完整版六年级华杯赛奥数竞赛模拟题30套.docx

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完整版六年级华杯赛奥数竞赛模拟题30套

六年级华杯赛奥数竞赛模拟题（30套）

小学奥数模拟试

卷.1姓名得分一、填

空题：

1．用简便方法计算：

2．某工厂，三月比二月产量高20％，二

月比一月产量高20％，则三月比一月高

％．3．算式：

-的结果

是．4．两个桶里共盛水40

斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个

桶里，两个桶里的水就一样多，则第一

桶有斤水．5．20名乒乓球

运动员参加单打比赛，两两配对进行淘

汰赛，要决出冠军，一共要比赛

场．6．一个六位数的各位数字都

不相同，最左一位数字是3，且它能被

11整除，这样的六位数中最小的是

．7．一个周长为20厘米

的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心

都在大圆的一个直径上．则小圆的周长

之和为厘

分，每

米．

试题共有10道，每做对一题得

做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，

他做对题．9．在下面16

个6之间添上＋、－、×、÷、，使下面的

算式成立：

6666

666666666666

=1997二、解答题：

1．如

图中，三角形的个数有多少？

2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，

则有12人没有床位；若每间3人，则多

出2个空床位．问宿舍共有几间？

代表

共有几人？

3．现有10吨货物，

分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现

调来若干货车，每车至多装3吨，问至

少派出几辆车才能保证一次运走？

4．在九个连续的自然数中，至多有多少

个质数？

小学奥数模拟试卷.2

姓名得分一、填空题：

1．用简便方法计算下列各题：

1997×19961996-1996×19971997=

100+99-98-97+?

+4+3-2-1=

2．上右面算式中A代表，B代

表，C代表，D代表

．3．今年弟弟6岁，哥哥15

岁，当两人的年龄和为65时，弟弟

4．在某校周长400米的环形

米插一面红旗，然后在

跑道上，每隔

相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，

应准备红旗面，黄旗

面．5．在乘积

1×2×3×?

×98×99×100中，末尾有

个零．6．如图中，能看到的方砖有

块，看不到的方砖有

块．7．上右图是一个矩形，

长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分

面积为平方厘米．

4次考试中，张明的平均成绩为

90分，为了使平均成绩尽快达到95分以

上，他至少还要连考次满

分．9．现有一叠纸币，分别是贰

元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的

两堆．第一堆中伍元纸币张数与贰元张

数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相

等．则这叠纸币至少有

元．10．甲、乙两人同时从相距

30千米的两地出发，相向而行．甲每小

时走千米，乙每小时走千米．与甲同时、

同地、同向出发的还有一只狗，每小时

跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，

碰到甲后又回头向乙跑去，?

?

这只狗就

这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而

止，则相遇时这只狗共跑了千

米．二、解答题：

1．右图是某

一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖

岸若P点在岸上，则A点在岸上还是

水中？

某人过这湖泊，他下水时

脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱

鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B

点在岸上还是水中？

说明

理．2．将1～3000的整

数按照下表的方式排列．用一长方形框

出九个数，要使九个数的和等于

199********2能否办到？

若办不到，简

单说明理．若办得到，写出正方框里的

最大数和最小数．

910111213

1415

545556

57

59

16171819202122232425

2627282930313233343536373839

404142434445464748495051525360?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

3．甲、

乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人

要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、

丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？

4．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的

一部分，它们成一个花瓶．请你把这个

花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，

并求这个正方形的面

积．小学奥数模拟试卷.3

姓名得分一、填空题：

1．×+11×+537×=．2．在下

边乘法算式中，被乘数是

．3．小惠今年6

岁，爸爸今年年龄是她的5倍，

年后，爸爸年龄是小惠的3

倍．4．图中多边形的周长是

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~5~

厘米．5．甲、乙两数的最

大公约数是75，最小公倍数是450．若

它们的差最小，则两个数为和

．6．鸡与兔共有60只，

鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有

只，兔有只．7．师

徒加工同一种零件，各人把产品放在自

己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师

傅的产品放在4只筐中．徒弟产品放在2

78，

94，

6，77，92，

0．其中数量为

和2只筐的产品是徒弟制造

一个步行人同向而行，骑车人的速度是

3倍，每隔10分钟有一辆

公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆

公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，

那么间隔分发一辆公共汽

车．9．一本书的页码是连续的自

然数，1，2，3，?

，当将这些页码加起

来的时候，某个页码被加了两次，得到

不正确的结果1997，则这个被加了两次

的页码是．10．四个不同

的真分数的分子都是1，它们的分母有两

个是奇数，两个是偶数，而且两个分母

是奇数的分数之和等于两个分母是偶数

的分数之和．这样的两个偶数之和至少

为．二、解答题：

1．把任意三角形分成三个小三角形，使

它们的面积的比是2∶3∶5．2．如

图，把四边形ABCD的各边延长，使得

AB=BA′，BC=CB′CD=DC′，DAAD′，得

到一个大的四边形A′B′C′，若四边形D′

ABCD的面积是1，求四边形A′B′C′D′

的面积．3．如图，甲、乙、

丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5

圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三

个齿轮齿数最少应分别是多少齿？

4．图是一个表面涂满了红颜色的立方

体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，

共得到27个相等的小立方块．问：

在这

27个小立方块中，三面红色、两面红色、

一面红色，各面都没有颜色的立方块各

有多少？

在图中，要想按的

方式切出120块大小一样、各面都没有

颜色的小立方块，至少应当在这个立方

体的各面上切几刀？

要想产生53

块仅有一面涂有红色的小方块，至少应

在各面上切几刀？

小学奥数

模拟试卷.4姓名得分

了10辆迎面开来的

电车．当到达甲站时，恰又有一辆电车

从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多

少分钟？

小学奥数模拟试卷.7

姓名得分一、填空题：

2．下面三个数的平均数是170，则圆圈

内的数字分别是：

○；○9；

○2．6于3，至少要选

个数．4．图中△AOB的面积为

15cm2，线段OB的长度为OD的3倍，

则梯形ABCD的面积为

．5．有一桶高级饮料，小

华一人可饮14天，若和小芳同饮则可用

10天，若小芳独自一人饮，可用

天．6．在1至301的所有奇数中，

数字3共出现次．7．某

26500个零件，前5天平

均每天生产2180个零件，于技术革新每

420个零件，完成这批

零件一共需要天．

路与公路平行．公路上有一个人在行走，

速度是每小时4千米，一列火车追上并

超过这个人用了6秒．公路上还有一辆

汽车与火车同向行驶，速度是每小时67

千米，火车追上并超过这辆汽车用了

秒，则火车速度为，长度为

．9．A、B、C、D4个数，

每次去掉一个数，将其余3个数求平均

数，这样计算了4次，得到下面4个数：

23，26，30，33，A、B、C、D4个数的

平均数是．10．一

个圆的周长为米，两只蚂蚁从一条直径

的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒分别爬行厘米和厘米．它们

每爬行1秒，3秒，5秒，?

?

?

，就调头

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~9~

爬行．那么，它们相遇时，已爬行的时

间是秒．二、解答题：

1．小

红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老

爷爷有多大年岁？

老爷爷说：

把我的年

龄加上10用4除，减去15后用10乘，

结果正好是100岁．请问这位老爷爷有

多大年龄？

数最小是几？

3．下图中

个顶点处标注数字

a，b，c，

d，e，f，g，h，其f＋g＋h）的

值．4．底边长为6厘米，高为9

厘米的等腰三角形20个，迭放如下图：

每两个等腰三角形有等距离的间隔，底

边迭合在一起的长度是44厘米．回

答下列问题：

两个三角形的间隔距

离；三个三角形重迭部分的面积

之和；只有两个三角形重迭部分的面

积之和；迭到一起的总面

积．

姓名得分

小学奥数模拟试卷.

2.“趣味数学”表示四个不同的数字：

则“趣味数学”为

．正好是第二季度

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计划产量的75％，则第二季度计划产钢

吨．个数字的和是

．积会减少

．6．两只同样大的量杯，

甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从

甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒

精的体积，哪一个大？

7．加

工一批零件，甲、乙二人合作需12天完

成；现甲先工作3天，

零件共有个．

瓶，它的瓶身呈圆柱形，如图所示．它

的容积为π立方厘米．当瓶子正放时，

瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒

放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内

酒精体积是立方厘

米．9．有一个算式，

上边方格里都是整数，右边答案只写出

了四舍五入后四位数是

．二、解答题：

1．如图，

阴影部分是正方形，则最大长方形的周

长是厘米．2．如图为两互相

咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从

动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，

现两轮标志线在同一直线上，问大轮至

少转了多少圈后，两条标志线又在同一

直线上？

3．请你用1，2，3，4，

5，6，7，

9这九个数字，每个只能用

2倍，第3个是第一个的3倍，

4倍，第五个是第一

个的5倍．

4．有一列数2，9，

2，6，?

从第3个数起，每个数都是前面

两个数乘积的个位数字．例如第四个数

就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位

数字是2．问这一列数第2003个数是

几？

小学奥数模拟试卷.9

姓名得分一、填空题：

2．已知A=2×3×3×3×3×5×5×7，在A的

两位数的因数中，最大的是

3．在下图中所示的方格

1、2、3、4、5、6、7、

使它的和为153．此时所有“个位数字

之和与所有“十位数字”之和相差

．4．A、B两只青蛙玩跳

跃游戏，A每次跳10厘米，B每次跳15

厘米，它们每秒都只跳1次，且一起从

起点开始．在比赛途中，每隔12厘米有

一陷阱，当它们中第一只掉进陷阱时，

另一只距离最近的陷阱有厘

米．5．如上右图所示，按一定规

律用火柴棍摆放图案：

一层的图案用火

柴棍2支，二层的图案用火柴棍7支，

三层的图案用火柴棍15支，?

?

，二十层

的图案用火柴棍支．6．在

下左图中ABCD是梯形，AECD是平行

四边形，则阴影部分的面积是平

方厘米．7．用43个边长1

厘米的白色小正方体和21个边长1厘米

的黑色小正方体堆成如图所示的大正方

体，使黑色的面向外露的面积要尽量

大．那么这个立方体的表面积上有

甲、

平方厘米是黑色的．

乙、丙三人射击，每人打5发子弹，中

靶的位置在图中用点表示．计算成绩时

甲说：

“我头两

环．

“我头两发共

打了9环．”那么唯一的10环是

打的．9．有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都有黑白两色棋子．第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相等，第三堆里的黑棋子占全部黑棋子

6．一个六位数

□1997□能被33整除，这样的数是

．7．有红、黄、绿三块大小

一样的正方形纸片，放在一个正方形盒

内，它们之间互相叠合，如图所示，已

知露在外的部分中，红色面积是20，黄

色面积是14，绿色面积是10，那么正方

形盒子的面积是．

200

多枚棋子摆成了一个n行n列的正方形，

甲先从中取走10枚，乙再从中取走10

枚，?

?

，这样轮流取下去，直到取完为

止．结果最后一枚被乙取走．乙共取走

了枚棋子．9．一艘油轮的

船长已经50多岁，船上有30多名工作

人员，其中男性占多数．如果将船长的

年龄、男工作人员的人数和女工作人员

的人数相乘，则积为15606，船上共有

名工作人员，船长的年龄是

岁．10．小明放学后沿某路公

共汽车路线，以每小时4千米的速度步

行回家．沿途该路公共汽车每隔9分就

有一辆从后面超过他，每7分又遇到迎

面开来的一辆车．如果这路公共汽车按

相同的时间间隔以同一速度不停地运

行，那么汽车每隔分发一辆

车．二、解答题：

1．计算：

2．有一种用六位数表示日期的方法，如

用911206表示91年12月6日，也就是

用前两位表示年，中间两位表示月，后

两位表示日．如果用这种方法表示1997

年的日期，全年中六个数字都不相同的

日期共有多少天？

3．少年歌手大

奖赛的裁判小组若干人组成，每名裁判

员给歌手的最高分不超过10分．第一名

歌手演唱后的得分情况是：

全体裁判员

所给分数的平均分是分；如果只去掉一

个最高分，则其余裁判员所给分数的平

均分是分；如果只去掉一个最低分，则

其余裁判员所给分数的平均分是分．求

所有裁判员所给分数中的最低分最少可

以是多少分？

这时大奖赛的裁判员共有

多少名？

4．A、B、C三

名同学参加了一次标准化考试，试题共

10道，都是正误题，每道题10分，满分

为100分．正确的画“√”，错误的画“×”．他

们的答卷如下表：

小学奥数模

拟试卷.20姓名得分

一、填空题：

1．13×99＋135×999

＋1357×9999=．2．一个两

位数除以13，商是A，余数是B，A＋B

的最大值是

3．12345678987654321除

本身之外的最大约数是．4．有

甲、乙两桶油，甲桶油比乙桶油多174

千克，如果从两桶中各取5．图

中有两个正方形，这两个正方形的面积

值恰好2、3、4、5、6、7这六个数字组

成，那么小正方形的面积是，大

正方形的面积是．6．如图，

E、F分别是平行四边形ABCD两边上的

中点，三角形DEF的面积是平方厘米，

平行四边形ABCD的面积是平

方厘米．7．一辆公共汽车起点到终

个车站上车且在终点站下

个车站共

10个车站，

上车93人，除终点外前面各站共计下车

76人．从前车的共有

人．9．某人以分期

付款的方式买一台电视机，买时第一个

月付款750元，以后每月付150元；或

者前一半时间每月付300元，后一半时

间每月付100元．两种付款方式的付款总数及时间都相同，这台电视机的价格

是元．10．一辆长12米的

汽车以每小时36千米的速度甲站开往乙

站，上午9点40分，在距乙站2000米

处遇到一行人，1秒后汽车经过这个行

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~17~

人，汽车到达乙站休息10分后返回甲站，

解答题：

汽车追上那位行人的时间是

1997

1÷1999199

1．计算：

1997÷1997

2．小明拿一些钱到商店买练习本，如果

本而无剩余；如果

12本而无剩余，已知

每个大练习本比小练习本贵0．32元，

小明有多少元钱？

3．某工厂的一

69分时针

与分钟才能重合一次，工人每天的正常

小时，在此期间内，每工

作1小时付给工资4元，而若超出规定

时间加班，则每小时付给工资6元，如

小时，那么他

果一个工人照此钟工作

4．某次

比赛中，试题共六题，均为是非题．正

确的画“+，错误的画”“-”，记分方法是：

每题答对的得2分，不答的得1分，答

错的得0分，已知赵、钱、孙、李、周、

吴、郑七人的答案及前六个人的得分记

录如下表所示，请计算姓郑的得

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分．小学奥数模拟试

卷.21姓名得分一、

填空题：

1124311．[÷－×]

＝。

4335422．某班学生参

加一次考试，成绩分为优、良、及格、

不及格四等.已知人数不超

过60人，则该班不及格的学生有

3．六个自然数的平均数是7，

其中前四个数的平均数是

第4个数是

11，那么后三个数的平均数是

．4．在两位自然数的十位

与个位中间插入0～9中的一个数码，这个两位数就变成了三位数．某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数，是

原来两位数的9倍．这样的两位数共有

个．5．10个连续偶数的和

是从1开始的10个连续奇数和的3．5

倍，其中最大的偶数是.

6．一堆草，可以供3头牛或4只羊吃14

天，或者供4头牛和15只羊吃7天.将这

堆草供给6头牛和7只羊吃，可以吃

天．7．将一根长为1997厘米

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199厘米和177厘米两种长

度的铁丝，剩余部分最少是厘

米．

如图，在长方形ABCD中，

AB=6厘米，BC=8厘米，四边形EFHG

3平方厘米，阴影部分的面积

和是平方厘米．9．分子小

于6，而分母小于60的不可约真分数有

个．10．在一条马

路上，小明骑车与小光同向而行，小明

骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分

有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有

一辆公共汽车超过小明，如果公共汽车

从始发站每次间隔同样的时间发一辆

车，那么相邻两车间隔分．二、

解答题：

1131．已知14＋3×[÷

＋×]＝100，求□＝？

3342．一个

分数，分母是901，分子是一个质数，现

在有下面两种方法：

分子和分母各加

一个相同的一位数；分子和分母各减

一个相同的一位

数．子．3．1997个数排

成一行，除两头的两个数之外，其余每

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~20~

数的3倍恰好等于与它相邻前后两

数之和，这一行数最左边的几个数是：

0，

1，3，

?

，问最右边那个数除以6余

4．有一个蓄水池装有9根水

1根为进水管，其余

根为相

不停地向这个蓄水池蓄水．池内注入了

一些水后，有人想把出水管也打开，使

池内的水再全部排光．如果把

根出水

管全部打开，需要3小时可将池内的水

排光；而若仅打开3根出水管，则需要

18小时．问如果想要在

小时内将池中

小学奥数模拟试卷.23

姓名得分一、填空题：

2．以正方形的4个顶点和正方形的中心

为顶点，可以套出种面积不等的

三角形．