初中数学《一次函数复习》教学设计学情分析教材分析课后反思docx.docx

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初中数学《一次函数复习》教学设计学情分析教材分析课后反思docx

学情分析

学生通过八年级上册第四章《一次函数》的学习，对一次函数的定义、图象和基本性质有了全面的了解；初步掌握了确定一次函数关系式的办法；对于一次方程（组）、一次不等式与一次函数的内在联系；一次函数在实际问题中的应用等缺乏知识梳理。

尤其是利用一次函数分析问题、解决问题的能力还有欠缺。

对于解决问题过程中用的数形结合、分类讨论等数学思想方法还不能全面掌握。

本节课的学习旨在使学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路。

而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。

效果分析

本节课结合学考对本章内容的要求，兼顾四个主要考点，题目的选取注重层次性，兼顾各个层次学生的需求，力求使每个层次的孩子都有所收获。

教学过程主要以小组合作的形式解决问题，发挥学生的主观能动性，学生的讲解很细致，总结也很到位，教师的适时点评起到了画龙点睛的作用，通过课堂观察发现学生参与度高，真正起到了小组内的互帮互助，有效避免了初三教学中的课堂沉闷现象。

从评测练习来看，48名同学，39人满分，满分率百分之八十一。

教材分析

《一次函数复习》是九年级一轮复习过程中的重要一课，本单元在学考中所占比例较大,而且函数本身又是学生解决实际问题的重要模型，在整个初中数学学习中有着举足轻重的地位。

结合课标要求制定教学目标及重难点如下：

一、教学目标

1.一次函数的定义、图象和性质。

2.一次函数关系式的确定。

3.体会一次方程（组）、一次不等式与一次函数的内在联系；一次函数在实际问题中的应用。

4.在具体问题中培养学生分析问题解决问题的能力；数形结合、分类讨论等数学思想方法的渗透。

二、重难点重点：

一次函数的图象和性质；一次函数关系式的确定，体会一次方程（组）、一次不等式与一次函数的内在联系；一次函数在实际问题中的应用。

难点：

数形结合、分类讨论等数学思想方法的渗透。

一次函数复习课课堂检测题

1.如图所示，直线yi=x+b与贝=奴一1相交于点P,点F的横坐标为一1,则关于工的不

等式x+b>kx~l的解集在数轴上表示正确的是（

-10

-10

-2-10

-2-10

D.

1y2-kx-l第1题图

2.黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg的部分的种子的价格打8折.

（I）根据题意，填写下表：

购买种子数量/kg付款金额/元

（II）设购买种子的数量为xkg，付款金额为〉元，求y关于x的函数解析式;

（III）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量.

课后反思

一、本节课亮点

本课从学生已有的旧知出发，结合学考考点，分层次精选题目，兼顾各个层次的学生使每个学生有不同程度的收获，体验到学习成功的快乐，课堂氛围良好，教学目标达成度高。

教学过程中，注重以学生为主体，从学生的实际需要出发，组织学生小组合作，有效避免了初三复习中的课堂沉闷现象。

通过引导学生讲解例题,培养了学生的逻辑思维能力和综合能力，通过实物投影的展示更树立了学生的自信心。

在教师点评环节，教师语言精炼，点评到位。

二、反思不足

本节课引入环节的设计,本意想通过一次函数在学考中所占的分值来激发学生的学习动力。

应该更直观的把学考中的具体题型展现给学生，如果能把近几年学考中的具体题型及分值做一个统计表，通过PPT展现给大家，更能对学生起到震撼作用，从而激发学生的学习

兴趣。

《一次函数复习》教学设计

执教者

课题

一次函数复习

学情分析

学生通过八年级上册第四章《一次函数》的学习，对一次函数的定义、图象和基本性质有了全面的了解;初步掌握了确定一次函数关系式的办法;对于一次方程（组）、一次不等式与一次函数的内在联系；一次函数在实际问题中的应用等缺乏知识梳理。

尤其是利用一次函数分析问题、解决问题的能力还有欠缺。

对于解决问题过程中用的数形结合、分类讨论等数学思想方法还不能全面掌握。

本节课的学习旨在使学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路。

而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。

教材分析

教学目

标

情感态度价值观目标

在解决问题的过程中，体会合作交流的重要性，学会倾听和分享，

体验成功解决问题的快乐。

能力目标

在具体问题中培养学生分析问题解决问题的能力；数形结合、分类讨论等数学思想方法的渗透。

知识目标

1.一次函数的定义、图象和性质。

2.一次函数关系式的确定。

3.体会一次方程（组）、一次不等式与一次函数的内在联系；一次函数在实际问题中的应用。

教学资

源

1.自编学案

2.课件

教学

次函数的图象和性质；一次函数关系式的确定，体会一次方程（组）、一次不等式与一次函数的内在联系；一次函数在实际问题中的应用。

重点

教学

难点

数形结合、分类讨论等数学思想方法的渗透。

方法解读

教学

方法

学生为主体、教师为主导、小组合作交流的教学方式。

教学

准备

1.编写学案。

2.提前布置学生独立完成学案。

3.制作多媒体课件。

教学过程

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

导入新课

体现本章内容在学考中的重要性。

你知道一次

函数的内容

在学考中的

分值吗？

学生估计

回顾旧知、自

我完善

知识梳理：

知识点1：

一次函数和正比例函数的概念

若两个变量x.y间的关系式可以以表示成的形式，则

称y是x的一次函数.特别地，当时，称y是x的正比例函数.

知识点2:

用待定系数法求一次函数关系式.

知识点3:

I.一次函数的图像和性质.

教师点评

学生小组交流一分钟，同学总结。

y=kx+bk>0

k<0

（k尹0）

b=0

b>0

b<0

b=0

图象

性

质

经过

象限

变化

情况

II.k相等，——.

合作交流、

研究新课

考点1.确定一次函数的关系式

例题1.若点（3,1）在一次函数y=kx—2（k^0）的图像上，则k的值是（）

（A）5（B）4（03

（0）1

例题2.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元.设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（）

A.y=10x+30B.y=40x

C.y=10+30xD.y=20x

例题3.设一次函数y=kx+b（kNO）的图象经过A（1,3）、B（0,-2）两点，试求k,b的值.

小结:

确定一次函数关系式有哪些办法？

1分钟时间，

小组讨论3个例题.

适时小结、提炼升华。

同学讲解，教师点评.

学生总结，教师补充.

能力提升：

“五一节”期间，王老师

组织学生小

学生讲解、教

一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间X（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）

170.

01.525>小时

A2小时B2.2小C2.25小D2.4小

..时.时.时

组合作、交流探索.

师点评.

考点2：

—次函数的图像和性质

例1.若一次函数y=（m-3）x+5的函数值y随工的增大而增大，则

A.m>0B.m<0

C.m>3D.m<3

练习1.已知一次函数y=kx-1,若y随x的增大而增大，则它的图象经过

（）

A第一、B第一、C第一、D第

.二、三.二、四.三、四.三

象限象限象限象练习2,已知点M（1,a）和点N（2,b）是一次函数y=-2x+l图象上的两点，则a与b的大小关系是（）

A.a>bB.a=b

小结：

一次函数的增减性是由

小组合作、解

决问题.

——*、

珊寸小结、提瑚升华。

小组合作、解

决眺

同学讲解，教师点评.

学生总结，教师补充.

同学讲解，教师点%以上

的取值范围是（）

A.x>4B.x>-4

小结:

直线的平移不改变—的值.

C.x>2D.x>-2

考点3.一次函数与方程、不等式的关系.

例题1.一次函数y=kx+b（k乂0）的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是（）

Ax<0Bx>0Cx<2Dx>2

例题2.一次函数ji=奴+力与y^x+a的图象如图，则kx+b>x+a的解集是一

小结:

在求不等式的解集的过程中利

用了什么数学思想？

变式训练：

如图，函数y=2x和y=ax+4

小组合作、解同学讲解，教

决问题.师点评.

的图象相交于点A（m,3）,则不等

式2xNax+4的解集为（）

A.x^—B.xW3

2

C-x<3

2

D.xN：

考点4.一次函数的应用

例题1.已知水银体温计的读数y

（°C）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系.现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.

小组合作、解决问题.

同学讲解，教

师点评.

水银柱的长度x（cn

4.2

・・

8.2

9.8

体温计的读数y（°C

35.0

・・

40.0

42.0

（1）求P关于X

的函数关系式（不需

要写出函数的定义域）；

（2）用该体温计测体温时，水银柱的

长度为6.2cm,求此时体温计的读数.

'■'1>11111111111111111111111111

1

3536

4041C42

□

例题2.已知甲、乙两地相距90km,A,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE,0C分别表示A,B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题.

（1）A比B后出发几个小时？

B的速度是多少？

（2）在B出发后几小时，两人相遇？

，7

°123tfh

颗粒归仓

通过本节课的学习我们复习了一次函数的哪些基本知识?

你掌握了一次函

教师引导补

充.

学生自我总

结.

数的哪些考点?

运用了哪些数学思想？

教学效果预测

本课从学生已有的旧知出发，结合学考考点，分层次精选题目，兼顾各个层次的学生。

教学过程中，注重以学生为主体，从学生的实际需要出发，组织学生小组合作，可以有效避免初三复习中的课堂沉闷现象。