《分数乘法》.docx

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《分数乘法》

《分数乘法》第

（1）课时

教学内容：

课本P28-29页的例1、练一练、练习五第1~5题。

教学目标：

1、使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。

2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。

教学重难点：

理解分数乘整数的意义、计算法则。

教学准备：

例1中长方形直条图。

教学过程：

1、复习导入：

 1、谈话导入：

我们学习过整数和整数相乘、整数和小数相乘、小数和小数相乘，那整数和分数相乘怎么算呢？

2、新知探究：

1、出示例1中长方形直条图，标注出长是“1米”。

提问：

做一朵绸花用3/10米绸带，你知道十分之三米的意义吗？

在图上找出来十分之三米。

小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？

你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？

活动一：

理解分数乘整数的意义。

例1：

做一朵绸花要用米绸带。

小芳做3朵这样的绸花一共用几分之几米绸带？

米

1米

1．先在上图中涂色表示做3朵绸花所用的米数，再列出算式。

2．你是用什么方法计算的？

在小组内交流。

求一共用几分之几米绸带，可以列算式计算，也可以列算式计算，所以分数与整数相乘也是求几个和的简便运算。

提问：

解决这个问题可以列怎样的算式？

学生可能用加法计算，列式：

3/10+3/10+3/10；可能用乘法计算，列式：

3/10*3（或3*3/10）根据学生的回答，教师板书加法、乘法算式。

追问：

列式3/10*3，是怎样想的？

明确：

求3个3/10相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。

分数与整数相乘也是求几个相同加数和的简便运算。

从本节课起，我们将学习分数乘法。

引导学生观察3/10*3（或3*3/10），提问：

这道乘法式题有什么特点？

揭示课题并板书：

分数与整数相乘

2、提问：

想一想，3/10*3的积应该是多少？

活动二：

探究分数与整数相乘的计算方法。

1．尝试计算×3，小组互评。

2．小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几的绸带？

先独立计算。

3、组内交流。

比较两道乘法算式的计算过程，找出相同和不同的地方。

分数与整数相乘可以怎样计算？

分数与整数相乘，只要用与相乘，不变。

你能联系已有的知识从不同角度说明3/10*3的积为什么是9/10吗？

引导学生联系上面分数连加算式结果或分数乘整数的意义进行解释和交流：

进一步启发：

根据刚才的讨论，你认为计算3/10*3时应该怎样做？

小结：

计算3/10*3时，可以用3*3的结果作积的分子，积的分母仍然是10。

出示：

小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？

评点学生的板演，相机明确：

计算结果不是最简分数时，要通过约分化成最简分数。

指出：

计算分数乘法时，也可以先约分，再算出结果。

教师边板书计算过程，边进行适当说明。

小结计算方法。

引导：

比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

分数与整数相乘，可以怎样计算？

总结出这一类问题的共同特征：

分数与整数相乘，只要用分数的分子与整数相乘，分母不变。

计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。

3、完成练一练。

活动三：

巩固应用。

1、独立完成数学书第29页练一练第1、2题。

2、小组交流反馈。

全班交流：

“练一练”第1题。

追问：

为什么可以用乘法计算？

“练一练”第2题。

提醒学生：

能约分的要先约分，再算出结果。

三、课堂小结：

今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？

还有那些疑惑的地方？

四、检测反馈：

数学书P32练习五第1~5题。

1、做练习五第1—2题。

先让学生独立完成，再组织交流：

列出了哪几道算式？

列出的乘法算式与加法算式有什么关系？

2、做练习五第3-5题。

先让学生独立解答，再要求说说解答每个问题时的思考过程，突出：

求几个几分之几相加的和，可以用乘法计算。

备课组长（签字）__________________

教后反思：

《分数乘法》第

（2）课时

教学内容：

课本P29-30页的例2、练一练、练习五第6~9题。

教学目标：

1、使学生通过自主探索，理解求一个数的几分之几是多少可以直接用乘法来计算。

2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识。

教学重难点：

理解分数乘整数的意义。

教学准备：

例2的挂图、小黑板。

教学过程：

3、复习导入：

1、计算下面各题，并说出计算方法。

×2×1×5

小结分数与整数相乘的方法。

分数与整数相乘，只要用分数的分子与整数相乘，分母不变。

计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。

4、新知探究：

1、尝试解决例2的第

（1）个问题，求红花的朵数。

出示例2的图，然后出示条件、问题，学生看图理解题意。

提问：

以10朵绸花为单位“1”，红花的朵数是10朵的1/2，“其中”是什么意思？

表示把（）平均分成（）份，取了这样的（）份。

让学生在图上画圈表示。

活动一：

学习解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。

例2：

小芳做了10朵绸花，其中是红花，是绿花。

1、你是怎样理解其中是红花？

想：

求红花多少朵？

就是求（）朵的是多少，也就是把（）朵花平均分成（）份，其中的（）份是红花。

2、尝试列算式计算。

3、小组交流。

引导学生看图理解：

求红花有多少朵，就是求10朵的是多少。

学生交流解决方法，明确求红花的朵数可以用除法来计算，还可以用乘法计算。

学生应用已有的知识经验解决。

可能列式：

10÷2=5（朵）

在此基础上指出：

求10朵中的是多少，还可以用乘法计算。

10×＝5（朵）

2、尝试解决例2的第

（2）个问题，求绿花的朵数。

提问：

以10朵绸花为单位“1”，绿花的朵数是10朵的2/5，“其中2/5”是什么意思？

2/5表示把（）平均分成（）份，取了这样的（）份。

让学生在图上画圈表示。

引导学生看图理解：

求绿花有多少朵，就是求10朵的2/5是多少。

活动二：

学会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。

结合图理解“其中是绿花”这句话。

1、你是怎样理解其中是绿花？

想：

求绿花多少朵？

就是求（）朵的是多少，也就是把（）朵花平均分成（）份，其中的（）份是绿花。

2、尝试列算式计算。

3、小组交流。

理解：

求绿花有多少朵，就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。

绿花有多少朵？

10÷5×2=4（朵）

在此基础上告诉学生：

求10朵的2/5是多少也可以用10×来计算。

订正时指出：

计算10×可以先约分。

通过对上述两个问题的计算，你明白了什么？

小结：

求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

引导学生比较两种计算方法，使学生明白：

10朵的2/5，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少，计算10×2/5时，要先约分，实际上也就是先用10/5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。

三、课堂小结：

今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？

还有那些疑惑的地方？

四、检测反馈：

1、完成数学书P30页练一练。

第1题。

先让学生根据题意涂色，在列式计算。

第2题。

先让学生理解题意，再填空。

2、完成数学书P32—33页练习五第6—9题。

第6题。

先让学生独立解答后再交流，比较。

体会到：

求一个数的几分之几是多少与求几个相同数连加的和，都可以用乘法来计算

备课组长（签字）__________________

教后反思：

《分数乘法》第（3）课时

教学内容：

课本P31页的例3、练一练、练习五第10~15题。

教学目标：

1、结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。

2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

教学重难点：

理解分数乘整数的意义。

用分数乘法解决相关的简单实际问题。

教学准备：

例3的挂图、小黑板。

教学过程：

5、复习导入：

出示例3中的条形图。

提问：

从图中你能知道什么？

（引导学生用分数描述图中的数量关系。

）

如：

把黄花朵数看作单位“1”，红花是黄花的11/10，绿花是黄花的6/10（3/5）；把红花朵数看作单位“1”，黄花是红花的10/11，绿花是红花的6/11等等。

6、新知探究：

1、尝试解决例3的第

（1）个问题。

（1）出示题目，读题，审题。

引导学生看图思考：

红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？

它是那种花朵数的？

也就是多少朵的？

活动一：

学会解答

黄花有50朵，红花比黄花多，红花比黄花多多少朵？

1、红花比黄花多的朵数是（）花朵数的，也就是（）朵的，这里把（）看作单位“1”？

2、尝试列式解答：

3、小组交流。

求“红花比黄花多多少朵”就是求什么？

指出：

“红花比黄花多1/10”是把黄花朵数看作单位“1”，也就是说红花比黄花多的朵数是50朵的1/10。

追问：

50朵的是什么？

板书：

50×提问：

列式时是怎样想的？

2、尝试解决例3的第

（2）个问题。

（1）引导学生看图思考：

追问：

绿花比黄花少这个条件中，哪个数量是单位“1”？

要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的？

活动二：

巩固应用

绿花比黄花少，绿花比黄花少多少朵？

1、绿花比黄花少的朵数是（）花朵数的，也就是（）朵的，这里把（）看作单位“1”？

2、列式解答：

3、小组交流。

求“绿花比黄花少多少朵”就是求什么？

指出：

“绿花比黄花少”是把黄花朵数看作单位“1”，也就是说绿花比黄花少的朵数是50朵的。

追问：

50朵的是什么？

板书：

50×提问：

列式时是怎样想的？

反思：

理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？

指出：

理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时又是把哪个数量看作单位“1”的。

我们通常把两个数量比较的结果叫做分率，分率不带有单位。

把被比的那个量叫做单位“1”，它是后面量的标准，所以也叫做标准量。

单位“1”的量一般都在分率的前面，但有时要注意单位“1”会因为语法表达的需要而承前省略，所以我们要注意从字缝里面读出字来，搞清楚谁（单位“1”）的几分之几（分率），它是解答这类分数应用题的关键。

三、课堂小结：

今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？

还有那些疑惑的地方？

四、检测反馈：

1、完成数学书第31页练一练。

2、完成数学书第33页的练习五第10—15题。

备课组长（签字）__________________

教后反思：

《分数乘法》第（4）课时

教学内容：

课本P34-35页的例4、例5、试一试、练一练、练习六第1~5题。

教学目标：

1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。

进一步巩固分数乘法的计算法则。

2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力。

教学重难点：

理解分数乘分数的意义。

分数乘分数的计算法则。

教学准备：

长方形纸、水彩笔等。

教学过程：

7、复习导入：

根据意义列算式：

（1）5个是多少？

（2）12的是多少？

小结：

从以上练习可以知道：

求几个相同的数的和或求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

8、新知探究：

1、教学例4、例5。

活动一：

理解意义，归纳算法。

1．下面图中的涂色部分都表示一张纸的。

画斜线的部分占的，占一张纸的。

×=

画斜线的部分占的，占一张纸的。

×=

2．在图中画斜线表示计算结果，再填空。

×=×=

3．观察上面4个算式，积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？

4．归纳分数乘分数的计算方法：

分数和分数相乘，用作分子，用作分母。

学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示，再画斜线表示。

学