青岛版六三制六年级数学上册全册教案及教学反思.docx

1、青岛版六三制六年级数学上册全册教案及教学反思2021年青岛版(六三制)六年级数学上册全册教案及教学反思 第一单元小手艺展示分数乘法 教材分析 本单元共安排四个信息窗和一个相关链接。教材以“小手艺展示”为线索，第一个信息窗呈现的是放风筝的情景，借助问题“做小鸟（或小鱼）风筝的尾巴，一共需要多少米布条？”教学分数乘整数的意义及观察、总结分数乘整数的计算方法。第二个信息窗呈现的是“织围巾”的活动情景，借助问题，学习“一个数乘分数的意义及计算方法”。第三个信息窗呈现的是“泥塑制作”情景。主要学习“一个数的几分之几是多少？”。第四个信息窗呈现的是“做沙包”情景，学习的是“分数的连乘”。相关链接是引导学生

2、学习有倒数的知识，为分数的除法做准备。本单元教学的重点是理解一个数和分数相乘的意义、计算方法以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。 本单元教材是在掌握了整数乘法、分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。同时，它也是学习分数除法、分数四则混合运算，百分数的基础。 本单元教材编写的主要特点： 1.选取现实素材，注重数学与生活的密切联系。 2.循序渐进的安排知识内容。 3.练习素材与现实生活紧密相连，有利于发展学生的应用意识。 本单元教学的知识与日常生活有密切的联系。在现实的生活情境中理解分数乘法的意义及应用，借助图形、线段图对分数乘法的意义、计算和应用进行了拓展延伸

3、，不仅让学生直观的理解分数应用题的含义，还渗透了数形结合的思想。 教学目标 1、在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。 2、经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。 3、在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。 重点、难点 重点: 理解一个数和分数相乘的意义、计算方法以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。 难点: 理解分数乘分数计算的算理。 教学建议 1、引导

4、学生在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义。 2、借助直观图示帮助学生理解和掌握知识。 3、尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。学生的认知基础和学习能力是有差异的，分数乘法的计算对学生来说有一定的难度。教学时，教师要尊重这种差异，对于理解有困难的学生，可指导操作，帮助学生积累经验，逐步理解知识。对于计算技能的形成允许学生有一个渐进的过程，逐步达到计算要求。 课时安排 本单元用13课时完成教学，其中机动1课时。 1 分数乘整数 ?教学内容 教材第24页，分数乘整数 ?教学提示 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 ?教学目标 知识与能力 利用类推法引导学生理解分数乘

5、整数的意义与整数乘法的意义相同，掌握分数乘整数的计算方法。 过程与方法 通过观察、对比、试算等具有挑战性的活动，小组合作、自主探索，去理解分数乘法的算理，归纳掌握其计算方法。 情感、态度与价值观 培养学生的合作探究意识，让学生在课堂学习中交流学习数学的感受，获得学习成功的体验。 ?重点、难点 重点：让学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 难点：分数乘法的算理以及意义在应用题中的重要作用。 教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件。 学生准备：练习本、铅笔。 教学过程 （一）新课导入： 1、课件放映由冬到春的变化，以及春天的景色，短片的最后几秒是漫天的风筝。 同时教师谈话：同学们

6、，冬去春来东风到，在这个万物复苏、生机盎然的季节，不论男女老少，大家都喜欢的一项运动是什么？ 学生回答。 今天老师给大家带来了一副漂亮的风筝图片，我们一起来看看吧！ 2、课件出示信息窗1中的小鸟风筝图片。 请同学们收集情景图中的数学信息，并考虑利用这些信息能提出什么问题。 学生提出问题。 做小鸟风筝的尾巴，一个需要多少米布条？ 3、教师谈话：在解决问题之前，我们先回顾一下我们学过的一些知识。教师提问： （1）借助2 5 ，说一说你对分数的认识。 回答预设：分数的意义；画图表示分数；通分；约分；分数、小数的互化，分数与除法之间的关系，等等 （2）先对下面分数进行约分，再根据你的操作说一说约分的依

7、据是什么？ 3 12 5 20 6 8 13 39 17 51 24 32 （3）下面的式子有什么特征？ 3 4 3 4 3 4 3 4 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 2 7 2 7 2 7 2 7 2 7 （4）下面各题，只列式不计算： 9个11是多少？ 8个0.9是多少？ 5个2 7 是多少？ 设计意图：结合春天放风筝学生比较关注的问题入手，引导学生提出问题，通过回顾复习，为类比推导列出算式做准备，借助放风筝教学情境激发学生参与学习的兴趣，培养学生发现数学信息，提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。 （二）探究新知： （一）解决第一个红点问题。 1. 第个小题是一个新

8、内容，大家能利用新旧知识之间的相似之处类推出这个算式，真的了不起！揭示课题：这就是今天我们要学习的第一个红点内容：分数乘整数。 下面我们回到刚才提出的做小鸟风筝的尾巴，一个需要多少米布条？你能列出算式吗？你能说出算式的数学意义吗？ 学生回答： （1）1 2 5 1 2 3 116 2（2）12 5表示求5个12 相加的和是多少。 2、独立思考算法，在练习本上尝试解答。解答出来后与同学交流。 3、请部分同学汇报自己的解答方法，在实物投影展示解法并讲解。 生1、把12 转化成小数，在计算。 12 5=0.55=2.5（米） 生2、根据分数乘整数的意义，先把乘法转化成加法再计算。 12 5=12 1

9、2 12 12 12 =1+1+1+1+12 =152 =52 （米） 生3、通过生2的计算，我发现一个现象，分数乘整数，积的分母没变，积的分子是原分数的分子乘整数。在计算就可以。（原理，在分子中变加为乘） 12 5=152 =52 （米） 4、师，以上三位同学的做法都非常好，特别是第三位同学，观察仔细，善于总结。那么，这种方法能不能推广哪？ 下面我们在看（课件出示课件出示信息窗1中的小鱼风筝图片） 请同学们收集情景图中的数学信息，并考虑利用这些信息能提出什么问题。并尝试解答。 学生提出问题。 做小鱼风筝的尾巴，一个需要多少米布条？ 5、请部分同学汇报自己的解答方法，在实物投影展示解法并讲解。

10、 生1、12 6=162 =62 = =3 （米） 生2、12 6= =3（米） 1 2 3116 2 生3、12 6=0.55=3（米） 生4、12 6=12 +12 +12 +12 +12 +12 =1+1+1+1+1+12 =62 = =3 （米） 6、通过以上四种方法的计算，我们发现结果都一样，所以这四种方法都可以。那么你能评价一下这几种方法的优缺点吗？ 生1、用加法计算，优点是：计算方法熟练，理解起来比较简单。缺点是计算过程比较繁琐、冗长。 生2、用小数计算，优点是：计算方法熟练，理解起来比较简单。缺点是有些分数无法化成有限小数，求得的值不准确。 生3、用乘法计算，比较简单。它的原理

11、是在分子中变加为乘 12 6=12 +12 +12 +12 +12 +12 =1+1+1+1+1+12 = =3（米） 7、归纳总结： 分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。 设计意图：通过类比探究，在比较中找出不同，在不同中找出相同，这种比较的过程就是对方法提升的过程，这样的比较给学生更多的是一种感悟，可以有效促进学生对知识的理解，提升思维能力。 （三）巩固新知： 1、自主练习第1题：看图列式计算。考查分数乘整数的意义。 15 15 =（ 25 ） 15 2=（ 25 ） 34 34 34 =（ 94 ） 34 3=（ 94 ） 2、自主练习第2题。看图列式

12、计算。考查分数乘整数的意义。 920 5=（ 94 ）（升） 3、58 3表示求（ 3 ）个（ 58 ）的和是多少，也表示求（ 58 ）的（ 3 ）倍是多少。 4、34 34 34 =（ 34 ）（ 3 ）=（ 94 ） 317 +317 +317 +317 +317 +317 +317 =（ 317 ）（ 7 ）=（ 2117 ） 5、自主练习第3题。注意格式，底上都要留足约分的空间，先约分，再计 算。 答案：67 ，715 ，92 ,194 ,2,12,4,15,397 ,16,152 ,4。 设计意图：通过练习，引导学生巩固分数乘以整数的意义，同时提高口算 能力。 （四）达标反馈 1、2

13、9 8表示（ ），也可以说表示（ ）。 2、67 +67 +67 +67 +67 +67 =（ ）（ ）。 3、计算（写出计算过程） 213 6= 14 8= * = 42 9 28 = 9 44 11= 6 5 15= 4、一袋瓜子1 2 千克，24袋这样的瓜子重多少千克？ 5、一篮子鸡蛋共70个，每个鸡蛋平均重1 20 千克，这篮子鸡蛋共多少千克？ 答案：、求8个2 9是多少；求 2 9 的8倍是多少。 2、6 7 ；6。 3、12 13 ；2； 15 4 ； 27 2 ； 9 4 ；18。 4、1 2 24=12（千克）答： 5、 1 20 70= 7 2 （千克）答： 设计意图：1、2

14、、4、5题主要是巩固分数乘整数的意义，3题是巩固分数乘整数的计算步骤，规范做题。 （五）课堂小结 这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。 谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？ 预设：1、我学会了表示几个相同的数相加，可以用乘法。师注意规范：（求几 个几是多少用乘法）即分数乘整数的意义。 2、我学会了怎样计算分数乘整数。（分母不变，作积的分母，分子乘整数作积的分子，先约分，再计算。） 设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将 所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。 （六）布置作业w 第1课时：分数乘整数 1、计算

15、（写出计算过程） 4 510= 5 12 18= 3 17 51= 57 2 3 = 3 1 5 = 2 2515= 15 26 78= 7 36 12= 38 5 19 = 65 3 13 = 2、4 9 的3倍是多少？ 3、一种大豆每千克榨油3 8 千克，100千克大豆榨油多少千克？ 31 1*62 答案：1、8；152 ；9；38；35 ；65 ；45；21；10；15。 2、49 3=43 。w 3、38 100=752 （千克）答： ? 板书设计 分数乘整数 12 6 12 6 =12 +12 +12 +12 +12 +12 = = 1+1+1+1+1+12 =3 = =3（米） 归

16、纳：分数乘整数，分母不变仍做积的分母，分子乘整数做积的分子，先约分，再计算。 ? 教学反思 本节课教学过程中，虽然学生在分数乘整数的算理上理解起来有困难，甚至有一部分同学模糊，但相比较知识储备中的分数的约分还算好。分数的约分，观察分子、分母的公因数成为制约学习的关键，因此需要拿出时间回顾复习一下。另外分数乘法的意义，以及行程问题、销售问题、工程问题等也要领着学生复习一下。在第二课时时，要先复习一下以上知识。扫清知识障碍。 2 分数乘整数练习 ?教学内容 教材第45页，分数乘整数练习 ?教学提示 分数乘整数意义的应用。 ?教学目标 知识与能力 通过解决实际问题，掌握“几个几分之几是多少”或是“一

17、个分数的几倍是多少”的应用题的数量关系，并会解答这类应用题。 过程与方法 通过迁移类推使学生理解分数乘整数的算理。 情感、态度与价值观 培养同学们积极的学习态度，树立学好数学的信心。 ?重点、难点 重点：“几个几分之几是多少”或是“一个分数的几倍是多少”用乘法计算。难点：乘法在其他数学模型中的应用。 教学准备 教师准备：实物投影仪。 学生准备：练习本。 ?教学过程 一、基本练习 学生先独立完成。教师检查。 1、自主练习第4、5题。应用题，列式考查的还是分数乘法的意义。 17 5 10=（）（米）答： 6 25 10=（）（千瓦时）答: 2、自主练习第6题。应用题，考查行程问题。路程=速度时间。

18、 845 6 =（）千米，可以先不计算。 3、自主练习第7题。应用题，考查销售问题。总价=单价数量。 83 2 =（）（元）答： 4、自主练习第10题。应用题，考查正方形的周长公式C=4a。 3 4 4=3（米）。 5、自主练习第8题。最后做，或放到第二信息窗中。 设计意图：理解分数乘整数的意义以及分数乘法在现实生活中的应用。 二、巩固练习 1、自主练习第9题。 答案：4；9；14；15 2 ；4；6；5； 14 3 。 2、自主练习第12题。 答案：4；7 5 ； 3 4 ；6； 2 5 ； 12 11 ； 4 3 ；2。 3、自主练习第11题。分数乘整数的意义。 3 10 40=12（千克

19、）答： 4、自主练习第13题。先求一个数是另一个数的几分之几？再求一个数的几倍是多少？ 20100=1 5 ； 1 5 4= 4 5 答： 5、一只铅笔2 5 元，买10只铅笔要花多少元？ 2 5 10=4（元）答： 6、一个工程队，修一条水渠，每天修7 10 千米，35天修多少千米？ 7 1035= 49 2 （千米）答： 7、小明从家到学校，平均每小时走5千米，14 小时到达，小明家距学校有多远？合多少米？ 514 =54 （千米）；54 1000=1250（米）。 三、达标反馈 1、直接写得数 13 6= 58 2= 4211 = 78 8= 16 14 = 34 3= 534 = 10

20、12 = 29 2= 56 21= 2、列式计算。 （1）一个因数是114 ，另一个因数是98，积是多少？ （2）8个56 相加的和是多少？ （3）512 乘72的积是多少？ （4）15的15 是多少？ 3、解决问题。 （1）一个平行四边形的底为4米，高为3 4 米，它的面积是多少平方米？ （2）小汽车每小时行驶80千米，从甲地到乙地行驶了3 4 小时，甲地到乙 地的路程是多少千米？ 答案：1、 2；5 4 ； 8 11 ；7；4； 9 4 ； 15 4 ；5； 4 9 ； 35 2 。 2、（1） 1 14 98=7；（2） 5 6 8= 20 3 ；（3） 5 12 72=30；（4）15

21、 1 5 =3。 3、（1）43 4 =3（平方米）；（2）80 3 4 =60（千米）。 四、小结： 这节课你有哪些收获？你最喜欢那种解题方法？ 预设：1、我熟练了分数乘整数的计算。 2、我发现了除了上节课学习的几个几是多少用乘法外，我们以前学过的很多问题的乘法都能在分数中出现。比如：多边形的面积，行程问题等。 五、布置作业 第2课时：分数乘整数 1、填空 （1）5 6 4既可以表示（），也可以表示 （）。 （2）每盒牛奶1 4 升，10盒一共（）升。 （3）5 6 千克的4倍是（）千克， 2 7 的3倍是（）。 （4）1 6 + 1 6 + 1 6 + 1 6 =（）（）=（）。 2、判断

22、 （1）6个1 4 千克与9个 1 6 千克一样重。（） （2）正方形的边长是2 3 米，它的周长是4 2 3 米。（） （3）分数与整数相乘，用分数的分子和分母分别与整数相乘。（） （4）8 9 乘6的积，一定比6小。（） （5）5 5 11 = 5 115 = 5 55 = 1 11 。（） 3、解决问题 （1）一条路，每天修2 7 千米，3天修多少千米？ （2）一条路，每天修全长的2 7 ，3天修全长的几分之几？ （3）一个正三角形的一条边长2 9 米，它的周长是多少米？ 答案：1、（1）4个5 6 是多少； 5 6 的4倍是多少。（2） 5 2 。（3） 10 3 ； 6 7 。（4）

23、 1 6；4； 2 3 。 2、；。 3、（1） 2 7 3= 6 7 （千米）答：（2） 2 7 3= 6 7 答： （3）2 9 3= 2 3 （米）答： 板书设计： 几个几是多少用乘法 行程问题：路程=速度时间 销售问题：总价=单价数量 工程问题：工作总量=工作效率工作时间 ?教学反思 本节课教学过程中，虽然学生掌握了计算方法，但由于五年级的因数和倍数，最大公因数，以及分数的基本性质掌握的不好，在约分的时候会出现错误。因此，有必要复习一下分数的基本性质和公因数等知识，为计算扫清知识障碍。另外，学生原来学习的一些等量关系已经淡忘，也要提提。 3 一个数乘分数 ?教学内容 教材第67页，一个

24、数乘分数 ?教学提示 分数乘法的意义表示一个数的几分之几是多少。 ?教学目标 知识与能力 通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。 过程与方法 在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。 情感、态度与价值观 使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。 重点、难点 重点：理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。 难点：分数乘法的算理以及意义在应用题中的重要作用。 教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件

25、。 学生准备：练习本、铅笔。 教学过程 （一）新课导入： 师：（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾。 老师每小时只能织15 米。 根据这个信息，你们能提出什么数学问题？ （学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题） 师：同学们刚才提了这么多问提。那么老师两小时能织多少米呢？ 生：15 2 这个算式表示什么？你是怎样想的？为什么用乘法计算？ 引导学生说出整数乘法的意义和数量关系 ： 工作效率工作时间=工作总量 设计意图：结合手工制作织围巾学生比较关注的问题入手，引导学生提出问题，通过回顾复习工程问题的解法（上节已复习），为列式做好准备。借助手工制作织围巾教学情境激发学生

26、参与学习的兴趣，培养学生发现数学信息，提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。 （二）探究新知： 1、引出课题 师：12 小时织多少米？谁能列算式解决这个数学问题？ 生列式：15 12 ， 引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。（板书课题“一个数乘分数”） 2、研究意义 （1）初步感知 师：你认为15 12 ，这个算式应该表什么呢？ 对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。 师 ： 看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。那这个算式到底表示什么呢？ 请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出15 12 小组讨论时教师要巡视，并适当予以指导。

27、 请学生以小组为单位展示自己的方法，说一说哪一部分表示的是15 12 让折法不同的学生都来展示交流，加深学生印象，帮助学生理解。 教师根据学生的方法以课件演示（动态图示P6图），再次让学生加深印象，虽 然折纸的方法有许多，但每一次折的都是15 的12 。 师：那你们现在明白15 12 表示什么了吗？X 生：15 的12 是多少。 师小结： 12 小时织的米数就是1小时所织米数的12 ，也就是15 米的12 。所以15 12 表示：求15 的12 是多少。 （2）加强理解 师 ：谁来说一下15 23 这个算式的意义是什么？ 生 ：15 的23 是多少？ 师 ：你们能用自己的方式验证以下吗？（画线

28、段图、折纸、图色等等 ） 学生验证后教师小结。 23 小时织的米数就是1小时所织米数的23 ，也就是15 米的23 。所以15 23 表示求15 的23 是多少。 （3）拓展延伸 师：15 13 表示什么？并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。 （4）归纳总结 引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。X 3、探究计算方法 （1）探究几分之一乘几分之一的算法 师：我们明白了15 12 的意义，你们能计算出老师12 小时到底能织多长的围巾吗？ 学生猜测结果。 师：他们猜测的结果到底对不对呢？你能想个办法来验证一下吗？ 学生进行操作验证。全班交流。学生可能出现的方法