分数乘法.docx

分数乘法.docx

《分数乘法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分数乘法.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

分数乘法

第二单元   分数乘法

教学目标：

1、使学生理解分数乘法表示的意义,理解和掌握分数乘法的计算法则,并能比较熟练地计算分数乘法。

2、使学生理解求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系和解题思路,掌握解题方法。

3、使学生掌握分数乘法和加、减法的混合运算,理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能运用这些定律进行一些简便的运算，进一步提高计算能力。

4、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,能熟练地求一个数的倒数。

教学重点：

理解和掌握分数乘法的计算法则,并能比较熟练地计算分数乘法。

教学难点：

运用这些定律进行一些简便的运算，进一步提高计算能力。

课时安排：

9课时            

第1课时：

分数乘整数 

教学内容：

P28－29例1和“练一练”，练习五第1－5题。

教学目标：

1.使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。

2.使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。

教学重点：

分数乘整数的意义和计算法则。

教学难点：

分数乘整数的意义和计算法则。

课前准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境

教师谈话：

同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在，我们开始来学习分数的计算方法，大家喜欢学吗？

复习：

1.5个12是多少？

 怎样列式？

2.++=            ++=学生做完1后，提问：

整数乘法的意义做完2后，提问这两道题各有什么特点？

++= 这道有没有更简便的方法呢？

今天我们就来学习——分数乘整数（板书课题）

二、组织探究

1.教学例1 

出示例1教师出示图，标注出长是“1米”教师：

你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？

出示问题：

小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？

你能在图中涂色表示出来吗？

学生涂色。

问：

解决这个问题可以列怎样的算式？

随着学生的回答进行板书++教师：

求3个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？

    学生回答，教师板书：

 ×3或3×提问：

这个算式中的是什么数？

式中的3是什么数？

教师：

由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2.探索

（1）学生尝试计算×3。

启发：

×3的积是多少？

你能联系已有的知识从不同角度说明吗？

学生试做，启发总结分数乘整数的计算法则提问：

×3= 由此你发现分数乘整数是怎样计算的？

教师引导学生概括出书上的结语。

教师：

以后计算分数乘整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就行了。

为了计算简便，乘法计算能约分的要先约分。

（2）解决例题的第

（2）题出示：

小芳做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？

学生尝试列式计算，指名板演。

评点时明确：

计算结果不是最简分数时，要约分成最简分数。

（3）总结计算方法。

引导：

比较刚才两道算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

分数与整数相乘，可以怎样计算？

在小组里交流。

小结：

分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。

计算时能约分的可以先约分再计算出结果。

三、练习

1.做“练一练”第1、2题。

学生按要求在图中涂色，然后列式计算。

2.做练习五第1、3、4、5题。

学生独立完成，再组织交流：

列出了哪几道算式？

列出的乘法算式与加法算式有什么联系？

四、总结本节课学习了那些内容？

通过学习你有那些收获？

还有那些疑问？

五、作业练习五第2题。

教学反思                                 

第2课时：

一个数乘分数

教学内容：

P29－30例2和“练一练”，练习五第6－9题。

教学目标：

1.使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。

2.通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。

教学重点：

一个数乘分数的意义以及计算方法。

教学难点：

一个数乘分数的意义以及计算方法。

课前准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境

同学们，上节课我们学习了分数乘整数的计算方法，你想不想继续往下学？

在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。

复习：

计算下面各题，并说出计算方法。

   ×2     ×1     ×5上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义以及计算方法。

今天，我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

二、探究新知

1.教学例2出示例2的图，然后出示条件：

小芳做了10朵绸花，其中是红花，是绿花。

引导学生理解：

“其中”是什么意思？

使学生明白是10朵中的，然后出示问题红花有多少朵？

引导学生看图理解：

求红花有多少朵，就是求10朵的让学生应用已有的知识经验解决。

学生可能列式：

10÷2=5（朵）在此基础上指出：

求10朵中的是多少，还可以用乘法计算。

教师说明要求，学生列式解答。

在此基础上教学第

（2）题，怎样解决

（2）绿花有多少朵？

可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。

10÷5×2=4（朵）在此基础上告诉学生：

求10朵的是多少也可以用10×来计算。

学生独立计算，订正时指出：

计算10×可以先约分2.引导学生进行比较通过对上述两个问题的计算，你明白了什么？

小组讨论:

10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。

计算10×时要先约分，实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。

引导小结：

求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

三、练习

1.做练一练的第1题。

先让学生根据题意涂色，然后列式解答。

2.做练一练的第2题。

 通过填空使学生进一步明确：

求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

3.练习五第6、7题。

四、总结本节课学习了那些内容？

通过学习你有那些收获？

还有那些疑问？

五、作业练习五第8、9题

教学反思 

第3课时：

求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题 

教学内容：

P31例3和“练一练”，练习五第10－15。

教学目标：

1.使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。

2.使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点：

分数乘法的意义以及计算方法。

教学难点：

分数乘法的意义以及计算方法。

课前准备：

多媒体课件

教学过程：

一、导入

出示例3中的条形图。

问：

从图中你能知道什么？

引导学生用分数描述图中的数量关系。

如：

把黄花看作单位“1”，红花是黄花的，绿花是黄花的（）；把红花看作单位“1”，，黄花是红花的，绿花是红花的等。

二、组织探究

1.教学例3出示题目：

黄花有50朵，

（1）红花比黄花多，红花比黄花多多少朵？

引导学生看图思考：

红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？

它是那种花朵数的？

也就是多少朵的？

追问：

50朵的是什么？

指出：

“红花比黄花多”，是把黄花朵数看作单位“1”，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的。

指名列式问：

列式时是怎样想的？

学生完成计算。

2.教学第

（2）小题。

出示：

绿花比黄花少，绿花比黄花少多少朵？

学生尝试解答，指名板演。

追问：

绿花比黄花少这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”？

要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的？

反思：

你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？

指出：

理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时把哪个量看作单位“1”的。

3.做“练一练”学生独立完成。

对有困难的学生，提示可以先按要求画一画，再完成填空。

三、巩固训练

1、做练习五第10题。

先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整。

2、做练习五第11、12题独立解答，交流思考过程，集体订正

四、总结通过本节课的学习，你有什么收获？

你在今天课堂上的表现怎样？

五、作业练习五第13－15题。

教学反思    

第4课时：

分数乘分数 

教学内容：

P34－35例4、例5，“试一试”和“练一练”，练习六第1－5题，

教学目标：

1.使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。

进一步巩固分数乘法的计算法则。

2.使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点：

分数乘分数并统一法则。

教学难点：

分数乘分数并统一法则。

课前准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境

以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？

随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课。

二、组织探究

1.教学例4  

出现教材中的图形，然后问：

画斜线部分是的几分之几？

又是这个长方形的几分之几？

由此明确：

的是，的是启发学生进一步思考：

求的是多少，可以怎样列式？

求的呢？

师问：

你能列算式并看图填写出书中的结果吗？

打开书P45完成提示：

根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？

学生进行讨论得出：

分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。

2.教学例5

（1）让学生说说×和×分别表示的几分之几？

你能用前面得出的结论计算这两道题吗？

学生试做，订正完后问：

你能用什么方法来验证你的计算结果呢？

（2）验证比较让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示再画斜线表示的和的。

学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。

看看操作的结果与你计算的结果是否一致？

学生观察比较。

3.归纳总结比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？

得出分数乘分数的计算方法：

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

三、练习完成“试一试”第1题。

提醒学生注意：

计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分再计算通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法。

四、分数与分数相乘的计算方法的推广

1.下面着几道题你会计算吗？

出示：

×3=                    4×=请同学们先完成“试一试”第2题的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算。

讨论：

分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？

为什么？

学生分组讨论明确：

（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘。

实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便

（2）也可以整数与分数直接进行约分后再计算，这样更简便。

2.练习完成“练一练”引导学生用直接约分的方法进行计算。

五、综合练习做练习六的第1、3、4题。

先在图中画一画再列式计算。

六、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获？

还有什么疑惑？

七、作业练习六的第2、5题。

教学反思                       

第5课时：

分数连乘 

教学内容：

P35－36例6和“练一练”，练习六第6－9题。

教学目标：

1.学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。

2.培养学生应用知识的能力和计算能力，提高分数乘法计算的熟练程度。

教学重点：

分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。

教学难点：

分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。

课前准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习

1.口算。

2.笔算 ×   ×问：

分数乘法怎样计算？

怎样约分计算比较简便？

二、新课教学 

1.出示例6六年级同学为国庆晚会做绸花。

一班做了135朵，二班做得朵数是一班的8/9，三班做的朵数是二班的3/4。

三班做了多少朵？

学生读题，尝试画线段图。

问：

要求三班做了多少朵，要先算什么？

学生列式。

分步：

135×=120（朵）120×=90（朵）综合：

135××

2.这样的乘法算式你能算吗？

讨论计算过程问：

有没有不同的算法？

比较不同算法。

问：

两种算法各是怎样算的？

你认为哪种算法比较简便？

怎样计算比较简便？

3.归纳方法。

问：

今天的分数乘法，和以前计算的分数乘法有什么不同？

怎样算简便？

4.练习做练一练做后全班订正，交流算法。

三、巩固练习。

1.列式计算。

①与的积的21倍是多少？

  ②一个数是的，这个数的是多少？

2.长方体的长是米，宽是米，高是米，它的体积是多少立方米？

练习六第7题学生独立完成后，集体订正。

四、全课总结这节课学习了什么内容？

分数连乘怎样算比较简便？

五、作业：

练习六第6、8、9题。

教学反思                

第6课时：

分数乘法的练习 

教学内容：

P38练习六第10－15题。

教学目标：

1.提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。

2.提高学生的计算能力，提高学生学好数学的信心。

教学重点：

正确的进行分数乘法的计算。

教学难点：

正确的进行分数乘法的计算。

课前准备：

多媒体课件

教学过程：

一、回忆。

上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么?

二、基本练习。

1.计算。

 ××   ××  ×22×     ××

2.一台织布机平均每小时织布千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分钟能织布多少千米？

3.一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？

4.一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，求这个长方形的面积和周长。

三、重点练习。

1.练习六第10题。

引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订正。

2.练习六第11题。

学生独立计算，完成后观察每组数的结果的什么特点。

概括：

一个数与比1小的数相乘，积小于原数。

一个数与比1大的数相乘，积大于原数。

3.练习六第12、13题独立完成后订正。

四、小结全课。

针对练习情况进行小结。

五、作业：

练习六第14、15题。

教学反思                                        

第7课时：

倒数的认识 

教学内容：

P36例7和“练一练”，练习六第16－21题。

教学目标：

1.认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练地求一个数的倒数。

2.培养数学思考的能力。

教学重点：

掌握求倒数的方法。

教学难点：

能熟练地求一个数的倒数。

课前准备：

多媒体课件

教学过程：

一、导入新课× =      × =      3× =问：

每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？

你还能举几个这样的例子吗？

二、新授

1.教学例题

（1）出示例7下面的几个分数中，那两个数的乘积是1？

3/8  5/4 3/5  7/10 4/5  2/3 10/7   8/3

（2）学生回答。

（3）引出概念。

乘积是1的两个数互为倒数。

例如3/8和8/3互为倒数。

可以说3/8是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数。

（4）学生举例来说。

进行及时的评议。

（5）追问：

怎样的两个数互为倒数？

为什么要说“互为倒数？

”

2.归纳方法小组讨论：

观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化？

全班交流。

求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。

问：

5的倒数是几？

1的倒数是几？

学生回答，并说原因。

追问：

0有倒数吗？

为什么？

指出：

因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。

除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。

3.完成“练一练”学生回答，指出：

分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做分母，分子是1。

三、巩固练习。

1..做练习六第16题学生填书上后，集体订正。

2.做练习六第17题指名口头回答。

3.做练习六第18题学生填书上后，集体订正。

4.做练习六第19题重点引导学生讨论每一组数的规律。

四、全课总结

这节课学习了什么内容？

什么是倒数？

怎样求一个数的倒数？

五、作业

练习六第20、21题。

六、完成思考题。

教学反思        

第8课时：

整理和练习

（1）

教学内容：

P40－41“回顾与整理”，“练习与应用”第1－6题。

教学目标：

1.使学生对本单元所学知识有清楚地认识。

2.使学生进一步认识分数乘法表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。

3.提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。

教学重点：

对本单元所学知识有清楚的认识。

教学难点：

比较熟练地进行分数乘法的计算。

课前准备：

多媒体课件

教学过程：

一、回顾与整理

1.小组讨论。

怎样计算分数乘法？

怎样的两个数互为倒数？

怎样求一个数的倒数？

举例说说你能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。

2..指名全班交流。

二、练习与应用。

1.练习与应用第1题。

直接写得数。

学生独立完成后，集体订正。

2..练习与应用第2题。

计算。

学生独立完成后订正。

3.练习与应用第4题。

 单位的换算。

4.练习与应用第5题。

一步计算的分数乘法应用题。

1/4×5           6/5×5/4

三、总结全课。

在这节课上，我们完成了那些任务？

你有问题吗？

四、作业。

练习与应用第3、6题。

教学反思

第9课时：

整理和练习

（2） 

教学内容：

P41“练习与应用”第7－13题，“探索与实践”第14、15题。

教学目标：

1.培养学生认真观察、思考的能力。

2.培养学生及时总结，自我评价的能力。

3.提高学生主动探索，发现问题的能力。

教学重点：

提高学生的思考能力。

教学难点：

培养学生运用所学知识解决问题的能力。

课前准备：

小黑板

教学过程：

一、基本练习。

1.计算。

5/12×9/10            34×10/5110/21×12/25×7/8     3/20×14×5/7

2.解答应用题。

（1）甲地到乙地公路长180千米，一辆汽车已经行了全程的，已经行了多少千米？

（2）小强跑了1000米，小明跑的是小强的4/5，小军跑的是小明的3/2，小军跑了多少米？

3.完成练习与应用第7－9题。

独立完成，完成后集体讲评。

二、探索与实践。

1.第14题学生自己探索规律。

学生在小组内交流自己的发现。

全班交流。

第一小题后一个分数总是前一个的一半。

第二小题前一个数乘3/2得后一个数。

2.第15题学生按照要求涂色。

进行交流。

学生提出问题，其他学生解答。

思考题。

规律是：

分母是相邻的自然数（不为0）、分子是1的两个分数的差是它们的积。

三、评价与反思。

1.学生自己对学习情况进行评价。

2.学生小组交流。

3.指名全班进行交流。

4.教师根据交流情况进行指导。

四、全课总结。

教师针对本课的实际情况，进行总结。

五、作业。

练习与应用第10－13题。

教学反思