。 学生准备:练习本。 ?教学过程 一、基本练习 学生先独立完成。教师检查。 1、自主练习第4、5题。应用题,列式考查的还是分数乘法的意义。 17 5 10=()(米)答: 6 25 10=()(千瓦时)答: 2、自主练习第6题。应用题,考查行程问题。路程=速度时间。
18、 845 6 =()千米,可以先不计算。 3、自主练习第7题。应用题,考查销售问题。总价=单价数量。 83 2 =()(元)答: 4、自主练习第10题。应用题,考查正方形的周长公式C=4a。 3 4 4=3(米)。 5、自主练习第8题。最后做,或放到第二信息窗中。 设计意图:理解分数乘整数的意义以及分数乘法在现实生活中的应用。 二、巩固练习 1、自主练习第9题。 答案:4;9;14;15 2 ;4;6;5; 14 3 。 2、自主练习第12题。 答案:4;7 5 ; 3 4 ;6; 2 5 ; 12 11 ; 4 3 ;2。 3、自主练习第11题。分数乘整数的意义。 3 10 40=12(千克
19、)答: 4、自主练习第13题。先求一个数是另一个数的几分之几?再求一个数的几倍是多少? 20100=1 5 ; 1 5 4= 4 5 答: 5、一只铅笔2 5 元,买10只铅笔要花多少元? 2 5 10=4(元)答: 6、一个工程队,修一条水渠,每天修7 10 千米,35天修多少千米? 7 1035= 49 2 (千米)答: 7、小明从家到学校,平均每小时走5千米,14 小时到达,小明家距学校有多远?合多少米? 514 =54 (千米);54 1000=1250(米)。 三、达标反馈 1、直接写得数 13 6= 58 2= 4211 = 78 8= 16 14 = 34 3= 534 = 10
20、12 = 29 2= 56 21= 2、列式计算。 (1)一个因数是114 ,另一个因数是98,积是多少? (2)8个56 相加的和是多少? (3)512 乘72的积是多少? (4)15的15 是多少? 3、解决问题。 (1)一个平行四边形的底为4米,高为3 4 米,它的面积是多少平方米? (2)小汽车每小时行驶80千米,从甲地到乙地行驶了3 4 小时,甲地到乙 地的路程是多少千米? 答案:1、 2;5 4 ; 8 11 ;7;4; 9 4 ; 15 4 ;5; 4 9 ; 35 2 。 2、(1) 1 14 98=7;(2) 5 6 8= 20 3 ;(3) 5 12 72=30;(4)15
21、 1 5 =3。 3、(1)43 4 =3(平方米);(2)80 3 4 =60(千米)。 四、小结: 这节课你有哪些收获?你最喜欢那种解题方法? 预设:1、我熟练了分数乘整数的计算。 2、我发现了除了上节课学习的几个几是多少用乘法外,我们以前学过的很多问题的乘法都能在分数中出现。比如:多边形的面积,行程问题等。 五、布置作业 第2课时:分数乘整数 1、填空 (1)5 6 4既可以表示(),也可以表示 ()。 (2)每盒牛奶1 4 升,10盒一共()升。 (3)5 6 千克的4倍是()千克, 2 7 的3倍是()。 (4)1 6 + 1 6 + 1 6 + 1 6 =()()=()。 2、判断
22、 (1)6个1 4 千克与9个 1 6 千克一样重。() (2)正方形的边长是2 3 米,它的周长是4 2 3 米。() (3)分数与整数相乘,用分数的分子和分母分别与整数相乘。() (4)8 9 乘6的积,一定比6小。() (5)5 5 11 = 5 115 = 5 55 = 1 11 。() 3、解决问题 (1)一条路,每天修2 7 千米,3天修多少千米? (2)一条路,每天修全长的2 7 ,3天修全长的几分之几? (3)一个正三角形的一条边长2 9 米,它的周长是多少米? 答案:1、(1)4个5 6 是多少; 5 6 的4倍是多少。(2) 5 2 。(3) 10 3 ; 6 7 。(4)
23、 1 6;4; 2 3 。 2、;。 3、(1) 2 7 3= 6 7 (千米)答:(2) 2 7 3= 6 7 答: (3)2 9 3= 2 3 (米)答: 板书设计: 几个几是多少用乘法 行程问题:路程=速度时间 销售问题:总价=单价数量 工程问题:工作总量=工作效率工作时间 ?教学反思 本节课教学过程中,虽然学生掌握了计算方法,但由于五年级的因数和倍数,最大公因数,以及分数的基本性质掌握的不好,在约分的时候会出现错误。因此,有必要复习一下分数的基本性质和公因数等知识,为计算扫清知识障碍。另外,学生原来学习的一些等量关系已经淡忘,也要提提。 3 一个数乘分数 ?教学内容 教材第67页,一个
24、数乘分数 ?教学提示 分数乘法的意义表示一个数的几分之几是多少。 ?教学目标 知识与能力 通过例题的直观操作,理解分数与分数相乘的意义,初步掌握分数乘分数的计算方法。 过程与方法 在探究活动中,让学生运用已有知识和经验,主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程,进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。 情感、态度与价值观 使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,提高学好数学的信心。 重点、难点 重点:理解分数与分数相乘的意义,掌握一个数乘分数的计算方法。 难点:分数乘法的算理以及意义在应用题中的重要作用。 教学准备 教师准备:实物投影仪;多媒体课件
25、。 学生准备:练习本、铅笔。 教学过程 (一)新课导入: 师:(课件出示一条手织围巾)同学们,天气渐渐凉了,老师想织一条围巾。 老师每小时只能织15 米。 根据这个信息,你们能提出什么数学问题? (学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题) 师:同学们刚才提了这么多问提。那么老师两小时能织多少米呢? 生:15 2 这个算式表示什么?你是怎样想的?为什么用乘法计算? 引导学生说出整数乘法的意义和数量关系 : 工作效率工作时间=工作总量 设计意图:结合手工制作织围巾学生比较关注的问题入手,引导学生提出问题,通过回顾复习工程问题的解法(上节已复习),为列式做好准备。借助手工制作织围巾教学情境激发学生
26、参与学习的兴趣,培养学生发现数学信息,提出数学问题的意识和能力,感受到解决问题的必要性。 (二)探究新知: 1、引出课题 师:12 小时织多少米?谁能列算式解决这个数学问题? 生列式:15 12 , 引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。(板书课题“一个数乘分数”) 2、研究意义 (1)初步感知 师:你认为15 12 ,这个算式应该表什么呢? 对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。 师 : 看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。那这个算式到底表示什么呢? 请同学们拿出课前准备好的纸条,请你们小组合作利用这张纸条表示出15 12 小组讨论时教师要巡视,并适当予以指导。
27、 请学生以小组为单位展示自己的方法,说一说哪一部分表示的是15 12 让折法不同的学生都来展示交流,加深学生印象,帮助学生理解。 教师根据学生的方法以课件演示(动态图示P6图),再次让学生加深印象,虽 然折纸的方法有许多,但每一次折的都是15 的12 。 师:那你们现在明白15 12 表示什么了吗?X 生:15 的12 是多少。 师小结: 12 小时织的米数就是1小时所织米数的12 ,也就是15 米的12 。所以15 12 表示:求15 的12 是多少。 (2)加强理解 师 :谁来说一下15 23 这个算式的意义是什么? 生 :15 的23 是多少? 师 :你们能用自己的方式验证以下吗?(画线
28、段图、折纸、图色等等 ) 学生验证后教师小结。 23 小时织的米数就是1小时所织米数的23 ,也就是15 米的23 。所以15 23 表示求15 的23 是多少。 (3)拓展延伸 师:15 13 表示什么?并让学生不用动手,想象一下,怎样用直观图表示。 (4)归纳总结 引导学生总结,分数乘分数的意义:一个数和分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。X 3、探究计算方法 (1)探究几分之一乘几分之一的算法 师:我们明白了15 12 的意义,你们能计算出老师12 小时到底能织多长的围巾吗? 学生猜测结果。 师:他们猜测的结果到底对不对呢?你能想个办法来验证一下吗? 学生进行操作验证。全班交流。学生可能出现的方法
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1