人教版数学六年级下册综合复习讲义.docx
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人教版数学六年级下册综合复习讲义
一对一个性化辅导教案
学生
学校
年级
六年级
次数
科目
数学
教师
日期
时段
10-12
课题
综合复习
教学重点
1、正反比例的应用
2、分数问题的应用
教学难点
1、正反比例的应用
2、分数问题的应用
教学目标
1、能掌握正反比例的应用
2、能掌握分数问题的应用
教
学
步
骤
及
教
学
内
容
一、教学衔接：
1、检查学生的作业，及时指点；
2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。
二、内容讲解：
典例讲解
题型1：
正反比例的应用
题型2：
分数问题的应用
三、课堂总结与反思：
带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结
四、作业布置：
安排少量具有代表性的题目让学生回家后巩固练习
管理人员签字：
日期：
年月日
作业布置
1、学生上次作业评价：
○好○较好○一般○差
备注：
2、本次课后作业：
见—p8
课堂小结
家长签字：
日期：
年月日
1.课前小测
1、甲乙两个圆柱，底半径比是2：
3,高的比是4：
5,它们的体积比是（）；甲乙两个圆柱，
体积比是16：
25,底半径比是4：
5,高比是（）
2、有三根铁丝，长度分别是120厘米，180厘米和300厘米，现在要把他们截成相等的小段，
每根都不能有剩余，至少可截成（）段。
3、文艺书比科技书多
，文艺书是科技书的（）%，科技书比文艺书少（—）。
4、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。
5、如果
y=
x，那么x和y成（ ）比例，x∶y=（ ）∶（）
知识点一：
分数、比例与百分数
例题1：
分数、比例与百分数的应用
1、种50棵果树，其中有2棵没有成活，成活率是（）%.
2、A、B是自然数，并且
＋
=
，那么A＋B=（）.
3、一本故事书共135页，第一天和第二天共看了全书的
，若第三天接着看，应从第（）
页看起
4、张军，邓明，刘华三位小朋友储蓄钱数之比是1:
3:
4，他们储蓄的平均数是320元，邓
明储蓄了（）元。
5、在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和为200，差与减的比数为3：
2，那么差
是（）。
6、有甲、乙两堆煤，从甲中取出12吨放到乙中，两堆煤重量相等；从乙中取出12吨放到甲
中，甲是乙的两倍。
甲、乙两堆煤共重（）吨。
7、一种树的成活率为98%，如果植3200棵树则成活（）棵，要重活2450棵，需要种（）棵。
8、一件衣服降价50元后，售200元，降幅（）%。
9、合唱队里有男生21人，比女生少
，合唱队共有（）人。
10、把一根24厘米长的绳子对折一次再对折一次，如果这时从中间剪开，那较长的一段占全长的（），是（）厘米。
看图列式计算（理清单位“1”）
知识点二：
正反比例的应用
成正比例的量：
用字母表示
=k（一定）。
成反比例的量：
用字母表示x×y=k（一定）。
判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
例题：
选择题
1、在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（ ），成
反比例关系是（ ）。
A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数。
B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。
C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。
2、下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）。
A.圆的半径与面积 B.时间一定，路程与速度
C.烧煤总量一定，每天烧煤量与所烧天数D.车轮直径一定，行驶的路程和车轮转数
3、下面不成比例的是（ ）。
A、正方形的周长和边长 B、某同学从家到学校的步行速度和所用时间
C、圆的体积和表面积
4、把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。
（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5、积一定，因数和另一个因数。
（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
解决问题
1、汪师傅要生产120个零件，4.5小时生产27个。
照这样的速度，完成任务要多少小时？
2、同学们做早操,如果每行站24人,可以站18行,如果第行增加3人,可以站多少行?
3、一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？
比例的基本性质
1、甲的
等于乙的
，乙的
等于丙的
，求甲、乙、丙的比是（）。
2、在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是最小的质数，另一个内项是（ ）。
3、把
×
＝
×
改写成比例（ ）。
4、如果2a=7b（a、b不为0），那么
，如果
，那么a﹕（）=（）:
（）
综合应用
例题1：
填空题
1、一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面
展开得到一个长方形，长方形的面积是（）。
2、把一个圆柱的侧面展开，是一个边长28.26dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（）。
3、一个高为4分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加64平方分米，这
个圆柱体的体积是（）立方分米。
4、在比例尺是1：
8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：
3，那么甲、乙两个圆的实际
的直径比是（ ）
5、在比例尺是1：
30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米,一辆汽车按3：
2
的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（ ）千米。
6、如果图上距离3厘米表示实际距离1.5毫米，那么这幅图的比例尺是（ ）
7、时间一定，平均每分制作零件的个数与所能完成零件的总个数。
（）
8、在自然数中，最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（）。
9、两个数的积是45.6，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的
积是（）。
10、将一条57长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的（），是（ ）米。
11、三个分数和是
它们分母相同，分子比是1∶2∶3，这三个分数分别是（）（）（）。
12、分数单位是
的最大真分数是（）,它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。
13、
化成循环小数是0.428571428571…,这个循环小数的小数部分第50位上的数字是（）。
14、将0.3,0.333，33%和
按从大到小的顺序排列。
（）>（）>（）>（）
15、能被3整除的最小三位数是（）。
有约数2，又是5的倍数的最大三位数是（）。
16、小明看一本故事书，已经看了全书的
，还有48页没有看。
小明已经看了页。
习题巩固:
1、一批货物有1000吨,第一次运走20%,第二次运25%,剩下的货物占这批货物的（）%。
2、一件商品480元,商场的优惠活动是满300元减120元,实际上这件商品打了（）折。
3、做800个零件，有760个是正品，这批零件的正品率是（）%
4、跑完240米的一段路，小明用40秒，小亮用50秒，小明和小亮所用时间比是（），
所走的速度比是（）。
5、
的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
6、小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有（ ）本。
7、在下面的□里中填上适当的数字，使第一个数最接近368万，第二个数最接近10亿。
368□700≈368万9□2600000≈10亿
8、被减数减去减数，差是0.4，被减数、减数与差的和是2，减数是（ ）。
9、在一条长50米的大路两旁，每隔5米栽一棵树（两端都要栽），一共可栽（ ）棵树。
10、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的比是（），
货车的速度比客车的速度快（）%。
11、一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。
圆柱的体积是（）立方厘
米，圆锥的体积是（）立方厘米。
12、24÷（）=（）：
24=
=（）%=（）折=（）（填小数）。
13、已知6x=4y,x和y成（）比例，已知
=
，x和y成（）比例。
14、把边长是3厘米的正方形按4：
1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是（）。
15、李叔叔写了一部长篇小说，除800元以外，按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔这
次共得了（）元稿费。
16、
的分子加上4，要使分数大小不变，分母应加上（）。
的分母加上18，要使分数
大小不变，分子应乘上（）。
17、a=2×3×5,b=2×3×7,a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）.
18、把一张长72厘米,宽60厘米的长方形纸,裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，纸
无剩余，至少能裁（）张。
19、甲、乙两数之和是473，已知乙数的末尾是0，如果把末尾的0去掉，正好等于甲数。
甲
数是（），乙数是（）。
20、某钟表的时针长10厘米，那么从1点钟到7点钟时时针扫过的面积是（）平方厘米。
例题2：
判断
1、将一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90度。
（）
2、两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各运走20%，剩下的货物相差仍然是a吨。
（）
3、所有的质数都是奇数。
（）
4、已知a：
b=4:
7，那么7a=4b。
（）
5、一个数除以真分数所得的商一定比原来的数大。
（）
6、任意两个相等的自然数（0除外）都是互质数。
（ ）
7、45克糖溶入100克水中，糖占糖水的45%。
（ ）
8、订《中国少年报》的数量和所用的总钱数成反比例。
（ ）
例题3：
解决问题
1、把一个高是50厘米的圆柱形木料，沿底直径把它切成两个相等的半圆柱，每个切面的面积是200平方厘米，那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米？
2、一个圆锥形的沙堆,底面积是18平方米,高是1.5米。
如果每立方米的沙重1.6吨,这堆沙重多少吨？
3、在
的平面图上，量得一块长方形操场的长是24厘米，宽是18厘米，这块长方形操场的实际周长是多少千米？
4、小明读一本书，已读的页数是未读页数的
。
他再读30页，这时已读的页数是未读页数的
。
这本书共多少页？
5、六
（1）班原来女生占全班人数的
，新学期转出了4名女生，这时女生占全班人数的
。
六
（1）班现在有女生多少人？
6、食堂运来一批大米，第一天吃了全部的
，第二天吃了余下的
，第三天吃了又余下的
，这时还剩下15千克。
那么食堂运来的大米共多少千克？
7、有一筐苹果，如果平均分给某班的全体同学，每人可分得6个，如果只分给这个班里的男同学，每人可分得10个。
如果只分给班里的女同学，每人可分得多少个？
习题巩固：
1、学校图书室内有一架故事书，借出总数的
之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的
。
求现在书架上放着多少本书？
2、一个分数，分子与分母之和是100，如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是
，原来的分数是多少？
3、甲、乙两同学的分数比是5∶4.如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，则他们的分数比是5∶7.甲、乙原来各得多少分？
4、一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700克；如果喝掉饮料的
后，连瓶共重800克，求瓶子的重量。
5、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的
，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：
5。
这批树苗一共有多少棵？
6、甲乙两车从相距600千米的两地同时相对开出，4小时两车共行了全程的
。
乙车每小时行50千米，甲车每小时行多少千米？
7、百分数的应用
（1）电视机厂五月份生产电视机2500台，比原计划多生产500台。
超产百分之几？
（2）一种彩电原价每台2500元，现在价格降低了400元。
降价百分之几？
（3）一种彩电现价每台2100元，比原来降低了400元。
降价百分之几？
（4）一件衣服原价是120元，我打八折出售，结果还赚了20%，请问这件衣服的进货价是多少？
9、维修一段公路，第一周维修了全长的
，第二周维修了全长的12%，这时距离这段公路的中点还有204米，这段公路全长多少米？
10、油菜籽的出油率是35%。
700千克油菜籽可以榨油多少千克？
榨700千克油需要多少千克油菜籽？
（一）填空：
1、去年，我县粮食总产量达224800吨，这个数读作（）吨，改写成用“万”
作单位是（）万吨。
2、8.06公顷=（）平方米公元2000年第一季度（）天。
3、分母是6的最简真分数的和是（），最小的合数是（）。
4、用111的约数组成一个比例式是（）。
5、一个圆的面积是28.26平方厘米，它的半径是（），周长为（）。
6、把最大两位数缩小10倍得到（），它与（）的和是100。
7、一个正方形的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
8、走完同一段路程，甲用12分，乙用8分，甲与乙速度的最简整数比是（）。
9、一堆沙20吨，5天运完，平均每天运走（）%，3天能运（）吨。
10、（）统计图最容易看出各种数量的多少；（）统计图能清楚地看出数量的增减。
11、生产一个零件的时间从8分钟缩短到5分钟，工效提高（）%。
12、一幅平面图上标有“
”。
这幅平面图的数值比例尺是（），在图
上量得A、B两地距离是3.5cm，A、B两地的实际距离是（）m。
13、右图是一个等腰直角三角形，它的面积是（）cm2，
把它以AB为轴旋转一周，形成的形体的体积是（）cm3
14、
……
摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒。
照这样，摆5个△用（）根小棒，用21根小棒可以摆（）△。
（二）判断：
（正确的打×，错误的打√）
1、在方程2x-16=4中，X=10（）
2、0是自然数。
（）
3、任何自然数的倒数都小于1。
（）
4、梯形等于上、下底的和与高的积的一半。
（）
5、等底等高的两个三角形一定能拼成平行四边形。
（）
（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里。
）
1、0.995保留一位小数是（）
A、0.99B、1.00C、1D、0.1
2、甲乙两个工程队单独完成一项工程,甲要10天，乙要8天。
甲队与乙队工作效率比是（）A、10：
8B、5：
4C、：
D、：
3、用一根52分米长的铁丝正好可以焊成长6厘米、宽4厘米的长方体教具，这时高为（）
厘米。
A、4B、3C、5D、2
4、圆的面积与它的半径（）
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
5、如左图立体图形，从上面看到的是（）。
ABCD
（四）计算
1、直接写出结果
120+280=7÷1.4=125×0.8=7.2÷8×4=18÷1%=
6.4－4.76－0.24=5.5+39.27+4.5=36×25%=
2、计算下列各题（能简算的就简算。
）
1375+450÷18×257.05×30+65×0.75-0.75
3、求未知数X。
（）
（五）操作与探索
1、
（1）按2︰1的比画出三角形的放大图。
（2）按1︰2的比画出长方形的缩小图。
（五）应用题
……
1、27人乘车去外地参观学习，可供租的车辆有两种：
一种车可乘8人，租金是每天600元；第二种车可乘4人，租金是每天400元。
他们如何租车才能保证一天用钱最少？
2、一个圆形水池，直径是20分米，深2米，在池内的侧面和底面抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
（π取3.14）
3、小王、小李从甲、乙两地同时出发，背向而行，小王每小时行4.8千米，小李每小时行4.4千米，经过2.5小时，两人相距31.5千米，求甲、乙两地间的距离。
4、甲、乙两人合挖一条水渠，挖了2天，为了保证按时完成任务，又找来丙一起挖，三个人又挖了2天完成了全部工程，并得到工资800元，他们3人各应分配多少钱才合理？
5、学校准备买20台电脑，现在有甲、乙两个电脑公司，其电脑品牌、质量和售后服务完全相同，且每台报价都是4000元。
两公司的优惠条件如下：
（5分）
甲公司乙公司
哪家公司的价格更便宜一些？
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